基礎強化青島版8年級數學下冊期末試題附完整答案詳解【各地真題】

青島版8年級數學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算中，正確的是（

）A． B．C． D．2、下列各組數中，不能夠作為直角三角形的三邊長的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．1，2，33、函數y＝kx﹣k（k≠0）的圖象經過點P，且y的值隨x的增大而增大，則點P的坐標不可以為（）A．(0，3) B．(﹣1，2) C．(﹣1，﹣1) D．(3，﹣2)4、在3.14，，，π，，0，0.1001000100001…中，無理數有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、如圖，在中，，點D是AB的中點，連接CD，若，，則CD的長度是（

）A．1.5 B．2 C．2.5 D．56、一個等腰三角形一邊長為2，另一邊長為，那么這個等腰三角形的周長是（

）A． B． C．或 D．以上都不對7、估計（

）A．在6和7之間 B．在5和6之間 C．在4和5之間 D．在3和4之間8、菱形的周長為20cm，兩個相鄰的內角的度數之比為1：2，則較短的對角線長度是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，直線y=kx+k(k≠0)與x軸、y軸分別交于點B、A兩點，將點B繞點A逆時針旋轉90°得到點P(x，y)，則y與x的函數關系式為_________________________________．2、D為等腰Rt△ABC斜邊BC上一點（不與B、C重合），DE⊥BC于點D，交直線BA于點E，DF交AC于F，連接EF，BD=nDC，當n＝_____時，△DEF為等腰直角三角形．3、如圖，正方形ABCD的邊長為1，其面積標記為S1，以AB為斜邊向外作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，…按照此規律繼續下去，則S7的值為_____．4、若函數y＝（k﹣2）x|k|﹣1+1是關于x的一次函數，則k＝_____．5、在直角坐標系中等腰直角三角形在如圖所示的位置，點的橫坐標為2，將繞點按逆時針方向旋轉，得到△，則點的坐標為__．6、如圖，是等邊三角形，M是正方形ABCD對角線BD（不含B點）上任意一點，，（點N在AB的左側），當AM+BM+CM的最小值為時，正方形的邊長為______．7、定義：若兩個函數的圖象關于直線y=x對稱，則稱這兩個函數互為反函數．請寫出函數y=-2x+1的反函數的解析式________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解不等式組：．2、已知：如圖，在中，，是的角平分線，，，垂足分別為、．求證：四邊形是正方形．3、（﹣1）2021．4、如圖，已知線段，利用尺規作圖的方法作一個正方形，使為正方形的對角線（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．5、設一次函數的圖象為，一次函數的圖象為直線，若，且，我們就稱直線與直線互相平行．解答下面的問題：(1)求過點且與已知直線平行的直線的函數表達式，并畫出直線的圖象；(2)設（1）中的直線分別與軸、軸交于、兩點，直線分別與軸、軸交于、兩點，求四邊形的面積．6、已知：如圖，一次函數的圖像分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過x軸負半軸上的點C的一次函數y＝kx＋b的圖像相交于點D，直線CD與y軸相交于點E，E與B關于x軸對稱，OA＝3OC．(1)直線CD的函數表達式為______；點D的坐標______；（直接寫出結果）(2)點P為線段DE上的一個動點，連接BP．①若直線BP將△ACD的面積分為兩部分，試求點P的坐標；②點P是否存在某個位置，將△BPD沿著直線BP翻折，使得點D恰好落在直線AB上方的坐標軸上？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．7、計算或解方程：(1)．(2)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據二次根式的混合運算法則可以計算出各個選項中的正確結果，從而可以判斷哪個選項中的式子是正確的．【詳解】解：A、、不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；B、，故該選項正確，符合題意；C、、不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；D、，故該選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據勾股定理的逆定理，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、因為，所以能夠作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意；B、因為，所以能夠作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意；C、因為，所以能夠作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意；D、因為，所以不能夠作為直角三角形的三邊長，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握若一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形是直角三角形是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據函數的增減性判斷一次項系數，和常數的取值范圍，進而判斷函數經過的象限，根據函數經過的象限選出適合的答案即可．【詳解】解：∵函數y＝kx﹣k（k≠0）中y的值隨x的增大而增大，∴，∴，∴函數圖形經過一三四象限，∵點(﹣1，2)在第二象限，∴不可能為(﹣1，2)，故選：B．【點睛】本題考查一次函數的解析式，一次函數的圖像，能夠熟練掌握一次函數解析式與函數圖象之間的關系是解決本題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據無理數是無限不循環小數求解【詳解】解：，故無理數有：π，，0.1001000100001…，共個，故選：C．【點睛】本題考查了對實數分類的理解，掌握無理數的定義，準確求得一個數的立方根是解決本題的關鍵．5、C【解析】【分析】先利用勾股定理可得，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得．【詳解】解：在中，，，，，點是的中點，，故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題關鍵．6、C【解析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：當腰為2時，2+2>，所以能構成三角形，周長是：2+2+=4+；當腰為時，2+>，所以能構成三角形，周長是：2++=2+2．所以這個等腰三角形的周長是4+或2+2，故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】根據題意可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，即在5和6之間．故選：B【點睛】本題主要考查了無理數的估計，根據題意得到是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據已知可求得菱形的邊長及其兩內角的度數,得出較短的對角線與菱形兩邊圍成的三角形是等邊三角形,即可得出結果.【詳解】如圖所示：∵菱形的周長為20cm，∴菱形的邊長為5cm，∵兩鄰角之比為1:2，∴較小角為60°，∴，∵AB=5cm，，∴為等邊三角形，∴cm，∴較短的對角線為5cm，故選D．【點睛】本題考查了菱形的性質、等邊三角形的判定與性質等知識;熟練掌握菱形的性質與等邊三角形的判定是解題的關鍵.二、填空題1、【解析】【分析】先求解的坐標，如圖，過作于證明再求解的坐標，從而可得與的函數關系式.【詳解】解：直線y=kx+k(k≠0)與x軸、y軸分別交于點B、A兩點，令則令則解得：如圖，過作于故答案為：【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與性質，旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，掌握以上知識是解本題的關鍵.2、或1【解析】【分析】分兩種情況：情況①：當∠DEF=90°時，由題意得出EF∥BC，作FG⊥BC于G，證出△CFG、△BDE是等腰直角三角形，四邊形EFGD是正方形，得出BD=DE=EF=DG=FG=CG，即可得出結果；情況②：當∠EFD=90°時，求出∠DEF=45°，得出E與A重合，D是BC的中點，BD=CD，即可得出結果．【詳解】解：分兩種情況：情況①：當∠DEF=90°時，如圖1所示：∵DE⊥BC，∴∠BDE=90°=∠DEF，∴EF∥BC，作FG⊥BC于G，∴∠EDB=∠FGB=90°，∴ED∥FG，∴四邊形EDGF為矩形，∵△ABC是等腰直角三角形，∴△CFG、△BDE是等腰直角三角形，∴BD=DE，當△DEF為等腰直角三角形時，DE=EF，此時四邊形EFGD是正方形，∴BD=DE=EF=DG=FG=CG，∴BD=DC，∴n=；情況②：當∠EFD=90°時，如圖2所示：∵∠EDF=45°，∴∠DEF=45°，此時E與A重合，D是BC的中點，∴BD=CD，∴n=1．故答案為：或1．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質、平行線的判定、正方形的判定與性質；熟練掌握等腰直角三角形的性質，分兩種情況討論是解決問題的關鍵．3、【解析】【分析】根據題意求出S2=（）1，S3=（）2，S4=（）3，…，根據規律解答．【詳解】解：由題意得：S1=12=1，S2=（1×）2=（）1，S3=（×）2==（）2，S4=（××）2==（）3，…，則Sn=（）n-1，∴S7=（）6=．故答案為：．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質、勾股定理以及規律型中數的變化規律，解題的關鍵是找出規律“Sn=（）n-1”．4、-2【解析】【分析】由一次函數定義得到，即可求出答案．【詳解】解：∵函數y＝（k﹣2）x|k|﹣1+1是關于x的一次函數，∴，∴k=-2，故答案為：-2．【點睛】此題考查了一次函數的定義：形如：y=kx+b（）的函數是一次函數，熟記定義是解題的關鍵．5、【解析】【分析】過點A作于C，過點作于，根據等腰直角三角形的性質求出，再根據旋轉的性質可得，，然后寫出點的坐標即可．【詳解】解：如圖，過點作于，過點作于，是等腰直角三角形，點的橫坐標為2，，△是繞點逆時針旋轉得到，，，，點的坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化----旋轉，主要利用了等腰直角三角形的性質，旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質．6、【解析】【分析】首先通過SAS判定，得出，因為,,得出是等邊三角形，AM+BM+CM=EN+MN+CM，而且為最小值，我們可以得出EC=，作輔助線，過點E作交CB的延長線于F，由題意求出，設正方形的邊長為x，在中，根據勾股定理求得正方形的邊長為．【詳解】∵為正三角形，∴，∴∵BD是正方形ABCD的對角線，∴∴．在和中，∴（SAS）∴在中，又∵，∴為等邊三角形，∴．∵AM+BM+CM最小值為．∴EN+MN+CM的最小值為即CE=．過點E作交CB的延長線于F，可得．設正方形的邊長為x，則BF=，．在，∵，∴解得（負值舍去）．∴正方形的邊長為．故答案為：．【點睛】本題考查了等邊三角形和正方形邊相等的性質，全等三角形的判定，靈活使用輔助線，掌握直角三角的性質，熟練運用勾股定理是解題的關鍵．7、y=-x+【解析】【分析】首先可求得函數y=-2x+1與x軸和y軸的交點坐標，再求得它們關于直線y=x對稱點的坐標，據此即可求得函數y=-2x+1的反函數的解析式．【詳解】解：在y=-2x+1中，當x=0時，y=1，當y=0時，x=，即函數和x軸的交點為(,0)，和y軸的交點坐標為(0,1)，所以兩點關于直線y=x對稱的點的坐標分別為(0,)和(1,0)，設函數y=-2x+1的反函數的解析式為y=kx+b(k≠0)，把(0,)和(1,0)代入，可得：，解得：，∴函數y=-2x+1的反函數的解析式為y=-x+，故答案為：y=-x+．【點睛】本題考查了利用待定系數法求一次函數的解析式，理解新定義，求出已知點關于直線y=x對稱點的坐標是解決本題的關鍵．三、解答題1、【解析】【分析】分別求兩個不等式的解集，然后求出公共的解集即可；【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組．解題的關鍵在于正確的計算求解．2、見解析【解析】【分析】根據題意先證明四邊形是矩形，根據，即可矩形是正方形．【詳解】證明：∵平分，，，∴，，，又∵，∴四邊形是矩形，∵，∴矩形是正方形．【點睛】本題考查正方形的判定、角平分線的性質和矩形的判定．要注意判定一個四邊形是正方形，必須先證明這個四邊形為矩形或菱形．3、【解析】【分析】首先根據，，，，再代入計算即可.【詳解】原式==【點睛】本題主要考查了實數的計算，掌握有理數的乘方，絕對值的性質，立方根和平方根是解題的關鍵.4、見解析【解析】【分析】先作的垂直平分線，交于點，再以為圓心，的長度為半徑在兩側畫弧截取，連接，則正方形為所作．【詳解】解：如圖，正方形為所作．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了正方形的判定與性質．5、(1)，見解析；(2)【解析】【分析】（1）當兩個一次函數的比例系數相等時，兩函數圖象平行，據此可得到直線的比例系數的值，然后利用告訴的經過的一點的坐標，求函數的表達式，再畫出直線即可；（2）將兩直線與坐標軸圍成的四邊形的面積轉化為兩個三角形面積的和來求．(1)直線與直線平行，設直線的解析式為，過點，，解得：，直線的解析式為：．(2)令，得，令，得，點的坐標為，，點的坐標為，令，得，令，得，點的坐標，點的坐標為，【點睛】本題考查了一次函數的相關知識，特別是求一次函數與兩直線的交點坐標，進而求相關圖形的面積，更是一個經久不衰的老考點6、(1)，（-4，-6）(2)①點坐標為或；②存在，點坐標為或【解析】【分析】（1）由求出與的交點坐標，進而得到E，C兩點坐標，然后代入，求解的值，進而可得直線CD的函數表達式；D點為直線AB與直線CD的交點，聯立方程組求解即可．（2）①分情況求解：情況一，如圖1，當P在CD上，設，過B作軸交CD于點M，將代入求解得到點M的坐標，根據，求解的值，進而得到點坐標；情況二，如圖2，當P在CE上，設PB與x軸交于G，根據，解得的值，得到點坐標，設直線的解析式為，將B，G點坐標代入求解的值，得直線的解析式，P為直線與直線CD的交點，聯立方程組求解即可．②分情況求解：情況一，如圖3，當D落在x軸上（記為）時，作DH⊥y軸于點H，BH＝OB＝3，由翻折可知，，證明，，可得，PB∥x軸，可得P點縱坐標，代入解析式求解即可得點的坐標；情況二，如圖4，當D