2025-2026學年上海市閔行區七年級（上）期末數學試卷(含簡略答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年上海市閔行區七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列說法正確的是（）A.2x2y的次數是2 B.的系數是1

C.x2-2x-3是二次三項式 D.x2-2x-3的一次項是2x2.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.2x+2y=2（x+y） B.5x2+10x=5x（x+2）

C.x2-4=（x-2）2 D.2a2+6a+1=2a（a+3）+13.設2m=3，2n=4，2p=12下列m,n,p三者之間的關系式正確的是（）A.m+n=p B.m+p=2n C.n2-mp=2 D.p+n=2n4.如果（x+1）（3x+a）的乘積中不含x的一次項，則a為（）A.3 B.-3 C. D.-5.下列分式中是最簡分式的為（）A. B. C. D.6.“一把剪刀蘊神技，一方紅紙釀年味”，剪紙是中國傳統的民間藝術，是中國的非物質文化遺產，隨著社會的發展形成了一定特征的數學文化.如圖，小明在剪紙活動中，將一張長方形紙片對折三次后，沿著虛線剪去一個角，再打開后的形狀是（）

A. B. C. D.二、填空題：本題共13小題，共30分。7.計算：（-3a）2=

.8.將多項式2+3x2-5x+x3按字母x降冪排列，結果為

.9.若單項式2xmy5和-x2yn是同類項，則n-3m的值為______．10.計算：（a-b）2（b-a）4=

.（結果用冪的形式表示）11.若式子（x-2025）0有意義，則實數x的取值范圍是

.12.已知xm=3，xn=6，則xm-n的值為

.13.計算：20252-20242=______.14.計算：=

.15.計算：=

.16.已知：，則=

.17.如圖，點D、E分別在三角形ABC的邊AB、AC上，把三角形ADE沿直線DE翻折后得△A′DE.如果∠DEC=100°，那么∠A′EC的度數為

.

18.如圖，將一個周長為a厘米的三角形ABC沿射線AB方向平移后得到三角形DEF，點A、B、C的對應點分別是點D、E、F.連接CF，已知四邊形AEFC的周長為b厘米，那么平移的距離是

厘米.（用含a、b的代數式表示結果）.

19.因式分解：1+2xy-x2-y2=

.三、解答題：本題共8小題，共58分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題6分)

計算：2a2?a3+（-a3）2.21.(本小題6分)

計算：（1+x-1）÷[（x2-1）?x-1].22.(本小題6分)

解方程：.23.(本小題8分)

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，已知三角形ABC的頂點都在格點上.

（1）請畫出三角形ABC關于點O成中心對稱的圖形三角形A1B1C1；

（2）請畫出三角形ABC關于直線MN成軸對稱的圖形三角形A2B2C2；

（3）在第（1）（2）小題的基礎上，連接C1C2和A1A2，四邊形C1C2A2A1的面積為______.（直接寫出答案）24.(本小題8分)

先化簡分式：，再從-3，0，3，4中選擇你認為合適的x值，代入求值.25.(本小題8分)

為響應國家“雙碳”戰略，踐行綠色出行理念，某班學生從學校出發前往市科技館參加“能源與未來”主題展覽.部分學生騎自行車先出發20分鐘后，其余學生乘坐公交車前往，結果同時到達.已知學校到科技館的路程是8千米，如果公交車的平均速度是自行車平均速度的2倍，那么自行車和公交車的平均速度各是多少千米/小時？26.(本小題8分)

請仔細閱讀以下學習任務卡，并完成相應的任務.多項式除以多項式

我們學習過多項式乘多項式，根據法則，可知（x+2）（2x+1）=①_____，那么再根據除法是乘法的逆運算，可得（2x2+5x+2）÷（2x+1）=②_____，這就是多項式除以多項式.

兩個多項式相除，可以先把這兩個多項式都按照同一字母降冪排列，然后再仿照兩個多位數相除的計算方法，用豎式進行計算.例如（x2+9x+20）÷（x+4），可仿照2835÷27用豎式計算（如圖）.

因此，多項式除以多項式可借助豎式進行計算.（1）任務一：補全材料中的兩個空①______，②______.

（2）任務二：仿照例子的做法計算：

①（x2+2x+1）÷（x+1）=______；

②（2x2+3x+1）÷（x+1）=______.

（3）任務三：若（2x3+8x2+8x-m）÷（2x+6）的商為整式，求m的值和商式（請列出豎式并回答）.27.(本小題8分)

某學校數學興趣小組的成員李同學在學習了圖形的旋轉這節課后，探索了一個新的問題：新定義：把長方形ABCD繞著一個頂點旋轉，使一邊落在對角線上，把這樣的旋轉稱為“對角旋轉”，這個旋轉角稱為“對角旋轉角”，如圖1，在長方形ABCD中，AB＜AD，AC是對角線.

（1）如圖2，把長方形ABCD繞點A逆時針作“對角旋轉”，使邊AB落在對角線AC上，此時點B的對應點為點B1，點C的對應點為點C1，點D的對應點為點D1，連接AC1，如果∠CAD度數為α，則“對角旋轉角”的度數=______（用含有α的代數式表示）；

（2）在（1）的條件下，如果∠C1AD=50°，那么再把長方形ABCD繞點A順時針作“對角旋轉”，使邊AD落在對角線AC上，點B的對應點為點B2，點C的對應點為點C2，點D的對應點為點D2，連接AC2，則∠C2AD=______；

（3）在長方形ABCD中，BC+2AB=4，在第（1）（2）小題的基礎上經“對角旋轉”后，點C的對應點分別為點C1和點C2，連接CC2，三角形ACC1面積為312，三角形ACC2面積為130，請求出此時長方形ABCD的面積.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】9a2

8.【答案】x3+3x2-5x+2

9.【答案】-1

10.【答案】（a-b）6

11.【答案】x≠2025

12.【答案】

13.【答案】4049

14.【答案】1

15.【答案】a-1

16.【答案】7

17.【答案】20°

18.【答案】

19.【答案】（1+x-y）（1-x+y）

20.【答案】2a5+a6．

21.【答案】．

22.【答案】原分式方程無解．

23.【答案】ABC關于點O成中心對稱的圖形三角形A1B1C1，如圖1即為所求；

三角形ABC關于直線MN成軸對稱的圖形三角形A2B2C2，如圖