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文檔簡介

第四章三角形課標要求①認識度、分、秒等角的度量單位，能進行簡單的單位換算，會計算角

的和、差；②理解余角、補角等概念，掌握其性質；

③探索并證明角平分線的性質定理.命題點2角及角平分線(必考)要點歸納

1.

度、分、秒的換算：1°＝60'，1'＝60″，度、分、秒之間的進制是60.2.

余角與補角余角

若∠1＋∠2＝90°，則∠1與∠2互為余角補角

若∠3＋∠4＝180°，則∠3與∠4互為補角性質同角(等角)的余角

；同角(等角)的補角

?相等相等3.

角平分線(1)概念：若從一個角的頂點引出一條射線把這個角分成兩個相等的角，

則稱這條射線為這個角的平分線.(2)定理：角平分線上的點到這個角兩邊的距離

?.(3)逆定理：在角的內部，到角兩邊距離

的點在角的平分線上.相等相等(4)角平分線常作輔助線與常用模型.模型一：過角平分線上一點向角兩邊作垂線，△OAP≌△OBP.

模型二：利用角平分線，構造對稱圖形.

模型四：過角平分線上方作角一邊的平行線構造等腰三角形.

模型三：作角平分線的垂線構造等腰三角形.4.

與角有關的分類討論題目未給圖形，需要自己畫圖.例：已知∠AOB＝60°，∠BOC＝10°，則∠AOC＝

?

?.70°或50°

命題點2角及角平分線(必考)隨堂檢測

1.

(2025四川南充中考)如圖，把含有60°的直角三角板斜邊放在直線l

上，則∠α的度數是(

D

)A.120°B.130°C.140°D.150°解析：直角三角板含60°角，則另一個銳角為30°.∴∠α＝180°－30°＝150°.D2.

一副直角三角板有不同的擺放方式，下圖中滿足∠α與∠β相等的擺

放方式是(

B

)A

BC

DB3.

(2024常州)如圖，在紙上畫有∠AOB，將兩把直尺按圖示擺放，直尺

邊緣的交點P在∠AOB的平分線上，則(

A

)A.

d1與d2一定相等B.

d1與d2一定不相等C.

l1與l2一定相等D.

l1與l2一定不相等A4.

如圖，直線AB和CD相交于點O，OE⊥OC，射線OM平分

∠AOD，若

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