專題14 實驗-驗證機械能守恒定律（解釋版）-備戰期末高一物理

試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁專題14實驗—驗證機械能守恒定律一、實驗題1．（22-23高一下·內蒙古赤峰·期末）某小組利用如圖所示裝置進行“驗證機械能守恒定律”實驗。(1)下列說法正確的是（

）A．本實驗應選用密度大、體積小的重物B．釋放紙帶時，重物應遠離打點計時器C．在“驗證機械能守恒定律”時不需要知道當地的重力加速度D．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過計算出瞬時速度v(2)實驗中，先接通電源再釋放紙帶，得到下圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取二個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當地重力加速度為g，打點計時器使用的交流電的頻率是f，重物的質量為m，則打下B點時，重物的重力勢能減少量Ep=，動能增加量Ek=。(3)比較Ep與Ek的大小，重力勢能的減少量大于動能的增加量，出現這一結果的原因可能是。(4)為提高實驗結果的準確程度，某小組同學對此實驗提出以下建議A．兩限位孔在同一豎直面內上下對正B．精確測量出重物的質量C．用手托穩重物，接通電源后釋放重物以上建議中確實對提高實驗準確程度有作用的是。【答案】(1)A(2)(3)重錘受到了空氣阻力、紙帶與計時器之間有摩擦阻力(4)A【詳解】（1）A．本實驗應選用密度大、體積小的重物，以減少空氣阻力的影響，故A正確；B．釋放紙帶時，重物應靠近打點計時器，故B錯誤；C．在“驗證機械能守恒定律”時有需要知道當地的重力加速度，故C錯誤；D．實驗中應用刻度尺測出物體下落的高度h，根據做勻變速直線運動時紙帶某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，計算出瞬時速度v。如果直接用勻變速直線運動的公式計算速度，則默認了加速度為重力加速度，也默認機械能守恒，失去本實驗的意義，故D錯誤。故選A。（2）[1]打下B點時，重物的重力勢能減少量Ep=mghB[2]打下B點的速度為則動能增加量（3）重力勢能的減少量大于動能的增加量，出現這一結果的原因可能是重錘受到了空氣阻力、紙帶與計時器之間有摩擦阻力。（4）A．兩限位孔在同一豎直面內上下對正，這樣重物帶動紙帶下落時會減小紙帶與兩限位孔間的摩擦力，對減小實驗誤差有利，故A正確；B．在驗證機械能守恒定律時，其表達式為上式質量可以消去，因此不需精確測量出重物的質量，故B錯誤；C．用手托穩重物，接通電源后，再釋放重物，這樣紙帶在下落時會彎曲，增大與限位孔間的摩擦力，不利于減小實驗誤差，故C錯誤。故選A。2．（22-23高一下·四川綿陽·期末）如圖甲所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。(1)供實驗選擇的重物有以下四個，最優選擇為________；A．質量為10g的砝碼 B．質量為200g的木球C．質量為50g的塑料球 D．質量為200g的鐵球(2)關于實驗，下列說法中正確的是________；A．釋放重物時要注意紙帶是否豎直 B．重物的質量可以不測量C．實驗中應先釋放紙帶，后接通電源 D．可以利用公式來求解瞬時速度(3)實驗得到如圖乙所示的一條紙帶。在紙帶上選取連續打出的三個點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為、、。已知當地重力加速度為g，打點計時器打點周期為T。設重物質量為m，打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量，動能變化量。在實驗誤差范圍內，與相等，則驗證了機械能守恒定律。（用題中所給條件的字母表示）【答案】(1)D(2)AB(3)【詳解】（1）為了減小空氣阻力的影響，重物應選用質量大、密度大的小球，則最優選擇為質量為200g的鐵球。故選D。（2）A．釋放重物時要注意紙帶是否豎直，從而盡可能減小摩擦對實驗的影響，故A正確；B．在驗證機械能是否守恒的表達式時，重物的質量可以消去，因此重物的質量可以不測量，故B正確；C．由于重物下落較快，且下落距離有限，為了能在紙帶上盡可能多地獲取實驗數據，實驗中應先接通電源，后釋放紙帶，故C錯誤；D．公式是建立在機械能守恒的前提下得出的，用它計算瞬時速度起不到驗證機械能守恒定律的目的，瞬時速度應根據紙帶數據進行計算，故D錯誤。故選AB。（3）[1]打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量為[2]根據勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則重物在B點的速度大小為打O點到打B點的過程中，動能變化量為3．（22-23高一下·陜西西安·期末）利用圖甲裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗。(1)實驗中，需先接通電源，再由靜止釋放重物，得到如圖乙所示的一條紙帶。為起點，在紙帶上選取幾個連續打出的點，其中三個連續點、、，測得它們到起始點的距離如圖。已知重物質量重力加速度，打點計時器打點周期為，那么打點計時器打下計數點B時，重物的速度；點到點過程中重物重力勢能減少量為。（結果均保留三位有效數字）(2)該同學根據紙帶算出了各點對應的瞬時速度，測出與此相對應的重物下落高度，以為縱坐標，以為橫坐標，建立坐標系，作出圖像，從而驗證機械能守恒定律。若所有操作均正確，得到的圖像如圖所示。已知圖像的斜率為，可求得當地的重力加速度。【答案】(1)1.170.690(2)【詳解】（1）[1]根據勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，打點計時器打下計數點B時，重物的速度為[2]點到點過程中重物重力勢能減少量為（2）根據機械能守恒可得可得可知圖像的斜率為解得當地的重力加速度為4．（22-23高一下·遼寧阜新·期末）打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。（1）關于本實驗，下列說法正確的是。A．選擇密度小體積大的重物，有利于減小誤差B．實驗時要先松開紙帶后接通電源C．釋放紙帶時重物遠離打點計時器D．實驗產生誤差的主要原因是重物在下落過程中不可避免地受到阻力的作用（2）選用的測量儀器除打點計時器外還需要；A．彈簧秤

B．天平

C．毫米刻度尺

D．秒表（3）在一次實驗中，質量1kg的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如下圖所示。圖中的紙帶（填“左”或“右”）側是與重物相連的；若紙帶相鄰兩個點之間時間間隔為0.02s，從起點O到打下記數點B的過程中，重力勢能減少量ΔEp=J，此過程中物體動能的增加量ΔEk=J（g取10m/s2）；通過計算，數值上ΔEpΔEk（填“>”“=”或“<”），這是因為；（4）如果以為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出的圖線應是下圖中的。【答案】DC左0.5010.4802>重物和紙帶下落過程中受到阻力作用B【詳解】（1）[1]A．選擇密度大體積小的重物，有利于減小誤差，故A錯誤；BC．為了獲取更多的數據點，實驗過程中應先接通電源，后釋放重物，釋放紙帶時重物靠近打點計時器，故BC錯誤；D．實驗產生誤差的主要原因是重物在下落過程中不可避免地受到阻力的作用，故D正確。故選D。（2）[2]實驗中需要用刻度尺測量紙帶上的點之間的距離，在驗證機械能守恒時，由可知質量可以約掉，故不需要測量重物質量，故需要毫米刻度尺。故選C。（3）[3][4]圖中紙帶從左到右相鄰計數點間距在增大，紙帶重物下落時做加速運動，故可知左側與重物相連；從起點O到打下記數點B的過程中，重力勢能減少量[5]打B點時的速度此過程中物體動能的增加量[6]可知[7]這是因為重物和紙帶下落過程中受到阻力作用。（4）[8]根據實驗數據可知物體減少的重力勢能與增加的動能可認為相等，根據機械能守恒定律可知則圖線是過原點的直線。故選B。5．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某實驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示，實驗中測出重物自由下落的高度h及對應的瞬時速度v，計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能，然后進行比較，如果兩者在實驗誤差允許的范圍內相等，即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒。請根據實驗原理和步驟完成下列問題：(1)關于上述實驗，下列說法中正確的是___________。A．重物最好選擇密度較小的木塊B．重物的質量可以不測量C．實驗中應先接通電源，后釋放紙帶D．可以利用公式v=來求解瞬時速度E．打點計時器安裝應使限位孔保持豎直F．釋放重物前應手提紙帶上端并使重物遠離計時器(2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶，紙帶上的O點是重物下落的起始點，選取紙帶上連續的點A、B、C、D、E、F作為計時點，并測出各計時點到O點的距離依次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm。已知打點計時器所用的電源是50Hz的交流電，重物的質量為0.5kg，則從計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減少的重力勢能=J；重物增加的動能=J，造成兩者不等的系統誤差可能是重力加速度g取9.8m/s2，計算結果保留三位有效數字）【答案】(1)BCE(2)2.142.12物體克服空氣阻力及紙帶與打點計時器之間的摩擦阻力做功【詳解】（1）A．重物應選密度較大的，這樣相同的質量體積更小，減小空氣阻力的影響。A錯誤；B．因為動能和重力勢能都涉及到質量，式子中的質量可以約掉，所以可以不用測質量。B正確；C．實驗中應先接通電源，后釋放紙帶，以提高紙帶的利用率。C正確；D．實驗中是利用平均速度來測量速度的。不能用公式v=來求解瞬時速度，否則就會導致用機械能守恒來驗證機械能守恒。D錯誤。E．打點計時器安裝應使限位孔保持豎直以減小阻力，E正確；F．釋放重物前應手提紙帶上端并使重物靠近計時器，保證充分利用紙帶，F錯誤。故選BCE。（2）[1][2][3]重物減小的重力勢能ΔEp=重物增加的動能ΔEk=造成兩者不等的系統誤差可能是物體克服空氣阻力及紙帶與打點計時器之間的摩擦阻力做功。6．（23-24高一下·寧夏銀川·期末）某同學采用重物自由下落的方法“驗證機械能守恒定律”，如圖所示。打點計時器所用電源頻率為50Hz，當地重力加速度的值為9.80m/s2。（1）下面是他實驗時的操作步驟：A．按照圖示的裝置安裝器件；B．將打點計時器接到電源的直流輸出端上；C．用天平測量出重錘的質量；D．先釋放紙帶，然后再接通電源；E．測量打出的紙帶上某些點之間的距離；F．計算重錘下落過程中減少的重力勢能和增加的動能；G．改換紙帶，重做幾次。其中不必要以及不恰當的步驟有。（2）若已知重物的質量為1.00kg，按實驗要求正確地選出紙帶，用毫米刻度尺測量連續三點A、B、C到第一個點O的距離如圖（乙）所示，那么：從打下O點到打下計數點B的過程中重力勢能的減少量J（保留3位有效數字）；而動能的增加量J（保留3位有效數字）。實驗發現二者并不完全相等，請指出一個可能的原因。（3）重錘在下落的過程中，如果所受阻力均忽略不計，h代表下落的距離，v代表物體速率，Ek代表動能，Ep代表勢能，E代表機械能，以水平桌面為參考面，下列圖像可能正確的是。【答案】BCD0.4760.470紙帶與限位孔的阻力B【詳解】（1）[1]打點計時器應使用交流電；重物應選用體積小質量大的物體，不需要測出質量；實驗時應先接通打點計時器，再釋放重物。其余步驟符合實驗要求。故不恰當的步驟是BCD。（2）[2][3][4]從打下O點到打下計數點B的過程中重力勢能的減少量為相鄰計數點時間間隔為B點速度為動能的增加量為二者并不完全相等，由于紙帶與限位孔的阻力的原因，使增大的動能小于減小的重力勢能。（3）[5]A．根據機械能守恒故Ek與成正比，故A錯誤；B．根據機械能守恒Ep—v圖像為開口向下的拋物線，故B正確；C．機械能為得圖像為直線，故C錯誤；D．由于機械能守恒，機械能與下落高度無關，則圖線與橫軸平行，故D錯誤。故選B。7．（22-23高一下·天津和平·期末）用如圖甲所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗，將重錘固定在紙帶一端，使重錘由靜止自由下落，打出的紙帶由于初始部分的點跡模糊不清，舍去這部分點跡后得到如圖乙所示紙帶。（1）選用的測量儀器除打點計時器外還需要A．天平

B．毫米刻度尺

C．秒表（2）關于實驗操作及數據處理，下列說法正確的是A．先接通電源再釋放紙帶B．若通過圖像驗證機械能守恒，必須多次重復實驗，才能得到多個數據點C．利用數據做出v2-h圖像是一條直線，且斜率數值為重力加速度值，則說明重物下落過程機械能守恒（3）在利用紙帶上的數據點驗證機械能守恒時，已經測出了AC段和FH段長度，還需要測出段長度才能完成本次驗證。（4）在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，發現重物減少的重力勢能總是略大于重物增加的動能，造成這種現象的原因是A．選用的重物質量過大

B．選用的重物質量過小C．存在空氣阻力和摩擦阻力

D．實驗時操作不規范，實驗數據測量不準確【答案】BABGC【詳解】（1）[1]A．根據實驗原理mgh=質量可消去，則不需要測量重物質量，故A錯誤；B．實驗時需要用刻度尺測量紙帶上各點的距離，需要用到毫米刻度尺，故B正確；C．打點計時器有計時功能，不需要秒表，故C錯誤；故選B。（2）[2]A．根據打點計時器的使用方法可知應先接通電源再釋放紙帶，故A正確；B．若通過圖像驗證機械能守恒，需要紙帶上選擇合適數目的點，不需要重復實驗，故B錯誤；C．根據實驗原理mgh=可知v2=2gh利用數據做出v2-h圖像是一條直線，且斜率數值為2g，則說明重物下落過程機械能守恒，故C錯誤。故選A。（3）[3]測出了AC段和FH段長度，根據勻變速直線運動中間時刻瞬時速度等于該過程的平均速度，可以求出B點和G點的速度，所以要驗證機械能守恒，還需要測出BG段的長度。（4）[4]由于實驗中空氣阻力以及打點計時器對紙帶的阻力是無法忽略的，故實驗中總會出現重物減少的重力勢能總是略大于重物增加的動能的現象。故選C。8．（22-23高一下·北京海淀·期末）某同學用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。（1）為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中是否相等（選填選項前的字母）。A．任意一點的高度與其對應速度的平方

B．任意兩點間速度變化量與高度變化量C．任意一點的動能與勢能

D．任意兩點間的動能增加量與勢能減少量（2）某同學在做實驗時進行了如下操作，其中操作不當的步驟是（選填選項前的字母）。A．將打點計時器接到交流電源上B．釋放紙帶前，紙帶不沿豎直方向C．先釋放紙帶，再接通電源（3）實驗中得到如圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續打出的點、、，測得它們到起始點的距離分別為、、。已知當地重力加速度為，打點計時器打點的周期為。從打點到打點的過程中，若驗證機械能守恒定律成立，需要滿足的表達式為。【答案】DBC/CB【詳解】（1）[1]由機械能守恒定律，重力勢能的減少量等于動能增加量，則有則需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能增加量與勢能減少量是否相等。故選D。（2）[2]打點計時器應接在交流電源上；釋放紙帶前，紙帶應沿豎直方向；實驗時，應先接通電源后釋放紙帶。故操作不當的步驟是BC。（3）[3]打B點時重物的速度為若驗證機械能守恒定律成立，需要滿足的表達式為可得9．（22-23高一下·福建福州·期末）某同學做“驗證機械能守恒定律”實驗。（1）下圖中A、B、C、D是部分實驗器材，該同學需選用的器材有。A．

B．

C．

D．（2）小明選擇一條較為滿意的紙帶如圖所示（交流電頻率為50Hz）。紙帶上A點的讀數為cm，打下B點時速度m/s。（計算結果保留兩位有效數字）（3）以O為計時起點，選取紙帶上連續點A、B、C…，測出O到A、B、C…的距離分別為、、…。選擇A、C兩點計算出打下B點時速度。通過比較重力勢能減少量和動能增加量是否相等來驗證機械能守恒。你認為小明分析論證的方法是（選填“正確”或“錯誤”）的，理由是。【答案】AB/BA6.401.3錯誤重物在O點動能不為【詳解】（1）[1]同學做“驗證機械能守恒定律”實驗，利用重物自由下落來驗證，所以需要的實驗器材是有：鐵架臺、重物、打點計時器、紙帶、刻度尺、交流電源等。故選AB。（2）[2]由圖可知，刻度尺的最小刻度為，則紙帶上A點的讀數為。[3]由圖可知，紙帶上C點的讀數為，由于交流電頻率為50Hz，則相鄰點間的時間間隔為由中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度可得，打下B點時速度（3）[4][5]因為重物在O點動能不為0，所以小明分析論證的方法是錯誤的。10．（22-23高一下·廣西賀州·期末）利用如圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗。（1）除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、交流電源、鐵架臺、導線及開關外，在下面的器材中，必須使用的還有。（選填器材前的字母）A．大小合適的鐵質重錘

B．體積較大的木質重錘

C．刻度尺

D．秒表（2）如圖是實驗中得到的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC．重錘質量用m表示，已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T。從打下O點到打下B點的過程中，重錘重力勢能的減少量ΔEP=，動能的增加量ΔEK=。【答案】AC或【詳解】（1）[1]實驗中為了減小阻力的影響，重錘選擇合適的鐵質重錘，需要測量某點的瞬時速度，則需要測量點跡間的距離，所以還需要刻度尺，打點計時器就可以記錄時間，所以不需要秒表。故選AC。（2）[2][3]從打下O點到打下B點的過程中，重錘重力勢能的減少量打下B點時的速度為動能的增加量一、實驗題1．（22-23高一下·山東青島·期末）如圖是小明同學為驗證機械能守恒定律自制的實驗裝置，固定在地面上的平臺上表面為四分之一圓弧，一鐵架臺底端焊接在圓弧最低點F，O點是圓弧的圓心，光電門1、2、3、4、5分別放置在圓弧的六等分點上。已知當地重力加速度為g，實驗時輕質細繩一端系在O點，另一端連接一質量分布均勻的小鋼球，將小球從圓弧最高點由靜止釋放，運動過程中細繩始終處于伸直狀態。（1）要完成實驗，需要測量下列哪些物理量；A．小球的質量mB．小球的直徑dC．小球球心到細繩懸點O的距離LD．小球由靜止釋放到運動至每個光電門位置所用的時間t（2）測得小球通過光電門2、4的擋光時間為、，結合（1）中測定的物理量，在誤差允許范圍內若滿足的關系，則證明小球在2、4兩點的機械能相等；（3）以細線與水平方向夾角θ的正弦sinθ為橫坐標，小球速度的平方v2為縱坐標，做出的關系圖線，若擺動過程中機械能守恒，圖線的斜率為（結果用題中所給字母表示）。【答案】BC/CB【詳解】（1）[1]驗證機械能守恒的表達式中，質量可以約去故不需要測量小球的質量m；為了得到小球經過光電門時的速度，需要測量小球的直徑d和小球經過光電門的擋光時間；為了得到小球下落的高度，需要測量小球球心到細繩懸點O的距離L。故選BC。（2）[2]測得小球通過光電門2、4的擋光時間為、，則小球通過光電門2、4的速度分別為，光電門1、2、3、4、5分別放置在圓弧的六等分點上，可知光電門2、4與水平方向的夾角分別為、；以圓弧最高點為零重力勢能參考平面，則在誤差允許范圍內若滿足聯立可得則證明小球在2、4兩點的機械能相等。（3）[3]根據機械能守恒可得可得若擺動過程中機械能守恒，圖線的斜率為2．（22-23高一下·陜西渭南·期末）如圖為一種利用氣墊導軌“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置，已知重力加速度為g。實驗步驟如下：A．將氣墊導軌放在水平桌面上，將導軌調至水平；B．測出擋光條的寬度C．將滑塊移至圖示位置，測出擋光條到光電門的距離；D．釋放滑塊，讀出擋光條通過光電門的擋光時間；E．用天平稱出托盤和砝碼的總質量；F．……（1）在滑塊從靜止釋放到運動到光電門的過程中，系統的重力勢能減少了。（2）擋光條通過光電門的速率為。（3）下列關于本實驗的分析中，正確的是。A．調節氣墊導軌左端的滑輪，使繩子與導軌平行B．滑塊初始位置與光電門間的距離適當大些C．擋光條的寬度越大，測量結果越精確D．應使托盤和砝碼質量遠小于滑塊和擋光條的總質量（4）為驗證機械能守恒定律，還需要測量的物理量是。（寫出物理量的名稱和符號）（5）若要符合機械能守恒定律，以上測得的物理量應該滿足。（6）由于托盤和滑塊運動過程中要克服阻力做功，故該實驗的動能增量總是（選填“大于”“等于”或“小于”）重力勢能的減少量。【答案】AB/BA滑塊及遮光片的總質量小于【詳解】（1）[1]在滑塊從靜止釋放到運動到光電門的過程中，系統的重力勢能減少了（2）[2]擋光條通過光電門的速率為（3）[3]A．調節氣墊導軌左端的滑輪，使繩子與導軌平行，從而保證遮光片能水平通過光電門，使得測量時間較為精確，故A正確；B．滑塊初始位置與光電門間的距離適當大些，從而使得滑塊通過光電門時速度較大，通過光電門的時間較短，得到滑塊的速度就越接近其瞬間速度，故B正確；C．若擋光條的寬度越大，得到滑塊的速度就越遠離其瞬間速度，則測量結果的誤差就越大，故C錯誤；D．本實驗需要驗證的是托盤和砝碼以及滑塊和遮光片組成的系統機械能守恒，因此不需要托盤和砝碼質量遠小于滑塊和擋光條的總質量，故D錯誤。故選AB。（4）[4]為驗證機械能守恒定律，還需要測量的物理量是：用天平稱出滑塊及遮光片的總質量。（5）[5]若要符合機械能守恒定律，以上測得的物理量應該滿足（6）[6]由于托盤和滑塊運動過程中要克服阻力做功，系統的一部分機械能轉化為系統的內能，故該實驗的動能增量總是小于重力勢能的減少量。3．（22-23高一下·湖南湘西·期末）阿特伍德機，是由英國牧師、數學家兼物理學家的喬治·阿特伍德在1784年發表的《關于物體的直線運動和轉動》一文中提出的一種著名力學實驗裝置，裝置如圖所示。阿特伍德機可以用來驗證系統的機械能守恒定律。（1）該同學用游標卡尺測量遮光片的寬度d，開始時將質量為m的A物體（含遮光片）、和質量為M的B物體用繩連接后（M>m），跨放在定滑輪兩側，滑輪質量和摩擦可忽略不計，A置于桌面上使其保持靜止狀態。測量出擋光片中心到光電門的豎直距離h，釋放物體A后，A向上運動，測出擋光片擋光的時間t，則左右兩側物體的速度v的大小表達式為v=（用d、t表示）。（2）如果系統的機械能守恒，應滿足的關系式為（用題中的物理量符號表示）。（3）反復改變擋光片中心到光電門中心的豎直距離h，記錄擋光片通過光電門時間t，作出圖像，若圖像是過原點的一條傾斜直線，且直線的斜率為k=，則A、B組成的系統機械能守恒。【答案】【詳解】（1）[1]測出擋光片擋光的時間t，則左右兩側物體的速度v的大小表達式為（2）[2]根據系統機械能守恒可得如果系統的機械能守恒，應滿足的關系式為（3）[3]根據可得可知若圖像是過原點的一條傾斜直線，且直線的斜率為則A、B組成的系統機械能守恒。4．（22-23高一下·山東德州·期末）某同學利用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，已知當地重力加速度為g。主要實驗步驟如下：①用游標卡尺測量擋光片的寬度d，用量角器測出氣墊導軌的傾角；②測量擋光片到光電門的距離L；③由靜止釋放滑塊，記錄數字計時器顯示擋光片的擋光時間t；④改變L，測出不同L所對應的擋光時間t；⑤用天平測出滑塊和擋光片的總質量m；根據上述實驗步驟請回答：（1）滑塊通過光電門時速度的表達式（用實驗中所測物理量符號表示）。（2）滑塊下滑至光電門的過程中，動能的增加量為；重力勢能的減小量為。（3）根據實驗測得的多組L、t數據，可繪制圖像，圖像的縱坐標為，橫坐標為L，如果滑塊下滑過程符合機械能守恒定律，則圖像應為過原點的一條傾斜直線，其斜率為（用d、、g表示）。【答案】【詳解】（1）[1]滑塊通過光電門時速度的表達式為（2）[2]滑塊在通過光電門時的動能為所以動能的增加量為[3]滑塊下落的高度為重力做功為由重力做功和重力勢能的關系可知（3）[4]該過程由動能定理有整理有結合題意以及表達式可知，其圖像的斜率為5．（22-23高一下·云南玉溪·期末）某校高一年級的同學，在學習機械能守恒定律后，準備驗證在只有重力做功時的機械能守恒定律。其中兩名同學采用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律，而另兩名同學準備用如圖乙所示的裝置來驗證機械能守恒定律。（1）第一組同學將圖甲中的實驗裝置安裝好后，用手提住紙帶上端，之后讓紙帶由靜止開始下落。回答下列問題：①關于該實驗，下列說法正確的是；A．為減小阻力，用電磁打點計時器比用電火花計時器好B．在重物大小合適的情況下，選擇木塊比選擇鐵塊好C．釋放紙帶前應先接通電源②從打出的多條紙帶中找出一條起點清晰且各點間的距離變化規則的紙帶，如圖丙所示，其中O點為打出的第一個點，A、B、C為從合適位置開始選取的三個連續計時點（其他點未畫出），已知打點計時器打點頻率為。若重物的質量為，則打B點時重物的動能J。（結果保留兩位有效數字）（2）第二組同學按圖乙將實驗裝置安裝好后，讓小球靜止下垂時球心恰好通過光電門，用手把小球拉至與懸點等高且細線伸直，由靜止釋放小球，已知小球的質量為m，直徑為D，細線長為L，當地重力加速度大小為g，測得小球通過光電門的時間為，回答下列問題：①小球通過光電門時的速度大小；②若小球下落過程中機械能守恒，則應滿足關系式。【答案】C0.97【詳解】（1）[1]A．電火花打點計時器是通過火花放電留下點跡，而電磁打點計時器是通過振針打點留下點跡，因此電火花計時器的阻力小于電磁打點計時器的阻力，故A錯誤；B．為減小空氣阻力，應選用密度大體積小的重物，則木塊與條塊相比，應選擇鐵塊作為重物，故B錯誤；C．為了確保打第一個點跡是的初速度為零，同時避免在紙帶上出現大量的空白段而浪費紙帶，以及為了獲取更多的數據點，應先接通電源再釋放紙帶，故C正確。故選C。[2]根據紙帶數據可得打出點跡B時的速度為其中則重物下落到B點時的重力勢能為（2）[3]小球通過光電門的速度實際是用小球通過光電門時的平均速度來代替瞬時速度，因此可得[4]小球實際下落高度應為其重心下落高度，因此若小球下落過程中機械能守恒，則應滿足關系式6．（22-23高一下·陜西寶雞·期末）如圖1所示，學生將打點計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗（已知當地的重力加速度為g）。（1）實驗室提供的器材有打點計時器（帶導線）、紙帶、復寫紙、鐵架臺和帶夾子的重物，此外還必需要的器材是和。A．天平及砝碼

B．毫米刻度尺

C．直流電源

D．交流電源（2）實驗中得到圖2所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC，已知打點計時器打點的周期為T，打出B點時，重物的瞬時速度大小vB=，設重物的質量為m，從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量ΔEp=，動能變化量ΔEk=。（3）大多數學生的實驗結果顯示，重力勢能的減少量略大于動能的增加量，其原因可能是。為了減小實驗誤差，在兩個體積相同、質量不同的重物中應選擇質量（選填“較大”或“較小”）的進行實驗。（4）該同學在紙帶上選取多個計數點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應計數點的重物速度v，得到如圖3所示的v2-h圖像，由圖像可求得當地的重力加速度g=m/s2。【答案】BDmghB存在空氣阻力和摩擦阻力的影響較大9.70/9.7【詳解】（1）[1][2]除了題目中提出的器材，還需要毫米刻度尺測長度，打點計時器需要交流電源。所以選BD。（2）[3]重物在B點的瞬時速度為[4]根據題圖可知，從起始點下落的高度為，從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能減少量為[5]動能的變化量為（3）[6]重力勢能的減少量略大于動能的增加量，其原因可能是存在空氣阻力和摩擦阻力的影響；[7]為了減小實驗誤差，在兩個體積相同、質量不同的重物中應選擇質量較大的，空氣阻力影響結果較小；（4）[8]若重物下落機械能守恒，則有即可知圖線是一條過原點的直線，直線的斜率為圖3所示的圖線的斜率為因此，可求得當地重力加速度大小為7．（22-23高一下·山東威海·期末）某小組利用圖甲裝置驗證重物M和N組成的系統機械能守恒。M由靜止釋放，N拖著紙帶打出一系列的點，對點跡進行測量和數據處理，即可驗證機械能守恒。實驗中選取的一條紙帶如圖乙所示，O是打下的第一個點，A、B、C為三個計數點，相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，各計數點到O點的距離如圖乙所示。已知M和N的質量分別為和，電源的頻率為，重力加速度。請回答下列問題：（1）實驗過程中，下列操作正確的是；A．應先松開M，再接通打點計時器電源B．打點結束后先將紙帶取下，再關閉打點計時器電源C．固定打點計時器，應將N與打點計時器的距離盡量遠一些D．開始時紙帶應盡量豎直下垂并與系N的細線在同一豎直線上（2）打下計數點B時，重物的速度大小為；（3）在O到B的過程中系統動能的增加量為J，系統重力勢能的減少量為J。（計算結果均保留三位小數）；（4）由此得出的實驗結論是。【答案】D2.41.1521.176在誤差允許的范圍內，M和N組成的系統機械能守恒【詳解】（1）[1]A．應先接通打點計時器電源，再松開M，A錯誤；B．打點結束后先關閉打點計時器電源，再將紙帶取下，B錯誤；C．固定打點計時器，應將N與打點計時器的距離盡量近一些，C錯誤；D．開始時紙帶應盡量豎直下垂并與系N的細線在同一豎直線上，D正確。故選D。（2）[2]每相鄰兩計數點間還有4個點（圖中未標出），則相鄰兩個計數點的時間間隔為打下計數點B時，重物的速度大小為（3）[3]系統動能的增加量[4]系統重力勢能的減小量[5]在誤差允許范圍內，M和N組成的系統機械能守恒。8．（22-23高一下·天津·期末）利用如圖所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。（1）除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、打點計時器、交流電源、導線及開關外，在下列器材中，還必須使用的器材是；A．秒表

B．刻度尺

C．天平（含砝碼）（2）大多數學生的實驗結果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是。A．利用公式計算重物速度B．利用公式計算重物速度C．存在空氣阻力和摩擦阻力D．沒有采用多次實驗取平均值的方法【答案】BC【詳解】（1）[1]A．打點計時器可以計時，不需要秒表，故A錯誤；B．實驗中需要用刻度尺測量點跡間的距離，從而求出瞬時速度以及重力勢能的減小量，故B正確；C．實驗中驗證動能的增加量和重力勢能