《1.5 第2課時 有理數的加法運算律》教學設計

1.5有理數的加法第2課時有理數的加法運算律課題有理數的加法運算律課型新授課教學內容教材第24-27頁的內容教學目標1.進一步熟練掌握有理數的加法法則．2．掌握有理數的加法運算律，并能運用加法運算律簡化運算．3．會用加法交換律、結合律解決實際運算中的問題.教學重難點教學重點：加法運算律的靈活運用，解決實際問題.教學難點：運用加法運算律簡化運算及加法運算律在實際中的應用.教學過程設計意圖1.創設情境，引入課題1．敘述有理數的加法法則：同號兩數相加，和取相同的符號，并把絕對值相加.異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不相等時，和取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.一個數同0相加，仍得這個數.2．計算并比較每組兩個算式的結果：(1)(－4)＋(－8)，(－8)＋(－4)；(2)5＋(－13)，(－13)＋5；(3)[3＋(－8)]＋(－4)，3＋[(－8)＋(－4)]；(4)[（-6）＋(－12)]＋15，（-6）＋[(－12)＋15]．【師生活動】讓盡可能多的學生參與到問題中來，活躍課堂氣氛，集中學生的注意力.2.類比探究，學習新知【探究1】有理數的加法運算律問題1：在小學中我們學過哪些加法的運算律？問題2：加法的運算律是不是也可以擴充到有理數范圍內？問題3：從上面課堂引入的訓練題中你發現了什么？問題4：從中你得到了什么啟發？【師生活動】問題1由學生回答：加法有交換律，還有結合律．對于問題2，探究研討加法運算律對于有理數是否適用，讓學生先從問題3出發，小組討論回答他們的發現，并和加法的交換律和結合律聯系在一起，從而得出運算律對于有理數也適用，問題4也得到了解決，從而導出今天的新課．通過上面的問題3發現：(1)(－4)＋(－8)=(－8)＋(－4)；(2)5＋(－13)=(－13)＋5；(3)[3＋(－8)]＋(－4）=3＋[(－8)＋(－4)]；(4)[（-6）＋(－12)]＋15=（-6）＋[(－12)＋15]．【探究2】加法的交換律和結合律在我們的有理數范圍內同樣適用．請同學們完成以下探究問題，并與同伴交流．問題1：你能用語言表述有理數加法的交換律和結合律嗎？問題2：你能用字母表示有理數加法的交換律和結合律嗎？問題3：我們學習運算律的目的是什么？【師生活動】學生間討論交流，互相補充得出：加法的交換律——兩個數相加，交換加數的位置，和不變；用字母表示：a＋b＝b＋a.加法的結合律——三個數相加，先把前兩個數相加再和第三個數相加，或先把后兩個數相加再和第一個數相加，和不變；用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．教師適時點評，強調a，b，c表示任意三個有理數．在此基礎上，接著讓學生回答問題3，從而激發他們的求知欲．學生的回答可能有多種，教師引導得出我們學習運算律的目的——簡化有理數的加法運算.3.學以致用，應用新知【例3】計算：（1）（－2.4）＋（－3.7）＋（－4.6）＋3.7；（2）.答案：（1）（－2.4）＋（－3.7）＋（－4.6）＋3.7；＝[（﹣2.4）＋（﹣4.6）]＋[（﹣3.7）＋3.7]＝（﹣7）＋0＝﹣7【變式訓練1】小明寫作業時不慎將墨水滴在數軸上，根據圖中的數值，判定墨跡蓋住部分的整數的和是.答案：-4【例4】某股民以每股38.5元的價格持有某種股票.下表為一周內該股票的漲跌情況：在星期五收盤時，該股票的價格是多少元？答案：39元【變式訓練2】如圖，從左到右在每個小格子中填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等.若前m個格子中所填整數之和是1004，則m的值可以是（）A.602或598B.598C.602D.1004答案：A4.隨堂訓練，鞏固新知1.計算(-212)+56+（-0.5）+1A.1B.-1C.0D.4答案：B2.根據如圖所示的程序計算，若輸入的x值為7，則輸出的y值為.答案：33.計算：（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.答案：（1）-10；（2）-3；（3）234.某公路養護小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發，晚上最后到達B地，約定向北為正方向，當天的行駛記錄如下(單位：km).+18，-9，+7，-14，+13，-6，-8.（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽車行駛1km耗油aL，求該天耗油多少升?答案：解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)＝(+18)+(+7)+(+13)+(-9)+(-14)+(-6)+(-8)＝38+(-37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；(2)該天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a＝75a(L)．答：該天耗油75aL.5.課堂小結，自我完善(1)本節課學到了什么？(2)你還有什么疑惑？6.布置作業課本P26習題A組1-3題.在回答問題的過程中，選擇不同程度的學生來回答，一是為了檢查學生對上節課知識掌握的情況，二是為了培養大部分學生的學習興趣，激發學生的求知欲，為新課的學習做好鋪墊.通過學生的自主學習，交流討論，嘗試運用運算律解決問題，簡化運算過程.先讓學生在練習本上解答本例題，然后教師根據學生的解答情況指定幾名學生板演.引導學生加深對本課知識的理解.板書設計有理數的加法運算律1.運用加法運算律解決問題(1)加法交換律(2)加法結合律2.運用加法運算律解決實際問題提綱挈領，重點突出.教后反思本節課教學以回顧舊知引入，在學生