矩形與菱形性質及判定練習題含答案

精品文精品文矩形與菱形質及其判定一、精心選一選（每小題3分，共30）1知一矩形的周長是24cm鄰兩邊之比是1:2么這個矩形的面積是………）．24cm

B2

C

D．128cm22矩形具有而一般的平行四邊形不具有的特征是…………………（）．對角線相等B．邊相等C對角相等D．對角線互相平分．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是……（）．矩形B．角三角形C．等腰三角形D．平行四邊形．下列條件中，不能判定四邊形是形的是………（）．□中=BCC．□，=BD

B□，⊥BDD．□，分∠BAD．若直角三角形中兩直角邊的長分別為125，則斜邊上的中線是……（）．13B．6C．6.5D．6.56．菱形和矩形都具有的性質是……………（）．對角線相等B．對角線互相平分C．對角線平分一組對角

D．對角線互相垂直7已知：如圖，在矩ABCD中∠ADE=1∠CDE,么∠BDC等于…………（）2C

B．45°D

CoEB8已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm則菱形的面積為………（）．

2

B2

Ccm

D2cm9菱形相鄰兩角的比為1:2那么菱形的對角線與邊長的比為…………（）．1:2:3B．1:2:1C．1:

3

:2D．1:

3

:1隨意編精品文111精品文11110將矩形紙片如圖所示的方式折疊，、折痕，∠，＝3，折疊后，點在上的C處，并且點落在邊上的處．則的長為（）．

B．2C．3D23二、專心填一填（每小題3分，共30）．若矩形的一條角平分線分一邊為5cm部分，則矩形的周長為．．如圖，四邊形平行四邊形，使它成為矩形的條件可以是．13若矩形短邊長兩對角線的夾角為60，則對角線長是cm．14形,∠=80度的垂直平分線交對角線點垂足，連接，則∠的度數為．（第12圖）（第14圖）（第16圖）（第17圖）15順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是．．如圖，一斜坡中點為，=1，=1.5則斜坡的坡長．．如圖，在扇形中，=90，C是弧一點，且⊥，⊥，垂足分別為點、，則=．．菱形在平面直角坐標系中的位置如圖所示AOC45標為．圖活動菱形衣架中形的邊長均為16cm墻上釘子間的距離

，則點B的坐16cm，則1

度．ABy

D

隨意編

COA

精品文（第18圖）（第19圖）（第20圖）20如圖，兩張寬為1cm矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分部分是四邊形已知∠BAD=30°則重疊部分的面積是cm．三、耐心做一做（本題有5小題，共40）21題6分）已知：如圖所示，在矩形中＝．求證：＝．

AD

F

22題8分）如圖，是菱形，對角線相于，（1求證：△是正三角形；D（2求長（結果可保留根號

．

O

23題8分）如圖，在矩形中，AC與BD相交于一點，AE分∠BAD,若

∠

隨意編

o

EAO=15°,求BOE的度數．

精品文24分）工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：（1先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖①，=；（2擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是

形，根據的數學道理是．（3將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④框合格，這時窗框是理是

形，根據的數學道．2510分）已知，一張矩形紙片的邊長分別為9cm和3cm把頂點AC①疊合在一起，得折痕（如圖（1猜想四邊形是什么四邊形，并證明你的猜想．（2求折痕

的長．隨意編精品文26在如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm則正方形、B、C、D面積和是多少？27肇慶）如圖，ABCD正方形．是上的一點，⊥，⊥．

D

F

G

求證≌DAE；求證：DEFB．28.（2009宜賓已知：如圖，四邊形菱形，過中點E作垂線，交點，交延長線于點.求證：=；若=2，求菱形周長．A

BMF

D

第1題

C參考答一、選擇題題序答案

1B

2A

3A

4C

5C

6B

7C

8D

9D

10C隨意編精品文二、填題22cm或26mAC=BD或∠ABC=90度或其他三個角也可以）131415、形16三、解答題21略222

17182+1，1）19、120度23、75解：方法1設AB=1，∵AE分∠∠EAO=15°∴∠BAE=∠AEB=45°∠ACB=30°∴∠OBC=30°∴∠AOB=60°∴△OAB等邊三角形，，AE=∴，∵∠EAC，∴∴∠ACE=30°，又∵∠AEB=∴∠BEO=75°∠OBE=30°∴∠BEO=75°方法2矩形，∴∠BAD=90°∵ABCD交于O點∴AO=CO=BO=DO∵AE分∠BAD于E點∴∠BAE=∠EAC=15°∠BA0=60°∠ABO=60°∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180°∴∠AOB=60°∴△AOB等邊三角形

即AB=OA=BO又∵∠ABC=90°∠EAB=45°∠ABC+∠EAB+∠BEA=180∴∠BEA=45°∴△ABE為等腰直角三角形∴BE=BA∵BE=BA而BA=BO∴BE=BO即△OBE為等腰三角形∵∠ABC=90°∠ABO=60°∴∠OBE=30°∠BOE=（180-30）÷2=75°．