構件的扭轉變形和彎扭屈曲

構件的扭轉變形和彎扭屈曲摘要：鋼結構的扭轉應力和彎扭屈曲是結構中不可忽視的構件變形，學好構件的扭轉應力和彎扭屈屈曲是判定構件整體失穩的基礎，明確構件的剪力中心和扭轉形式，進而建立平衡微分方程，根據邊界條件求出臨界荷載.關鍵詞：扭轉應力彎扭屈曲鋼結構引言隨著我國經濟的不斷發展，傳統的建筑鋼結構施工技術已經不能適應社會發展的需要，越來越多的建筑的出現，使建筑鋼結構得到了很快的發展，技術也在不斷的進步，為人們的生活和社會經濟做出了巨大的貢獻，鋼結構施工技術用其獨特的優勢，得到了廣泛的應用。現階段，隨著相關制度的進一步完善以及重點建筑項目的開發，鋼結構獲得了進一步的發展。但是隨著鋼結構自身引發的安全事故的增多，對其自身發展造成了極為惡劣的影響，因此對鋼結構穩定性設計的有效研究就變得極為重要。扭轉應力1.1自由扭轉非圓截面桿件的扭轉可分為自由扭轉和約束扭轉。等直桿兩端受扭轉力偶作用，且翹曲不受任何限制的情況屬于自由扭轉。這種情況下桿件各橫截面的翹曲程度相同，縱向纖維的長度無變化，故橫截面上沒有正應力而只有切應力。即表示工字鋼的自由扭轉、若由于約束條件或受力條件的限制，造成桿件各橫截面的翹曲程度不同，這勢必引起相鄰兩截面間縱向纖維的長度改變。于是橫截面上除切應力外還有正應力，這種情況稱為約束扭轉，即為工字鋼約束扭轉的示意圖。像工字鋼、槽鋼等薄壁桿件，約束扭轉時橫截面上的正應力是相當大的。但一些實體桿件，如截面為矩形或橢圓的桿件，因約束扭轉而引起的正應力很小，與自由扭轉并無太大差別。當開口薄壁桿（工字型截面），兩端受到大小相等、方向相反的扭矩Mt的作用，構件將產生自由扭轉。自由扭轉有以下兩個特點：1.構件各截面的翹曲相同。因此，構件的縱向纖維不產生軸向應變，截面上沒有正應力，只有因扭轉引起的剪應力。剪應力的分布與截面形狀有關，但在各截面上的分布均相同。2.縱向纖維不發生彎曲，即翼緣和腹板的縱向纖維保持直線，上、下翼緣僅相互扭轉了一個角度（扭轉角）。開口薄壁構件自由扭轉時，根據彈性力學，其扭矩與扭轉率的關系為：閉口截面的抗扭能力要比開口截面的抗扭能力大得多。1.2約束扭轉雙軸對稱工字型截面懸臂構件，在懸臂端處受有外扭矩Mt，使上、下翼緣往不同的方向彎曲。由于懸臂端截面可自由翹曲而固定端截面完全不能翹曲，因此中間各截面受到不同程度的約束，這就使約束扭轉。為了簡化約束扭轉計算，通常采用以下兩個基本假定：剛性周邊假定，即構件垂直于其軸線的截面投影形狀在扭轉變形前后不變。板件中面的剪應變為0。組成構件的各板件，當厚度t與寬度b之比小于或等于1/10，輪廓尺寸與構件的長度之比小于或等于1/10時，構件彎曲和扭轉時的剪應變極其微小，對構件的影響可以忽略不計。彎扭屈曲梁的截面一般都作成窄而高的形式，對截面兩主軸慣性矩相差很大。如梁跨度中部無側向支承或側向支承距離較大，在最大剛度主平面內承受橫向荷載或彎矩作用時，荷載達一定數值，梁截面可能產生側向位移和扭轉，導致喪失承載能力，這種現象叫做梁的側向彎扭屈曲（簡稱側扭屈曲）或稱梁喪失了整體穩定，此時的橫向荷載或彎矩被稱為臨界荷載或臨界彎矩。應該著重注意的兩種情況是：在橫向荷載作用于形心的情況下，其臨界彎矩都比純彎曲時高。這是由于純彎曲時梁所有截面彎矩均達到最大值，而橫向荷載作用情況只跨中達到最大；橫向荷載作用于上翼緣比作用于下翼緣的臨界彎矩低。這是由于梁一旦扭轉作用于上翼緣的荷載對剪心產生不利的附加扭矩，使梁扭轉加劇，助長屈曲；而荷載在下翼緣產生的附加扭矩會減緩梁的扭轉。扭轉屈曲臨界力求解的步驟是：按梁達到臨界狀態發生微小扭轉變形的情況建立平衡方程；求出其通解；由邊界條件求出特解；在軸心壓桿扭轉屈曲的計算中，可采用扭轉屈曲臨界力與歐拉臨界力相等得到換算長細比入Z,然后與長細比入X、入y比較得出桿件是否由扭轉屈曲控制設計。鋼結構穩定問題分類平衡狀態具有穩定的和不穩定的兩種不同的性質。當結構處于不穩定平衡狀態時，給結構施加一個來自外部的細小擾動，就會使結構或組成結構的構件突然產生巨大變形，從而導致結構喪失其穩定承載能力，且將這個外部干擾撤去后，結構也不會回復恢復以前的平衡狀態，這種現象就叫失穩。失穩即表示在不施加附加荷載的情況下，結構的變形突然很大，結構抵抗變形的能力（即剛度）在此時消失了。從本質上來看，構件和結構是由彈性材料制作的，本身具有剛度；外加荷載具有負的剛度，才能抵消由材料彈性提供的正的剛度，導致結構和構件的失穩。因為鋼結構失穩的現象具有多樣性，為了正確分析出結構的穩定承載力，就必須正確區分鋼結構不同的失穩類型，明確各種失穩類型的性質。就其性質而言，可以分為三類：分枝屈曲，極值型失穩和躍越失穩。其中，躍越失穩一般發生在雙邊鉸接的扁拱結構中和受到橫向均布壓力的球面扁殼結構中，因此，本文僅簡單介紹壓桿整體失穩可能出現的分枝屈曲和極值型失穩。分枝屈曲一個沒有任何幾何缺陷和物理缺陷的完善型結構，例如一個理想的軸心受壓桿件，在軸力作用下，當外部荷載P達到了它的荷載極限限值Per時，構件會突然產生彎曲變形，它平衡時的狀態由原來受到軸向壓力作用時的直線形式，變成現在的發生彎曲變形后的曲線平衡狀態。這種平衡狀態發生突變的現象稱為屈曲。在數學上平衡微分方程有多個解，在圖形上，荷載一撓度曲線可以看出，在A點時的平衡途徑有直線AC和水平線AB。因為在同一荷載點A荷載一撓度曲線呈現分枝，此類失穩又名平衡分屈曲枝。比較傳統的結構穩定理論分析中把分枝屈曲叫做第一類穩定問題。極值型失穩的荷載-撓度曲線，在OAB段，構件處在穩定平衡狀態，軸力和撓度的關系成正比，即軸力增加，其撓度也變大。隨著外部荷載的逐漸增大，構件的撓度變化也逐漸加快。接下來，隨著截面塑性的不斷發展，外部荷載最終的B點達到其荷載極值Pu。BC段曲線時，為了讓內部應力和外部荷載保持平衡狀態，必須逐步降低外部荷載。可以知道，極值型失穩和分枝屈曲是完全不同的失穩形式。極值型失穩不是一個突然發生的過程，而是在外部荷載作用下，撓度一點點增加的緩慢變化形式。同時，極值型失穩失穩后的穩定極限承載力并不像分枝屈曲中失穩后依然能夠加以利用。比較傳統的結構穩定理論分析中把極值型失穩叫做第二類穩定問題。4結束語綜上所述，即使鋼結構在建筑施工中的應用帶給建筑行業較高的效益，但是在對其的利用中仍然存在著諸多的不足之處，需要建筑人員格外的注意。本文根據鋼材料以及鋼結構本身存在的缺陷進行深入性的分析，進而提出了強化鋼結構穩定性的設計方案。在對鋼結構進一步優化的整體過程中，要以安全性為首要原則，進而