高中數學學業水平考試模擬試題三

oo高中數學業水平考試擬試題三1．函數)(x的義域是3A．(1,

B．[1,

C．{xD．2．下列式子恒成立的是A．sin

B．cos(C．sin(

cos

sin

D．cos

3．已知數列{a}是比數列，若，，則a等235A．8

B．

C．

D．4．已知

，是鈍角，則

等于A．

B．

C．3

D．

5．下列四條直線，傾斜角最大是A．y

B．

C．y

D．x6．若正方形ABCD邊長為1，則BD等于A．7．已知

且cos

B．，角

C．的終邊所在的象限是

D．A．第一象限

B．第二象限C．第三象限D第四象限8．雙曲線

2

的心率是A．

B．

C．

D．9．在空間中，設

，n

為兩條不同直線，，為兩個不同平面，則下列命題正確的是A．若//且/

，則m//

B．若，n，nC．若//，則

D若垂直于且n，必不垂直于n10a”是“數

ax

在區間[1,遞增”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件．充要條件D．不充分也不必要條件11．已知a，bR，使不等式ab

一定成立的條件是A．a

B．a

C．

D．ab12．在正三棱錐中，異面直線與所成角大小為A．o

B．60

o

C．90

o

D．120-1/813．直線cossin圓

的置關系A．相切B．相交C相離D以上都有可能14．將函數y

3

)

的圖像向左平移m單位可以得到一個偶函數的圖像，則m可以是A．

B．

C．

D．

15．若正四棱錐的側棱長為3，面與底面所成的角是，則該正四棱錐的體積是A．

B．

C．

2

D．

2

y≥，16．已知實數x，y

≥，滿足則xy的小值是≥，A．2

≥，B．3

C．

D．5，17函數f()，若等式(x()對意恒x成立，則實數的值范圍是

1

C

11A．(,)4

B．)

C．(,

D．(1,

A1

B118如圖在方體ABCDBC中AB，點M在11111

M上，且MD，當

MAD

的面積最小時，棱CC的長為1

CA．

32

2

B．

102

．2

D．2

AB（第18題圖）19．集合Ax|2}，B{xx，則AI

▲，(B)UAR

▲．．已知向量a，bt)，若//b，實數t的是▲．．已知數列{}是差數列，{}是等比數，若2且列{}前項和是1nn，則數列{}的項公式是▲．n已中內角A,C所的邊分別是a,,c,若aC取值范圍是▲．題10分）已知函數f(x)xcosx，xR．-2/8

2

則的（Ⅰ）求f()的；（Ⅱ）求函數f(x)的小正周期；（Ⅲ）求函數gx)f(x

4

)f(x

)

的最小值．24題10分已知橢圓C的心在原點，焦點在x軸，離心率為

，過橢圓C一點作軸的垂線，垂足為．（Ⅰ）求橢圓的方程；

y（Ⅱ）過點Q直線l橢圓于B,

且，直線l的程．

Q（第24題圖）題11分設函數

f()xg(x)

0

．-3/8ii（1當時求f)在區間[3,5]的值域；（2若

i且i1

2

，使f(x)=gt，求實數a取值范圍．-4/8243243高中數學業水平考試擬試題三參考案一、選擇題（本大題共18小，每小題3分共54分每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）1A

2B

3D

4C

5A

6B

7B

8D

9101112131415161718CADCADBBCA二、填空題（本大題共4小題每空，共15分）19.

{|

，{|

20.

21.

22.

(

三、解答題（本大題共3小題共31分）23.（）由題意得f()

cos

；………3（Ⅱ）因為

f(

所以函數f()

的最小正周期為2；…分（Ⅲ）因為g(x)f(x

f(x

=2sin

x)2cos(x)

，……………分所以當

k

Z

時，函數x)

的最小值為…………分24.（Ⅰ）設橢圓的方程為

x22a2

，由題意得

241且a222

，……………2解得

a2，2，橢圓C:

x3

；……………4分（Ⅱ）由題意得點Q(2,0)

，設直線方程為0)，A(x,)，x,y)12

，則

x)1

，

)22

，由

v，yy2

，…………分-5/8于是

y

，y2

，得到

(y)2yy3

（＊）將直線t0)

，代入橢圓

C:

x2