華東師大版8年級下冊期末試題及完整答案詳解【奪冠】

華東師大版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、平面直角坐標系中，為坐標原點，點的坐標為，將繞原點按逆時針方向旋轉90°得，則點的坐標為（）A． B． C． D．2、下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、在下列圖象中，是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（）A．對角線相等 B．對角線垂直C．對角線互相平分且相等 D．對角線垂直且相等5、已知，，則的值為（）A．6 B． C． D．86、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．7、將一長方形紙條按如圖所示折疊，，則（）A．55° B．70° C．110° D．60°8、已知菱形兩條對角線的長分別為8和10，則這個菱形的面積是（）A．20 B．40 C．60 D．80第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、為調動學生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動，體育組隨機抽取了10名參賽學生的成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計表：一分鐘跳繩個數(shù)（個）141144145146學生人數(shù)（名）5212則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______；平均數(shù)是______．2、在、兩地之間有汽車站在直線上），甲車由地駛往站，乙車由地駛往地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．甲、乙兩車離站的路程，（千米）與行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列結論：①、兩地相距440千米；②甲車的平均速度是60千米時；③乙車行駛11小時后到達地；④兩車行駛4.4小時后相遇，其中正確的結論有是___．（填序號）3、原點的坐標為______，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一個在x軸上的點的縱坐標都為0，記作______；任何一個在y軸上的點的橫坐標都為0，記作______．4、如圖，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，?是分別以A1，A2，A3，…，為直角頂點且一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊中點C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，…，均在反比例函數(shù)的圖象上，則C1的坐標是_；y1+y2+y3+…+y2022的值為___．5、如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖像交于點，點的橫坐標為1.5，則滿足的的范圍是______．6、如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點D在x軸上，邊BC在y軸上，若點A的坐標為（12，13），則點C的坐標是___．7、在平面直角坐標系中，點A（4，﹣3）到x軸的距離是___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知y與成正比例，且當時，；(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式；(2)當時，求y的值；(3)當時，求x的取值范圍．2、下面是小石設計的“作矩形”的尺規(guī)作圖過程：已知：在中，．求作：矩形．作法：如圖，1．以點為圓心，長為半徑作??；2．以點為圓心，長為半徑作??；3．兩弧交于點，、在同側；4．連接、．所以四邊形是矩形．根據(jù)小石設計的尺規(guī)作圖過程：(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）(2)完成下面的證明．證明：連接，在和中，，．．．四邊形是平行四邊形（填理論依據(jù)）．，四邊形是矩形．（填理論依據(jù)）．3、已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點(1)求、兩點的坐標；(2)畫出函數(shù)的圖象4、八年級260名學生參加捐贈圖書活動，活動結束后隨機調查了部分學生每人的捐贈圖書的數(shù)量，并按捐書數(shù)量分為四種類型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．將各類的人數(shù)繪制成如圖的扇形圖和條形圖．（1）本次接受隨機調查的學生有______人，扇形圖中m的值為______；（2）①求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為____，中位數(shù)為____；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這260名學生共捐贈圖書多少本？5、已知直線與雙曲線交于、兩點，且點的縱坐標為4，第一象限的雙曲線上有一點，過點作軸交直線于點，點到的距離為2．(1)直接寫出的值及點的坐標；(2)求線段的長；(3)如果在雙曲線上一點，且滿足的面積為9，求點的坐標．6、先化簡，再求值：，其中x與2，3構成等腰三角形．7、化簡：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D，，，故有，，進而可得B點坐標．【詳解】解：如圖過點A作AC垂直于y軸交點為C，過點B作BD垂直于y軸交點為D∵∴在和中∴∴∴B點坐標為故選D．【點睛】本題考查了旋轉的性質，三角形全等，直角坐標系中點的表示．解題的關鍵在于熟練掌握旋轉的性質以及直角坐標系中點的表示．2、B【解析】【分析】利用反比例函數(shù)定義進行解答即可．【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故此選項不合題意；B、是反比例函數(shù)，故此選項符合題意；C、不是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；D、不是反比例函數(shù)，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個變量是否具有反比例關系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式為為常數(shù)，或為常數(shù)，．3、D【解析】【分析】設在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：A、對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應，不符合函數(shù)的定義，故選項A不符合題意；B、對于x的每一個確定的值，y可能會有多個值與其對應，不符合函數(shù)的定義，故選項B不符合題意；C、對于x的每一個確定的值，y可能會有兩個值與其對應，不符合函數(shù)的定義，故選項C不符合題意；D、對于x的每一個確定的值，y有唯一的值與之對應，符合函數(shù)的定義，故選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．解題的關鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應．4、C【解析】略5、B【解析】【分析】將原式同分，再將分子變形為后代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：∵，，∴，故選：B．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，正確掌握完全平方公式的變形計算是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當b＝0時，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．7、B【解析】【分析】從折疊圖形的性質入手，結合平行線的性質求解．【詳解】解：由折疊圖形的性質結合平行線同位角相等可知，，，．故選：B．【點睛】本題考查折疊的性質及平行線的性質，解題的關鍵是結合圖形靈活解決問題．8、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積公式求解即可．【詳解】解：這個菱形的面積＝×10×8＝40．故選：B．【點睛】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的面積公式是解題的關鍵．二、填空題1、141143【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)的性質分別計算出結果即可．【詳解】解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：平均數(shù)為：＝143；141出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)是：141；故答案為：141；143．【點睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，熟悉相關的計算方法是解題的關鍵．2、①②③④【解析】【分析】根據(jù)題意結合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象，然后依次進行求解判斷即可得出【詳解】解：A、B兩地相距：（千米），故①正確，甲車的平均速度：（千米小時），故②正確，乙車的平均速度：千米小時，（小時），乙車行駛11小時后到達A地，故③正確，設t小時相遇，則有：，解得：（小時），兩車行駛4.4小時后相遇，故④正確，故答案為：①②③④．【點睛】題目主要考查根據(jù)函數(shù)圖象獲取信息進行求解及一元一次方程的應用，理解題意，結合圖象確定符合甲乙行駛路線的函數(shù)圖象是解題關鍵．3、（0，0）（x，0）（0，y）【解析】略4、【解析】【分析】過、、…分別作x軸的垂線，垂足分別為、、…，故是等腰直角三角形，從而求出的坐標；由點是等腰直角三角形的斜邊中點，可以得到的長，然后再設未知數(shù)，表示點的坐標，確定，代入反比例函數(shù)的關系式，建立方程解出未知數(shù)，表示點的坐標，確定，……然后再求和．【詳解】過、、…分別作x軸的垂線，垂足分別為、、…，則，∵是等腰直角三角形，∴，∴，∴，其斜邊的中點在反比例函數(shù)，∴，即，∴，∴，設，則，此時，代入得：，解得：，即：，同理：，，……，∴故答案為：，．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形的性質等知識，掌握相關知識點之間的應用是解題的關鍵．5、##1.5>x>-3【解析】【分析】根據(jù)圖象得出P點橫坐標為1.5，聯(lián)立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再聯(lián)立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，畫草圖觀察函數(shù)圖象得解集為．【詳解】∵P是y=mx和y=kx-3的交點，點P的橫坐標為1.5，∴解得m=k-2聯(lián)立y=mx和y=kx+6得解得x=-3即函數(shù)y=mx和y=kx+6交點P’的橫坐標為-3，觀察函數(shù)圖像得，滿足kx?3<mx<kx+6的x的范圍為：故答案為：【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的理解和掌握，解題的關鍵在于將不等式kx?3<mx<kx+6解集轉化為直線y=mx與直線y=kx-3，直線y=kx+6相交的橫坐標x的范圍．6、（0，-5）【解析】【分析】在Rt△ODC中，利用勾股定理求出OC即可解決問題．【詳解】解：∵A（12，13），∴OD=12，AD=13，∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AD=13，在Rt△ODC中，，∴C（0，-5）．故答案為：（0，-5）【點睛】本題考查菱形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．7、3【解析】【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答即可．【詳解】解：點A（4，﹣3）到x軸的距離是3．故答案為：3．【點睛】本題考查點到坐標軸的距離，熟知點到坐標軸的距離與橫（縱）坐標的關系是解答的關鍵．三、解答題1、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例的定義，設y＝k（x＋2），然后把已知一組對應值代入求出k即可；（2）利用（1）中的函數(shù)關系式求自變量為?3對應的函數(shù)值即可；（3）通過解不等式2x＋4＜?2即可．(1)解：設y＝k（x＋2）（k≠0），當x＝1，y＝6得k（1＋2）＝6，解得k＝2，所以y與x之間的函數(shù)關系式為y＝2x＋4；(2)x＝?3

時，y＝2×（?3）＋4＝?2；(3)y＜?2

時，2x＋4＜?2，解得．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y＝kx＋b；將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．2、(1)見解析(2)，；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形；【解析】【分析】（1）首先以A圓心以BC長度為半徑作弧，再以C為圓心AB長度為半徑作弧，與前弧交于一點D，連接BD即可；（2）先連接BD，證明△ABC與△BAD全等，進而證明四邊形是平行四邊形，進而證明四邊形是矩形，根據(jù)這個思路填空．(1)解：如圖，四邊形即為所求作．(2)解：連接，在和中，，∴△ABC≌△BAD（SSS），，，四邊形是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），，四邊形是矩形．（對角線相等的平行四邊形是矩形），故答案為：，；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線相等的平行四邊形是矩形．【點睛】本題考查平行四邊形的性質與證明，矩形的性質與證明，全等三角形的證明，能搞清平行四邊形與矩形之間的聯(lián)系搞清楚是解決本題的關鍵．3、(1),(2)見解析【解析】【分析】（1）分別令，即可求得點的坐標；（2）根據(jù)兩點，作出一次函數(shù)的圖象即可(1)令，則，即，令，則，即(2)過，作直線的圖象，如圖所示，【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點問題，畫一次函數(shù)圖象，掌握一次函數(shù)的性質是解題的關鍵．4、（1）20，30；（2）①6.3本；②6，6；（3）估計這260名學生共捐贈圖書1638本．【解析】【分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)與百分比求出總人數(shù)，用C類的人數(shù)除以總人數(shù)即可求出m的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）抽取的總人數(shù)是：4÷20%=20（人），m%=620∴m=30．故答案為：20，30；（2）①平均數(shù)是：4×5+8×6+6×7+2×820②∵6出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了8次，∴眾數(shù)為6本，把這些數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)為6+62故答案為：6，6；（3）260×6.3=1638（本），答：估計這260名學生共捐贈圖書1638本．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．5、(1)，(2)當點時，；當點時，(3)，，，【解析】【分析】（1）先求得點坐標，再代入拋物線解析式可求得的值，根據(jù)對稱性可求得點坐標；（2）由反比例函數(shù)解析式可求得點坐標，由直線解析式可求得點坐標，可求得的長；（3）可設坐標為，分當點時，，分點在第一象限或第三象限上兩種情況，分別表示出的面積，