2024年秋季學期新人教版七年級上冊數學課件 第五章 一元一次方程 5.3 實際問題與一元一次方程（第4課時）積分問題

5.3實際問題與一元一次方程第五章一元一次方程第4課時積分問題學習目標1.通過對實際問題的探究，認識到生活中數據信息傳遞形式的多樣性.2.會閱讀、理解表格，并從表格中提取關鍵信息.3.掌握解決“球賽積分表問題”的一般思路，并會根據方程的解的情況對實際問題作出判斷.重點難點回顧復習商品銷售中的等量關系：

情境導入你喜歡看籃球比賽嗎？你對籃球比賽中的積分規則有了解嗎？新知探究探究隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018鋼鐵1401414球賽積分問題某次籃球聯賽積分榜如下：（1）勝一場和負一場各積多少分？（2）用代數式表示一支球隊的總積分與勝、負場數之間的數量關系.（3）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018鋼鐵1401414問題

你能從表格中了解到哪些信息？

每隊勝場總積分＋負場總積分＝這個隊的總積分；每隊的勝場數＋負場數＝這個隊比賽場次；每隊勝場總積分=勝1場得分×勝場數……（1）你能從表格中看出負一場積多少分嗎？

由鋼鐵隊得分可知負一場積1分.隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018鋼鐵1401414（1）你能進一步算出勝一場積多少分嗎？

解：設勝一場積

x

分，依題意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.經檢驗，x＝2符合題意.

所以，勝一場積2分.隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018鋼鐵1401414分析：設勝一場積x

分，根據表中其他任何一行可以列方程求解，這里以第一行為例.（2）用代數式表示總積分與勝、負場數之間的數量關系；

解：如果一個隊勝m場，則負(14-m)場，勝場積分為2m，負場積分為14-m，總積分為2m+(14-m)=m+14.即勝m場的總積分為

(m+14)分.（3）某隊勝場總積分能等于它負場總積分嗎？

小結1.解決有關表格的問題時，首先要根據表格中給出的相關信息，找出數量間的關系，然后再運用數學知識解決問題.2.用方程解決實際問題時，要注意檢驗方程的解是否正確，且符合問題的實際意義．在比賽積分問題中，常見的相等關系：某個隊的參賽場數=該隊的勝場數+該隊的負場數+該隊的平場數；某個隊的總積分=該隊的勝場積分+該隊的負場積分+該隊的平場積分.注意1.并不是每種比賽都按勝、平、負情況積分，有的只按勝、平兩種情況積分，所以解題時一定要認真理解比賽的積分規則.2.比賽中的積分與勝、負場數有關，同時也與比賽積分規則有關，需先弄清“勝一場積幾分，平一場積幾分，負一場積幾分”.隨堂練習1.某次知識競賽共20道題，每答對一題得8分，答錯或不答要扣3分.某選手在這次競賽中共得116分，那么他答對幾道題？解：設答對了

x道題，則有(20－x)道題答錯或不答，由題意，得8x－(20－x)×3＝116.解得x＝16.答：他答對16道題．2.某足球比賽的積分規則是：勝一場積3分，平一場積1分，負一場積0分.一支球隊共比賽了8場，負了1場，積了17分，這支球隊共勝了幾場？平了幾場？解：設這支球隊共勝了x場，則平了(8-1-x)場.由題意列方程，得3x+1×(8-1-x)=17.解得x=5，8-1-x=2.答：這支球隊共勝了5場，平了2場.隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛星1441018鋼鐵14014143.把互動探究中積分榜的最后一行刪去(如下表)，如何求出勝一場積幾分，負一場積.解：可以求出.從雄鷹隊或遠大隊的積分可以看出勝一場與負一場共得21÷7=3(分)，設每隊勝一場積

x分，則負一場積(3－x)分，根據前進隊的信息可列方程為：

10x+4(3－x)=24.解得x=2.所以3－x=1.答：勝一場積2分，負一場積

1分.

你還有其他的方法嗎？拓展提升1．學校舉行排球賽，積分榜部分情況如下：班級比賽場次勝場平場負場積分七(1)632114七(2)614112七(3)650116七(4)651017（1）分析積分榜，平一場比負一場多得________分；1（2）若勝一場得3分，七(6)班也比賽了6場，勝場數是平場數的一半且共積14分，那么七(6)班勝幾場？解：(2)設平一場得x分，則負一場得(x－1)分．由表中任何一行數據可求出x＝2，則x－1＝1，即平一場得2分，負一場得1分．設七(6)班勝a場，平2a場，負(6－3a)場，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.答：七(6)班勝2場．歸納小結1.用方程解決實際問題時，要注意檢驗方程的解是否正確，且符合問題的實際意義．2.在比賽積分問題中，常見的相等關系：某個隊的參賽場數=該隊的勝場數+該隊的負場數+該隊的平場數；某個隊的總積分=該隊的勝場積分+該隊的負場積分+該隊的平場積分.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。