材料物理性能

材料物理性能內容提要電學性能－金屬、半導體、絕緣體、超導體磁學性能－抗磁性、順磁性、鐵磁性熱學性能－熱容、熱焓、熱膨脹、熱傳導、熱電性及熱穩定性彈性與滯彈性－彈性模量、滯彈性、內耗考核方式平時成績30％考查成績70％第一章材料的電學性能材料的導電性半導體的電學性能絕緣體的電學性能超導電性影響金屬導電性的因素導電性的測量引言一、載流子電流是電荷的定向運動，電荷的載體稱為載流子。載流子電子、空穴正離子、負離子、空位二、遷移數表征材料導電載流子種類對導電貢獻的參數，用tx表示。ti+、ti-、te-、th+離子遷移數ti>0.99的導體為離子導體；ti<0.99的導體為混合導體。某種載流子輸運電荷的電導率各載流子輸運電荷的總電導率某一種載流子輸運電荷占全部電導率的分數第一節材料的導電性一、電阻率和電導率歐姆定律：U=RIR表示導體的電阻，不僅與導體材料本身的性質有關，而且還與其長度l及截面積S有關，其值R＝ρl/S，式中ρ稱為電阻率或比電阻。電阻率只與材料特性有關，而與導體的幾何尺寸無關，因此評定材料導電性的基本參數是電阻率或電導率，電阻率的單位為Ω·m,Ω·cm,μΩ·cm。當施加的電場產生電流時，電流密度J正比于電場強度E，其比例常數σ即為電導率：電阻率ρ的倒數σ即為電導率，即σ=1/ρ，電導率的單位為S/m或Ω-1·m-1。工程上用相對電導率IACS%=σ/σCu%表征導體材料的導電性能。國際標準軟純銅電導率導體：ρ<10-3Ω·cm；絕緣體：ρ>108Ω·cm；半導體：ρ值介于10-3～108

Ω·cm之間。二、金屬導電理論經典自由電子論1900年特魯德/洛倫茲1.經典自由電子理論（量子理論發展前）霍耳效應當金屬導體處于與電流方向相垂直的磁場內時，則在模跨樣品的兩面產生一個與電流和磁場都垂直的電場，此現象稱為霍耳效應。

表征霍耳場的物理參數：霍耳系數又因可得由式可見，霍爾系數只與金屬中的自由電子密度有關?；魻栃C明了金屬中存在自由電子，理論計算與實驗測定結果對典型金屬相一致。電導率：經典電子論的局限性

經典電子論模型成功地說明了歐姆定律，導電與導熱的關系。但在說明以下問題遇到困難：實際測量的電子自由程比經典理論估計值大許多；電子比熱容測量值只是經典理論值的百分之一；霍爾系數按經典自由電子理論只能為負，但在某些金屬中發現有正值；無法解釋半導體，絕緣體導電性與金屬的巨大差異。這些都表明經典電子論的不完善，其主要原因在于它機械地搬用經典力學去處理微觀質點的運動，因而不能正確反映微觀質點的運動規律。2.量子自由電子理論量子理論的一些法則

電子具有波、粒兩相性，運動著的電子作為物質波，在一價金屬中，自由電子的動能E等mv2/2.有電場時的E-K曲線量子自由電子理論的電阻率表達式lF為費米面附近電子平均自由程；vF為費米面附近電子平均運動速度。3.能帶理論由于周期勢場的存在，自由電子的能級發生分裂，出現允帶和禁帶。周期場中電子運動的E-K曲線及能帶電阻率nef為單位體積內實際參與傳導過程的電子數，稱為有效自由電子數。不同材料nef不同。一價金屬的nef比二、三價金屬多，因此它們的導電性較好。m*表示電子的有效質量，它是考慮晶體點陣對電場作用的結果。μ為散射系數，μ＝1/l當電子波通過理想晶體點陣(0K)時,不受散射；只有晶體在點陣完整性遭到破壞的地方，電子波受到散射，這就是金屬產生電阻的根本原因。若金屬中含有少量雜質，雜質原子使金屬正常的結構發生畸變，對電子波引起額外散射。此時散射系數與溫度成正比與雜質濃度成正比與溫度無關此時，總電阻包括金屬的基本電阻和溶質濃度引起的電阻。電阻率遵循馬西森定律：當處于高溫時，金屬電阻主要由ρ(T)主導；在低溫時，ρ′是主要的。在極低溫度下（4.2K)測得的金屬電阻率稱為金屬剩余電阻率，可作為衡量金屬純度的重要指標。ρ(T)與溫度有關的電阻率ρ′與雜質濃度、點缺陷、位錯有關三、無機非金屬材料的導電機理（一）離子型晶體的導電機理第一類離子電導源于晶體點陣中基本離子的運動，稱為離子固有電導或本征電導。本征電導在高溫下為導電主要表現。這種離子隨著熱振動的加劇而離開晶格陣點，形成熱缺陷。這種熱缺陷無論是離子或者空位均帶電，可作為載流子，參加導電。第二類離子電導是結合力比較弱的離子運動造成的，這些離子主要是雜質離子，因而稱為雜質電導。在低溫下，離子晶體的電導主要由雜質載流子濃度決定。由雜質引起的電導率可以用下式表示，即當材料中存在多種載流子時，材料的總電導率是各種電導率的總和，可表示為：A、B為材料常數離子導電是離子在電場作用下的擴散現象。其擴散路徑暢通，離子擴散系數就高，導電率也就高。可用能斯脫－愛因斯坦方程表征該現象：其中，D為擴散系數；n為載流子單位體積濃度；q為離子電荷電量。根據σ＝nqμ可得μ為離子遷移率；B為離子絕對遷移率，B＝μ/q離子電導率和離子擴散系數間建立聯系（二）玻璃的導電機理第二節半導體的電學性能

一.本征半導體在絕對零度和無外界影響的條件下，半導體的空帶中無運動的電子。但當溫度升高或受光照射時，也就是半導體受到熱激發時，共價鍵中的價電子由于從外界獲得了能量，其中部分獲得了足夠大能量的價電子就可以掙脫束縛，離開原子而成為自由電子。本征半導體就是指純凈的無結構缺陷的半導體單晶。半導體硅Thebasicbondrepresentationofintrinsicsilicon.AbrokenbondatPositionA,resultinginaconductionelectron

andahole.

（一）本征載流子濃度（二）本征半導體載流子遷移率在漂移過程中，載流子不斷地互相碰撞，使得大量載流子定向漂移運動的平均速度為一個恒定值，并與電場強度E成正比。自由電子和空穴的定向平均漂移速度分別為遷移率

（三）本征半導體的電阻率/電導率本征半導體在電場E作用下，空穴載流子將沿E方向作定向漂移運動，產生空穴電流ip；自由電子將逆電場方向作定向漂移運動，產生電子電流in?？傠娏髅芏菾為：本征半導體的電阻率：本征電導率：1)本征激發成對產生自由電子和空穴，自由電子濃度與空穴濃度相等；2)禁帶寬度Eg越大，載流子濃度ni越??；3)溫度升高時載流子濃度ni增大。4)載流子濃度ni

與原子密度相比是極小的，所以本征半導體的導電能力很微弱。本征半導體的電學特性二.雜質半導體（一）n型半導體

雜質原子電子成為導電電子所需能量10-2ev硅原子電子成為導電電子所需能量常溫下，每個摻入的五價元素原子的多余價電子都可以進入導帶成為自由電子，因而導帶中的自由電子數比本征半導體顯著地增多。n型半導體的電流密度：（二）p型半導體

摻入三價雜質元素（硼，鋁，鎵，銦）后，三價元素原子只有三個價電子，當其取代點陣中的硅原子并與周圍的硅原子形成共價鍵時，必然缺少一個價電子，形成一個空位置。雜質原子接受的電子能量高于價帶頂部能量，但十分接近價帶。Ea是電子從價帶跳到雜質原子能級所需能量，稱為受主能級；三價元素原子為受主雜質。在常溫下，處于價帶中的價電子都可以進入受主能級。所以每一個三價雜質元素的原子都能接受一個價電子，而在價帶中產生一個空穴。P型半導體的電阻率為：式中，NA為受主雜質濃度雜質半導體特性1)摻雜濃度與原子密度相比雖很微小，但是卻能使載流子濃度極大地提高，因而導電能力也顯著地增強。摻雜濃度愈大，其導電能力也愈強。2)摻雜只是使一種載流子的濃度增加，因此雜質半導體主要靠多子導電。當摻入五價元素(施主雜質)時，主要靠自由電子導電；當摻入三價元素(受主雜質)時，主要靠空穴導電。第三節絕緣體的電學性能絕緣體是指不善于傳導電流的物質，又稱為電介質。它們的電阻率極高。評價絕緣材料的主要電學性能指標：(1)介電常數，(2)耐電強度，(3)損耗因數，(4)體電阻率和表面電阻率，其中前三項屬介電性，后者屬于導電性。一.介電常數平板電容器的電量Q與兩側電壓V以及電容量C成正比：Q=CV當板間為真空時，平板電容器電容量C0與平板面積S、板間距離d的關系為：式中，C0,ε0分別為真空電容和真空介電常數，ε0＝8.85*10-2F.m當極板間存在電介質時，

電容器存儲電荷能力增強。

此時

其中，比例常數ε稱為靜態介電常數，它代表了極板間電介質的性能。帶有電介質的電容C與真空電容Co之比稱為電介質的相對介電常數ε

r，感應電荷束縛電荷電容器存儲電荷能力增強的原因：電介質在電場作用下產生束縛電荷，這種現象稱為電介質的極化。放在平板電容器中增加電容的材料稱為介電材料。從存儲能量角度推導可得：W為電容器存儲的能量；E為電場強度；V為電容器的體積。極化相關物理量1.電偶極矩

μ＝Ql式中，Q為電量，l為正負電荷重心的距離。2.電極化強度－電介質極化程度的度量(單位C/m2）式中，∑μ為電介質中所有電偶極矩的矢量和；ΔV為∑μ電偶極矩所在空間的體積。3.電極化率電極化強度和電介質所處實際有效電場成正比，對各向同性電介質

4.電位移－描述電介質的高斯定理所引入的物理量，定義為式中D、E、P均為矢量。

幾個物理量間的關系二.介質損耗P105-107思考：交變電場下真實電介質平板電容器總電流包括哪些部分？損耗角、介質損耗因子、損耗角正切值、品質因數三.介電強度思考：P115影響無機材料介電強度的因素有哪些？四.電介質極化機制1.位移極化：電子、離子位移極化2.松弛極化：電子、離子松弛極化3.取向極化4.空間電荷極化1.位移極化a.電子位移極化－在外電場作用下，原子外圍的電子軌道相對于原子核發生位移，原子中的正負電荷重心產生相對位移，建立的時間僅為10-14~10-15s?？赡孀兓?，不導致介質損耗。它的主要貢獻是引起介電常數的增加。b.離子位移極化－離子在電場作用下偏移平衡位置的移動，相當于形成一個感生偶極矩，也可理解為離子晶體在電場作用下離子間的鍵合被拉長，建立的時間為10-12~10-13s。2.松弛極化a.電子松弛極化－晶格熱振動、晶格缺陷、雜質的引入、化學組成的局部改變等因素都能使電子能態發生變化。在外加電場作用下，一些能量高的電子或空穴的運動具有方向性而呈現極化，這種極化即為電子松弛極化，建立時間約為10-2~10-9s，不可逆過程。b.離子松弛極化－弱聯系離子從一平衡位置移動到另一平衡位置，在外電場作用下，離子向電場方向或反電場方向遷移的幾率增大，呈現電極性。建立時間為10-2~10-5s，不可逆過程。3.取向極化沿外場方向取向的偶極子數大于和外場反向的偶極子數，因此電介質整體出現宏觀偶極矩，這種極化稱為取向極化。它是極性電介質的一種極化方式，建立時間約為10-2~10-10s.4.空間電荷極化離子多晶體的晶界以及二維、三維缺陷處存在空間電荷，在外電場作用下，趨向于有序化，即帶有空間電荷的正負電荷質點分別向外電場的負、正極方向移動，從而表現為極化。五.電介質的特殊性能(一）壓電性正壓電效應－當晶體受到機械力作用時，一定方向的表面產生束縛電荷，其電荷密度大小與所加應力的大小呈線性關系。這種由機械能轉換為電能的過程稱為正壓電效應。-+F+-+-F+--+逆壓電效應－當晶體在外電場激勵下，晶體的某些方向上產生形變（或諧振），且應變大小與所加電場在一定范圍內有線性關系，這種由電能轉變為機械能的過程稱為逆壓電效應。+-+-++--α－石英晶體1.在x方向上兩晶面被電極，測定電荷密度在x方向上受到正應力T1作用時，x方向電極面上產生束縛電荷，表面電荷密度σ與作用應力成正比：

σ1＝d11T1d11為壓電應變常量由于表面電荷密度等于電位移，故

D1=d