廣東肇慶航空職業學院《數理統計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣東肇慶航空職業學院《數理統計》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則當時，函數是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定2、已知函數z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''3、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.14、函數的單調遞增區間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調遞增區間5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定7、已知函數f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)8、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算無窮級數的和為____。2、求微分方程的通解為______________。3、已知函數，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。4、求函數的定義域為____。5、求函數的單調遞增區間為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求的極值。2、（本題10分）求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，，且不是常數函數。證明：

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