初中數學-用表達式表示變量之間的關系教學課件設計

9.2用表達式表示變量之間的關系數學六年級下冊1、經歷探索某些圖形中變量之間關系的過程，進一步體驗一個變量的變化對另一個變量的影響，發展符號感。2、能根據具體情況，用表達式表示某些變量之間的關系，初步感受模型思想。3、能根據關系式求值，初步體會自變量和因變量的數值對應關系。學習目標溫故互查1.

如果△ABC的底邊長為a，高為h，那么面積

S△ABC=()。2.

如果梯形的上底、下底長分別為a、b,高為h,那么面積S梯形=()。3.圓的半徑為r,則圓的面積S=（）

。4.圓錐底面的半徑為r，高為h，體積

V圓錐=()。πr21、如圖，三角形ABC底邊BC上的高是6厘米，當三角形的頂點C沿著底邊所在直線向B點運動時，三角形的面積發生了變化。（1）在這個變化過程中，自變量、因變量分別是什么？（2）如果三角形的底邊長為x（厘米），那么三角形的面積y（厘米2）可以表示為____________________。（3）當底邊長從12厘米變化到3厘米時，三角形的面積從

變化到

。問題導學自變量是BC的長，因變量是三角形的面積。y=3x36cm29cm2

y=3x表示了三角形底邊長x和面積y之間的關系，它是變量

y隨

x變化的表達式

y=3x

因變量含自變量的代數式問題導學2、同學們還記得上學期見過的“數值轉換機”嗎？看如圖：直觀地表示了自變量和因變量的數值對應關系，即“輸入”一個x的值就可以“輸出”一個y的值。

例如：輸入x=2,則就可輸出y=________。小結：表達式是我們表示變量之間關系的另一種方法，利用表達式，我們可以根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值。6想一想：到目前為止我們一共學了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關系？如圖，圓錐的高是4厘米，當圓錐的底面半徑由大到小變化時，圓錐的體積也隨之發生了變化。（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積V（厘米3）與r的關系式為()。（3）當底面半徑由1厘米變化到10厘米時，圓錐的體積由()厘米3變化到()厘米3。做一做自變量是圓錐的高，因變量是圓錐的體積。議一議

你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳特別是二氧化碳的排放量的一種生活方式。（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用表達式表示為

，其中的字母表示

。

（2）在上述表達式中，耗電量每增加1kwh，二氧化碳排放量增加

kg。當耗電量從1kwh增加到100kwh，二氧化碳排放量從

kg增加到

kg。（3）小明家本月用電大約110kwh、天然氣20m3、自來水5t、油75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。0.7850.78578.5練一練1、如圖所示，一個長方形的推拉窗，窗高1.2m，當活動窗扇沿圖中所示的方向移動時，隨著窗扇拉開長度b(m)的變化，窗戶的通風面積A（m2）也發生了變化。（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）寫出通風面積A與拉開長度b之間的表達式；（3）當拉開長度b從0.2m變化到0.4m時，通風面積A從

m2變化到

m2。2、變式訓練：如圖所示，梯形上底的長是x，下底的長是15，高是8。（1）梯形面積y與上底長x之間的關系式是什么？（2）用表格表示當x從4變到14時（每次增加1），y的相應值；（3）當x每增加1時，