2026步步高六冊同步物理必修1-第四章 專題強化 瞬時問題分析

第四章運動和力的關系專題強化瞬時問題分析1.進一步理解牛頓第二定律的瞬時性，會分析變力作用過

程中的加速度和速度.2.會分析物體受力的瞬時變化，掌握瞬時變化問題的兩種

模型.【學習目標】【內容索引】探究重點提升素養專題強化練TANJIUZHONGDIAN

TISHENGSUYANG探究重點提升素養1一、變力作用下加速度和速度的分析1.加速度與合力的關系由牛頓第二定律F＝ma，加速度a與合力F具有瞬時對應關系，合力增大，加速度增大，合力減小，加速度減小；合力方向變化，加速度方向也隨之變化.2.速度與加速度(合力)的關系速度與加速度(合力)方向相同或夾角為銳角，物體做加速運動；速度與加速度(合力)方向相反或夾角為鈍角，物體做減速運動.例1如圖1所示，物體在水平拉力F的作用下沿水平地面向右做勻速直線運動，現讓拉力F逐漸減小，則物體的加速度和速度的變化情況應是A.加速度逐漸變小，速度逐漸變大B.加速度和速度都逐漸變小C.加速度和速度都逐漸變大D.加速度逐漸變大，速度逐漸變小圖1解析物體向右做勻速直線運動，滑動摩擦力Ff＝F＝μFN＝μmg，當F逐漸減小時，Ff＝μmg不變，所以產生與v方向相反即向左的加速度，加速度的數值a＝

隨F逐漸減小而逐漸增大.因為a與v方向相反，所以v減小，故D正確.√例2

(2021·南京市高一上期末)如圖2所示，一個質量為m的小球從輕質彈簧正上方O點處自由下落，A點為彈簧的原長處，B點為彈簧彈力和小球重力大小相等處，C點為小球能到達的最低處，整個過程中彈簧始終未超過彈性限度，不計空氣阻力.下列說法正確的是A.小球運動到A點速度最大B.小球運動到B點后加速度方向發生改變C.從A點到C點的過程中，小球一直在做減速運動D.從B點到C點的過程中，小球加速度不斷減小圖2√解析從O點到A點的過程中，小球只受重力，做勻加速運動，從A點到B點的過程中，小球受到重力和彈簧的彈力，且彈簧的彈力小于重力，小球的合力向下，小球做加速運動，到達B點速度最大，從B點到C點的過程中，彈簧的彈力大于重力，小球的合力向上，與速度方向相反，則小球做減速運動，彈力在增大，合力增大，加速度增大，故A、C、D錯誤，B正確.針對訓練如圖3所示，靜止在光滑水平面上的物體A，一端靠著處于自然狀態的水平彈簧.現對物體施加一水平恒力，在彈簧被壓縮到最短的這一過程中，物體的速度和加速度變化的情況是A.速度增大，加速度增大B.速度增大，加速度減小C.速度先增大后減小，加速度先減小后增大D.速度先增大后減小，加速度先增大后減小圖3√解析力F作用在A上的開始階段，彈簧彈力kx較小，合力與速度方向同向，物體速度增大，而合力F－kx隨x增大而減小，加速度也減小，當F＝kx以后，隨物體A向左運動，彈力kx大于F，合力方向與速度反向，速度減小，而加速度a隨x的增大而增大.綜上所述，只有C正確.二、牛頓第二定律的瞬時性問題1.兩種模型的特點(1)剛性繩(或接觸面)模型：這種不發生明顯形變就能產生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，形變恢復幾乎不需要時間，故認為彈力可以立即改變或消失.(2)彈簧(或橡皮繩)模型：此種物體的特點是形變量大，形變恢復需要較長時間，在瞬時問題中，在彈簧(或橡皮繩)的自由端連接有物體時其彈力的大小不能突變，往往可以看成是瞬間不變的.2.解決此類問題的基本思路(1)分析原狀態(給定狀態)下物體的受力情況，明確各力大小.(2)分析當狀態變化時(燒斷細線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個力等)，哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失(被剪斷的繩、彈簧中的彈力、發生在被撤去物體接觸面上的彈力都立即消失).(3)求物體在狀態變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時加速度.例3如圖4所示，質量分別為m和2m的A和B兩球用輕彈簧連接，A球用細線懸掛起來，兩球均處于靜止狀態，如果將懸掛A球的細線剪斷，此時A和B兩球的瞬時加速度aA、aB的大小分別是(重力加速度為g)A.aA＝0，aB＝0 B.aA＝g，aB＝gC.aA＝3g，aB＝g D.aA＝3g，aB＝0圖4√解析剪斷細線前，分析B球受力如圖甲所示，F′＝2mg剪斷細線后瞬間彈簧沒來得及發生形變，故B球受力不變，aB＝0.剪斷細線前，分析A球受力如圖乙所示FT＝F＋mg，F′＝F，故FT＝3mg.剪斷細線，FT變為0，F大小不變，物體A受力如圖丙所示由牛頓第二定律得：F＋mg＝maA，解得aA＝3g.例4

(2020·長春市十一高中高一期末)如圖5所示，A、B兩木塊間連一豎直輕質彈簧，A、B的質量均為m，一起靜止放在一塊水平光滑木板上.若將此木板沿水平方向突然抽去，在抽去木板的瞬間，A、B兩木塊的加速度分別是(重力加速度為g)A.aA＝0，aB＝g B.aA＝g，aB＝gC.aA＝0，aB＝2g D.aA＝g，aB＝2g圖5√解析在抽去木板的瞬間，彈簧對A木塊的支持力和對B木塊的壓力并未改變.在抽去木板的瞬間，A木塊受重力和支持力，mg＝F，aA＝0；B木塊受重力和彈簧向下的彈力，例5如圖6所示，質量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止狀態，現將繩AO燒斷，在燒斷繩AO的瞬間，下列說法正確的是(重力加速度為g)A.彈簧的拉力F＝

B.彈簧的拉力F＝mgsinθC.小球的加速度為零

D.小球的加速度a＝gsinθ√圖6解析燒斷繩AO之前，對小球受力分析，小球受3個力，如圖所示，此時彈簧拉力F＝

，繩AO的張力FT＝mgtanθ，燒斷繩AO的瞬間，繩的張力消失，但由于輕彈簧形變的恢復需要時間，故燒斷繩AO瞬間彈簧的拉力不變，A正確，B錯誤.燒斷繩AO的瞬間，小球受到的合力與燒斷繩AO前繩子的拉力等大反向，即F合＝mgtanθ，則小球的加速度a＝gtanθ，C、D錯誤.返回ZHUANTIQIANGHUALIAN專題強化練21.(2020·北京市石景山區高一上學期期末)一個做直線運動的物體受到的合外力的方向與物體運動的方向相同，當合外力減小時，物體運動的加速度和速度的變化是A.加速度增大，速度增大

B.加速度減小，速度減小C.加速度增大，速度減小

D.加速度減小，速度增大基礎強化練√1234567891011122.(2021·無錫市高一上期末質檢)豎直向上拋出一小球，小球從拋出點上升到最高點之后，又落回拋出點.若小球所受的空氣阻力與小球速度的大小成正比，則關于小球加速度大小，下列說法正確的是A.小球在剛拋出時的加速度值最小，在落回拋出點時加速度值最大B.小球在剛拋出時的加速度值最大，在落回拋出點時加速度值最小C.小球在最高點時的加速度值最大，在剛拋出時的加速度值最小D.小球在最高點時的加速度值最小，在剛拋出時的加速度值最大√123456789101112解析小球剛拋出時速度最大，根據空氣阻力與小球速度的大小成正比可知阻力最大，123456789101112到達最高點時，速度為零，阻力為零，加速度a′＝g；小球下落的過程中，速度增大，阻力增大，到達出發點時向下的速度最大，可知小球剛拋出時的加速度最大，小球在落回拋出點時的加速度最小.故選B.3.如圖1所示，已知A球質量是B球質量的2倍.開始時A、B均處于靜止狀態，重力加速度為g，在剪斷A、B之間的輕繩的瞬間，A、B的加速度大小分別為123456789101112圖1√4.質量均為m的A、B兩球之間系著一個不計質量的水平輕彈簧并放在光滑水平臺面上，A球緊靠墻壁，如圖2所示，今用水平力F推B球使其向左壓彈簧，平衡后，突然撤去力F的瞬間123456789101112圖2√解析在撤去力F的瞬間，A球受力情況不變，仍靜止，A的加速度為零，選項A、B錯；1234567891011125.如圖3所示，質量為m的小球用水平輕質彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態.在木板AB突然撤離的瞬間，小球的加速度大小為(重力加速度為g)123456789101112圖3√1234567891011126.(2021·揚州市高一上期末)如圖4所示，小球在豎直向下的力F作用下，緩慢壓縮彈簧至最低點.現撤去力F，小球向上彈起至離開彈簧的過程中，下列說法正確的是A.小球的速度一直增大B.小球的速度先增大后減小C.小球的加速度一直增大D.小球的加速度先增大后減小√123456789101112圖47.如圖5所示，物塊1、2間用豎直剛性輕質桿連接，物塊3、4間用豎直輕質彈簧相連，物塊1、3的質量為m，物塊2、4的質量為M，兩個系統均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態.現將兩木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4.重力加速度為g，則有A.a1＝a2＝a3＝a4＝0B.a1＝a2＝a3＝a4＝g圖5√123456789101112解析在抽出木板的瞬間，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知a1＝a2＝g；而物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及改變，此時彈簧對物塊3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg，因此物塊3滿足mg＝F，a3＝0；1234567891011128.物體在與其初速度始終共線的合外力作用下運動，取v0方向為正方向時，合外力F隨時間t的變化情況如圖6所示，則在0～t1這段時間內A.物體的加速度先減小后增大，速度也是先減小

后增大B.物體的加速度先增大后減小，速度也是先增大

后減小C.物體的加速度先減小后增大，速度一直在增大D.物體的加速度先減小后增大，速度一直在減小123456789101112圖6√解析由題圖可知，物體所受合力F隨時間t的變化情況是先減小后增大；根據牛頓第二定律得，物體的加速度先減小后增大；由于合外力F與速度方向始終相同，所以物體加速度方向與速度方向一直相同，所以速度一直在增大，選項C正確.1234567891011129.(2020·重慶市七校高一上學期期末聯考)如圖7所示，在光滑且固定的斜面上有一輕質彈簧，彈簧的一端固定在斜面擋板上，一物體A沿著斜面下滑，從物體A剛接觸彈簧的瞬間到將彈簧壓縮到最低點的過程中，下列說法正確的是A.物體的加速度將先增大后減小B.物體的加速度將先減小后增大C.物體的速度一直減小D.物體的速度將先減小后增大√123456789101112能力綜合練圖710.(2021·泰興中學、南菁高中高一上第二次聯考)如圖8所示，在水平地面上，彈簧左端固定，右端自由伸長到O處并系住物體m，現將彈簧壓縮到A處，然后靜止釋放，物體一直可以運動到B處，如果物體受到的摩擦力恒定，則A.物體從A到O先加速后減速B.物體從A到O加速運動，從O到B減速運動C.物體運動到O處時所受合力為零D.物體從A到O的過程中，加速度逐漸減小√123456789101112圖8解析由于物體與水平地面之間存在摩擦力，所以在物體從A向O運動的過程中水平方向受到彈簧向右的彈力和水平地面對它向左的摩擦力，當二力大小相等時，物體的加速度為零，速度最大，該點一定在A、O之間，所以物體在從A向O運動的過程中加速度先減小后增大，而速度先增大后減小，故A正確，B、D錯誤；123456789101112物體運動到O處時，雖然彈簧的彈力為零，但此時物體在向右運動，受到向左的摩擦力作用，所以物體的合力不為零，故C錯誤.11.(2020·九江一中高一上學期期末)如圖9所示，A、B兩球的質量相等，彈簧的質量不計，傾角為θ的光滑斜面固定放置，系統靜止時，彈簧與細線均平行于斜面.在細線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是(重力加速度為g)A.