2026年安徽省桐城市高一數(shù)學(xué)下冊期末考試模擬檢測卷及完整答案【全優(yōu)】

2026年安徽省桐城市高一數(shù)學(xué)下冊期末考試模擬檢測卷及完整答案【全優(yōu)】考試時間：120分鐘；命題人：教研組考生注意：1、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上2、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、已知A(2,3)，B(5,1)，C(m,2)，且A，B，C三點共線，則m=（）A．12 B．32 C．52i?5i2、（iA．?1 B．5 C．?5i D．?53、設(shè)α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，下列命題中正確的是（）A．若m?α，n?β，且α//β，則m//nB．若m?α，n?β，且m⊥n，則α⊥βC．若α⊥β，α∩β=n，且m⊥n，則m⊥βD．若m//n，n//β，且m⊥α，則α⊥β4、設(shè)l，m，n均為直線，其中m，n在平面內(nèi)，“l(fā)”是“l(fā)m且ln”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5、在棱長為2的正方體ABCD?A1B1C1DA．1 B．2 C．2 D．26、已知復(fù)數(shù)z=2+3i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（）A．?3 B．3 C．?3i D．3i7、將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和大于8的概率為（）A．16 B．518 C．138、如圖，在△ABC中，點M,N分別是邊AC,BC的中點，AN與BM相交于點G，設(shè)AN=a,AC=A．43b?a B．a(chǎn)?4二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、下列關(guān)于平面向量的說法中不正確的是（）A．已知非零向量a，b，c，若a//b，bB．若AB=CD，則C．若a?c=bD．若點G為△ABC的重心，則GA10、已知點M在△ABC所在平面內(nèi)一點，則（）A．若M為BC中點，ABAB+ACAC=3AMB．若AM=1C．若MA，MB，MC的夾角兩兩相等，MA=MB=1，D．若△ABC為邊長為2的正三角形，M為AB的中點，點E在線段BC上運動，則EA?EM11、復(fù)數(shù)z1，z2，z1+zA．OS=OP+C．z1z2=z三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、已知向量a，b的夾角為45°，且a=1，b=2，則a+213、如圖1，“折扇”又名“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨，韌紙或者綾絹做扇面的能折疊的扇子，其平面圖是如圖2的扇形AOB，其中∠AOB=150°，OA=3OC=3OD=3，點E在弧CD上運動（包括端點），記OE在OB方向上的投影向量為OG，則OG?BE的取值范圍是．14、已知A(1,1),B(4,2)和向量a→=(4,m),若a→//AB四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、如圖，四棱錐P?ABCD的各個頂點均在球O的表面上，且AB=AD=4,BC⊥CD,PB⊥平面PAD.（1）證明：平面PAB⊥平面ABCD；（2）求四棱錐P?ABCD體積的最大值；16、如圖1，在直角梯形ABCD中，AB//DC，AB⊥BC，BC=DC=4，AB=8，E為AB的中點.將△ADE沿DE翻折，使點A到點P的位置，且PE⊥BE，得到如圖2所示的四棱錐P?BCDE，若M為BC的中點，N是棱PB上動點.（1）當(dāng)N為PB的中點時.①求證：平面EMN⊥平面PBC；②求直線PB與平面EMN所成角的正弦值.（2）若BN=λBP,λ∈17、如圖，四棱錐P?ABCD的側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，AD=4，E為側(cè)棱PD的中點.（1）求證：PB//平面EAC；（2）求三棱錐A?PDC的體積.18、記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A=π3，a=2.（1）若此三角形有兩個解，求b的取值范圍；（2）若sinB?sinC=（3）若sinB+sinC=219、已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，B=π3，AC邊上的高等于32（1）求cosA（2）若AB=2，求△ABC的面積.

-參考答案-一、單選題（8小題，每小題5分，共計40分）1、【答案】B2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】D5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】C8、【答案】D二、多選題（3小題，每小題5分，共計15分）9、【答案】B,C,D10、【答案】A,B,D11、【答案】A,B,C三、填空題（3小題，每小題5分，共計15分）12、【答案】2513、【答案】39014、【答案】?3四、解答題（5小題，每小題16分，共計80分）15、【答案】（1）連接A1B，可得D為AB1的中點，又E為BC1的中點，∴DE//A1C1.

又∵DE?平面AA1C1C（2）∵棱柱ABC?A1B1C1是直三棱柱，∴CC1⊥平面ABC.

∵AC?平面ABC，∴AC⊥CC1.

又∵AC⊥BC,CC1,BC?平面BCC1B1，BC∩CC1=C，

∴AC⊥平面BCC1B1.

又∵BC1?平面BCC1B1，∴BC1⊥AC16、【答案】（1）解：因為a??b?=a（2）解：因為a?所以a所以1+1?k?4k=0，

解得k=217、【答案】（1）證明：如圖，設(shè)BD與AC交于O點，連接A1O，在菱形ABCD中，BD⊥AC，O為BD中點，易知△A1AB≌△所以△A1BD又因為AC∩A1O=O，AC?平面A1AC所以BD⊥平面A1因為BD?平面ABCD，所以平面A1ACC（2）證明：連接B1D1因為BD?平面A1B1所以BD//平面A1因為平面BDC1∩平面A因為l?平面A1BD,BD?平面A1BD，所以（3）解：由題意知，則BD=2，設(shè)A1C1∩B1D1=因為DD1//OO1，所以BD⊥DD1，所以△DD1B過P作PH⊥BD1交BC1于所以∠DPH就是二面角D?BD等腰△BCC1中，BC所以C1D1所以PH=12D1C在△BC1D即DH2+B解得DH=5所以在△DPH中，cos∠DNH=(2)二面角D?BD1?18、【答案】（1）解：由題意應(yīng)在第四組抽取5×0.0200.020+0.005=4人，記為a,b,c,d在第五組抽取5?4=1人，記為e，從這5人中用簡單隨機(jī)抽樣的方法選取2人，可能的組合為：a,b,這兩名候選者來自不同組的可能的組合為a,e,故所求為410（2）解：因為后兩組的頻率之和為0.020+0.005×10=0.25所以后兩組的頻數(shù)之和為0.25×100=25，所以前三組的頻率之和為1?0.25=0.75，前三組的頻數(shù)之和為100?25=75，所以估計此次選拔所有候選者的面試成績的平均數(shù)為64×75+82×25100估計此次選拔所有候選者的面試成績的方差為1=0.75×84.25+0.25×198.25=112.75.即：平均數(shù)68.5，方差112.75.19、【答