實數的相關概念及運算課件人教版數學七年級下冊

人教版數學7年級下冊培優精做課件8.3.2實數的相關概念及運算第八章實數授課教師：Home.

班

級：9年級（*）班

.

時

間：.

2026年3月30日1.能求在實數范圍內的一個數的相反數、倒數、絕對值.2.掌握實數的運算法則，能用計算器進行近似計算，會對結果取近似值.

3.了解有理數的運算法則和運算律在實數范圍內仍適用，能利用

化簡對實數進行簡單的四則運算.

實數及其簡單運算法則微課視頻相反數絕對值倒數根據以前學過的知識，完成下面表格

不存在

8

復習引入

(1)的相反數是_______；－π的相反數是_______；0的相反數是_______；π-π·π0π·填一填：0根據填空的內容，你能得出什么結論?(3)－5的倒數為_____.

探究點1：實數的性質【要點歸納】1.若

a

是一個實數，則實數

a

的相反數為－a.即設

a

表示一個實數，則

|a|=a，當a＞0時；0，當a＝0時；－a，當a＜0時.一個實數的絕對值就是它在數軸上的對應點與原點的距離.

探究點1：實數的性質2.一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.

探究點1：實數的性質

探究點1：實數的性質1.分別求出下列各數(式)的相反數和絕對值：

【練一練】探究點1：實數的性質思考：根據實數的性質試著完成下列各題，并猜想有理數中學過的運算法則及運算律對實數是否適用?探究點2：實數的運算填空：設

a，b，c是任意實數，則（1）a+b=

（加法交換律）；（2）(a+b)+c=

（加法結合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=

(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交換律）；（6）(ab)c=

（乘法結合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）1·a=a·1=

；a

實數的運算探究點2：實數的運算（8）a(b+c)=

（乘法對于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法對于加法的分配律）；（9）實數的減法運算規定為

a-

b=a+

；（10）對于每一個非零實數

a，存在一個實數

b，滿

足

a·b=b·a=1，我們把

b叫作

a的＿＿＿；（11）實數的除法運算（除數

b≠0），規定為

a÷b

=a·

；（12）實數有一條重要性質：如果

a≠0，b≠0，那么

ab＿＿0.ab+acba+ca(-b)倒數≠探究點2：實數的運算

實數之間不僅可以進行加、減、乘、除(除數不為0)、乘方運算，而且正數及0可以進行開平方運算，任意一個實數可以進行開立方運算.在進行實數的運算時，有理數的運算法則及運算性質等同樣適用.【要點歸納】實數的運算順序：(1)先算乘方、開方；(2)再算乘除，最后算加減；(3)如果遇到括號，先進行括號里的運算.探究點2：實數的運算例2

計算下列各式的值：

探究點2：實數的運算

＝－3＋8＝5.探究點2：實數的運算例3

計算(結果保留小數點后兩位)：

在近似計算時，計算過程中有時也使用“去尾法”，即用近似有限小數去代替無理數時.直接舍去要保留數位的下一位數字.總結探究點2：實數的運算

4.計算(結果保留小數點后兩位)：【練一練】探究點2：實數的運算例4

如圖，小明將一個小正方形

ABCD

和一個大正方形

CEFG

拼在了一起，其中小正方形的面積為2dm2，大正方形的面積為3dm2，請問這兩個正方形的邊長之和是多少?(結果保留兩位小數)

ABCDEFG探究點2：實數的運算有理數無理數實數數軸相反數因為

a與

b互為相反數，所以

a+b=0絕對值數與點的對應0-a

A.

B.

A

A.5B.

B

A.2B.

－2CC.3D.

－3C.

－

D.

C.

D.

－

4.

如圖，數軸上的點A，B分別對應實數a，b，下

列結論正確的是(

C

)A.

a＞bB.

｜a｜＞｜b｜C.

－a＜bD.

a＋b＜0C

解：原式＝2－5＝－3.解：原式＝π－3＋4－π＝1.

6.

已知x＋7的平方根是±3，2x－y－13的立方根

是－2，求5x－6y的算術平方根.＝4.解：因為x＋7的平方根是±3，所以x＋7＝(±3)2＝9，解得x＝2.因為2x－y－13的立方根是－2，所以2x－y－13＝(－2)3＝－8.即2×2－y－13＝－8，解得y＝－1.所以5x－6y＝5×2－6×(－1)＝16.

返回A1.返回2.C返回3.44返回4.返回5.返回6.(16分)[教材P55例1變式]求下列各數的相反數和絕對值.返回7.A返回8.C下列計算正確的是(

)9.(24分)計算：返回返回10.8.460.911.55返回11.C下列各組數中，互為相反數的一組是(

)返回12.C返回13.A下列四個命題，正確的有(

)①有理數與無理數之和是有理數；②有理數與無理數之和是無理數；③無理數與無理數之和是無理數；④無理數與無理數之積是無理數．A．1個B．2個

C．3個D．4個返回14.B返