廣東省中學山市小欖鎮2026屆七年級數學第一學期期末達標檢測試題含解析

廣東省中學山市小欖鎮2026屆七年級數學第一學期期末達標檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列利用等式的性質，錯誤的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到2．下列算式中，運算結果是負數的是（）A．–（–3） B．–32 C．|–3| D．（–3）23．下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（）A．a2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和234．已知a是兩位數，b是一位數，把b接在a的后面，就成了一個三位數，這個三位數可以表示為（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b5．下列判斷錯誤的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數是C．式子，，，，都是代數式 D．若為有理數，則一定大于6．某書店把一本書按進價提高60%標價，再按七折出售，這樣每賣出一本書就可贏利6元.設每本書的進價是x元，根據題意列一元一次方程，正確的是（）A． B．C． D．7．人類的遺傳物質就是DNA，人類的DNA是很長的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸，30000000用科學記數法表示為（）A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1088．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣209．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣2）3和﹣23 B．|﹣2|3和|﹣23| C．（﹣3）2和﹣32 D．（﹣3）2和3210．如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數是（）A．48° B．42° C．36° D．33°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2018的相反數是_____，單項式﹣3x2yz3的系數是_____，次數是_____12．點P在數軸上距原點6個單位長度，且位于原點的左側，若將P向右移動5個單位長度，再向左移動2個單位長度，此時點P表示的數是_____．13．在平面內過點作三條射線,已知，則的度數為__________．14．一副三角板中，，，在同一平面內，將與的頂點重合，邊和邊重合，則的度數為__________．15．如圖，將沿方向平移得到，如果的周長為，那么四邊形的周長為______．16．如下圖是某正方體的表面展開圖，則展開前與“我”字相對面上的字是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD，（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數；（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數之間的關系，并說明理由．18．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，每個小正方形的頂點叫格點，三角形ABC的三個頂點都在格點上．（1）畫出三角形ABC向上平移4個單位后的三角形A1B1C1（點A，B，C的對應點為點A1，B1，C1）；（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個單位后的三角形A2B2C2（點A1，B1，C1的對應點為點A2，B2，C2）；（3）分別連接AA1，A1A2，AA2，并直接寫出三角形AA1A2的面積為平方單位．19．（8分）甲同學統計了倫敦奧運會上參加體操和跳水的部分運動員的名單和他們的身高，記錄如下：陳一冰158cm，滕海濱156cm，鄒凱158cm，曹緣160cm．羅玉通165cm，張雁全158cm，吳敏霞165cm，何姿158cm，汪皓156cm，陳若琳158cm．解答下列問題：（1）如果以160cm作為標準身高，請你將下表補充完整：與標準身高的差值（cm）-4-205人數1（2）他們的總身高超過或低于標準身高多少厘米？他們幾個的總身高是多少厘米？20．（8分）今年秋季，斗門土特產喜獲豐收，某土特產公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產，且必須裝滿，設裝運甲種士特產的汽車有x輛，裝運乙種特產的汽車有y輛，根據下表提供的信息，解答以下問題：土特產種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產的車輛數為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產的數量；（3）求銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．21．（8分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東走為正，某天從A地出發到收工時，行走記錄如下：（單位：km）+15，－2，+5，－3，+8，－3，－1，+11，+4，－5，－2，+7，－3，+5（1）請問，收工時檢修小組距離A地多遠？在A地的那一邊？（2）若檢修小組所乘汽車的平均油耗是7.5升/100km，則汽車在路上行走大約耗油多少升？（精確到0.1升）22．（10分）銀川九中要舉辦“不忘初心跟黨走”2018年元旦合唱比賽，為迎接比賽，某校區七年級（3）（4）班決定訂購同一套服裝，兩班一共有103人（三班人數多于四班），經協商，某服裝店給出的價格如下：購買人數/人1～50人50～100人100以上人每套服裝價格/元504540（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費4875元，那么三、四班各有多少名學生？（2）如果兩個班聯合起來，做為一個整體購買，則能節省多少元錢？（3）該服裝店此次出售的服裝每套成本是32元，如果按上面的第（2）問形式購買，請計算這個服裝店此次出售服裝的利潤率是多少？23．（10分）計算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．24．（12分）用紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元，在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元．若現在需要復印x頁文件（1）請用含x的代數式，表示乙復印店的收費．（2）復印頁數為多少時，甲乙兩處復印店的收費相同？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】A中，由a=b，則-2a=-2b，則1-2a=1-2b，故A正確；B中，由ac=bc，當c≠0時，a=b；當c=0時，a不一定等于b.故B錯誤；C中，由，得a=b，故C正確；D中，由a=b，則，故D正確.故選B.點睛：本題利用等式的性質：等式性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等；等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.2、B【解析】A選項：－（－3）=3；B選項：－32=－9；C選項：|－3|=3；D選項：（－3）2=9.故選B.3、B【解析】試題分析：同類項是指：單項式中所含的字母相同，且相同字母的指數也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點：同類項的定義.4、D【解析】試題解析：兩位數的表示方法：十位數字×10+個位數字；三位數字的表示方法：百位數字×100+十位數字×10+個位數字．a是兩位數，b是一位數，依據題意可得a擴大了10倍，所以這個三位數可表示成10a+b．故選D．點睛：本題主要考查了三位數的表示方法，該題的易錯點是忘了a是個兩位數，錯寫成（100a+b）．5、D【分析】根據整式的知識批次判斷各選項即可.【詳解】A、多項式是二次三項式，故選項正確；B、單項式的系數是，故選項正確；C、式子，，，，都是代數式，故選項正確；D、若為有理數，當a為負數時，則9a小于，故選項錯誤；故選D.【點睛】本題是對整式知識的綜合考查，熟練掌握多項式的次數，單項式的系數知識是解決本題的關鍵.6、C【解析】設每本書的進價是x元，根據利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設每本書的進價是x元，根據題意得：.故選C.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.7、B【解析】分析：科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，是正數；當原數的絕對值<1時，是負數．詳解：30000000這個數用科學記數法可以表示為故選B.點睛：考查科學記數法，掌握絕對值大于1的數的表示方法是解題的關鍵.8、D【解析】試題解析：“正”和“負”相對，所以如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作-20元．9、C【分析】分別計算（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9，即可求解．【詳解】解：（﹣2）3＝﹣23＝﹣8；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故選：C．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知乘方的定義及運算法則．10、A【分析】首先根據角平分線的定義得出，求出的度數，然后根據角的和差運算得出，得出結果．【詳解】解：平分，，，又，．故選：．【點睛】本題考查了角平分線的定義．根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2018-31【分析】根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數；單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數可得答案．【詳解】解：2018的相反數是﹣2018，單項式﹣3x2yz3的系數是﹣3，次數是1，故答案為：﹣2018；﹣3；1．【點睛】本題考查了相反數的定義，單項式的次數，系數的概念，熟記相反數的定義，單項式的相關概念是解題的關鍵．12、-3【分析】先求出P點表示的數，再列出算式，最后求出即可．【詳解】解：∵P在數軸上距原點6個單位長度，且位于原點的左側，∴P點表示的數是﹣6，﹣6+5﹣2＝﹣3，即此時點P所表示的數是﹣3，故答案為：﹣3【點睛】本題考查數軸和有理數的計算，能根據題意求出P點表示的數和列出算式是解題的關鍵．13、70°或30°【分析】考慮兩種情形①當OC在∠AOB內部時，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，②當OC在∠AOB外部時，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°．【詳解】如圖：當OC在∠AOB內部時，∠AOC＝∠AOB﹣∠AOC＝50°﹣20°＝30°，當OC在∠AOB外部時，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+20°＝70°，故答案為:70°或30°，【點睛】本題考查角的計算，解題的關鍵是學會正確畫出圖形，注意有兩種情形，屬于中考?？碱}型．14、或【分析】根據題意，重合方式可分兩種情況，根據圖形求出∠BAE的度數即可．【詳解】解：與的頂點重合，邊和邊重合，有以下兩種方式：①如圖1所示，此時∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°，②如圖2所示，此時∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°，故答案為：或【點睛】本題考查了三角板中角度的計算，解題的關鍵是明確重合方式有兩種，并畫出圖形進行解答．15、20【分析】根據平移的性質可得AD=CF=2，根據△ABC的周長即可求得四邊形ABFD的周長．【詳解】由平移的性質可得：AD=CF=2，AC=DF∵△ABC的周長為，∴AB+AC+BC=16∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+4=20cm故答案為：20【點睛】本題考查的是平移的性質，掌握平移的性質“對應線段相等，對應點的連線相等”是關鍵．16、是【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“是”是相對面，“們”與“朋”是相對面，“好”與“友”是相對面，故答案為“是”．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠ACF=20°；（2）∠ACF=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由見解析．【分析】（1）由∠ACB=90°，∠BCE=40°，可得∠ACD，∠BCD的度數，再根據CF平分∠BCD，可得∠DCF的度數，繼而可求得∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=20°；（2）由∠ACB=90°，∠BCE=α°，可得∠ACD=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，再根據CF平分∠BCD，從而可得∠DCF=90°﹣α，繼而可得∠ACF=α；（3）由點C在DE上，可得∠BCD=180°﹣∠BCE，再根據CF平分∠BCD，可得∠BCF=90°-∠BCE，再根據∠ACB=90°，從而有∠ACF=∠BCE．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=40°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BCD=180°﹣40°=140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°，∴∠ACF=∠DCF﹣∠ACD=70°﹣50°=20°；（2）如圖1，∵∠ACB=90°，∠BCE=α°，∴∠ACD=180°﹣90°﹣α°=90°﹣α，∠BCD=180°﹣α，又CF平分∠BCD，∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°﹣α，∴∠ACF=90°﹣α﹣90°+α=α；（3）∠ACF=∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD=180°﹣∠BCE．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠BCD=（180°﹣∠BCE）=90°-∠BCE．∵∠ACB=90°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=90°﹣（90°-∠BCE）=∠BCE．即：∠ACF=∠BCE．18、（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；見解析；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；見解析；（3）1．【分析】（1）將三個頂點分別向上平移4個單位，再首尾順次連接即可得；（2）將三個頂點分別向左平移5個單位，再首尾順次連接即可得；（3）直接利用三角形面積公式計算可得．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；（3）△AA1A2的面積為×4×5＝1（平方單位），故答案為：1．【點睛】本題主要考查作圖?軸對稱變換，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應點．19、（1）表格見解析；（2）1592厘米【分析】（1）根據表格數據算出身高，找到符合的人數，填入表格；（2）用與標準身高的差值分別乘對應的人數，再加起來得到總身高與標準總身高的差，用10乘標準身高再減去剛剛求出的差，得實際總身高．【詳解】（1），滕海濱和汪皓的身高是156cm，人數是2，，陳一冰、鄒凱、張雁全、何姿、陳若琳身高是158cm，人數是5，，羅玉通和吳敏霞身高是165cm，人數是2，故表格如圖所示：與標準身高的差值（cm）-4-205人數2512（2），，答：總身高則低于標準總身高8厘米，總身高是1592厘米．【點睛】本題考查有理數運算的實際應用，解題的關鍵是掌握有理數的運算法則．20、（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)噸；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．【分析】（1）根據“裝運丙種土特產的車輛數總汽車輛數裝運甲種土特產的車輛數裝運乙種土特產的車輛數”列式表達便可；（2）根據“裝運甲種土特產的每輛車運載重量裝運甲種土特產的車輛數裝運乙種土特產的每輛車運載重量裝運乙種土特產的車輛數裝運丙種土特產的每輛車運載重量裝運丙種土特產的車輛數輛汽車共裝運土特產的數量”列出代數式并化簡便可；（3）根據“甲種土特產每噸利潤甲種土特產的總噸數乙種土特產每噸利潤乙種土特產的總噸數丙種土特產每噸利潤丙種土特產的總噸數總利潤”列出代數式，并化簡便可．【詳解】解：（1）由題意得，裝運丙種土特產的車輛數為：（輛故答案為：；（2）根據題意得，，答：這10輛汽車共裝運土特產的數量為噸；（3）根據題意得，答：銷售完裝運的這批土特產后所獲得的總利潤為元．【點睛】本題主要考查了列代數式和整式的加減應用，正確理解各種數量關系之間的運算關系是列代數式的關鍵所在．21、（1）所以檢修小組最后在A地東面36km處；（2）汽車在路上行走大約耗油5.6升.【分析】（1）把所有數據相加，根據結果判定方向與距離；（2）算出走的總路程，再乘以7.5,再除以100，即可解答【詳解】解：（1）15－2+5－3+8－3－1+11+4－5－2+7－3+5=36Km答：所以檢修小組最后在A地東面36km處（2）由題意可知（|15|+|2|+|5|+|3|+|8|+|3|+|1|+|11|+|4|+|5|+|2|+|7|+|3|+|5|）×7.5÷100=（15+2+5+3+8+3+1+11+4+5+2+7+3+5）×7.5÷100=74×7.5÷100=5.55≈5.6升答：汽車在路上行走大約耗油5