數學 第四冊（五年制高職） 教案 4.2-19.2.2一元線性回歸方程_第1頁
數學 第四冊（五年制高職） 教案 4.2-19.2.2一元線性回歸方程_第2頁
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五年制高等職業教育公共基礎課程教材《數學（第四冊）》教案課題19.2.2一元線性回歸方程授課時間學習目標1.理解回歸方程和回歸系數的求法；2.能通過所給數據求出兩個變量所符合的一元線性回歸方程；能通過一元線性回歸方程對相關變量進行預測；3.通過學習，逐步提升數據分析、數學運算和數學建模等核心素養.教學重點求一元線性回歸方程教學難點通過一元線性回歸方程根據變量間的相關關系進行合理預測教學準備PPT教學過程教學內容一、問題探究教師活動一、問題探究在上節例2（1）中，如果某天最高氣溫是-5℃，能預測這天小賣部賣出熱茶的杯數嗎？從圖19-4（1）中可看出，熱茶銷售量與氣溫之間的關系散點圖中，散點分布在某一條直線附近.如果能夠求出它的方程，就可以預測這一天小賣部賣出熱茶的杯數.這條直線與散點圖中各點的位置整體上應具有最接近的關系.假設這一條直線的方程是，那么，對于每一個給定的值，對應的與相關的實際值之間是最接近的.所以用類似于估計樣本中數據與平均數的總體偏離程度的思想，考慮離差的平方和.因此，設法取的值，使達到最小值，這種方法稱為最小二乘法.如果把看成常數，那么是關于的二次函數，當時，取最小值.同樣地，如果把看成常數，那么是關于的二次函數，當時，取最小值.所以，當時取最小值，由此解得所求直線方程為.當時，≈66，所以當某天最高氣溫為-5℃時，當天熱茶銷量約為66杯.學生活動師生共同討論，求出回歸方程，總結解題思路和解題方法教學過程教學內容教師活動學生活動二、抽象概括1回歸方程2回歸系數三、例題講析例題1例題2四、思維拓展二、抽象概括1回歸方程在直角坐標系中，任何一條直線都有相應的方程，回歸直線的方程稱為一元線性回歸方程，簡稱回歸方程.2回歸系數一般地，對一組具有線性相關關系的樣本數據，設其一元線性回歸方程為，其中稱為回歸系數.當使取得最小值時，可求得上式還可以表示為三、例題講析例題1據調查，某產品的宣傳費用支出在一定范圍內與銷售額之間有如下對應數據./萬元245678/萬元254048506075試求對的回歸直線方程.例題2用科學計算器計算上例中的回歸系數.四、思維拓展在本節“問題探究”中，當某天最高氣溫為℃時，當天一定會賣出杯熱茶嗎？理解定義，掌握求回歸系數的方法討論、交流計算公式中的數據操作計算器思考、交流教學過程教學內容教師活動學生活動五、課內練習六、課堂小結五、課內練習1.下表是一組嬰幼兒身高與年齡的調查數據,求關于的一元線性回歸方程./歲0.31.21.71.92.22.63.13.23.84.0/cm6371767983879193971002.已知某廠家的銷售額y與促銷費的一組統計數據如下./萬元302520304050/萬元470460420460510560（

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