七年級上冊數學期末復習導學案（冀教版）

七年級上冊數學期末復習導學案〔冀教版〕

七年級數學有理數復習導學案(1)

【復習目標】：復習整理有理數有關概念及在問題中應用等有關知識；

【課前預習】

1、規定了、和的直線叫數軸.

2、在數軸上，原點表示的數是，原點右邊的點表示的數是，原點左邊

的點表示的數是.

3、是最小的正整數；是最大的負整數；的絕對值是它的本身.

4、以下四個數的絕對值比2大的是

A.-3B.0C.1D.2

5、數軸上表示-2的點離原點的距離是個單位長度；表示+2口的點

離原點的距離是個單位長度;數軸上與原點的距離是2個單位長度的

點有_______個，它們表示的數分別是.

6、的絕對值是4,絕對值等于3的數是，絕對值等于0的數是.

7、3的相反數是-1的相反數是0的相反數是.

【課堂重點】

1、觀察與思考：這章我們學習的有理數，教材從引入負數開始，首先介紹

有理數的根本概念，然后講解了有理數的運算.本堂課我們將對前一局部

作一具體復習.

根據知識結構復習相關的知識要點，思考以下問題，與同伴交流你的結

果：

(1)舉例說明什么是正數?什么是負數？

(2)什么叫做有理數?有理數怎樣進行分類？

(3)什么樣的直線叫數軸？有理數與數軸上的點有什么關系？

(4)怎樣的兩個數互為相反數?數a的相反數是什么？

(5)什么叫做絕對值？如何求一個數的絕對值？

(6)兩個相反數在數軸上對應的點與原點的距離有什么關系？這兩個數的

絕對值相等嗎？

(7)在數軸上如何比擬兩個數的大小？如何月絕對值的知識來比擬兩個負

數的大小？

2、嘗試練習：

給出以下各數：

(1)在這些數中，整數有個，負分數有個，互為相

反數的是對，絕對值最小的數是.

(2)3.75的相反數是，絕對值是，倒數是.

(3)如果一x二—6,那么x=；-x=4,那么x=

(4)這些數用數軸上的點表示后，與原點距離最遠的數是.

(5)|-6h;-1-L5|二；絕對值等于4的數是。

(6)如果，那么，

(7)如果，那么的取值范圍是

A.0B.20C.WOD.(8)絕對值不大于11的整數有A.11個

B.12個C.22個D.23個

(9)這些數從小到大，用“〃號連接起來是.

(10)比擬大小-------------

3、拓展提高

(1)如圖A,B兩點在數軸上，點A對應的數為2…假設線段AB的長為3,

那么B點對應的數為.

(2)如圖一滴墨水灑在一條數軸上，根據圖中標出的數值判斷墨跡蓋住的

整數的個數有多少個？

3、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？

注意：數軸是理解有理數概念與運算的重要工具，學習本章要善于結合數

軸，理解有理數的有關概念(如相反數、絕對值)，會利用數軸比擬兩個有

理數的大小.

【檢測穩固】

1、以下說法中，錯誤的選項是

A.任何一個數的絕對值都是非負數

B.如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等

C.互為相反數的兩個數的絕對值相等

D.數軸上離開原點5個單位的點表示的數的絕對值是5

2、絕對值等于其相反數的數一定是

A.負數B.正數C.負數或零D.正數或零

3、a、b都是有理數，且|a|二a,|b|二-b、，那么ab是

A.負數；B.正數；C.負數零；D.非負數

4、如下圖的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的選項是

5、以下語句中正確的選項是

A.數軸上的點只能表示整數B.數軸上的點只能表示分數

C.數軸上的點只能表示有理數D.所有有理數都可以用數軸上的點表示

出來

6、，那么；，那么

二、嘗試練習：

］、①-7-3=------7+(-6)=-

(-7)+3=------(+7)+(-3)=-------(+7)+(-7)=----

②(-3)-(-7)=-------------------------------------------

③0+(+5)=一；0+(-5)=一；0-(-5)=一；0-(-5)=----

總結：0加任何數得---------------------，，0減任何數得此數的

2、把下式統一成加法的形式后寫成省括號的和的形式

(+16)+(-29)-(+11)+(+9)

3、33=；2=；-52二；22的平方是；

4、絕對值小于5的所有的整數的和.

5、假設+(y+2)2=0，那么x-y=;

6.以下各式正確的選項是

A.B.C.D.

7、如果a+b=0，那么a,b兩個有理數一定是

A、都等于0B、一正一負C、互為相反數D、互為倒數

8、以下運算正確的選項是A.-224-(-2)2=1B.=-8

C-5+X=-25D.3X(-3.25)-6X3.25=-32.5.

9、假設a=2X32,b=(2X3)2,c=(2X4)2，那么以下大小關系中正確

的選項是

A.a0B.baC.beD.cb

10、假設=2,=3，那么的值為

A.5B.-5C.5或1D.以上都不對

11、計算：

(1)計算：⑵

12、：有理數m所表示的點到點3距離4個單位，a,b互為相反數，且

都不為零，c,d互為倒數。求：的值

13、檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正.向西為負，某天自

A出發，到收工時，行走記錄為(單位：千米)：

+8、-9、+4^+7、一2、-10、+18、一3、+7、+5

答復以下問題：

(1)收工時在A地的哪邊?距A地多少千米？

(2)假設每千米耗油0.3升，問從A地出發到收工時，共耗油多少升？

三、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？

【檢測穩固】

1、兩個有理數的積是負數，和也是負數，那么這兩個數

A.都是負數B.其中絕對值大的數是正數，另一個是負數

C.互為相反數D.其中絕對值大的數是負數，另一個是正數

2、如圖、以下結論中錯誤的選項是

A.B.C.D.

3、-2的4次嘉是,144是的平方數.

4、=-----------------------------,

5、假設abO,bcO，那么ac0.

6、計算：

(1);(2)；

7、1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98).

8、李老師在學校西面的南北路上從某點A巳發來回檢查學生的植樹情況，

設定向南的路程記為正數.向北的路程記為負數，那么李老師所行路程依

次為(單位：百米)：+12,-10,+10,-8,-6,-5,-3.

(1)求李老師最后是否回到出發點A?(2)李老師離開出發點A最遠時有多

少千米？

(3)李老師共走了多少千米？

七年級數學(上)代數式復習導學案

【復習目標】：L加強學生對所學知識的理解，提高運用知識解決問題的

能力C

2,會用字母表示數，會列出代數式，會對代數式進行加減，合并同類項，

會求代數式的值.

全力以赴挑戰困難，享受學習的快樂。

【-果前預習】

1、代數式中，叫單項式，單獨或也是些項式，單項式中的叫做它的

系數，單項式中叫做它的次數；叫多項式，多項式中，叫做多項式的

一個項，叫做這個多項式的次數;單項式和多項式統稱.

2、多項式中，并且的項是同類項，可依據進行合并;假設多項式中含

有括號，那么可依據來去掉括號.

3、進行整式的加減運算時，如果有括號先，再.

4、根據問題的需要，用代替，按照

計算，所得的結果是代數式的值.求代數式的值時，假設代數式可化簡

(比方含有可合并的同類項)，那么應先，再代入求值.

【課堂重點】一、根據知識結構習相關的知識要點思考以下問題，與同伴

交流你的結果：

知識結構

L代數式的定義是什么？什么叫做單項式？些項式的系數和次數是怎樣定

義的？

2.多項式是怎樣定義的？多項式的項、常數項和多項式的次數是什么？

3.同類項是怎樣定義的？怎樣合并同類項？

二、嘗試練習：

1、“比a的32大1的數〃用代數式表示是

A.32a+lB.23a+lC.52aD.32a-1

2、陰影局部的面積是

A.B.C.D.

3、有兩個連續整數，假設n表示較小的整數，那么另一個整數是一

4、按如下規律擺放三角形：

那么第⑷堆三角形的個數為;第（。）堆三角形的個數為

5、把一條繩子折成3折（如圖），用剪刀攔腰剪斷，得到幾條繩段？剪2刀呢?

剪3刀呢？.....剪n刀呢？

6、，那么代數式的值為.

7、一個長方形的長、寬分別為m,n；那么這個長方形的周長是—，面積

是.

8、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調藥品的價格，某種藥品

原價為a元，在2019年漲價20%后，2019年又降價60%,這種藥品降價后的

價格為—o

9、(1)當，時，代數式的值是.

10、當，時，求代數式的值.

11窗戶的形狀如下圖，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方

形，下部正方形的邊長為acm,計算：

(1)窗的面積；(不考慮窗框的寬度)

(2)窗框的總長。

12、某企業去年的年產值為a億元，今年比去年增長了10%o如果明年

還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業明年的年產值能到達多少

億元？

如果去年的年產值是2億元，那么預計明年的年產值是多少億元？

1、去年年產值是----------------------億元；

2、今年年產值是----------------------億元；

3、如果明年還能按這個速度增長，那么明年的產值是

三、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會?

【檢測穩固】

1、如圖，假設開始輸入，那么最后輸出的結果是.

2、有一個個位數是5的兩位數表示為10a5，那么a表示.

3、研究以下算式，你會發現什么規律？

1X3+1=4=22,

2X4+1=9=32,

3X5+1=16=42,4X6+1=25=52

將你找出的規律用代數式表示出來：--------

4、當x=3時，求代數式2x2-x-1的值。

5、：當x=-2時，代數式ax3+bx-7的值是5，那么當x=2時，求代數式

ax3+bx-7的值。

七年級數學（上）整式復習導學案

【復習目標工

1.進一步理解單項式、多項式、整式及其有關概念，準確確定單項式的

系數、次數、多項式的項、次數；

2,理解同類項概念，掌握合并同類項法那么和去括號規律，熟練地進行

整式加減C

一、知識回憶

1、和統稱整式。（1）單項式：由與的乘積式子稱為單項

式。單獨一個數或一個字母也是單項式，如a,5o

單項式的系數：單式項里的叫做單項式的系數

單項式的次數：單項式中叫做單項式的次數

（2）多項式：幾個的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的，

不含字母的項叫做。

多項式的次數：多項式里的次數，叫做多項式的次數

2、同類項：必須同時具備的兩個條件（缺一不可）：

①所含的相同；

②相同也相同

合并同類項，就是把多項式中的同類項合并成一項。

方法：把各項的相加，而不變。

3、去括號法那么

法那么1：

法那么2：

4、整式的加減

整式的加減的運算法那么：如遇到括號，那么先，再；

5、本章需要注意的幾個問題

①整式（既單項式和多項式）中，分母一律人能含有字母。

②兀不是字母，而是一個數字，

③多項式相加（減）時，必須用括號把多項式括起來，才能進行計算。

④去括號時，要特別注意括號前面的因數。

二、【課堂練習】

1、在，中，單項式有：

多項式有：，整式有：.

2、-7x2ym是7次單項式那么m二

3、一種商品每件a元，按本錢增加20%定出的價格是；后來因庫存積壓，

又以原價的八五折出售，那么現價是元；每件還能盈利元。

4.單項式-的系數是，次數是；

5.-5xmy3與4x3yn能合并，那么mn=。

6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次項式，其中最高次項是，最高

次項的系數是，常數項是，是按字母作嘉排列。

8、x-y=5,xy=3，那么3xy-7x+7y=。

9、A=3x+l,B=6x-3，那么3A-B二。

10.單項式3與-的和是單項式，那么-,n=

11.化簡3-2(-3)的結果是.

12.計算：

(1)3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y；(2)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]；

思路點撥:整式加減運算，有括號時，應先去括號，再合并同類項，多種

括號時，一般地先去小名號，再去中括號，最后再去大括號.

解：(1)原式二(2)原式二

13、求5ab-2[3ab-(4ab2+ab)]-5ab2的值，其中a=，b二-；

14.電影院第1排有a個座位，后面每排都比前一排多1個座位，第2排

有多少個座位？第3排呢？用印表示第n排座位數，m是多少？當a=20,n=19

時，計算m的值.

15、某中學3名老師帶18名學生，門票每張a元，有兩種購置方式：第

一和是老師每人a元，學生半價；第二種是不管老師學生一律七五折，請

你幫他們算一下，按哪種方式購置門票比擬省錢。

三、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？

【檢測訓練工

1.以下判斷：(1)(4)0不是單項式，其中正確的有

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.以下各組中的兩個單項式是同類項的是

3.兩?個四次多項式的和的次數是

A.八次B.四次C.不低于四次D.不高于四次

4.多項式2—4，它的項數為，次數是；

5^多項式是次項式，常數項是o

6、假設和是同類項，那么m=,n=o

7.計算:x-2(l-2x+x2)+3(-2+3x-x2)

8.ab=3,a+b=4，求3ab-[2a-(2ab-2b)+3]的值。

9、：(x+2)2+1y+11=0,求5xy2-2x2y-[3xy2-(4xy2-2x2y)]的值。

10、假設(x2+ax-2y+7)—(bx2—2x+9yT)的值與字母x的取值無關，求

a、b的值。

七年級數學(上)一元一次方程復習導學案(D

【復習目標.使學生對本章所學知識及其間的關系有一個總體認識，

對數學建模思想和解方程中的化歸思想有較深刻的認識；

【課前預習】

1.一元一次方程的概念：只含有一個旦未知數的指數是

_(次)，這樣的方程也做，舉例：(1個即可).

2.一元一次方程的一般步驟：有分母去分母，有括號去括號，，，

3.將方程2(x-3)=4-3(x-5)變形為2x-6=4—3x+15,這

種變形叫做，其根據是.

4.將方程中的分母化為整數的根據是，此時方程可變

為?

5?假設2a與1-a互為相反數，那么a二.

【知識回憶】

(一)方程的概念

1.方程：含的等式叫做方程。

2.方程的解：使方程的等號左右兩邊相等的，就是方程的解。

3.解方程：求的過程叫做解方程。

4.一元一次方程：只含有一個未知數(元)，未知數的最高次數是1的整

式方程叫做一元一次方程。

(二)方程變形一一解方程的重要依據

1、等式的根本性質

等式的性質1:等式的兩邊同時加(或減)，結果仍相等。

即:如果a=b，那么a土c二b；

等式的性質2：等式的兩邊同時乘，或除以數，結果仍相等。

即：如果a=b，那么ac=be；或如果a=b，那么(cWO)

(三)、解一元一次方程的一般步驟

(四)、一元一次方程的應用

【喋堂重點】

1.下面是從小明同學作業本摘抄的內容，請你找出其中正確的選項是

(A)方程，去分母，得2(2x+l)-(10x+l)=l.

⑻方程8x-2x=T2,6x=-12=x=-2.

(C)方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-l)，去括號，得2x+3-5_5x=3x-3.

(D)方程9x=4，系數化為1,得.

2、選項中是方程的是A.3+2=5B.a-12C.a2+b2-5D.a2+2a-3=5；

3、以下各數是方程a2+a+3=5的解的是A.2B.-2C.1D.1和-2；

4、以下方程是一元一次方程的是

A.+1=5B.3(m-l)-l=2；C.x-y=6D.都不是

5、以下變形中，正確的選項是

6、假設。

7、代數式x+6與3(x+2)的值互為相反數，那么x的值為。

8.2X+4=0是一元一次方程，那么；

9.假設x=-4是方程m(xT)=4x-m的解，那么m二；

10、解方程：

(1);(2)；

(3)13(x-6)=12-15(x+2).(4)；

11、一個兩位數，十位上的數字是個位上數字的2倍.如果把這個數的兩

個數位上的數字交換位置，所得的兩位數比原數小36.求原來的兩位數？

本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？

【課后穩固】

1.方程x+3=3x-l的解為.

2.關于x的方程ax-6=2的解為x=-2,那么a=____.

3.代數式的值等于3，那么x=.

4.寫出一個滿足以下條件的一元一次方程：①某個未知數的系數是2；②

方程的解是3；這樣的方程是.

5.假設a、b互為相反數(a0),那么ax+b=0的解為.

6.在下面方程中，變形正確的為

(1)由3x+6=0變形,得x+2=0(2)由5-3x=x+7變形,得-2x=2

⑶由變形，得3x=14(4)由4x=-2變形，得x=-2

A.⑴、(3)B.⑴、⑵、(3)C.⑶、(4)D.⑴、(2)、(4)

7.假設和是同類項，那么n的值為

A.B.6C.D.2

8.解方程：

七年級數學(上)一元一次方程復習導學案(2)

【復習目標】：熟練掌握一元一次方程的解法，能列方程解應用題。

【課前預習】

L填空：完成以下各題的移項、合并同類項步驟

(1)解方程6x=2+5x(2)解方程-2x=4-3x

解：移項，得6x_______=2,解：移項，得-2x=,

合并同類項，得x二合并同類項，得x二

2.解方程時，習慣上把含有未知數的項移到左邊，而把不含有未知數的

項移到

右邊，解方程3x-1=2x+5時，移項可得3x=5+______.

3.甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現在的年齡是

4.05.關于乂的方程-=1的解的絕對值是3，那么m的值等于.

【課堂重點】

一、列一元一次方程解應用題的步驟：

二、嘗試練習

1.某商場上月營業額是x萬元，本月比上月增長15%，那么本月營業額

是.

2?假設甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項工作，假設設甲一共做了

x天，乙工作的天數為，由此可列出方程

3.A種飲料B種飲料單價少1元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲

料，一共花了13元，如果設B種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程

正確的選項是

A.B.

C.D.

4.把方程中的分母化為整數，正確的選項是

A、B、

C、D

5.一個兩位數，個位數字與十位數字的和是9,如果將個位數字與十位數

字對調后所得的新數比原數大9，那么原來的兩位數為。

A.54B.27C.72D.45

6.甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲讓乙先跑5m,

設xs后甲可追上乙，那么以下四個方程中不正確的選項是

A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5x

C.(7-6.5)x=5D.6.5x=7x-5

7.我國民間流傳著許多趣味算題，它們多以順口溜的形式表述，請大家

看這樣的一個數學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多

一個，一人兩個少倆梨，請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？請你猜測一

下：幾個老頭幾個梨？

A.3個老頭4個梨B.4個老頭3個梨

C.5個老頭6個梨D.7個老頭8個梨

8.某工人按原方案每天生產20個零件，到預定期限還有100個零件不能

完成，假設提高工效25%，那么到預定期限招超額完成50個零件，問(1)

此工人原方案生產零件多少個？(2)預定期限是多少天？

9.一商店把某種品牌的羊毛衫按標價的八折出售，仍可獲利20%,假設該

品牌的羊毛衫的進價每件是100元，那么標價是每件多少元？為了防控甲

型H1N1流感，某校積極進行校園環境消毒，購置了甲、乙兩種消毒液共

100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶.

（1）如果購置這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購置多少

瓶？

（2）該校準備再次購置這兩種消毒液（不包括已購置的100瓶），使乙種瓶

數是甲種瓶數的2倍，且所需費用不多于1200元（不包括780元），求甲

種消毒液最多能再購置多少瓶？

10、練習冊135頁

三、本節課學習的主要內容是什么？你是否已經理解并初步學會？

【課后穩固】

1.某數x的43%比它的一半還少7，那么列出求x的方程是.

2.一家商店將一種自行車按進價提高45%后標價，又以七折優惠賣出，

結果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進價是多少元？假設設這種自行

車每輛的進價是x元，那么所列方程為.

3.甲、乙、丙三人共同出資籌建一個公司.甲投資額是投資總額的40%,

乙投資額比投資總額的三分之一多20萬元，丙投資額比甲的一半少8萬

元.這個公司投資總額是多少萬元？

4.某種商品零售價每件900元為了適應市場競爭，商店按零售價的九折

降價，并再讓利40元出售，仍可獲利10%.該商品進價為每件多少元？

5.某市為了鼓勵節約用水，對自來水的收費標準作了如下規定；每月每

戶用水不超過10噸的局部，按0.45元/噸收費；超過10噸而不超過20噸

的局部按0.80元/噸收費；超過20噸的局部按1.5元/噸收費。現李老師

家某月繳水費14元，那么李老師家這個月用水多少噸？

七年級數學（上）幾何圖形復習導學案

【課前預習】

回憶本章所學內容，完成以下填空：

1、如圖，經過點C的直線有一條，它們是;

可以表示的以點B為端點的射線有條,

它41是；有線段.

2、整隊時，我們利用了“〃這一數學原

理.

3、如果兩個角是對頂角，那么這兩個角一定.

4、時鐘從8點15分走到8點35分，分針轉了度,

時針轉了_____度.

5、如圖,OA±BC,Z2=200+Zl，那么NBOD=度.

【課堂重點】

1、本章我們主要學習了平面圖形的哪些知識內容?請用自己的方式加以整

理和歸納.

2、知識應用

1、判斷以下說法是否正確

(1)直線AB與直線BA不是同一條直線(2)月刻度尺量出直線AB的長度

(3)直線沒有端點，且可以用直線上任意兩個字母來表示(4)線段AB中

問的點叫做線段AB的中點

(5)取線段AB的中點M,那么AB-AM=BM(6)連接兩點間的直線的長度，

叫做這兩點間的距離

(7)一條射線上只有一個點，一條線段上有兩個點

2.點A、B、C三個點在同一條直線上，假設線段AB=8,BC=5，那么線段

AC=_

3.電筒發射出去的光線，給了我們的形象

4.如圖，四點A、B、C、D在一直線上，那么圖中有_____條