2024高考物理一輪復(fù)習(xí)規(guī)范演練22機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用含解析新人教版

PAGE4-規(guī)范演練22機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用[抓基礎(chǔ)]1.（2024·全國卷Ⅰ）如圖所示，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R，bc是半徑為R的四分之一的圓弧，與ab相切于b點(diǎn).一質(zhì)量為m的小球.始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止起先向右運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g.小球從a點(diǎn)起先運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為（）A.2mgR B.4mgRC.5mgR D.6mgR答案：C2.（2024·全國卷Ⅱ）如圖所示，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直.一小物塊以速度v從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)對(duì)應(yīng)的軌道半徑為（重力加速度大小為g）（）A.eq\f(v2,16g) B.eq\f(v2,8g)C.eq\f(v2,4g) D.eq\f(v2,2g)答案：B3.（多選）（2024·鄭州質(zhì)檢）下列說法正確的是（）A.假如物體所受到的合力為零，則其機(jī)械能肯定守恒B.假如物體所受到的合力做的功為零，則其機(jī)械能肯定守恒C.物體沿光滑曲面自由下滑的過程中，其機(jī)械能肯定守恒D.做勻加速運(yùn)動(dòng)的物體，其機(jī)械能可能守恒答案：CD4.（多選）如圖所示，斜面體置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是（）A.物體的重力勢能削減，動(dòng)能增加B.斜面體的機(jī)械能不變C.斜面體對(duì)物體的彈力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D.物體和斜面體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：物體下滑過程中重力勢能削減，動(dòng)能增加，A正確；地面光滑，斜面體會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能增加，機(jī)械能增加，B錯(cuò)誤；斜面體對(duì)物體的彈力垂直于接觸面，與物體的位移并不垂直，彈力對(duì)物體做負(fù)功，C錯(cuò)誤；物體與斜面體組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，D正確.答案：AD5.（2024·湖南長沙模擬）彈弓是孩子們寵愛的彈射類玩具，其構(gòu)造原理如圖所示，橡皮筋兩端點(diǎn)A、B固定在把手上，橡皮筋處于ACB時(shí)恰好為原長狀態(tài)，在C處（A、B連線的中垂線上）放一固體彈丸，一手執(zhí)把手，另一手將彈丸拉至D點(diǎn)放手，彈丸就會(huì)在橡皮筋的作用下放射出去，打擊目標(biāo).現(xiàn)將彈丸豎直向上放射，已知E是CD中點(diǎn)，則（）A.從D到C過程中，彈丸的機(jī)械能守恒B.從D到C過程中，彈丸的動(dòng)能始終在增大C.從D到C過程中，橡皮筋的彈性勢能先增大后減小D.從D到E過程橡皮筋彈力做功大于從E到C過程答案：D6.如圖所示，由光滑細(xì)管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，CD段為平滑的彎管.一小球從管口D處由靜止釋放，最終能夠從A端水平拋出落到地面上.關(guān)于管口D距離地面的高度必需滿意的條件是（）A.等于2R B.大于2RC.大于2R且小于eq\f(5,2)R D.大于eq\f(5,2)R解析：細(xì)管軌道可以供應(yīng)支持力，所以到達(dá)A點(diǎn)的速度大于零即可，即mgH－mg·2R＞0，解得H＞2R，故B正確.答案：B7.（2024·江西景德鎮(zhèn)模擬）如圖所示，將一質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)以初速度v斜向上拋出，小球先后經(jīng)過B、C兩點(diǎn).已知B、C之間的豎直高度和C、A之間的豎直高度都為h，重力加速度為g，取A點(diǎn)所在的平面為參考平面，不考慮空氣阻力，則（）A.小球在B點(diǎn)的機(jī)械能是C點(diǎn)機(jī)械能的兩倍B.小球在B點(diǎn)的動(dòng)能是C點(diǎn)動(dòng)能的兩倍C.小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為eq\f(1,2)mv2＋2mghD.小球在C點(diǎn)的動(dòng)能為eq\f(1,2)mv2－mgh答案：D8.如圖所示，在下列不憐憫形中將光滑小球以相同速率v射出，忽視空氣阻力，結(jié)果只有一種情形小球不能到達(dá)天花板，則該情形是（）A.甲 B.乙C.丙 D.丁答案：B[提素養(yǎng)]9.（多選）如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕質(zhì)定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處.現(xiàn)將環(huán)從A處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說法正確的是（）A.環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度h＝eq\f(d,2)B.環(huán)到達(dá)B處時(shí)，環(huán)與重物的速度大小相等C.環(huán)從A到B，環(huán)削減的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能D.環(huán)能下降的最大高度為eq\f(4,3)d解析：依據(jù)幾何關(guān)系，環(huán)從A下滑至B點(diǎn)時(shí)，重物上升的高度h＝eq\r(2)d－d，故A錯(cuò)誤；將環(huán)在B點(diǎn)的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解.沿繩子方向上的分速度等于重物的速度，有：v環(huán)cos45°＝v重物，故B錯(cuò)誤；環(huán)下滑過程中無摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即環(huán)減小的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能，故C正確；環(huán)下滑到最大高度為H時(shí)環(huán)和重物的速度均為0，此時(shí)重物上升的最大高度為eq\r(H2＋d2)－d，依據(jù)機(jī)械能守恒有mgH＝2mg（eq\r(H2＋d2)－d），解得：H＝eq\f(4,3)d，故D正確.答案：CD10.（多選）質(zhì)量分別為m和M（其中M＝2m）的兩個(gè)小球P和Q，中間用輕質(zhì)桿固定連接，在桿的中點(diǎn)O處有一個(gè)圓定轉(zhuǎn)軸，如圖所示.現(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時(shí)針搖擺到最低位置的過程中，下列有關(guān)能量的說法正確的是（）A.Q球的重力勢能削減、動(dòng)能增加，Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.P球的重力勢能、動(dòng)能都增加，P球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒C.P球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.P球、Q球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒解析：Q球從水平位置下擺到最低點(diǎn)的過程中，受重力和桿的作用力，桿的作用力是Q球運(yùn)動(dòng)的阻力（重力是動(dòng)力），對(duì)Q球做負(fù)功；P球是在桿的作用下上升的，桿的作用力是動(dòng)力（重力是阻力），對(duì)P球做正功.所以，由功能關(guān)系可以推斷，在Q球下擺過程中，P球重力勢能增加、動(dòng)能增加、機(jī)械能增加，Q球重力勢能削減、機(jī)械能削減；由于P球和Q球整體只有重力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B、C正確.答案：BC11.如圖所示為某同學(xué)設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng).斜面軌道的傾角為37°，木箱與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.設(shè)計(jì)要求：木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置將質(zhì)量m＝2kg的貨物裝入木箱，木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立即將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，接著再重復(fù)上述過程.若g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：（1）離開彈簧后，木箱沿軌道上滑的過程中的加速度大小；（2）滿意設(shè)計(jì)要求的木箱質(zhì)量.解析：（1）設(shè)木箱質(zhì)量為m′，對(duì)木箱的上滑過程，由牛頓其次定律有m′gsin37°＋μm′gcos37°＝m′a，代入數(shù)據(jù)解得：a＝8m/s2.（2）設(shè)木箱沿軌道下滑的最大距離為L，彈簧被壓縮至最短時(shí)的彈性勢能為Ep，依據(jù)能量守恒定律，得：貨物和木箱下滑過程中有（m′＋m）gLsin37°＝μ（m′＋m）gLcos37°＋Ep，木箱上滑過程中有Ep＝m′gLsin37°＋μm′gLcos37°，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)，解得：m′＝m＝2kg.答案：（1）8m/s2（2）2kg12.（2024·包頭模擬）如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過細(xì)線繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行.已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，起先時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放C后C沿斜面下滑，A剛離開地面時(shí)，B獲得最大速度.求：（1）斜面傾角α；（2）B的最大速度v.解析：（1）當(dāng)物體A剛剛離開地面時(shí)，設(shè)彈簧的伸長量為xA，對(duì)A有kxA＝mg.此時(shí)B受到重力mg、彈簧的彈力kxA、細(xì)線拉力FT三個(gè)力的作用，設(shè)B的加速度為a，依據(jù)牛頓其次定律，對(duì)B有，F(xiàn)T－mg－kxA＝ma，對(duì)C有，4mgsinα－FT＝4ma，當(dāng)B獲得最大速度時(shí)，有a＝0，由此解得sinα＝0.5，所以α＝30°.（2）起先時(shí)彈簧壓縮的長度為xB＝eq\f(mg,k)，明顯xA＝xB.當(dāng)物體A剛離開地面時(shí)，B上升的距離以及C沿斜面下滑的距離為xA＋xB.由于xA＝xB，彈簧處于壓縮狀態(tài)和伸長狀態(tài)時(shí)的彈性勢能相等，且物體A剛剛離開地面時(shí)，B、C兩物體的速度相等，設(shè)為v，由機(jī)械能守恒定律得4mg（xA＋xB）sinα－mg（xA＋xB）＝eq\f(1,2)（4m＋m）v2，代入數(shù)值解得v＝2geq\r(\f(m,5k)).答案：（1）30°（2）2geq\r(\f(m,5k))13.（2024·江蘇卷）如圖所示，釘子A、B相距5l，處于同一高度.細(xì)線的一端系有質(zhì)量為M的小物塊，另一端繞過A固定于B.質(zhì)量為m的小球固定在細(xì)線上C點(diǎn)，B、C間的線長為3l.用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時(shí)BC與水平方向的夾角為53°.松手后，小球運(yùn)動(dòng)到與A、B相同高度時(shí)的速度恰好為零，然后向下運(yùn)動(dòng).忽視一切摩擦，重力加速度為g，取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求：（1）小球受到手的拉力大小F；（2）物塊和小球的質(zhì)量之比M∶m；（3）小球向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，物塊M所受的拉力大小FT.解析：（1）對(duì)小球受力分析，如圖所示，設(shè)小球受AC、BC的拉力分別為F1、F2.在水平方向：F1sin53°＝F2cos53°，①在豎直方向：F＋mg＝F1cos53°＋F2sin53°，②且F1＝Mg，③由①②③式解得F＝eq\f(5,3)Mg－mg.④（2）小球運(yùn)動(dòng)到與A、B相同高度過程中由幾何關(guān)系得小球上上升度h1＝3lsin53°，⑤物塊下降高度h2＝2l，⑥物塊和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，依據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh1＝Mgh2，⑦由⑤⑥⑦式解得eq\f(M,m)＝eq\f(6,5).⑧（3）依據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球回到起始點(diǎn)，設(shè)此時(shí)AC方向的加速度大小為a，物塊受到的拉力為FT對(duì)物塊由牛頓其次定律得Mg－FT＝Ma，⑨小球受AC的拉力Feq\o\al(′,T)＝FT，⑩對(duì)小球，在沿AC方向，由牛頓其次定律得Feq