《軸對稱圖形和設計圖案》教案（2課時）-2026-2027學年西南大學版（新教材）小學數學五年級上冊

《軸對稱圖形和設計圖案》教案（2課時）-2026-2027學年西南大學版（新教材）小學數學五年級上冊學情分析學生在三年級已直觀認識生活對稱現象，能簡單識別蝴蝶、門窗等對稱物體，初步接觸折紙、剪紙等對稱操作，但僅停留在感性認知層面。進入五年級，學生具備方格圖識圖、定點描點、小組合作探究能力，但存在三處學習短板：一是無法精準概括“對折完全重合”的軸對稱數學定義，混淆實物對稱與平面軸對稱圖形；二是在方格圖中找對稱點時，容易出現到對稱軸格子距離不相等的作圖錯誤；三是難以綜合運用軸對稱獨立設計完整裝飾圖案，不會拆解復雜紋樣的對稱構成邏輯。五年級學生樂于動手操作、喜愛美術類圖案創作，本課依托教材方格圖例、剪紙素材、傳統紋樣分層推進，通過觀察、折疊、作圖、創作四步活動，把學生感性認知上升為幾何理性規律，分兩課時完成概念學習、作圖方法與圖案設計綜合應用。教材分析本課為2026秋新教材西南大學版五年級上冊第二單元核心課時，劃分為兩課時教學，承接單元前置平移、基礎圖形運動內容，是圖形運動板塊承上啟下的關鍵內容。教材編排邏輯由淺入深：第一課時聚焦軸對稱圖形概念、識別判斷、畫對稱軸、方格圖補全軸對稱圖形，搭配蝴蝶、五角星、長方形、等腰三角形等基礎圖例，設置方格找點配套例題，提煉“對稱點到對稱軸距離相等”核心性質；第二課時聚焦欣賞對稱紋樣、利用軸對稱自主設計圖案，教材提供窗花、花邊、花瓣組合圖案案例，給出“基礎圖形—對稱復制—組合美化”標準創作流程，銜接課后剪紙實操習題。教材全程融合生活建筑、傳統民間剪紙素材，滲透幾何直觀、空間觀念核心素養，將抽象圖形運動轉化為可操作、可觀察的實踐活動，為后續旋轉、復雜圖形變換學習奠定基礎。核心素養教學目標（依據2022版義務教育數學新課標）1.空間觀念：能準確識別軸對稱圖形，找準對稱軸；在方格紙上確定關鍵點對稱點，想象圖形對折后的完整形態，建立圖形對稱空間表象。2.幾何直觀：借助折紙、方格描點、剪紙實操，直觀理解“對折完全重合、對稱點等距”的軸對稱本質，用畫圖方式表達圖形對稱規律。3.推理意識：通過對比各類平面圖形折疊結果，自主歸納軸對稱圖形判定標準；依據對稱點距離規律推導補全圖形、設計圖案的通用步驟。4.創新意識：能以簡單幾何圖形為基礎，運用軸對稱變換組合、創作個性化裝飾圖案，感受數學對稱美學，實現圖形知識創造性應用。教學重難點教學重點第一課時：理解軸對稱圖形與對稱軸定義；掌握方格圖找對稱點、補全軸對稱圖形的三步作圖法。第二課時：讀懂教材對稱紋樣構成邏輯，運用軸對稱變換獨立設計完整裝飾圖案。教學難點精準把握“對稱點到對稱軸格子距離相等”，作圖時避免點位偏移；區分多條對稱軸圖形的全部折痕。靈活組合多次軸對稱變換，設計層次豐富、構圖完整的原創圖案，實現數學知識與美術創作融合。教學過程（2課時）第一課時：認識軸對稱圖形、補全軸對稱圖形課堂導入：教材情境圖例觀察，喚醒對稱舊知教師投影教材開篇情境圖，包含天壇建筑、蝴蝶標本、傳統窗花三組素材，朗讀教材導入文字：生活中很多物體左右、上下看起來一模一樣，沿中間直線折疊后兩邊能夠完全貼合，這類對稱現象可以轉化為數學中的軸對稱圖形。師：三年級我們見過對稱的物體，誰說一說圖片里哪些地方能看出對稱？生1：蝴蝶左邊翅膀和右邊翅膀形狀一樣，天壇左右樓房完全相同。師：大家看到的是實物對稱，今天教材把實物抽象成平面幾何圖形，我們從數學角度研究軸對稱，找出隱藏的對稱規律。設計意圖：依托教材生活情境搭建具象到抽象的過渡，激活低年級對稱認知，制造“實物對稱≠數學軸對稱圖形”認知區分點，明確本課幾何探究方向。新知探究1：解讀教材核心定義，折紙驗證軸對稱特征教師出示教材例1平面圖形組：長方形、正方形、等腰三角形、五角星、平行四邊形、普通梯形，分發對應紙質學具，同步展示教材配套折疊示意圖。師：教材提出判斷標準，請大家跟隨課本操作，將每個圖形沿中間直線對折，觀察折痕兩側能否完全重合。學生分組動手折疊操作。小組匯報折疊結果，教師結合教材原文板書定義：沿一條直線對折，直線兩側部分能夠完全重合的平面圖形，叫作軸對稱圖形；折痕所在的直線叫作對稱軸，畫圖必須用虛線表示。師：平行四邊形對折后兩邊無法重合，它是軸對稱圖形嗎？五角星對折有幾條不同折痕？生2：平行四邊形不是軸對稱圖形；五角星能沿5條不同直線對折重合，有5條對稱軸。教師出示教材配套表格，師生共同填寫常見圖形對稱軸數量：平面圖形是否軸對稱圖形對稱軸條數長方形是2條正方形是4條等腰三角形是1條五角星是5條普通平行四邊形否0條師：教材表格提醒我們，判斷軸對稱圖形不能只看兩邊外形相似，必須滿足“對折完全重合”，缺一不可。設計意圖：完整拆解教材定義、例題、配套表格內容，以動手折疊實操驗證概念，用表格梳理基礎圖形對稱軸規律，夯實概念認知，規避“看著對稱就是軸對稱圖形”常見誤區。新知探究2：教材方格例題，探究對稱點核心性質教師出示教材例2方格例題：方格內繪制半個花朵圖案，中間豎直虛線為對稱軸，教材標注花瓣頂點A、B、C三個關鍵點，配套文字：找出關鍵點，數出點到對稱軸方格距離，對應畫出另一側對稱點。師：我們對照教材標注的A點，數一數A距離對稱軸有幾格？它的對稱點A'距離對稱軸是幾格？學生獨立數方格后集體回答：A到對稱軸3格，A'到對稱軸同樣3格。教師板書教材提煉核心性質：軸對稱圖形中，每組對稱點到對稱軸的格子距離相等。師：教材為什么讓我們優先找圖形頂點、拐點這類關鍵點，不隨意描點？生3：頂點決定圖形輪廓，找準關鍵點就能還原完整圖形，減少作圖誤差。設計意圖：依托教材方格圖例具象呈現對稱點等距規律，把抽象幾何性質轉化為數格子直觀活動，為補全圖形搭建理論依據。新知探究3：教材標準化作圖三步法，補全軸對稱圖形教師朗讀教材例2配套作圖步驟原文，分步在黑板方格板同步示范，全程貼合教材操作規范：步驟1：定點——找出已知圖形所有拐點、頂點（關鍵點），標注字母；

步驟2：找點——數出每個關鍵點到對稱軸的格子數，在對稱軸另一側標出距離相等的對稱點；

步驟3：連線——按照原圖順序，依次連接全部對稱點，形成完整軸對稱圖形。師：大家觀察老師示范，連接對稱點時能不能交叉、漏連線條？生4：必須順著原圖輪廓依次連接，線條不能斷開、交叉。學生翻開課本，完成教材隨堂小練習：方格內半個小魚圖形，以水平虛線為對稱軸補全完整小魚，教師巡回對照教材作圖標準指導，糾正對稱點格子數不相等、線條雜亂問題。設計意圖：拆解教材官方作圖流程，形成標準化解題模型，配套課堂即時實操，落實本課時核心作圖技能，貼合線下課堂講練結合模式。課堂基礎實操：教材課后基礎習題鞏固教師投影教材課后練習九第1、2基礎題，題型分為兩類：一是判斷漢字、簡單圖形是否為軸對稱圖形；二是畫出長方形、等腰三角形全部對稱軸。習題1：漢字工、中、水、由，圈出軸對稱漢字；

習題2：畫出正方形、等腰梯形的所有對稱軸，要求用直尺、虛線繪制。學生獨立完成后，指名上臺板書對稱軸，全班對照教材標準答案核對。師：畫多條對稱軸圖形時，要把所有能讓圖形對折重合的虛線全部畫出，不能遺漏。設計意圖：使用教材配套分層習題分層鞏固，先辨析概念，再規范作圖，由易到難夯實第一課時全部知識點，無額外拓展內容，緊扣教材教學內容。第一課時課堂過渡小結師：本節課我們學習教材中軸對稱圖形基礎內容，掌握兩大核心：一是會判斷軸對稱圖形、畫出全部對稱軸；二是利用“對稱點等距”三步法，在方格紙上補全軸對稱圖形。下一節課我們將學習教材第二板塊內容，欣賞對稱紋樣，利用軸對稱自主設計漂亮圖案。第二課時：欣賞對稱紋樣，運用軸對稱設計圖案課堂復習導入：回顧第一課時教材核心作圖方法教師板書第一課時教材總結的補全圖形三步法，全班齊讀：定點—找點—連線。出示教材跨課時銜接小題：方格內半個五角星，學生口頭敘述完整作圖步驟。師：我們只會補全現成圖形還不夠，教材第二課時教會我們主動創造對稱圖案。教師投影教材開篇紋樣素材：民間窗花、連續花邊、花瓣裝飾畫，引出課題《軸對稱圖形和設計圖案——設計圖案》。設計意圖：復習上節課方格作圖核心技能，依托教材傳統紋樣素材制造審美吸引，自然過渡到圖案創作新知，保持兩課時知識連貫性。新知探究1：解讀教材紋樣案例，拆解對稱構成邏輯教師出示教材例3三組完整對稱圖案，逐圖結合教材文字拆解構成：案例1：單朵窗花。教材文字說明：以一片花瓣為基礎圖形，豎直對稱軸復制另一半，形成完整花朵；

案例2：橫向連續花邊。教材文字說明：單個小蝴蝶沿豎直軸對稱生成完整蝴蝶，再多次平移組合成花邊；

案例3：四角方形裝飾紋樣。教材文字說明：基礎半圓圖形，先后沿豎直、水平兩條對稱軸兩次軸對稱變換，形成四面對稱圖案。教師出示教材配套拆解表格，梳理圖案創作基礎邏輯：教材紋樣基礎圖形軸對稱變換次數最終效果單朵窗花半片花瓣1次軸對稱左右完整花朵蝴蝶花邊半只蝴蝶1次軸對稱+平移連續裝飾花邊方形四角紋樣半圓2次橫豎軸對稱四面對稱圖案師：觀察表格，所有復雜對稱圖案，都由一個簡單基礎圖形通過軸對稱復制得來，這是教材給出的設計核心思路。生5：原來漂亮窗花不是一次性畫出來，只用畫一半，對稱復制就能完成。設計意圖：深度拆解教材全部紋樣案例，用表格簡化復雜構圖邏輯，讓學生讀懂圖案底層數學規律，消除創作畏難情緒。新知探究2：教材圖案設計標準四步流程講解教師朗讀教材例3配套創作原文，黑板分步示范完整設計流程，適配方格紙實操：步驟1：定基礎圖形——在方格紙一側畫出簡單幾何圖形（半圓、三角形、小花、小魚均可）；

步驟2：定對稱軸——確定豎直、水平或斜向虛線作為對稱中線；

步驟3：對稱復制——用上節課三步作圖法，畫出基礎圖形的對稱另一半；

步驟4：美化組合：可疊加多次軸對稱變換，搭配簡單線條、色塊完善圖案。師：教材提示我們，創作優先選擇簡潔基礎圖形，圖形越簡單，對稱后的圖案越整齊美觀；可以只用一次軸對稱，也能連續多次變換。教師現場示范教材標準范例：以小三角形為基礎，沿豎直對稱軸對稱生成一組山峰圖案，再沿水平對稱軸二次對稱，形成山水方形紋樣，完整展示四步流程。設計意圖：整合兩課時軸對稱知識點，提煉教材統一創作流程，通過教師現場示范直觀展示完整創作過程，搭建從“補圖”到“創圖”的能力階梯。新知探究3：教材剪紙實操配套內容講解教材增設手工輔助板塊，文字說明剪紙制作對稱圖案簡易步驟，教師同步講解：長方形彩紙沿中線對折，壓實折痕（折痕即為對稱軸）；在對折后的半張紙上畫出基礎圖形一半輪廓；沿線條完整裁剪，展開紙張得到軸對稱剪紙圖案。師：剪紙本質是手工版軸對稱變換，對折后的折痕就是數學中的對稱軸，展開后兩側完全重合。師：如果想要四面對稱雪花剪紙，需要對折幾次紙張？對應幾次軸對稱變換？生6：對折兩次，橫豎兩條折痕，完成兩次軸對稱變換。設計意圖：結合教材手工板塊打通數學與實操，把紙上作圖延伸到立體剪紙操作，多角度鞏固軸對稱變換規律，貼合五年級學生動手學習特點。課堂綜合實操：依托教材要求自主設計圖案學生拿出方格紙、直尺、彩筆，嚴格按照教材四步設計流程獨立創作，創作要求貼合課本規定：任選一種簡單基礎圖形，運用至少一次軸對稱變換，設計一幅完整裝飾圖案。教師巡回巡視指導，對照教材紋樣案例糾正學生問題：基礎圖形過于繁雜、對稱點格子距離不等、圖案構圖零散無整體感。巡視提問創作四角紋樣小組：你們選用圓形半圓做基礎圖形，兩次軸對稱變換分別以哪兩條線為對稱軸？小組學生：先以豎直線對稱，再以水平線對稱，得到四面完整圓形花紋，和教材方形紋樣邏輯一致。設計意圖：將教材圖案設計理論落地當堂實操，全程以課本創作規范為標準，實現知識綜合應用，突出本課時實操創作核心目標。課堂綜合辨析：區分“補全圖形”與“設計圖案”師：我們結合兩課時教材內容對比，說一說補全現成圖形和自主設計圖案有什么區別？生7：第一課時補圖是給出一半圖形，我們只需要畫出另一半；第二課時設計圖案需要自己畫出基礎圖形，自主選擇對稱軸、多次變換組合，創作全新紋樣。師總結教材核心區分點：補全圖形是軸對稱的基礎應用；設計圖案是軸對稱的綜合創新應用，二者都遵循“對稱點到對稱軸距離相等”不變規律。設計意圖：串聯兩課時全部知識，辨析兩類作圖活動本質聯系與區別，形成完整單元知識鏈條，理清主次邏輯。全課綜合小結《軸對稱圖形和設計圖案》共兩課時，完整覆蓋2026秋季西南大學版五年級上冊教材第二單元圖形運動核心內容，整體遵循“概念認知—作圖技能—綜合創作”遞進教學邏輯。第一課時以教材基礎圖例、方格例題為載體，建立軸對稱圖形、對稱軸數學定義，提煉對稱點等距核心性質，掌握方格補全圖形標準化三步作圖法，能準確判斷、繪制各類平面圖形對稱軸，完成