4.1.3 三角形的中線、角平分線及高線 北師大版數學七年級下冊課件_第1頁
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文檔簡介

4.1.3三角形的中線、角平分線及高線教學目標

1.理解三角形內角和定理及其驗證方法，能夠運用其解決一些簡單問題；

2.掌握三角形按邊分類方法，能夠判定三角形是否為特殊的三角形；

3.掌握三角形的中線、角平分線、高的定義；教學難重點

重點：探索并掌握三角形三邊之間的關系，能夠運用三角形的三邊關系解決問題。

難點：理解直角三角形的相關性質并能夠運用其解決問題。三角形的三種主要線段三角形的角平分線三角形的中線三角形的中線一、復習回顧在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.

三角形的三條角平分線交于一點，

并且交點一定在三角形的內部.三角形的角平分線與一個角的平分線有何區(qū)別？ABCODEF二、新課引入

在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線.三角形的中線

三角形的三條中線交于一點.三角形三條中線的交點一定在三角形的內部！ABCODEFAODEBC２.如圖，在ΔABC，角平分線BD、CE相交于點O，你能快速畫出∠BAC的角平分線嗎？ABCE3.AE是ΔABC的中線（如圖），那么BC=

BE=___CE.4.如圖，

AD、BE是△ABC的兩條中線，相交于點O，你能快速畫出ＡＢ邊上的中線嗎？ABCＥＤＯ5.如圖，已知

ABC中，AD是BC邊上的中線，

ABD的周長比

ADC的周長小5，則求AC與AB邊長之差.ABCD

三角形的高從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.ABCD注意!

標明垂直的符號及垂足的字母.四、課堂小結銳角三角形的三條高這三條高之間有怎樣的位置關系？銳角三角形的三條高交于同一點.O銳角三角形的三條高都在三角形的內部.ＡＢＣ

直角三角形的三條高

ABC

畫出直角三角形的三條高.直角邊BC邊上的高是

；AB邊直角邊AB邊上的高是

；BC邊它們有怎樣的位置關系？直角三角形的三條高交于直角頂點.D鈍角三角形的三條高

你能畫出鈍角三角形的三條高嗎？ABCBC邊上的高是在三角形的內部還是外部？DAB邊上的

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