初中陰影面積題目及答案

初中陰影面積題目及答案考試時間：120分鐘?總分：100分?年級/班級：初中二年級

試標題:初中陰影面積題目及答案

一、選擇題

1.一個直角三角形的兩條直角邊分別為6厘米和8厘米，將其繞較長直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是多少平方厘米？

A.288π

B.144π

C.72π

D.36π

2.一個等邊三角形的邊長為10厘米，將其繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是多少立方厘米？

A.100π/3

B.100π

C.200π/3

D.300π/3

3.一個半徑為5厘米的圓，其內(nèi)接正方形的面積是多少平方厘米？

A.50

B.100

C.50√2

D.100√2

4.一個半徑為4厘米的圓，其外切正方形的面積是多少平方厘米？

A.32

B.64

C.32√2

D.64√2

5.一個等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為10厘米，將其繞底邊中點旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是多少平方厘米？

A.80π

B.160π

C.40π

D.80π√2

6.一個半徑為3厘米的圓，其內(nèi)接矩形的長和寬分別為多少厘米，才能使得矩形的面積最大？

A.3,3

B.6,6

C.3√2,3√2

D.6√2,6√2

7.一個半徑為5厘米的圓，其外切矩形的長和寬分別為多少厘米，才能使得矩形的面積最小？

A.10,10

B.20,20

C.10√2,10√2

D.20√2,20√2

8.一個等邊三角形的邊長為10厘米，將其繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是多少平方厘米？

A.100π

B.200π

C.100π√3

D.200π√3

9.一個半徑為4厘米的圓，其內(nèi)接正五邊形的面積是多少平方厘米？

A.20√5

B.40√5

C.20√10

D.40√10

10.一個半徑為5厘米的圓，其外切正五邊形的面積是多少平方厘米？

A.50√5

B.100√5

C.50√10

D.100√10

二、填空題

1.一個直角三角形的兩條直角邊分別為6厘米和8厘米，將其繞較長直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是多少立方厘米？

2.一個等邊三角形的邊長為10厘米，將其繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是多少平方厘米？

3.一個半徑為5厘米的圓，其內(nèi)接正方形的面積是多少平方厘米？

4.一個半徑為4厘米的圓，其外切正方形的面積是多少平方厘米？

5.一個等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為10厘米，將其繞底邊中點旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是多少平方厘米？

6.一個半徑為3厘米的圓，其內(nèi)接矩形的面積最大時，矩形的長和寬分別為多少厘米？

7.一個半徑為5厘米的圓，其外切矩形的面積最小時，矩形的長和寬分別為多少厘米？

8.一個等邊三角形的邊長為10厘米，將其繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是多少立方厘米？

9.一個半徑為4厘米的圓，其內(nèi)接正五邊形的面積是多少平方厘米？

10.一個半徑為5厘米的圓，其外切正五邊形的面積是多少平方厘米？

三、多選題

1.一個直角三角形的兩條直角邊分別為6厘米和8厘米，將其繞較長直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積分別是多少？

A.表面積：288π，體積：384π/3

B.表面積：144π，體積：192π/3

C.表面積：72π，體積：96π/3

D.表面積：36π，體積：48π/3

2.一個等邊三角形的邊長為10厘米，將其繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積分別是多少？

A.表面積：100π，體積：100π/3

B.表面積：200π，體積：200π/3

C.表面積：100π√3，體積：100π√3/3

D.表面積：200π√3，體積：200π√3/3

3.一個半徑為5厘米的圓，其內(nèi)接正方形的面積和內(nèi)接矩形的面積最大分別是多少平方厘米？

A.內(nèi)接正方形面積：50，內(nèi)接矩形面積：100

B.內(nèi)接正方形面積：100，內(nèi)接矩形面積：200

C.內(nèi)接正方形面積：50√2，內(nèi)接矩形面積：100√2

D.內(nèi)接正方形面積：100√2，內(nèi)接矩形面積：200√2

4.一個半徑為4厘米的圓，其外切正方形的面積和外切矩形的面積最小分別是多少平方厘米？

A.外切正方形面積：32，外切矩形面積：64

B.外切正方形面積：64，外切矩形面積：128

C.外切正方形面積：32√2，外切矩形面積：64√2

D.外切正方形面積：64√2，外切矩形面積：128√2

5.一個等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為10厘米，將其繞底邊中點旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積分別是多少？

A.表面積：80π，體積：160π/3

B.表面積：160π，體積：320π/3

C.表面積：40π，體積：80π/3

D.表面積：80π√2，體積：160π√2/3

四、判斷題

1.一個半徑為5厘米的圓，其內(nèi)接正方形的面積是50平方厘米。

2.一個等邊三角形的邊長為10厘米，將其繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是100π/3立方厘米。

3.一個半徑為4厘米的圓，其外切正方形的面積是64平方厘米。

4.一個等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為10厘米，將其繞底邊中點旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是80π平方厘米。

5.一個半徑為3厘米的圓，其內(nèi)接矩形的面積最大時，矩形的長和寬都是3厘米。

6.一個半徑為5厘米的圓，其外切矩形的面積最小時，矩形的長是10厘米，寬是10厘米。

7.一個等邊三角形的邊長為10厘米，將其繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是100π√3/3立方厘米。

8.一個半徑為4厘米的圓，其內(nèi)接正五邊形的面積是20√5平方厘米。

9.一個半徑為5厘米的圓，其外切正五邊形的面積是50√5平方厘米。

10.將一個直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體是一個圓錐。

五、問答題

1.一個直角三角形的兩條直角邊分別為6厘米和8厘米，求將其繞較長直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積。

2.一個等邊三角形的邊長為10厘米，求將其繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積。

3.一個半徑為5厘米的圓，求其內(nèi)接正方形的面積和內(nèi)接矩形的面積最大值。

試卷答案

一、選擇題答案及解析

1.A

?解析：直角三角形繞較長直角邊旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體是圓錐，圓錐的底面半徑為6厘米，高為8厘米。圓錐的表面積=底面積+側(cè)面積=πr(r+l)=π*6*(6+8)=π*6*14=84π。但題目要求的是繞較長直角邊旋轉(zhuǎn)，所以需要加上另一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓錐的表面積，即288π。

2.A

?解析：等邊三角形繞一條邊旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體是圓錐，圓錐的底面半徑為5厘米，高為10厘米。圓錐的體積=1/3*πr^2h=1/3*π*5^2*10=250π/3。但題目要求的是繞一條邊旋轉(zhuǎn)，所以需要考慮等邊三角形的兩個頂點都繞邊旋轉(zhuǎn)形成的兩個圓錐的體積，即100π/3。

3.A

?解析：圓的內(nèi)接正方形的對角線等于圓的直徑，即10厘米。正方形的面積=對角線^2/2=100/2=50。

4.B

?解析：圓的外切正方形的邊長等于圓的直徑的√2倍，即8√2厘米。正方形的面積=(8√2)^2=64*2=128。

5.A

?解析：等腰三角形繞底邊中點旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體是兩個同底的圓錐的組合體，圓錐的底面半徑為5厘米，高為5√3厘米。圓錐的表面積=πr(r+l)=π*5*(5+5√3)=80π。

6.A

?解析：圓的內(nèi)接矩形的對角線等于圓的直徑，即6厘米。當矩形的長和寬相等時，矩形的面積最大，即3厘米*3厘米=9平方厘米。

7.A

?解析：圓的外切矩形的對角線等于圓的直徑的√2倍，即10√2厘米。當矩形的長和寬相等時，矩形的面積最小，即10厘米*10厘米=100平方厘米。

8.A

?解析：等邊三角形繞一條邊旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體是圓錐，圓錐的底面半徑為5厘米，高為5√3厘米。圓錐的表面積=πr(r+l)=π*5*(5+5√3)=100π。

9.A

?解析：圓的內(nèi)接正五邊形的面積可以用公式計算：面積=5/4*√(5(5+2√5))r^2=20√5平方厘米。

10.B

?解析：圓的外切正五邊形的面積可以用公式計算：面積=5/4*√(5(5+2√5))r^2=100√5平方厘米。

二、填空題答案及解析

1.192π/3

?解析：同選擇題解析1，體積=1/3*πr^2h=1/3*π*6^2*8=192π/3。

2.200π

?解析：同選擇題解析2，表面積=πr(r+l)=π*5*(5+10)=200π。

3.50

?解析：同選擇題解析3，面積=50。

4.128

?解析：同選擇題解析4，面積=128。

5.80π

?解析：同選擇題解析5，表面積=80π。

6.3,3

?解析：同選擇題解析6，長和寬都是3厘米。

7.100

?解析：同選擇題解析7，長和寬都是10厘米。

8.100π√3/3

?解析：同選擇題解析8，體積=1/3*πr^2h=1/3*π*5^2*5√3=250π√3/3。但題目要求的是繞一條邊旋轉(zhuǎn)，所以需要考慮等邊三角形的兩個頂點都繞邊旋轉(zhuǎn)形成的兩個圓錐的體積，即100π√3/3。

9.20√5

?解析：同選擇題解析9，面積=20√5。

10.100√5

?解析：同選擇題解析10，面積=100√5。

三、多選題答案及解析

1.A

?解析：同選擇題解析1，表面積=288π，體積=384π/3。

2.A

?解析：同選擇題解析2，表面積=100π，體積=100π/3。

3.A

?解析：同選擇題解析3，內(nèi)接正方形面積=50，內(nèi)接矩形面積=100。

4.A

?解析：同選擇題解析4，外切正方形面積=32，外切矩形面積=64。

5.A

?解析：同選擇題解析5，表面積=80π，體積=160π/3。

四、判斷題答案及解析

1.正確

?解析：同選擇題解析3，面積=50。

2.正確

?解析：同選擇題解析2，體積=100π/3。

3.正確

?解析：同選擇題解析4，面積=64。

4.正確

?解析：同選擇題解析5，表面積=80π。

5.正確

?解析：同選擇題解析6，長和寬都是3厘米。

6.正確

?解析：同選擇題解析7，長是10厘米，寬是10厘米。

7.正確

?解析：同選擇題解析8，體積=100π√3/3。

8.正確

?解析：同選擇題解析9，面積=20√5。

9.正確

?解析：同選擇題解析10，面積=50√5。

10.正確

?解析：將一個直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的旋轉(zhuǎn)體是一個圓錐。

五、問答題答案及解析