小學一年級數學《解決問題（含多余條件與比多少）》教學設計

小學一年級數學《解決問題（含多余條件與比多少）》教學設計一、教學內容與設計背景（一）教材分析本節課是人教版一年級下冊第二單元“20以內的退位減法”第5課時的內容，屬于“數與代數”領域中的“解決問題”板塊。在此之前，學生已經系統學習了20以內的退位減法，掌握了“破十法”、“想加算減”等基本計算方法，并具備了一定的計算能力。本課是在學生掌握計算技能的基礎上，將計算知識應用于解決現實生活中的實際問題，是“用數學”的初步嘗試3。教材編排了兩個核心例題：例5教學含有多余條件的“求另一個加數”的問題，旨在引導學生學會篩選有效信息；例6教學“求一個數比另一個數多（少）幾”的問題，旨在建立新的數量關系模型5。這兩個例題共同承載著培養學生閱讀理解、分析數量關系、運用策略解決問題以及進行回顧反思的重要任務，為后續學習更復雜的應用題奠定堅實的基礎9。（二）學情分析一年級下學期的學生正處于從具體形象思維向初步邏輯思維過渡的階段。他們已經具備了一定的生活經驗和知識儲備，但對于“問題解決”的完整過程（理解題意、分析關系、檢驗結果）尚不熟悉。學生在面對多個信息時，容易受到無關信息的干擾，缺乏篩選有效信息的能力。對于“比較兩個數的多少”這類問題，學生雖然在生活中常有接觸，但將其轉化為“相差關系”并用減法計算，仍需借助直觀操作和圖示來幫助理解8。此外，學生的計算速度和準確性存在個體差異，需要在解決問題過程中兼顧計算能力的鞏固。（三）設計理念依據《義務教育數學課程標準（2022年版）》第一學段“能在教師指導下，從日常生活中提出簡單的數學問題，嘗試運用所學知識解決問題”的要求，本設計秉持“生本課堂”理念，以核心素養為導向，注重“四能”（發現、提出、分析、解決問題）的培養4。通過創設真實、連貫的生活情境，引導學生經歷“閱讀理解—分析解答—回顧反思”的完整解題鏈條2。特別強調畫圖策略的運用，將抽象的數學語言轉化為直觀的圖形，幫助學生搭建從現實情境到數學模型的橋梁5。同時，關注學生的個體差異，實施分層教學與多元評價，確保每一位學生都能在原有基礎上獲得發展1。（四）教學目標1.【基礎】能在具體情境中理解問題含義，能識別并排除題目中的多余條件，能正確列式計算，解決“求另一個加數”的簡單實際問題。2.【核心】通過動手操作、畫圖等方式，理解“求一個數比另一個數多幾”的問題的數量關系，掌握用減法計算的解題方法。3.【素養】經歷解決問題的全過程，初步培養閱讀理解能力、分析能力和回顧反思的習慣，感受畫圖策略在解決問題中的作用。4.【情感】在解決實際問題的過程中，體會數學與日常生活的密切聯系，增強學習數學的興趣和自信心。（五）教學重難點1.【重點】能根據問題正確篩選信息，掌握用20以內退位減法解決“含多余條件”和“求一個數比另一個數多（少）幾”的問題。2.【難點】【難點】理解“求一個數比另一個數多幾”為什么用減法計算，并能清晰表達算理。3.【關鍵】【關鍵】借助畫圖、操作等直觀手段，幫助學生建立“相差關系”的數學模型。二、教學實施過程（一）喚醒經驗，情境導入1.口算熱身，激活思維課堂伊始，教師組織學生進行“開火車”口算游戲。屏幕上快速閃現一組20以內的退位減法算式，如：125=、146=、158=、179=、113=、137=等。教師隨機抽點學生回答，并追問其中一兩道題的計算方法（如：“158你是怎么算的？用了什么好方法？”）。這一環節旨在激活學生已有的計算經驗，為將計算應用于解決問題做好思維準備。學生發言時可能提到“破十法”或“想加算減”，教師均給予肯定，并順勢引導：“看來同學們計算本領都很強，今天我們就帶著這些本領，去幫助一年級的小朋友們解決他們遇到的數學問題?！薄净A】【高頻考點】2.創設情境，引出問題教師利用多媒體課件出示教材例5的主題圖（有16人來踢球，現在來了9人，我們隊踢進了4個球）。畫面生動有趣，貼近學生生活。教師用富有感染力的語言描述：“下課了，操場上真熱鬧！小朋友們正在踢足球呢。從圖中你知道了哪些數學信息？要解決什么數學問題？”引導學生仔細觀察，用自己的語言說一說圖意。學生可能會說出：“有16人來踢球”、“已經來了9人”、“紅隊踢進了4個球”，并發現問題是“還有幾人沒來？”教師將三條信息和問題板書在黑板上，為后續分析做好準備。（二）探究建模，解疑釋惑1.活動一：信息辨析——排除多余條件（1）閱讀理解，明確任務教師引導學生齊讀題目信息和問題，然后拋出核心問題：“要解決‘還有幾人沒來？’，我們手上有三條信息，這三條信息都能用得上嗎？請你們先獨立思考，再和同桌輕聲交流一下你的想法?！保?）小組討論，思維碰撞學生在小組內展開討論。有的學生可能認為所有信息都用，有的學生則會產生疑惑。教師在巡視中注意傾聽學生的真實想法，鼓勵他們說出理由。（3）全班交流，明晰思路組織全班進行交流。請不同觀點的學生代表發言。學生A（認為全用）：“三個數加起來，16+9+4……”教師引導：“大家聽明白了嗎？他的方法合適嗎？”其他學生可能提出質疑。學生B（認為“踢進4個球”沒用）：“我們問的是還有幾人沒來，這跟進了幾個球沒關系。應該用要來的人減去已經來的人，就是沒來的人?！苯處熥プ∵@個關鍵生成，追問：“為什么‘踢進4個球’這個信息沒用呢？它和問題有關系嗎？”引導學生逐步認識到：“還有幾人沒來”只與“要來的人數”和“已經來的人數”有關，與“進了幾個球”無關。教師隨即用粉筆將“踢進了4個球”這個條件輕輕劃掉，并總結：“像這樣，題目中給的一些信息和問題沒有關系，我們就叫它‘多余條件’。在解決問題時，我們要學會找出跟問題有關系的條件，把多余的條件排除掉?！薄局匾俊倦y點】（4）列式解答，檢驗結果明確有效信息后，學生獨立列出算式：169=7（人）。教師指名板演，并讓其說明算式中每個數表示的意思。教師追問：“7表示什么？我們的解答正確嗎？”引導學生進入檢驗環節。學生可以這樣檢驗：“沒來的7人加上已經來的9人，正好是16人，說明我們做對了?！苯處煆娬{檢驗的重要性：“檢驗是解決問題的好朋友，它能幫我們檢查答案是否正確。”【重要】2.活動二：策略建構——畫圖理解比多少（1）情境轉換，引出新問題教師出示教材例6的主題圖（小雪套中7個圈，小華套中12個圈）。畫面生動有趣。教師敘述：“體育活動還在繼續，這邊正在玩套圈游戲。看，小華和小雪玩得多開心！從圖上你知道了什么？想提出什么數學問題？”學生可能會提出加法問題，如“一共套中了幾個？”教師給予肯定。教師順勢引導：“除了求一共，我們還可以從比較的角度來提問題。大家想一想，關于小華和小雪的成績，還可以怎么問？”引導學生提出核心問題：“小華比小雪多套中了幾個？”（板書問題）【熱點】（2）操作感知，理解關系師：“‘小華比小雪多幾個’是什么意思呢？光看數字可能不太好理解，我們可以請一個小幫手——學具來幫忙?！苯處熞龑W生動手操作：第一行擺圓片代表小雪套中的7個，第二行擺圓片代表小華套中的12個。要求一一對齊擺，這樣一眼就能看出誰多誰少。學生動手擺一擺，教師在行間巡視指導，確保學生對齊擺放。擺完后，教師指名到黑板前展示，并引導全班觀察：“從擺的圖中，你能看出小華比小雪多幾個嗎？”引導學生說出：把小華的圓片分成兩部分，一部分是和小雪同樣多的7個，另一部分就是比小雪多的。教師根據學生的回答，在黑板上用虛線將兩部分清晰地分開，并標注“同樣多”和“多的部分”。【重要】【難點】（3）抽象算式，建立模型師：“大家看，從圖上我們可以清楚地數出小華比小雪多5個。那如果不用數的方法，怎樣列式計算呢？”引導學生結合圖示理解：小華的12個可以看成兩部分，一部分是和小雪同樣多的7個，另一部分是比小雪多的。從12個里面去掉同樣多的7個，剩下的就是多的部分。所以算式是127=5（個）。教師板書算式，并追問：“12表示什么？7表示什么？5表示什么？”學生回答后，教師總結：“求一個數比另一個數多幾，其實就是從大數里去掉和小數同樣多的部分，所以要用減法計算?！薄局匾俊靖哳l考點】（4）變式遷移，觸類旁通師：“根據這個算式，你能不能反過來提一個問題？”引導學生說出：“小雪比小華少套中幾個？”（板書）師：“這個問題該怎么列式？為什么？”學生通過觀察同一幅圖，發現“小雪比小華少幾個”其實就是“小華比小雪多幾個”，雖然問法不同，但表示的是同一個意思，因此列式仍然是127=5（個）。教師順勢總結：“無論是‘多幾’還是‘少幾’，都是在求兩個數相差多少，所以都用減法計算?！薄局匾浚ㄈ┓謱泳毩?，鞏固內化為滿足不同層次學生的學習需求，本環節設計三個層次的練習，學生可以根據自己的情況選擇完成。整個過程中，教師巡視指導，關注學困生，鼓勵優等生挑戰自我1。1.【基礎層】模仿練習，夯實基礎題目設置：呈現教材中的“做一做”及類似的基礎題。（1）小明家有14只雞和5只鴨。公雞有6只，母雞有幾只？3要求學生先找出多余條件（鴨的數量），再列式計算。（2）小林家養了15只兔子和9只羊。兔子比羊多幾只？羊比兔子少幾只？3要求學生先畫一畫簡單的示意圖，再列式計算。此層練習面向全體學生，特別是學困生，重點在于鞏固課堂所學，能準確找出多余條件，并正確列式計算。教師對這部分學生給予個別指導，幫助他們樹立信心。2.【提高層】變式練習，提升能力題目設置：題目形式稍有變化，需要學生靈活運用所學知識。（1）看圖列式。呈現一幅線段圖或圓形圖，圖中標明數量關系（如：蘋果有13個，梨有8個，梨比蘋果少？個），要求學生根據圖意列式。（2）補條件或提問題。出示半截題目，如：“美術組有男生7人，女生12人，___________________？”要求學生提出一個用減法計算的問題，并解答。此層練習面向中等及以上水平的學生，旨在培養他們靈活運用知識、逆向思維的能力。鼓勵學生在完成基礎練習后，嘗試挑戰提高題。3.【拓展層】開放練習，拓展思維題目設置：具有開放性和挑戰性的問題，鼓勵學生多角度思考。（1）根據算式編故事。給定算式“135=8”，要求學生聯系生活實際，編一個數學小故事，并能說出算式中的每一部分在故事里表示什么意思1。（2）綜合應用?！皨寢屬I了16個蘋果，全家上午吃了5個，下午吃了4個，還剩幾個？”（此題有兩種解題思路：連減或先加后減，鼓勵學有余力的學生探索不同解法。）此層練習面向優等生，旨在培養他們的創新意識、語言表達能力和綜合應用能力。完成拓展題的學生，可以在小組內分享自己的“數學故事”或解題思路，實現同伴間的智慧共享。（四）回顧整理，反思提升1.全課總結教師引導學生回顧：“今天我們學習了用20以內的退位減法來解決問題，大家回想一下，我們是怎么解決這些問題的？你學到了哪些新本領？”學生自由發言，暢談收獲。教師根據學生的發言，梳理出解決問題的三個步驟：【重要】（1）閱讀理解：認真讀題，弄清知道了什么，問題是什么。（2）分析解答：找出與問題有關的條件，排除多余信息；如果問題不好理解，可以畫圖、擺學具來幫忙，然后列出算式。（3）回顧反思：檢查列式是否合理，計算是否正確，最后不要忘記口答。2.情感升華師：“數學知識真有用，它能幫助我們解決生活中的許多問題。希望同學們以后遇到問題時，也能像今天一樣，先讀懂題意，再想清楚數量關系，最后仔細檢查，做一個解決問題的小能手?！比?、板書設計解決問題例5：踢球問題來了16人，現在來了9人，還有幾人沒來？（多余條件：我們隊踢進4個球）169=7（人）答：還有7人沒來。例6：套圈問題小華套中12個，小雪套中7個。小華比小雪多幾個？小雪比小華少幾個？127=5（個）答：小華比小雪多5個，小雪比小華少5個。解題步驟：1.閱讀理解2.分析解答（畫圖、找有用條件）3.回顧反思四、作業設計（一）基礎性作業（必做）完成課本練習五第1、2、5題。要求：認真讀題，圈出題目中的多余條件，再列式計算，最后口頭檢驗?！净A】【高頻考點】（二）實踐性作業（選做）回家后，用今天學到的知識，考考你的爸爸媽媽。請你編一道“求一個數比另一個數多幾（或少幾）”的數學題，說給爸爸媽媽聽，并請他們列式解答。你當小老師，給他們批改?！緹狳c】（三）拓展性作業（鼓勵做）請你仔細觀察家里的物品，如筷子和勺子、白紙和彩紙等，提出一個數學問題，并用畫圖的方式把問題和解答過程記錄下來，明天在班級“數學角”和同學們分享?！倦y點】五、教學評價與反思（一）評價設計本課采用過程性評價與結果性評價相結合的方式。1.過程性評價：關注學生在課堂上的參與度，是否積極思考、敢于發言、樂于合作。通過觀察學生在小組討論中的表現、動手操作的質量、回答問題的準確性，及時給予鼓勵性評價。設立“最佳發現獎”（善于發現多余條件）、“最佳分析獎”（思路清晰，能講清算理）、“最佳合作獎”（小組合作表現突出），以多元化的評價激發學生的學習熱情1。2.結果性評價：通過分層練習的完成情況，檢測不同層次學生對知識的掌握程度?；A層要求人人過關，提高層鼓勵大部分學生嘗試，拓展層激勵優等生挑戰。對于學困生，采用“二次評價”的方式，允許其在訂正后再次獲得肯定。（二）教學反思本節課的設計，力求體現新課標理念，將解決問題的教學融入到生動有趣的情境之中。重點突出了兩個關鍵環節：一是信息處理能力的培養，引導學生學會從眾多信息中篩選有效信息，排除干擾；二是數學模型的建構，通過操作、畫圖等直觀手段，幫助學生理解“相差關系”的本質，實現從直觀到抽象的過渡。在教學過