貴州省貴陽市2024-2025學年八年級下學期期末考試數(shù)學試卷（含答案）

貴州省貴陽市2024-2025學年下學期八年級數(shù)學期末試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)，能使不等式成立的x的值是（

）A． B．0 C．2 D．32．圖是AI應(yīng)用的Logo，中心對稱圖形是（

）A． B． C． D．3．如圖，有一塊三角形空地，它的三條邊線分別長和，已知長的邊線為南北向，則長的邊線方向為（

）A．東西向 B．東北向 C．東南向 D．西北向4．分式的值為0，則x的值是（

）A． B．0 C．1 D．25．如圖，在等邊三角形中，D，E分別是邊的中點．若，則的周長為（

）A．1 B．2 C．3 D．66．如圖，一個正方形紙片，剪去一個角后得到一個五邊形，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．學習了不等式的性質(zhì)后，下面是小紅和小星的對話．根據(jù)以上對話，用不等式描述正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．如圖，在中，，的平分線交于點E，過點D作的平行線交于點F，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．如圖，小星用如圖①所示的四張長方形紙片，拼成了如圖②所示的一個正方形，該正方形可直觀地表示與之間的關(guān)系，則這個關(guān)系是（

）A． B．C． D．10．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式的解集是（

）A． B． C． D．二、填空題11．因式分解：12．如圖，在中，，垂直平分．則的周長為．13．化簡分式的結(jié)果是．14．如圖，在等邊三角形中，，D是上一動點，以為對角線作，則對角線的最小值為．三、解答題15．（1）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：．（2）下面是小紅進行分式混合運算的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)，·····················第一步·································第二步·········································第三步·····························································第四步任務(wù)一：小紅的解答從第______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步的錯誤原因是______；任務(wù)二：請寫出正確的解答過程．16．如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別是．(1)將先向左平移4個單位再向上平移4個單位得到，畫出；(2)將繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)后得到，畫出．17．如圖，在四邊形中，，平分，，垂足為點E，交的延長線于點F．(1)求證：；(2)若，求四邊形的面積．18．某公司使用A、B兩種型號的機器人運送貨物．已知每臺A型機器人的載貨量比每臺B型機器人的載貨量多，A型機器人載貨所用的臺數(shù)與B型機器人載貨所用的臺數(shù)相同．(1)求每臺A型機器人和每臺B型機器人的載貨量分別是多少千克？(2)現(xiàn)在需要同時使用A、B兩種型號機器人共10臺，運送不少于的貨物，該公司至少需要使用A型機器人多少臺？19．如圖，在中，，垂足分別為E，F(xiàn)．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，，求的長．20．如圖①為某商場內(nèi)的一塊長為，寬為的長方形空地，商場計劃在這塊空地上停放同一型號購物車．如圖②為一輛購物車和疊放在一起的購物車示意圖．試探究整齊疊放的購物車總長與購物車數(shù)量的關(guān)系，下表是測得的一些數(shù)據(jù)．購物車數(shù)量/輛12345…購物車總長/m1…請結(jié)合相關(guān)信息完成以下任務(wù)任務(wù)一：設(shè)疊放在一起的購物車的總長為，購物車的數(shù)量為x輛，請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；任務(wù)二：若測得購物車寬度為，商場停放購物車的方式為橫放或豎放兩種，請問該塊空地最多能停放多少輛購物車？（每列購物車之間間隙忽略不計，且購物車不能超出該空地）21．如圖，在中，，是邊上的高．【問題解決】（1）如圖①，______度，與的數(shù)量關(guān)系是______；【問題探究】（2）如圖②，將線段繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，若，求的長；【拓展延伸】（3）如圖③，點P是線段上的一動點（P不與點A，D重合），將線段繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接線段．試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．貴州省貴陽市2024-2025學年下學期八年級數(shù)學期末試卷參考答案題號12345678910答案DAADCCBBAD1．D【詳解】解：不等式的解集是所有大于2的數(shù)．選項A：，代入不等式得，不成立．選項B：，代入不等式得，不成立．選項C：，代入不等式得，不成立．選項D：，代入不等式得，成立．綜上，只有選項D滿足條件，故選：D．2．A【詳解】解：A項中的圖象能夠找到一點，使圖形繞著該點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形；B、C、D選項中的圖形都找不到一點，使圖形繞著該點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形,故選：A．3．A【詳解】解∶如圖，，，∴，，∴，∴，∵長的邊線為南北向，∴長的邊線方向為東西方向，故選∶A．4．D【詳解】解：由題得：，，∴，符合題意，故選：D．5．C【詳解】解∶∵在等邊三角形中，，∴，∵D，E分別是邊的中點，∴，，，∴的周長為，故選∶C．6．C【詳解】解∶如圖，∵四邊形是正方形，∴，∵五邊形的內(nèi)角和為，∴，故選∶C．7．B【詳解】解：根據(jù)小星的描述可得，根據(jù)小紅的描述可得，即若，則，故選：B．8．B【詳解】解：，的平分線交于點E，，，，在中，，，故選B．9．A【詳解】解∶根據(jù)題意，得，∴，故選∶A．10．D【詳解】解：根據(jù)圖象可知：兩函數(shù)的交點為，∴關(guān)于x的一元一次不等式的解集是，故選：D．11．【詳解】解：故答案為：．12．10【詳解】解：∵垂直平分，∴，∴．故答案為：1013．【詳解】解：，故答案為：．14．【詳解】解：如圖，設(shè)交于點O，過O作于G；∵四邊形是平行四邊形，∴點O是的中點，；當最短時，最短，此時兩點重合；∵是等邊三角形，，∴，，∴，∴；由勾股定理得，即的最小值為，∴的最小值為．故答案為：．15．（1）不等式組解集為，數(shù)軸上表示見解析；（2）任務(wù)一：三，括號前面是負號去括號沒變號；任務(wù)二：見解析【詳解】解：（1），解不等式①，得：解不等式②，得：．在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖所示．∴原不等式組解集為．（2）任務(wù)一：三，括號前面是負號去括號沒變號；故答案為：三，括號前面是負號去括號沒變號；任務(wù)二：．16．(1)見解析(2)見解析【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：如上圖所示．17．(1)見解析(2)8【詳解】（1）證明：平分，．．，．；（2）解：，．，且，．．，．，∴．18．(1)每臺A型機器人的載貨量是，每臺B型機器人的載貨量是(2)公司至少安排A型機器人5臺【詳解】（1）解：設(shè)每臺A型機器人的載貨量是，則每臺B型機器人的載貨量是．由題意得：，解得：．經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，．答：每臺A型機器人的載貨量是，每臺B型機器人的載貨量是．（2）解：設(shè)A型機器人有m臺，則B型機器人有臺．由題意得：，解不等式得：．公司至少安排A型機器人5臺．19．(1)證明過程見解析；(2)的長為．【詳解】（1）證明：如圖，∵，∴，．在中，，．∴．∴．∴．∴四邊形是平行四邊形．（2）解：在中，∵，，由勾股定理，得．由（1）得．在中，∵，，由勾股定理，得．∴．答：的長為．20．任務(wù)一：（，x為整數(shù)）；任務(wù)二：該空地最多能停放68輛購物車【詳解】解：任務(wù)一：因為每增加一輛購物車，購物車總長增加，所以購物車的總長是購物車數(shù)量x（輛）的一次函數(shù)．設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：，當；當，將它們分別代入關(guān)系式得：，解得與x的函數(shù)關(guān)系式為：（，x為整數(shù)）．任務(wù)二：情況一：當購物車停放方式為豎放時，根據(jù)題意，得：．解不等式，得：．為正整數(shù)，最多取17．∴停放的車輛數(shù)為：（輛）．情況二：當購物車停放方式為橫放時，根據(jù)題意，得：．解不等式，得：．為正整數(shù)，最多取4．∴停放的車輛數(shù)為：（輛）．綜上所述，該空地最多能停放68輛購物車．·21．（1）

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