2025年廣東省廣州市黃埔區中考數學一模試卷及答案

2025年初中畢業班綜合測試（一）

數學

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共6頁，滿分120分.考試用

時120分鐘.

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、班級、考場和座位號填寫在答題卡上，再將條形

碼貼在條碼粘貼區.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應的題目選項的答案信息點涂

黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其他答案.答案不能答在試卷上.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區

域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用鉛筆

和涂改液.不按以上要求作答無效.

4.考生必須保證答題卡的整潔.考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的.）

1.下列四種化學儀器的示意圖中，是軸對稱圖形的是（）

2.截至至25年3月18日,電影《哪吒之魔童鬧?！返钠狈考s,將1520（）00000（）

用科學記數法表示為（）

A15.2x10"B.15.2x101°C.1.52x10"D.1.52x10'°

.

3.下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（）

初中

4.下列運算正確的是（）

A.4a-2a=2B.（-加）~=-4/

C.-12。2+4。=3。D.V20-V5=V5

5.中華人民共和國第十五屆運動會將于2025年11月9日至21日在粵港澳三地共同舉行.兩名運動

員進行了10次某運動項目的測試，經計算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名運動員的成績哪

一位更穩定，通常還需要比較他們成績的（）

A.中位數B.眾數C.方差D.以上都不對

6.在中，，48C=90°，AB=2,AC=3,則力力的正弦值為（）

23石3岳

.?----------B.-

3313

4

7.如圖，正比例函數y=丘的圖象與反比例函數弘二一的圖象相交于A,4兩點，點〃的橫坐標為

X

A.x<-4或x〉4B.x<-4或0cx<4

C.一4<x<0或0cx<4D.-4<x<0或x>4

ab

8.對于任意4個實數。，b,c,d,定義一種新的運算=ad-bc,例如:

d

32x1

?=3x5—2x6=3,則關于x的方程。，=0的根的情況為（)

658x-k

A.有兩個相等的實數根B.有兩個不相等的實數根

C.沒有實數根D.無法判斷

9.如圖，C。是。。的直徑，48是弦，CDL1B于E,DE=2,AB=8,則4C的長為

()

初中

c

A.8B.10C.4石D.473

10.如圖，在平面直角坐標系文〃中，點。，A,4，B，B],C……都是平行四邊形的頂

點，點A,R,C……在x軸正半軸上，NAO。1=45°,0.4=1,/出=2,BC=3,

OO\=C,AA.=272,BB、=3五....平行四邊形按照此規律依次排列，則第6個平行四邊形

的對稱中心的坐標是（）

第二部分非選擇題（共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）

11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是.

12.物理課上我們學習過凸透鏡成像規律.如圖，蠟燭力8的高為12cm,蠟燭48與凸透鏡的距離

8E為28cm,蠟燭的像CO與凸透鏡的距離。E為7cm,則像CO的高為cm.

13.2025年我國人工智能領域取得重大突破，國產大模型OeepSe"（深度求索）憑借開源模式和成本

優勢火爆全球.在單詞。中任意選擇一個字母，選到字母“e”的概率是.

14.若x=3是關于x的方程of一版=3的解，則2025-3。+6的值為.

15.如圖，己知矩形49C。，/仍=6,8C=8,AE平分NB4D交BC于點E,點、產、G分別為

初中

AD.的中點，則產G=

16.如圖，在Rt△力BC中，N/C8=9（T，。=。8=9，點。是平面內一點，且6=1.過

點、B作BEL/iD于點E.

①若CO_L/E,則/。的氏為；

②當線段C。繞點，在平面內旋轉時.線段/法長度的最大值為________.

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步

驟.）

17.解方程：X2-2X-8=0.

18.如圖，已知N84C=N48O=9(T，N4BC=NBAD,求證：AC=BD.

19.己知7=1----一

m+lJm~-1

（1）化簡「；

2

（2）若點尸（〃?,〃?一1）在反比例函數y=—的圖象上，求7的值.

x

20.為響應“非遺進校園”活動，某校開設了四類非遺文化社團：A粵劇，8粵繡，C英歌舞，D

醒獅，每位同學只能選擇其中一個社團參加.學校隨機調查了部分參與社團的學生的情況，根據調查

結果繪制了不完整的統計圖（如圖）：

初中

（1）本次共調查了名學生，其中參與8社團的人數是人；

（2）學校計劃從A,4,C,。四個社團中任選兩個社團進行成果展示，請用列表或畫樹狀圖的方

法，求同時選中A和C兩個社團的概率.

21.清明節是中國的傳統節日之一，主要有踏青、掃墓、吃青團等習俗.某超市節前購進了甲、乙兩

種暢銷口味的青團.已知購進90袋甲種青團和120袋乙種青團的總金額是2340元，購進15（）袋甲種

青團和60袋乙種青團的總金額是2220元.

（1）求甲、乙兩種青團每袋的單價分別是多少元；

（2）為滿足消費者需求,該超市準備再次購進甲、/,兩種青團共150袋,若總金額不超過1750元.

最少應購進多少袋甲種青團？

22.如圖，V/8C中，ZACB=90r.

（I）尺規作圖：作OO,使圓心。在邊4。上，且OO與力8,8c所在直線相切（保留作圖痕

跡，不寫作法）；

4

（2）在（1）的條件下，若4c=9,cosZABC=-,求。。的半徑廠

5

23.如圖，直線歹=2x+6與反比例函數y="（x>0）的圖象交于點力（機,8）,與x軸交于點8.

X

（I）求用的值和反比例函數的解析式：

（2）點N是直線力/?上的一點，過點N作平行于x軸的直線"N交反比例函數的圖象于點必，連

初中

BN

接BM,——=3,求A/MN的面枳.

AN

24.如圖，在矩形45CD中，力。=26+2，乙4。。=30°，點P為射線C片上一動點，連接

DP,將線段。尸繞點P逆時針旋轉30°得到線段EP，連接。E.

（1）當點P為線段4C的中點時，求證：△力。尸是等邊三角形；

（2）當PE與矩形NBCD的邊平行時，求線段DP的長；

（3）在點2的運動過程中，線段DE的長度是否存在最小值？如果存在，求出最小值；如果不存

在，請說明理由.

25.平面直角坐標系xQv中，拋物線G:y='/一+（6為實數）.

424

（1）求拋物線G的對稱軸；

3

（2）己知4（m,必）和8&,『2）是拋物線G上的兩點，若對于XL,*1工匕＜2,都有

,＜必，求〃?的取值范圍；

（3）當1＜工＜，時（其中，為實數且，＞1）,拋物線G的圖象總在直線/：y=x的下方，求/的最大

值.

初中

2025年初中畢業班綜合測試（一）

數學

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共6頁，滿分120分.考試用

時120分鐘.

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、班級、考場和座位號填寫在答題卡上，再將條形

碼貼在條碼粘貼區.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應的題目選項的答案信息點涂

黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再填涂其他答案.答案不能答在試卷上.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區

域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準使用鉛筆

和涂改液.不按以上要求作答無效.

4.考生必須保證答題卡的整潔.考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的.）

【1題答案】

【答案】B

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】B

初中

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】C

【10