【2026人教版】-小學四年級數學下冊第1課時 三角形的特性-教學設計

5三角形在之前的學習中，學生對三角形已經有了直觀的認識，能夠在眾多的平面圖形中識別出三角形，本單元在此基礎上將進一步豐富學生對三角形的認識和理解。因為任何多邊形都可以分割為三角形，所以三角形是最基本的圖形。本單元的學習不僅要求學生理解三角形概念的內涵(定義)，三角形的構成要素及特征，還要求學生掌握三角形的特性(穩定性)以及三角形各要素之間的關系(三角形的內角和以及三邊關系)。因此把握好這部分內容的教學要求不僅可以從形的方面加深學生對周圍相關事物的理解，發展學生的空間觀念和幾何直觀，還可以在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的認知，提高學生的思維能力和解決實際問題的能力，同時也為以后學習圖形的面積計算打下基礎。本單元的教學重點是：認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊以及三角形的內角和是180°；認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，并能根據其特征辨認和區別它們。教學難點是：能正確畫出三角形的高，能應用三角形三邊關系及內角和是180°解決實際問題。四年級學生已經積累了一些有關“空間與圖形”的知識和經驗，形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關系的愿望不斷增強，具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，進行探索。因此，本單元的教學目標與第一學段“獲得對簡單平面圖形的直觀經驗”有所不同，應使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。1．關注學生的已有經驗，強調數學知識和現實生活的密切聯系。學生有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學習方式，他們的知識經驗是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經驗是他們進一步學習的基礎。教學中要從學生已有的經驗出發，創設豐富多彩的與現實生活聯系緊密的情境和動手實踐活動，以幫助學生理解數學概念，構建數學知識體系。2．精心組織學生開展學習活動，培養學生觀察、操作、想象、推理與表達的能力。小學幾何學習是在活動中認識圖形及其特征。教學中要想方設法讓學生經歷折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類、想象、簡單推理等活動，通過活動了解圖形，認識圖形，積累數學活動經驗，發展空間觀念，以達到提高學生各項能力的目的。3．注重知識形成過程，給學生留有充分自主探索和交流的空間。為了開展有效教學，更好地發展學生的空間觀念、培養學生的各種能力，教學中要準備豐富的動手實踐的素材，設計思考性較強的問題，讓學生通過探索、實驗、發現、討論、交流來獲得知識。教師還要重視圖形的分類，幫助學生不斷體會圖形的特征，明確分類的標準，厘清關系。

◎教學筆記第1課時三角形的特性◎教學筆記?教學內容教科書P57～59例1和例2，完成P58和P59“做一做”，P63“練習十五”第1～2題。?教學目標1．在觀察中，概括三角形的特征，認識三角形各部分的名稱，理解三角形底和高的含義，會畫三角形的高。通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形的穩定性。2．在觀察、實驗中了解三角形的穩定性在實踐中的廣泛應用，培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。3．體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。?教學重點概括三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高，理解三角形具有穩定性。?教學難點會畫三角形的高，了解三角形的穩定性在實踐中有廣泛的應用。?教學準備課件，教具三角尺和學具三角尺，小棒、三角形和四邊形框架，中間加一條對角線的四邊形框架。?教學過程一、創設情境，引入新課1.課件出示教科書P57的主題圖。師：同學們，觀察古埃及金字塔和北盤江大橋圖片，你能找出圖中的三角形嗎？【學情預設】學生觀察圖片，發現圖片中的三角形，在圖片中指一指或描一描各種各樣的三角形。2．生活中的三角形。師：生活中哪里有三角形？【學情預設】學生可能會說：三角形的交通標志、晾衣架、掃帚等。3．引入新課。師：同學們真會觀察，生活中的很多地方都會用到三角形，今天我們就一起走進三角形的世界。(板書課題：三角形的特性)【設計意圖】根據學生已有的知識經驗，讓學生在熟悉的情境中找三角形，增強學生對不同形狀三角形的直觀感受；列舉生活中的三角形，喚起舊知識，調動學生已有的生活經驗，豐富三角形的表象，同時體會三角形與生活的密切聯系，為進一步深入研究三角形的特征奠定基礎。二、合作學習，探究新知識

1.三角形的特點。(課件出示教科書P58例1)(1)結合生活中三角形物體的形狀，指定一名學生在黑板上畫三角形，其他學生在練習本上完成畫圖。(2)遷移感知。師：說一說你對三角形有哪些認識。結合學生的交流，教師適時板書三角形各部分的名稱。【學情預設】三角形的畫法學生已有經驗，畫起來沒有難度。在畫圖過程中自然喚醒學生對三角形的認識，比如三角形有3條邊、3個角和3個頂點。【設計意圖】“畫三角形”有利于學生借助直接經驗把抽象的概念和具體的圖形聯系起來；“說一說”讓學生表達對三角形的了解，遷移感知，以便更好地抽象出三角形的本質屬性。(3)學生在自己畫出的三角形上標出邊、角、頂點。(4)師：為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。要求學生在畫好的三角形上標注字母。2．三角形的定義。師：大家剛剛認識了三角形各部分的名稱，對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話說說什么樣的圖形叫三角形？(1)組織學生在小組中討論、交流后，請學生代表發言，說說自己的理解。(2)教師小結并板書：由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫作三角形。(3)師：在這個定義中你覺得哪些詞最重要？把“圍成”改成“組成”，你認為怎么樣？“圍成”是什么意思？【學情預設】多數學生認為不能把“圍成”改成“組成”，可能有學生認為“圍成”是圍起來的意思，而“組成”是組合在一起的意思。師：你們能演示“圍成”的意思嗎？【學情預設】學生在教師的引導下以“手牽手”圍成一圈的方式演示“圍成”二字，明確了“圍成”有首尾相連的意思，也就是三角形每相鄰兩條線段的端點必須相連。【設計意圖】三角形的定義是本節課的重點，抓住關鍵詞“圍成”，在學生容易出錯的地方設疑立障，通過形象化、生活化的解讀，使學生深刻理解“圍成”的意思。

◎教學筆記【教學提示】本環節是這節課的重難點，一定要通過畫一畫、說一說、演一演、辨一辨等活動引導學生概括三角形的特征，認識各部分的名稱以及底和高的含義，并能畫三角形的高。【教學提示】本環節是這節課的重難點，一定要通過畫一畫、說一說、演一演、辨一辨等活動引導學生概括三角形的特征，認識各部分的名稱以及底和高的含義，并能畫三角形的高。◎教學筆記課件出示習題。【學情預設】學生根據三角形的定義能很快找出題中的三角形，并說明理由。3．認識三角形的高和底。(1)師：什么叫三角形的高和底？請同學們打開教科書P58自學一下，把相關內容朗讀一遍。(2)指名學生進行朗讀。【學情預設】從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作三角形的底。4.畫三角形的高。師：怎樣正確地畫出三角形的高呢？(學生只思考，不用回答)【【教學提示】教學三角形的底和高時，可讓學生邊畫邊理解三角形底和高的含義，初步感受三角形底和高相互依存的關系。(1)師：過直線外一點O畫已知直線的垂線，你會畫嗎？請學生在黑板上演示畫法。【設計意圖】畫三角形的高是本節課的難點,學生理解了“過點O作已知直線的垂線”后就能明白作垂線的根本原理,從而化難為易,找到解決畫三角形的高的途徑。（2）師：我們都會過直線外一點作已知直線的垂線,能不能把這一知識轉化成畫三角形的高呢?學生嘗試畫三角形的高。教師展示學生的答案,并組織學生進行辨析。【學情預設】學生說出可以把三角形的頂點A看作是點O,點A的對邊BC相當于直線。教師板書示范畫高的方法:先用三角尺的一條直角邊與BC邊重合,另一條直角邊經過點A,然后從點A向對邊BC畫一條垂線,頂點與垂足之間的線段就是三角形的高。師：仔細觀察三角形的底和高，它們的位置有什么特點？【學情預設】學生說出三角形的底和高是一組互相垂直的線段。

◎教學筆記【設計意圖】學生在辨析交流中，與已學過的知識建立聯系，掌握畫高的方法，再結合圖形觀察三角形的底和高的位置關系，加強對概念的理解。◎教學筆記(4)師：想一想，一個三角形可以畫出幾條高。學生再次畫不同底邊上的高。【學情預設】學生了解三角形的任意一條邊都可以當作三角形的底來畫高，每個三角形都有3條高。可能個別學生畫高不夠規范，教師要適時指導。【設計意圖】讓學生畫三角形的另外兩條高，既加深對三角形底和高的認識，明確三角形的底和高一一對應，又掌握高的規范畫法，同時還促使學生思考得出三角形有幾組底和高，能更好地突破本課的難點。觀察圖片，動手操作，理解三角形具有穩定性師：看看圖中哪兒有三角形。(課件出示圖片)【教學提示】本環節一定要讓學生動手操作，在操作和比較中充分感受、理解三角形的穩定性和四邊形易變形的特性，加深對三角形穩定性的認識。【學情預設】學生觀察圖片，回答問題，課件中相應顯示學生找到的三角形。【設計意圖】找出物體中的三角形，感受三角形在現實生活中的廣泛應用，并為認識三角形的穩定性積累經驗。師：我們生活中有非常多的東西都被設計成三角形，你覺得這里面有什么道理？【學情預設】學生可能會說：起到固定的作用，這樣做能使物體更加牢固……師：這里到底有什么奧秘呢？接下來我們就來研究三角形的特性。1．從唯一性的角度初步理解三角形的穩定性。課件出示教科書P59例2。(1)學生拿出小棒動手操作。(2)小組內交流匯報結果。(3)推選小組代表上臺匯報本組擺出了幾種不同的三角形和四邊形，并說一說你發現了什么。【學情預設】學生無論怎么圍，圍出的三角形的形狀和大小都是一樣的，但能圍出多個形狀、大小不同的四邊形。師：我們圍出的三角形形狀、大小完全相同，這是怎么回事呢？

教師拿出形狀相同的教具三角尺和學具三角尺讓學生觀察，使學生明確：角度確定形狀，邊長確定大小。師：都是同樣長的小棒，為什么四邊形就能圍出那么多種呢？【學情預設】結合剛才觀察三角尺的經驗，學生能得出：角度發生了改變，形狀會隨之改變。【設計意圖】通過操作和觀察對比，使學生體會到：三角形的3條邊確定了，其相應的形狀、大小也就確定了，所以無論怎么圍，所圍的三角形大小、形狀都不變，而4條邊圍出的四邊形大小、形狀可以發生變化。2．從牢固的角度來理解三角形的穩定性。師：我們來做一個實驗：拉動三角形框架和四邊形框架，你有什么發現？學生對三角形、四邊形的框架進行拉伸對比實驗，與同桌交流彼此的發現。【學情預設】學生發現三角形框架拉不動，四邊形框架一拉就變形了。師：這是為什么呢？【學情預設】三角形比四邊形更具穩定性！【設計意圖】學生自己動手拉動不同形狀的框架，體驗到三角形和四邊形的不同特性，在操作和比較中充分感受、理解三角形的穩定性和四邊形易變形的特征，加深對三角形穩定性的認識。3．互動游戲，提高認識。(1)開展比賽活動。師：現在讓同學們放松一下，來場比賽怎么樣？請我們班的兩名同學(一名高個子男生和一名瘦小女生)到講臺上來。師:你們說這兩名同學誰的力氣大?好,今天我們就讓他們來比比,看誰的力氣大。規則:每人一個圖形進行拉扯,誰能使它的形狀發生變化誰就獲勝。(拿出一個三角形、一個四邊形,讓男生拉三角形,女生拉四邊形。)(2)宣布結果:女生勝。(不公平!)為什么?【學情預設】預設1:三角形不易變形,而四邊形容易變形。預設2:三角形牢固,四邊形不牢固。預設3:三角形具有穩定性,而四邊形不具備。(3)提問:那你是怎么理解穩定性的?【學情預設】不易變形、牢固……4.回顧總結。師:現在大家可以告訴我,剛才展示的三張圖片中為什么有三角形嗎?（課件出示前面展示過的三張圖片)【學情預設】因為三角形具有穩定性的特點,所以采用三角形作為支撐。【設計意圖】通過對現實生活中三角形的作用分析,進一步體會三角形穩定性的廣泛應用,增強學生的應用意識,加深對三角形穩定性的理解和掌握。教師引導學生總結并板書:四邊形容易變形,三角形具有穩定性。四、鞏固練習，提高認識1.教科書P58“做一做”。(1)同桌合作，手指著三角形說出每個三角形各部分的名稱。(2)學生獨立畫高，教師強調畫高的要求。(3)集中訂正。【學情預設】學生能根據給定的底畫出其對應的高，進一步感受三角形的底和高相互依存的關系。

2．教科書P63“練習十五”第1題。(1)學生獨立畫高。◎教學筆記(2)同桌交換檢查，如有錯誤，及時督促訂正。◎教學筆記(3)變式練習。(出示課件)【學情預設】畫指定底邊上的高，大部分學生已經掌握，教師要及時關注有問題的少數學生，并進行個別輔導。畫三角形短邊上的高，主要是留給學有余力的學生，學生無從下手時，教師適當點撥。【設計意圖】讓學生整體感知各種三角形中不同底邊上的高的畫法，圖中三角形短邊上的高在三角形外，學生比較難理解，通過不同的高的畫法增強學生思維的靈活性和深刻性。教科書P59“做一做”。師：正是因為三角形具有穩定性,所以三角形在生活中的應用很廣泛，你能舉一個在生活中應用到三角形的例子嗎?【學情預設】預設1：房頂做成三角形的。預設2：臺歷、斜拉橋、自行車車架……師：大家觀察得很仔細呀!師：剛才我們發現四邊形容易變形,你能想辦法讓四邊形也拉不動嗎?指名學生回答。教師根據學生的回答添加框架條，即中間加一條對角線。(教師出示加固后的框架,再讓學生拉一拉。)師：為什么加上一條對角線后這個框架就穩固了?（變成了兩個連在一起的三角形。）可見,這里利用的還是三角形的穩定性