安徽省廬陽區五校聯考2027屆數學七上期末學業質量監測模擬試題含解析

安徽省廬陽區五校聯考2027屆數學七上期末學業質量監測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統計數據顯示，中國每年浪費食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．下列各式中，哪項可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．3．某個工廠有技術工12人，平均每天每人可加工甲種零件24個或乙種零件15個，2個甲種零件和3個乙種零件可以配成一套，設安排個技術工生產甲種零件，為使每天生產的甲乙零件剛好配套，則下面列出方程中正確的有（）個①②③④A．3 B．2 C．1 D．04．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數為（）A．30° B．45° C．50° D．40°5．下列方程變形正確的是（）A．方程移項，得B．方程去括號，得C．方程去分母，得D．方程系數化為1，得6．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分，若，則的度數是（）A．70° B．50° C．40° D．35°7．下列說法中，不正確的是（）A．的系數是，次數是 B．是整式C．的項是、， D．是三次二項式8．如果-a的絕對值等于a,下列各式成立的是()A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤09．將正偶數按圖排列成列：根據上面的排列規律，則應在（）A．第行，第列 B．第行，第列C．第行，第列 D．第行，第列10．下列說法中，①兩條射線組成的圖形叫角；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，則點B是線段AC的中點；正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．從處看處的方向是北偏東，反過來，從看的方向是________．12．小樂在解方程﹣1＝0（x為未知數）時，誤將﹣x看作+x，得方程的解為x＝1，則原方程的解為_____．13．若把36°36′36″化成以度為單位，則結果為___________.14．有一列數，按一定規律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三個相鄰數的和是﹣1701，這三個相鄰數中的第一個數為__．15．如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC＝29°24′，則∠AOC的度數為____．16．如圖，等邊三角形的周長為，，兩點分別從，兩點同時出發，點以的速度按順時針方向在三角形的邊上運動，點以的速度按逆時針方向在三角形的邊上運動．設，兩點第一次在三角形的頂點處相遇的時間為，第二次在三角形頂點處相遇的時間為，則_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，0），點B的坐標為（0，n），其中m＝，＝0，將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個單位長度得到三角形CDE，連接BC．（1）如圖1，分別求點C、點E的坐標；（2）點P自點C出發，以每秒1個單位長度沿線段CB運動，同時點Q自點O出發，以每秒2個單位長度沿線段OE運動，連接AP、BQ，點Q運動至點E時，點P同時停止運動．設運動時間t（秒），三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s（平方單位），求s與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，BP：QE＝8：3，此時將線段PQ向左平移2個單位長度得到線段P'Q'（點P'與點P對應），線段P′Q'再向下平移2個單位長度得到線段MN（點M與點P'對應），線段MN交x軸于點G，點H在線段OA上，OH＝OG，過點H作HR⊥OA，交AB于點R，求點R的坐標．18．（8分）先化簡，再求值：，其中x=．19．（8分）黃橋初中用隨機抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網課”的調查，并將得到的數據整理成了以下統計圖（不完整）．（1）此次共調查了名學生；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）若黃橋初中九年級共有1200名學生，請你估計其中“非常喜歡”網課的人數．20．（8分）如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數．21．（8分）已知，求代數式的值．22．（10分）化簡并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝323．（10分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度數．24．（12分）解下列方程：⑴⑵

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據科學記數法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數即可得到答案．【詳解】解：∵2.1億=210000000，∴用科學記數法表示為：，故選C．本題主要考查了科學記數法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，據此判斷即可．【詳解】解：A．與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，與符號相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B．此題主要考查了運用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．3、A【分析】根據題意和配套問題的解法逐一進行判斷即可．【詳解】設安排個技術工生產甲種零件，根據題意有：，故③正確；然后將其寫成比例式，即為，故①正確；然后將①中的3乘到左邊，即為，故②正確；④很明顯錯誤；所以正確的有3個故選：A．本題主要考查一元一次方程的應用，根據題意列出方程并掌握配套問題的解法是解題的關鍵．4、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度數，再根據角與角之間的關系求解．【詳解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．本題考查的知識點是角的計算，注意此題的解題技巧：兩個直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．5、C【分析】各方程變形得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程移項，得，故選項錯誤；B、方程去括號，得，故選項錯誤；C、方程去分母，得，故選項正確；D、方程系數化為1，得，故選項錯誤；故選C．此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數．6、D【分析】根據對頂角相等求出∠AOC，根據角平分線的定義計算即可求出∠COE的度數．【詳解】∵∠BOD=，∴∠AOC=∠BOD=，∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOC=，故選：D．本題考察對頂角、角平分線的定義，掌握對頂角相等、角平分線的定義是解題的關鍵．7、D【分析】根據單項式的系數、次數，可判斷A，根據整式的定義，可判斷B，根據多項式的項是多項式中每個單項式，可判斷C，根據多項式的次數是多項式中次數最高項的單項式的次數，可判斷D．【詳解】A.

?ab2c的系數是?1，次數是4，故A正確；B.

?1是整式，故B正確；C.

6x2?3x+1的項是6x2、?3x，1，故C正確；D.

2πR+πR2是二次二項式，故D錯誤；故答案選：D.本題考查了整式的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握整式的概念與運算法則.8、C【分析】由條件可知一個數的絕對值等于它的相反數，可知a為0或正數，可得出答案．【詳解】∵|-a|=a，∴a≥0，故選C．本題主要考查絕對值的計算，掌握絕對值等于它的相反數有0和正數（即非負數）是解題的關鍵．9、D【分析】根據偶數的特點求出2008在這列數中的序號是1004，然后根據每一行數都是4個，求出第1004個所在的行數以及是第幾個，從而即可得解．【詳解】解：∵所在數列是從2開始的偶數數列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個數，

∵1004÷4=251，

∴1004個數是第251行的第4個數，

觀察發現，奇數行是從第2列開始到第5列結束，

∴2008應在第251行，第5列．

故選D．本題是對數字變化規律的考查，根據題目信息得出每4個數為1行，奇數行從第2列開始到第5列結束，偶數行從第4列開始到第1列是解題的關鍵．10、A【分析】有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角；經過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角（或等角）的余角相等；中點的定義；依此即可求解．【詳解】解：①有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，原來的說法是錯誤的；②兩點之間，線段最短，原來的說法是錯誤的；③同角（或等角）的余角相等是正確的；④若AB＝BC，則點B不一定是線段AC的中點，原來的說法是錯誤的．故選：A．本題主要考查了角的定義，中點的定義，余角和補角以及線段的性質，解題時注意：角可以看成一條射線繞著端點旋轉而成．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、南偏西【分析】首先根據從A看B的方向是北偏東21°正確作出A和B的示意圖，然后根據方向角定義解答．【詳解】解：如圖，A看B的方向是北偏東21°，那么從B看A的方向是南偏西21°，故答案是：南偏西21°．本題考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖是解題的關鍵．12、-1【分析】根據題意，方程﹣1＝0的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【詳解】把x＝1代入方程﹣1＝0中得：﹣1＝0，解得：a＝1，則原方程為﹣1＝0，解得：x＝﹣1，故答案是：﹣1．本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入先求出的值，然后求解，讀懂題意是關鍵．13、36.61°【解析】根據度、分、秒之間的換算關系求解．【詳解】36°36′36″=36°+36′+(36÷60)′=36°+36′+0.6′=36°+36.6′=36°+(36.6÷60)°=36°+0.61°=36.61°.本題考查的知識點是度分秒的換算，解題關鍵是按照從小到大的單位依次進行換算.14、﹣1．【分析】首先要觀察這列數，發現：每相鄰的三個數的比值是?2．若設其中一個，即可表示其它兩個．【詳解】設這三個相鄰數的第一個為x，則第二個為﹣2x，第三個為9x，根據題意得x+（﹣2x）+9x＝﹣1701，7x＝﹣1701，x＝﹣1．所以這三個相鄰數中的第一個數為﹣1．故答案為：﹣1．此題考查數字的變化規律，通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．15、150.6°【分析】根據鄰補角的定義，利用度分秒計算方法即可得出答案．【詳解】∵∠AOC和∠BOC是鄰補角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案為：150.6°本題主要考查了鄰補角的定義及角的計算，正確進行角的度分秒轉化是解題關鍵．16、25【分析】由題意可知等邊三角形中，P、Q第一次相遇的總路程和為20cm，而后從相遇點到下一次相遇的總路程和為30cm，相遇時間也在每一階段保持不變，據此進行分析計算.【詳解】解：P、Q第一次相遇用時1s，相遇點在AB上，距離B為6cm；P、Q第二次相遇用時s，相遇點在AC上，距離A為5cm；P、Q第三次相遇用時s，相遇點在BC上，距離C為4cm；P、Q第四次相遇用時s，相遇點在AB上，距離B為3cm；繼續推出可知：P、Q第一次在三角形的頂點處相遇，即為第七次相遇時：；P、Q第二次在頂點處相遇，即為第十七次相遇時：.故答案為：25.本題考查圖形中的周期規律，熟練掌握根據題意找出圖形中的周期規律進行分析計算是解答此題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）E（7，0），C（10，6）；（2）s＝3t+39（0≤t≤3.5）；（3）R（﹣，）．【分析】（1）由題意m＝?3，n＝6，利用平移的性質解決問題即可．（2）利用三角形的面積公式s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ?OB＋PB?OB計算即可解決問題．（3）利用平移的性質求出M，N的坐標，求出直線MN的解析式，可得點G的坐標，再求出點H的坐標，利用平行線分線段成比例定理構建方程求出RH即可解決問題，【詳解】（1）如圖1中，∵m＝﹣＝2﹣5＝﹣3，＝0，∴m＝﹣3，n＝6，∴A（﹣3，0），B（0，6），∵AE＝BC＝10，∴OE＝10﹣3＝7，∴E（7，0），C（10，6）．（2）如圖2中，由題意：OQ＝2t，PC＝t，∵OA＝3，BC＝10，OB＝6，∴PB＝10﹣t，AQ＝3+2t，∴s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ?OB+PB?OB＝×（3+2t）×6+（10﹣t）×6＝3t+39（0≤t≤3.5）．（3）如圖3中．∵BP：QE＝8：3，∴（10﹣t）：（7﹣2t）＝8：3，∴t＝2，∴P（8，6），Q（4，0），∵線段PQ向左平移2個單位，再向下平移2個單位得到線段MN，∴M（6，4），N（2，﹣2），設直線MN的解析式為y=kx+b把M（6，4），N（2，﹣2）代入得解得∴直線MN的解析式為y＝x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴G（，0），∵OH＝OG，∴OH＝，AH＝3﹣＝，∵HR⊥OA，∴RH∥OB，∴，∴，∴RH＝，∴R（﹣，）．本題屬于幾何變換綜合題，考查了平移變換，三角形的面積，一次函數的應用，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考壓軸題．18、-2x2+4x,.【分析】先將多項式化簡，然后將x的值代入計算結果.【詳解】原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當x=-時，原式=-2×(-)2+4×(-)=-.此題考查整式的化簡求值.19、（1）50；（2）見解析；（3）624人．【分析】（1）由不喜歡的人數及其所占百分比可求得總人數；（2）先求出喜歡的人數，在補全圖即可；（3）先求出非常喜歡的人所占百分比，在求解即可；【詳解】（1）此次共調查了（人）；（2）喜歡的人數為（人），補全圖形如圖：（3）由圖可知，非常喜歡的人所占百分比為：，∴1200名學生中非常喜歡的人數為：（人）．本題主要考查了條形統計圖，扇形統計圖，用樣本估計總體，準確分析計算是解題的關鍵．20、112.5°【解析】試題分析：本題考查了角的和差及一元一次方程的應用，設∠COD