高中物理 加強練習第九章　85.電場強度矢量的疊加

85.電場強度矢量的疊加(分值：30分)1~5題每題6分1.(2025·河北省模擬)如圖所示，完全相同的14絕緣圓弧所帶電荷量的絕對值相等，且電荷均勻分布。下列四種放置方法中坐標原點與圓弧的圓心重合，則坐標原點處電場強度最大的是(答案A解析根據題意可知每個14圓弧在O點形成的電場強度大小均相等(設為E)，但方向有不同，如圖所示，根據電場強度的矢量疊加原理可知，A選項對應坐標原點O處電場強度最大，故選A2.(多選)(2025·海南儋州二中模擬)如圖，一段半徑為r的14圓弧形絕緣材料MPN關于直線PO對稱。O是圓心，E、F兩點在OP上，圓弧上分布著正電荷，總電荷量為q。PM段上任意一點Q所帶電荷的線密度λ(單位長度所帶的電荷量)與QO、PO的夾角θ的余弦值成反比，PN、PM段電荷的分布同樣關于PO對稱，靜電力常量為k。下列說法中正確的是(A.E點的電場強度方向水平向右B.在O點右側，沿著OF方向電勢逐漸降低C.O點的電場強度大小為kqD.由于圓弧材料不是點電荷帶電，故O點場強不能計算答案BC解析由于電荷在材料上的分布關于OP對稱，且材料帶正電，故E點電場強度沿著PE向左，O、F點電場強度沿著PO向右，由于沿著電場線電勢降低，故A錯誤，B正確；對于任意點Q，其附近很短一段長度Δl的材料所帶電荷量Δq=λΔl由于λ∝1則Δq在O點產生的電場的水平分量為ΔEx=k通過微元求和，可得Ex=kq由于電荷關于OP對稱分布，O點豎直方向的電場強度為Ey=0即O點電場強度大小為kqr2，故C正確，3.(2025·湖北省云學部分重點高中聯盟聯考)如圖所示，真空中的正三棱柱ABC?A'B'C'，在A點固定一個電荷量為+Q(Q>0)的點電荷，C點固定一個電荷量為-Q的點電荷，已知AC=AA'=L，靜電力常量為k，選取無窮遠處電勢為0，則B'點的電場強度大小為()A.2kQ4C.3kQ4答案A解析根據電場強度矢量疊加原理，如圖所示，在AB'C平面上可得B'點的電場強度大小為EB'=2Ecosθ而cosθ=L22解得EB'=2kQ4L4.(2025·四川成都市二模)如圖所示，半徑為R的球體均勻分布著電荷量為Q的正電荷，球心位于xOy坐標系的O點。在x=3R處放置一正點電荷，x=2R處的電場強度恰好為零。當截去右半球后(不影響球體內電荷的分布情況)，x=2R處的電場強度大小為E0；已知靜電力常量為k，則截去右半球后，x=-2R處的電場強度大小為()A.k13Q25R2+E0 B.kC.kQ100R2+E0 D.kQ答案C解析設在x=3R處放置的正點電荷電荷量為q，球體可以等效為放置在球心處的點電荷Q，正點電荷q和帶電球體Q在x=2R處的合場強恰好疊加為零，即根據庫侖定律kQ4R2=kqR2，可得Q=4q，依題意結合挖補法，截去右半球后，x=2R處的電場強度大小為E0可知截去的右半球在x=2R處產生的電場強度大小等于E0，根據對稱性可知，余下的左半球在x=-2R處的電場強度大小等于E0，方向沿x軸負方向，而x=3R處的正點電荷q在x=-2R處的電場強度大小為kq(5R)2=kQ100R2，方向沿x軸負方向，故5.(2025·江浙皖高中發展共同體聯考)如圖所示，半徑為R的金屬圓環固定在水平面上，金屬環均勻帶電，帶電荷量為Q，另一個質量為m的帶電小球，穩定懸浮在圓環圓心O點正上方R高度的位置上，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，若取無窮遠為零電勢面，下列說法正確的是()A.將小球從P向下移動至O點，靜電力一直變小B.金屬環在P點的電場強度大小為kQC.小球的帶電量為q=2D.將小球下壓一小段距離后釋放，小球會做簡諧運動答案C解析在金屬環上取電荷量為Δq的一小段，則該小段在P點的電場強度為E1=kΔ則整個金屬環在P點的電場強度大小為EP=∑E1cos45°=kΔq2R2×22=kQ2由平衡條件可知mg=qEP可知小球的帶電量為q=22mgR金屬環在距離O點x處的電場強度大小為E=∑E'cosθ=kQR2由數學知識