《金融學》教學課件04利率與金融資產定價

第四章利率與金融資產定價目錄利息與利率利率的計算010205金融資產定價利率決定理論03收益率04第一節利息與利率一、利息1.亞當·斯密則說：

“以資本貸人取息，實無異于由出借人以一定部分的年產物，讓與借用人。但作為報答這種讓與，借用人須在借用期內，每年以較小部分的年產物讓與出借人，稱作利息。在借期滿后，又以相等于原來由出借人讓給他的那部分年產物，讓與出借人，稱作還本?！币?、利息2.凱恩斯認為：

需要支付利息的原因在于資金的所有權和使用權的分離，債權人出借資金的使用權，擁有所有權，債務人獲得資金的使用權，并支付使用資金的成本，就是利息。一、利息3.現代西方經濟學認為：

利息是借貸關系中債務人支付給債權人的報酬，是投資人讓渡資本使用權而索要的補償。

這種補償由兩部分組成：①對機會成本的補償；②對風險的補償。二、利率1.利率是利息率的簡稱，是指一定時期內利息額與本金的比率。它可以反映利息水平的大小和高低，也可以反映資金的“價格”和增值能力。二、利率2.利率的種類（1）按是否考慮物價變動因素，分為名義利率和實際利率名義利率是指包括物價變動因素的利率。通常金融機構公布或采用的是名義利率。實際利率又稱為真實利率，是剔除通貨膨脹因素以后的利率。因此，實際利率等于名義利率減去通貨膨脹率，計算公式表示如下：R=i-p公式中R表示實際利率，i表示名義利率，p表示通貨膨脹率。二、利率

（1+R）*（1+p）=1+iR=i-p-p*IR≈i-p二、利率2.利率的種類（2）按照計息時間長短不同，分為年利率、月利率和日利率年利率通常以百分之幾表示，是以年為時間單位計算利息，比如年利率8.16%。月利率通常以千分之幾來表示，是以月為時間單位計算利息，比如月利率8‰，或者0.8%。日利率通常以萬分之幾表示，是以日為時間單位計算利息，比如日利率5?或者0.05%。二、利率2.利率的種類注意：按照我國的傳統習慣，無論是年利率、月利率還是日利率都用“厘”作單位。雖然都是“厘”，但是差別極大，年利率的1厘是指1%，月利率的1厘是指0.1%或1‰，日利率1厘是指0.01%或1?。另外，還有“分”、“毫”作為利率單位，分是厘的10倍，厘是毫的10倍。例如，利息是1分3厘8毫，指的是年利率13.8%。二、利率2.利率的種類（3）按照借貸期內是否變動調整，分為固定利率和浮動利率固定利率是指在整個借貸期限內，利息都按借貸雙方事先約定的利率計算，而不隨市場上貨幣資金供求狀況而變化。固定利率適用于借貸期限較短或市場利率變化不大的情況浮動利率是指在借貸期限內，根據市場利率的變化情況而定期進行調整的利率。浮動利率最大的優點是能夠靈活反映市場上的資金供求狀況，更好地發揮調節作用。二、利率2.利率的種類（4）按利率的決定方式不同，分為市場利率和官定利率市場利率是按照市場規律自由變動的利率，即由資金市場上供求關系直接決定并由借貸雙方自由議定的利率。目前我國市場利率主要包括貸款市場報價利率（LPR）、同業拆借利率、同業存款利率等。官定利率是由中央銀行或政府的金融部門所規定的利率。我國目前的官定利率主要有存貸款基準利率、準備金率、再貼現率、再貸款率。二、利率貸款市場報價利率（LPR）中國人民銀行公告【2019】第30號：2020.3-2020.9開始轉換利率，在固定利率和浮動利率之間選擇一個，機會一次（公積金不變）。貸款市場報價利率（LPR）是什么？是由具有代表性的報價行，根據本行對最優質客戶的貸款利率，以公開市場操作利率加點形成的方式報價，由人民銀行授權全國銀行間同業拆借中心計算并公布的基礎性的貸款參考利率。目前LPR已成為貸款利率定價的主要參考基準。LPR是怎么產生的？有幾個品種？目前LPR每月產生一次，由18家報價銀行獨立報價，全國同業拆借中心按去掉最高和最低報價后算術平均，向0.05%的整數倍就近取整計算得出。目前LPR有1年期和5年期以上兩個品種。二、利率LPR什么時間公布？自2019年8月20日起，每月20日（遇節假日順延）9:30，中國人民銀行授權全國同業拆借中心公布當月LPR。使用LPR定價后，如何確定和表示貸款合同里的利率？

（1）固定利率貸款的定價：固定利率貸款在合同期限內利率水平保持不變，按照合同中明確的某個時間點或時間段的LPR加減點確定具體利率水平，利率水平一旦確定，直至借款到期日保持不變。【例如】一筆3年期固定利率貸款，合同約定在簽訂日前最新公布的1年期LPR基礎上加30個基點確定利率，合同簽訂日前最新公布的1年期LPR為4.15%，那么這筆貸款在借款期內的利率水平為4.45%（4.15%+0.3%=4.45%），并保持不變直至到期。二、利率使用LPR定價后，如何確定和表示貸款合同里的利率？

（2）浮動利率貸款的定價：浮動利率貸款應在合同中約定以一定的時間周期，按相應期限LPR加減某一確定的點差計算具體利率水平，利率隨參考的LPR變動而浮動?！纠?】一筆7年期浮動利率貸款，約定每三個月重新定價，約定的點差為加5個基點（即0.05個百分點），參考的基準為貸款發放日或重新定價日前最新公布的5年期以上LPR。貸款發放日為2019年8月21日，由于8月20日的5年期以上LPR為4.85%，則2019年8月21日至11月20日的利率為4.9%（4.85%+0.05%=4.9%）；2019年11月20日的5年期以上LPR為4.8%，則自2019年11月21日至2020年2月20日，利率為4.85%（4.8%+0.05%=4.85%）。以此類推。二、利率使用LPR定價后，如何確定和表示貸款合同里的利率？

（2）浮動利率貸款的定價：浮動利率貸款應在合同中約定以一定的時間周期，按相應期限LPR加減某一確定的點差計算具體利率水平，利率隨參考的LPR變動而浮動。【例2】：一筆15年期浮動利率個人住房貸款，約定在每年1月1日重新定價，約定的點差為加20個基點（即0.2個百分點），參考的基準為每年12月20日的5年期以上LPR。合同簽訂日為2019年8月21日，由于8月20日公布的5年期以上LPR為4.85%，則該筆房貸2019年8月21日至12月31日的利率為5.05%（4.85%+0.2%=5.05%）；2019年12月20日的5年期以上LPR為4.8%，則2020年1月1日至12月31日的利率為5%（4.8%+0.2%=5%）。以此類推。二、利率二、利率使用LPR定價后，如何確定和表示貸款合同里的利率？

二、利率二、利率世界各國利率與人均GDP（美元）關系二、利率二、利率2.利率的種類（5）按照地位不同，分為基準利率和其他基準利率基準利率是指在多種利率并存的條件下起決定性作用的利率。其他基準利率是在金融市場發展過程中，通過實際交易或金融機構報價，逐步形成了一系列市場化的基準利率，如上海銀行間同業拆借利率(Shibor)二、利率基準利率調整對經濟有什么影響？央行的基準利率調整主要分為加息和降息第二節利率的計算一、單利和復利1.單利單利是指以本金為基數計算利息，所產生利息不再加入本金計算下期利息。I=P·r·nF=P+I=P·(1+r·n)其中，I表示利息額，P(或PV)表示本金，r表示利率，n表示期限，F（或FV）表示本金與利息之和。一、單利和復利一、單利和復利【例題1】錢多多借款10萬元，年利率為10%，借款期限為3年，按照單利計息，那么到期錢多多應該償還利息多少，本息和多少？解：I=P×r×n=10×10%×3=3萬元F=I+P=P×r×n+P=P（1+nr）=3+10=13萬元一、單利和復利2.復利復利計算時，要將每一期的利息加入本金一并計算下一期的利息。復利計算公式為：

F=P·(1+r)nI=F-P一、單利和復利一、單利和復利【例題2】錢多多借款10萬元，年利率為10%，借款期限為3年，按照復利計息，那么到期錢多多應該償還利息多少，本息和多少？解：F=P（1+r）n=10（1+10%）3=13.31萬元I=F-P=P（1+r）n-P=13.31-10=3.31萬元一、單利和復利影響本息和的三要素是：投入資金的數額收益率（利率）大小投資時間長短一、單利和復利一、單利和復利工薪階層的一、單利和復利工薪階層的進行投資后的財富增長一、單利和復利【練習題1】投資者用10萬元進行為期2年的投資，年利率為10％，按復利每年計息一次，則第2年年末投資者可獲得的本息和為()萬元。11.011.512.012.1ABCD提交單選題1分二、實際利率

二、實際利率

二、實際利率

二、實際利率計息次數mF增值一年一次111-半年一次211.0250.025一季度一次411.0380.013一月一次1211.0470.009一天一次36511.0520.0043.一年內計息次數越多，在利率相同，時間期限相同的情況下，最終的本息和越大，產生的利息總額也越大，同時，本息和以遞減的增加。【思考】m為無限時F為多少？

F=P*ernr為名義利率，e=2.718n為年數【練習題3】張某將現有資金存入銀行，期望10年后增長1倍，若每半年復利計息一次，則年名義存款利率為（）。7.05%7.17%14.10%14.34%ABCD提交可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內容全部放在本區域內。正常使用需3.0以上版本答案解析答案解析單選題1分【練習題4】已知名義利率為12%，一年計息12次，則半年的實際有效利率和名義利率分別是（）。6.2%6%12.7%12%5.83%6.2%6.35%6%ABCD提交可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內容全部放在本區域內。正常使用需3.0以上版本答案：A先計算半年名義利率r=12%/12（計息周期利率）x6=6%】實際利率=（1+6%/6)^6=6.152%答案解析答案解析單選題1分【練習題5】某筆總額10萬元，按季付息的貸款，每季支付利息為1400元。則該筆貸款的年實際貸款利率為（）1.40%

5.60%5.72%6.09%ABCD提交可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內容全部放在本區域內。正常使用需3.0以上版本此處添加答案解析答案解析答案解析單選題1分二、實際利率【練習題6】甲施工企業，年初向銀行貸款流動資金200萬，按季計算并支付利息，季度利率1.5%，則甲施工企業一年應支付的該項流動資金貸款利息為多少萬元？

200×1.5%×4=12萬元。二、實際利率【練習題7】某企業從金融機構借款100萬，月利率1%，按月復利計息，每季度付息一次，則該企業一年須向金融機構支付利息多少萬元？答案：

季度名義利率=1%x3=3%

季度的有效利率=(1+r/m)m-1=（1+3%/3）3-1=3.03%

季度有效利率×100萬×4=3.03%×100×4=12.12萬元思考題1路易斯安娜州位于美國中部，面積125675平方公里，原法屬殖民地。1803年4月30日，法國和美國在巴黎簽署專賣協議，法國以1,500萬美元的價格將路易斯安娜州賣給了美國。你覺得這個價格是否便宜呢？思考題1思考題2現金分期：如果你分期12個月買一個23000元的商品，你每個月償還1992.1元，按照月0.33%（=23000*0.33%）的手續費，你每個月支付75.44元，你在這個商品上付出的利率是0.33%*12=3.96%嗎？答案：實際年化利率=7.19%思考：借唄實際利率為多少？函數：=rate（貸款期數，-每月還款額，貸款總額）*12三、終值和現值1.終值由于利息的存在，在不同時間點上的相同資金實際價值是不同的，貨幣具有時間價值。終值又稱將來值或本利和，是指現在一定量的資金在未來某一時點上的價值，即本息和。三、終值和現值1.終值【例如】錢多多最初存入中國建設銀行1萬元，存款利率為4%，一年復利計息一次，存5年以后的終值就是1×（1+4%）5=1.05萬元。這里的計算和復利計算一樣，公式為：F=P（1+r）n051萬元F=?三、終值和現值2.現值：終值的逆運算05P=?1萬元

三、終值和現值【例題】三、終值和現值【練習題8】現在存入一筆錢，銀行按照復利5%，按年計息，在第三年年末，連本帶利取出100萬，問現在需存入多少錢？答案：=100/(1+5%)^3=86萬元【練習題9】若年利率為12％，半年復利計息一次，第5年年末的本利和為10000元，則現在應存入()元答案：半年利率6%,P=10000/(1+6%)^10=5583.95總結：注意：終值是現值的倒數。男交往過程中，男方的成本多為金錢，而女方的多為青春（時間）。女性地位的上升。.2001~2020年我國GDP總量從9.6萬億到101.6萬億，年化13.2%；貨幣總量（M2）從15.29萬億到218.68萬億，年化約15%。三、終值和現值3.系列現金流的現值（也叫凈現值NPV）三、終值和現值3.系列現金流的現值（也叫凈現值NPV）補充：現金流量圖現金流量圖的畫法■軸上每一刻度表示一個時間單位（時間點）■兩個刻度之間的時間長度為計息周期■相對于時間坐標的垂直箭線代表不同時點的現金流量■箭線向上表示正現金流量（現金流入）■箭線向下表示負現金流量（現金流出）■箭線的長短一般與現金流大小成正比時刻點含義0點時■當前時點

■資金運動的時間始點除0以外的其它時刻點■表示該計息周期的期末

■1為第一期期末，2為第二期期末補充：現金流量圖判斷：NPV>0，該項目可行NPV=0，如果內部收益率大于銀行貸款利率，項目可行NPV<0，該項目不可行對于不同項目進行選擇時，比較他們的NPV取值大小，同等條件下，選擇NPV大的項目?！揪毩曨}10】按期末慣例法繪制的現金流量圖，時間軸上的時點n表示第（n-1）個計息周期的期末。（）正確錯誤AB提交單選題1分NPV：【練習題11】某項目的各年現金流量如下表，畫出其現金流量圖，并試用凈現值指標判斷項目的經濟性(i0=10%)。

現金流量表，單位：萬元01234~101．投資支出2．投資以外支出3．收入20500100300450450700NPV：現值計算方法的應用:不同投資方案現值比較甲方案乙方案年份每年年初投資額現值年份每年年初投資額現值150005000.00110001000.0021000909.0921000909.093500413.2231000826.454500375.6641000751.315500341.5151000683.016500310.4661000620.927500282.2471000564.478500256.5881000513.169500233.2591000466.5110500212.04101000424.10100008334.05100006759.02三、終值和現值

三、終值和現值4.普通年金現值——現金流發生在每期期末

普通年金例題:(1+r)n

-1

FV=C·r5.普通年金終值:（存款）等額零存整取，一次性支取的養老金三、終值和現值普通年金終值例題:

【練習題12】【練習題13】某人貸款12萬元，分10年攤還，年利率為6%，按月還款，則每月的償還金額為多少？作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內容全部放在本區域內。正常使用需3.0以上版本『答案解析』已知P（現值），要求的是A（年值）注意計息期，已知的是年利率，但求的是月還款額，P＝12萬元，i＝6%÷12＝0.5%，n＝10×12＝120

A＝P（A/P，6%/12，120）＝12×0.0111＝0.1332（萬元）答案解析答案解析主觀題10分6.永續年金

P102∞CC

期限無限，價值有限！C永續年金為1元錢的現值情況分析：各種貼現率前50年的當前價值第51年起到永遠的當期價值永續年金的當前總價值50年后年金的當前總價值占當前價值之比3%25.7元7.6元33.3元23%5%18.3元1.7元20元3%10%9.9元0.08元10元1%結論：離今天越近的收入，占比越高，也更為重要！永續年金的應用：1.作為價值投資者，假如每年每股股息獲得0.8元，貼現率為8%，是否要長期持有，直至天荒地老……2.假如土地使用權獲得的收益每年都是相等的，那么70年使用權和500年使用權，區別大嗎？3.專利權是不是期限越長越好？【練習題14】永續年金【練習題15】某家庭以抵押貸款方式購買了一套價值為25萬元的住宅，首付款為房價的30%，其余房款用抵押貸款支付。如果抵押貸款的期限為10年，按月等額償還，年貸款利率為15%，問月還款額為多少？如果該家庭25%的收入可以用來支付抵押貸款月還款額，問該家庭月收入多少，才能購買上述住宅？作答正常使用主觀題需2.0以上版本雨課堂主觀題10分第三節利率決定理論一、利率的風險結構

違約風險：證券的違約風險越大，為彌補證券持有人所承擔的高違約風險，證券發行者需支付的利率就越高。

流動性：證券的流動性越高，利率越低。稅收因素：證券持有人真正關心的是稅后的實際利率，稅率越高的證券，其稅前利率也越高。（比如：分紅收個人所得稅）二、利率的期限結構在金融市場上，具有相同風險、流動性和收稅特征的債券，由于距離到期日的時間不同，利率水平也會不一樣，這種差異我們稱為利率的期限結構。1.預期理論預期理論認為，長期債券的利率等于一定時期內人們所預期的短期利率的平均值。該理論認為到期期限不同的債券之所以具有不同的利率,在于在未來不同的時間段內，短期利率的預期值是不同的。預期理論表明，長期利率的波動小于短期利率的波動。2.分割市場理論分割市場理論的假設條件是不同到期期限的債券根本無法相互替代。通常情況下，長期債券相對于短期債券來說，需求要少很多，因此長期債券的價格較低，利率較高，所以典型的收益曲線向上傾斜，圖所示。3.流動性溢價理論流動性溢價理論認為，長期債券的利率應當等于長期債券到期之前預期短期利率的平均值與隨債券供求狀況變動而變動的流動性溢價(又稱期限溢價）之和。【例如】假定未來3年當中，1年期債權的利率分別是5%、6%和7%,1-3年期債券的流動性溢價分別為0,0.25%和0.5%，那么根據預期理論可知：2年期和3年期的利率分別為(5%+6%)/2=5.5%,(5%+6%+7%)/3=6%，2年期的利率為(5%+6%)/2+0.25%=5.75%，3年期債券利率為(5%+6%+7%)/3+0.5%=6.5%三、利率決定理論1.凱恩斯學派的流動性偏好理論凱恩斯認為利率是放棄流動性偏好的報酬，是一種純貨幣現象。利率與實物因素無關，因此利率就不是由借貸資本的供求關系來決定，而是由貨幣市場的貨幣供求關系來決定，利率的變動是貨幣供給和貨幣需求變動的結果。“流動性偏好”即企業和個人為了進行日常交易或者為預防將來的不確定性而愿意持有一部分貨幣，由此產生了貨幣需求。三、利率決定理論貨幣需求取決于公眾的流動性偏好，其流動性偏好的動機包括交易動機、預防動機和投機動機。【練習題16】凱恩斯的貨幣需求的三大動機中，投機動機是指()。由于收入和支出的不一致，為進行日常交易而產生的需求由于利率的不確定性，根據對市場利率變化的預期產生持有貨幣的需求為應付各種緊急情況而產生的貨幣需求為了儲存財富而產生的貨幣需求ABCD提交可為此題添加文本、圖片、公式等解析，且需將內容全部放在本區域內。正常使用需3.0以上版本正確答案:B解析：凱恩斯的貨幣需求的三大動機為交易動機、預防動機和投機動機。其中，交易動機是指由于收入和支出的不一致，為進行日常交易而產生的需求；預防動機是指為應付各種緊急情況而產生的貨幣需求；投機動機是指由于利率的不確定性，根據對市場利率變化的預期產生持有貨幣的需求。所以，正確答案為B。答案解析答案解析單選題1分三、利率決定理論投資的概念索羅斯：投資就是認清現象的假象，投入其中，然后在假象被公眾識破之前退出游戲。本杰明·格雷厄姆：投資是一種通過認真分析研究，有望保本并能獲得滿意收益的行為，必須以事實和透徹的數量分析作為基礎。不滿足這些條件的行為被稱之為投機，投機往往是奇思異想和猜測。三、利率決定理論投資的概念巴菲特：投資就是以合理的價格買到績優的企業，賺企業成長的錢。張磊：價值投資不是擊鼓傳花的游戲，不是投資人之間的零和游戲，不應該從同伴手中賺取，而應通過企業持續不斷創造價值來獲取收益，共同把蛋糕做大，是正和游戲。總結：投機一般是高風險和短周期的

投資通常是低風險和長周期的三、利率決定理論三、利率決定理論三、利率決定理論三、利率決定理論第四節收益率一、名義收益率

二、實際收益率名義收益率是用名義貨幣收入表示的收益率，實際收益率是剔除通貨膨脹因素后的收益率，可以用名義收益率扣除通貨膨脹率得到實際收益率，即：實際收益率=名義收益率-通貨膨脹率三、本期收益率

四、到期收益率

四、到期收益率1.零息債券的到期收益率

四、到期收益率1.零息債券的到期收益率

四、到期收益率2.附息債券的到期收益率

四、到期收益率2.附息債券的到期收益率

五、持有期收益率1.持有時間等于1年

五、持有期收益率1.持有時間等于1年

五、持有期收益率2.持有時間大于1年

五、持有期收益率2.持有時間大于1年

案例假如你現在35歲，預期65歲退休，預計活到80歲，你當前的工資收入是每年3萬美元，同時至今沒有積累任何資產。假設工資的增長率與通貨膨脹率一致，每年的實際利率為3%。假設你的目標是退休前后保持相同的消費水平，你應對為現在的消費支出多少錢？同時為退休儲蓄多少錢？第五節金融資產定價一、債券定價1.到期一次還本付息債券定價

一、債券定價1.到期一次還本付息債券定價

一、債券定價2.分期付息到期歸還本債券定價

一、債券定價2.分期付息到期歸還本債券定價【例題10】假如有某債券面值100元，票面利率為4%，當前市場利率為5%，每年付息一次,滿三年后還本付息，則其發行價應：第一年末收入4（=100*4%）元的現值:4/(1+5%)=3.81元第二年末收人