天津市津南區(qū)某中學(xué)2025-2026學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷

天津市津南區(qū)小站第一中學(xué)2025-2026學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分,在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的.

1.若二次根式隹口有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x>0B.x<8C.x>8D.x>8

2.如圖，在平行四邊形ABCD中，ZA=50°,則NC的度數(shù)是（)

A.130°B.115°C.65°D.50°

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.3V3+2V3=5V6B.乃一魚=1C.2V3x3V2=6%/5D.A/12^2=V3

4.以下列各組數(shù)為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,1,1B.1,2,C.3,4.6D.2,3,2點(diǎn)

5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A(0,0),B(2,1)，C(l,3),則點(diǎn)D的

坐標(biāo)是（）

A.(-1,2)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(1,-2)

6.下列條件不能判斷四邊形為正方形的是（)

A.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形

B.對(duì)角線互相垂直的矩形

C.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形

D.對(duì)角線相等的菱形

7.如圖，菱形ABDC的頂點(diǎn)A（-l,0）,B(3,（））在x軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸匕那么菱形

C.12D.2V15

8.如圖，圓柱的底面周長為24cm,高AB為5cm,BC是上底面的直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出

發(fā)，沿側(cè)面爬行到點(diǎn)C,則爬行的最短路程為（）

A.29cmB.17cm0.13cmD.V601cm

9.如圖，平行四邊形ABCD中以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交BA,BC于F,G,分別以

點(diǎn)F,G為圓心大于；FG長為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)H,作BH交AD于點(diǎn)E,連接CE,若

AB=10,DE=6,CE=8,則BE的長為（）

C.4A/5D.8A/5

10.如圖所示，在口ABCD中，AD=2AB,F是AD的中點(diǎn)，作CE±AB,垂足E在線段AB

上，連接EF,CF.給出下列結(jié)論：@zDCF=|zBCD;@EF=CF;?SABEC=2SACEF；

④NDFE=3NAEF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分.

11.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

12.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,ZAOD=60°,AD=3,則BD的長

13.如圖，在RSABC中，ZCAB=90°,AD是邊BC上的中線.點(diǎn)E在線段CD±,

AB=EB,如果NB=40。，那么/DAE的度數(shù)為

A

14.如圖，長方形4BC0的頂點(diǎn)A,B在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-1,AB=3,AD=1.若以點(diǎn)A為圓

心，對(duì)角線4c長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)M,則點(diǎn)M所表示的數(shù)為.

15.如圖，在△4BC中，點(diǎn)D,點(diǎn)E分別是4c的中點(diǎn)，點(diǎn)F是0E上一點(diǎn)，且/4FC=90。，若

BC=12,AC=8,則DF的長為.

A

八

16.如圖，在矩形ABCD中，AD=6,ZACD=30°.

⑴線段CD的長為；

⑵點(diǎn)E,F分別在邊AB,CD上，F(xiàn)C=2BE,G為AF的中點(diǎn)，連接GE與對(duì)角線AC相

交于點(diǎn)H.若BE=2四,則線段GH的長為.

三、解答題：本題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17.計(jì)算：

G)V2x(V16+V8);

(2)(@-佝+V5；

⑶(企+2⑹2；

(4)(2V3+72)(273-V2).

18.如圖，D為△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，已知AB=10,AD=8,AC=17,BD=6,求BC的

長.

19.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，連接OM.若BC=8,求OM的

20.一汽車油箱里有油40L,在行駛過程中，每小時(shí)耗油2.5L,回答下列問題：

（1）汽車行駛lh后油箱里還有油L,汽車行駛6h后油箱里還有油L；

（2）設(shè)汽車行駛的時(shí)間為xh,油箱里剩下的油為yL,請(qǐng)用含x的式子表示y；

（3）這輛汽車最多能行駛多少小時(shí)？

21.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后

回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與數(shù)步所用時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)

你由圖具體說明小明散步的情況.

（1）小明走了約分鐘到達(dá)離家米處的一個(gè)閱報(bào)欄.

（2）小明在閱報(bào)欄前看了分鐘報(bào).

（3）小明看報(bào)后，又向前走了分鐘，到達(dá)離家米處.

（4）小明在返回到家小明走了分鐘，他回家的速度.

22.如圖，在QABCD中，點(diǎn)O為線段AD的中點(diǎn)，延長BO交CD的延長線于點(diǎn)E,連接

AE,BD,Z.BDC=90°.

(I)求證：四邊形ABDE是矩形；

(2)連接OC.若AB=4,BD=2追求OC的長.

23.問題背景：如圖，在止方形ABC。中，邊長為4.點(diǎn)M,N是邊AB,BC上兩點(diǎn)，且8例=CN=

1,連接CM,ON,CM與。N相交于點(diǎn)0.

(2)探索發(fā)現(xiàn)：若點(diǎn)E,尸分別是ON與CM的中點(diǎn)，計(jì)算EF的長；

(3)拓展提高：延長CM至P,連接8P,若N8PC=45。，請(qǐng)直接寫出線段PM的長.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】6

12.【答案】6

13.【答案】30°

14.【答案】A/10-1

15.【答案】2

16.【答案】6V3;2

17.【答案】（1）解:4V2+4

（2）解：V2

（3）解：14+4通

（4）解：10

18.【答案】解：；AD2+BD2=82+62=64+36=100,AB2=102=100,

???AD2+BD2=AB2,

/.△ADB是直角三角形，LADB=90°,

^ADC=180°-^ADB=90°,

由勾股定理得：CD=>JAC2-AD2=V172-82=15,

VBD=6,

???BC=BD+CD=6+15=21.

19.【答案】解：4

20.【答案】（1）37.5；25

(2)解：y=40-2.5x

(3)解：16小時(shí)

2L【答案】(1)3；250

(2)5

(3)2；450

(4)6；75米/分

22.【答案】(1)

(2)解：V41

23.【答案】(1)解：解：CM=ON且。N_LCM.理由：

:四邊形A8CD是正方形，

：.BC=CD,乙MBC=乙NCD=90°,

，在△BCM和△CON中，

BC=CD

乙MBC=乙NCD,

BM=CN

△BCM三△CON(SAS),

：?CM=DN,乙BMC=^CND,

?:乙BMC+乙BCM=90°,

C.LCND+Z.BCM=90°,

C.LCON=180O-QCND+乙BCM)=180°-90°=90°,

：?DN1CM,

???線段CM和ON的關(guān)系為：CM=DN且DN上CM.

(2)解：在線段AD上取點(diǎn)G,使DG=NC,連接GC,GM,GN,如圖:

???四邊形48co是正方形，邊長為4,

AAD//CN,AD=AB=4,