電磁綜合計算題作業評講

34.在原于反應堆中抽動液態金屬等導電液時．由于不允許傳動機械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵。圖中表示這種電磁泵的結構。將導管置于磁場中，當電流I穿過導電液體時，這種導電液體即被驅動。若導管的內截面積為a×h，磁場區域的寬度為L，磁感強度為B．液態金屬穿過磁場區域的電流為I，求驅動所產生的壓強差是多大？Δp＝BI/a25.如圖所示電路中，4個電阻阻值均為R，開關S閉合時，有一個質量為ml，帶電量為q的小球靜止于水平放置的平行板電容器的正中間。現打開開關S，這個帶電小球便向平行板電容器的一個極板運動并與該極板碰撞。碰撞過程中小球沒有機械能損失，只是碰撞后小球所帶電量發生變化，所帶電荷的性質與該板所帶電荷相同。碰后小球恰好能運動抵達另一極板。設兩極板間距離為d，不計電源內阻，求：1.電源電動勢E多大？2.小球與極板碰撞后所帶電量q'為多少？-7q/633.在傾角為θ的斜面上，放置一段通有電流強度為I,長度為L，質量為m的導體棒a，（通電方向垂直紙面向里），如圖所示，棒與斜面間動摩擦因數μ<tanθ.欲使導體棒靜止在斜面上，應加勻強磁場，磁場應強度B最小值是多少？如果要求導體棒a靜止在斜面上且對斜面無壓力，則所加勻強磁場磁感應強度又如何？BIL=mg,由左手定則知B方向水平向左28.如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地。現有大量質量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點。如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N+1滴油滴剛好能飛離電場，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則()A．落到A板的油滴數N=Cdmg/q2B．落到A板的油滴數N=3Cdmg/4qC．第N+1滴油滴通過電場的整個過程所增加的動能等于mgd/8D．第N+1滴油滴通過電場的整個過程所減少的機械能等于3mgd/8BCD

29.用伏安法測量金屬導線的電阻R，試把圖中給出的器材連接成測量R的合適的電路。圖中安培表的量程為0.6A，內阻接近1Ω，伏特表的量程為3V，內阻為5KΩ;電源的電動勢為6V，變阻器的阻值為0—20Ω。在閉合電鍵前，變阻器滑動觸點應處于正確位置。30.有一個小燈泡上標有“4V,2W”的字樣，現在要用伏安法描繪這個燈泡的U－I圖線．有下列器材供選用：A．電壓表(0～5V，內阻10kΩ)B．電壓表(0～10V，內阻20kΩ)C．電流表(0～0.3A，內阻1Ω)D．電流表(0～0.6A，內阻0.4Ω)E．滑動變阻器(5Ω，1A)F．滑動變阻器(500Ω，0.2A)(1)實驗中電壓表應選用________，電流表應選用______．為使實驗誤差盡量減小，要求電壓表從零開始變化且多取幾組數據，滑動變阻器應選用________(用序號字母表示)．(2)請在方框內畫出滿足實驗要求的電路圖，并把由圖16中所示的實驗器材用實線連接成相應的實物電路圖

(1)A

D

E35.如圖所示，豎直兩平行板P、Q，長為L，兩板間電壓為U，板間距離為d,垂直紙面的勻強磁場的磁感應強度為B，電場和磁場均勻分布在兩板空間內，今有帶電量為Q，質量為m的帶正電的油滴，從某高度處由靜止落下，從兩板正中央進入兩板之間，剛進入時油滴受到的磁場力和電場力相平衡，此后油滴恰好從P板的下端點處離開兩板正對的區域，求（1）油滴原來靜止下落的位置離板上端點的高度h。（2）油滴離開板間時的速度大小。h=U2／2gB2d2

36．如圖所示，在空間有勻強磁場，磁感強度的方向垂直紙面向里，大小為B，光滑絕緣空心細管MN的長度為h，管內M端有一質量為m、帶正電q的小球P，開始時小球P相對管靜止，管帶著小球P沿垂直于管長度方向的恒定速度u向圖中右方運動．設重力及其它阻力均可忽略不計．（1）當小球P相對管上升的速度為v時，小球上升的加速度多大？（2）小球P從管的另一端N離開管口后，在磁場中作圓周運動的圓半徑R多大？（3）小球P在從管的M端到N端的過程中，管壁對小球做的功是多少？a=quB/m

38.如圖所示，半徑R=10cm的圓形區域邊界跟y軸相切于坐標系原點O。磁感強度B＝0.332T，方向垂直于紙面向里，在O處有一放射源S，可沿紙面向各個方向射出速率均為v=3.2×106m/s的α粒子．已知α粒子的質量m=6．64×10－27kg，電量q=3.2×10－19C．（1）畫出α粒子通過磁場空間做圓周運動的圓心的軌跡．（2）求出α粒子通過磁場空間的最大偏轉角θ．（3）再以過O點并垂直紙面的直線為軸旋轉磁場區域偏轉角的最大值為θ=600

OA繞過O點的水平軸至少要轉過β=γ/一γ＝600．37．在兩塊平行金屬板A、B中，B板的正中央有一α粒子源，可向各個方向射出速率不同的α粒子，如圖所示．若在A、B板中加上UAB＝U0的電壓后，A板就沒有α粒子射到，U0是α粒子不能到達A板的最小電壓．若撤去A、B間的電壓，為了使α粒子不射到A板，而在A、B之間加上勻強磁場，則勻強磁場的磁感強度B必須符合什么條件（已知α粒子的荷質比m／q=2.l×10－2kg/C，A、B間的距離d＝10cm，電壓U0=4．2×104V）？B≥0．84T39.如圖所示，一半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁感應強度為B，一質量為m，帶電荷量為q的正粒子（不計重力）以速度為v從筒壁的A孔沿半徑方向進入筒內，設粒子和筒壁的碰撞無電荷量和能量的損失，那么要使粒子與筒壁連續碰撞，繞筒壁一周后恰好又從A孔射出，問：(1)磁感應強度B的大小必須滿足什么條件？(2)粒子在筒中運動的時間為多少？40.S為電子源，它只能在如圖（l）所示紙面上的3600范圍內發射速率相同，質量為m，電量為e的電子，MN是一塊豎直擋板，與S的水平距離OS=L，擋板左側充滿垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度為B．（l）要使S發射的電子能到達擋板，則發射電子的速度至少多大？（2）若S發射電子的速度為eBL／m時，擋板被電子擊中范圍多大？（要求指明S在哪個范圍內發射的電子可以擊中擋板，并在圖中畫出能擊中擋板距O上下最遠的電子的運動軌道）V=eBL／2m41.M、N、P為很長的平行邊界面，M、N與M、P間距分別為L1、L2，其間分別有磁感應強度為B1和B2的勻強磁場區，Ⅰ和Ⅱ磁場方向垂直紙面向里，B1≠B2，有一帶正電粒子的電量為q，質量為m，以大小為v的速度垂直邊界M及磁場方向射入MN間的磁場區域，討論粒子初速度v應滿足什么條件才可穿過兩個磁場區域（不計粒子的重力）42.1.彈性擋板圍成邊長為L=100cm的正方形abcd，固定在光滑的水平面上，勻強磁場豎直向下，磁感應強度為B=0.5T，如圖所示.質量為m=2×10-4kg、帶電量為q=4×10-3C的小球，從cd邊中點的小孔P處以某一速度v垂直于cd邊和磁場方向射入，以后小球與擋板的碰撞過程中沒有能量損失.（1）為使小球在最短的時間內從P點垂直于dc射出來，小球入射的速度v1是多少？（2）若小球以v2=1m/s的速度入射，則需經過多少時間才能由P點出來？

v1=5m/s

t=nT=5.552s43．如圖所示，兩導體板水平放置，兩板間電勢差為U,帶電粒子以某一初速度v0沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點間的距離d隨著U和v0的變化情況為（）A、d隨v0增大而增大，d與U無關B、d隨v0增大而增大，d隨U增大而增大C、d隨U增大而增大，d與v0無關D、d隨v0增大而增大，d隨U增大而減小v0MNBA44.在如圖所示的直角坐標系中，在y≥0的區域內有一垂直于xOy平面的勻強磁場，在第四象限內有一平行于x軸方向的勻強電場。現使一個質量為m的帶電粒子，從坐標原點O以速度V沿y軸正方向射入勻強磁場，帶電粒子從點P（a，0）射出磁場，最后再從Q點射出勻強電場，射出電場時粒子速度跟y軸的夾角為1200。（粒子重力不計）求：(1)帶電粒子從O點射入磁場，到達P點經歷的時間。

(2)勻強電場的場強與勻強磁場的磁感應強度大小的比值45.在如圖所示的空間區域里，y軸左方有一勻強電場，場強方向跟y軸負方向成30°角，大小為E=4.0×105N/C，y軸右方有一垂直紙面的勻強磁場，有一質子以速度υ0=2.0×106m/s由x軸上A點（OA=10cm）第一次沿x軸正方向射入磁場，第二次沿x軸負方向射入磁場，回旋后都垂直射入電場，最后又進入磁場，已知質子質量m為1.6×10-27kg，求：（1）勻強磁場的磁感應強度；（2）質子兩次在磁場中運動的時間之比；（3）質子兩次在電場中運動的時間各為多少46.如圖所示，在直角坐標系的第一、二象限內有垂直于紙面的勻強磁場，第三象限有沿y軸負方向的勻強電場；第四象限無電場和磁場。現有一質量為m、電荷量為q的粒子以速度從y軸上的M點沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經x軸上的N點和P點最后又回到M點，設OM=L,ON=2L.求：（1）帶電粒子的電性，電場強度E的大小；（2）帶電粒子到達N點時的速度大小和方向；（3）勻強磁場的磁感應強度的大小和方向；（4）粒子從M點進入電場，經N、P點最后又回到M點所用的時間。47.如圖所示，勻強磁場沿水平方向，垂直紙面向里，磁感強度B=1T，勻強電場方向水平向右，場強E=10N/C。一帶正電的微粒質量m=2×10-6kg，電量q=2×10-6C，在此空間恰好作直線運動，問：（1）帶電微粒運動速度的大小和方向怎樣？（2）若微粒運動到P點的時刻，突然將磁場撤去，那么經多少時間微粒到達Q點？（設PQ連線與電場方向平行）48.如圖實線所圍的區域內，存在電場強度為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場。已知從左方水平射入的電子，穿過這區域時未發生偏轉，設重力可忽略不計，在這區域中的E和B的方向可能是(）A．E和B都沿水平方向，并與電子運動的方向相同B．E和B都沿水平方向，并與電子運動的方向相反C．E豎直向上，B垂直紙面向外D．E豎直向上，B垂直紙面向里ABC

49.如圖所示，兩塊水平放置的金屬板長L=1.40m，間距為d=0.30m。兩板間有B=1.25T，方向垂直紙面向里的勻強磁場。兩板電勢差U=1.5×103v，上板電勢高。當t=0時，質量m=2.00×10-15kg，電量q=1.00×10-10C的正粒子，以速度V=4.00×103m/s從兩板中央水平射入。不計重力，試分析：

(1)①粒子在兩板間如何運動？②粒子在兩板間的運動時間是多少？(2)若上板電勢變化如圖所示，下板電勢始終為零。其他條件不變，試分析：①粒子在兩板間如何運動？②粒子在兩板間的運動時間是多少？勻速直線運動

6.5×10-4s粒子不會打到極板上;并在無電場的時間內,恰好在磁場中運動一周。當兩板間又周期性加上電壓時，粒子又重復上述運動

50.如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內，光滑且絕緣的水平軌道MN的長度為L，N點到O點的豎直距離。有一質量為m、電荷量為+q的帶電小球(可看成質點