小學數學二年級上冊《乘法的初步認識》核心素養導向教學設計

小學數學二年級上冊《乘法的初步認識》核心素養導向教學設計一、教材與學情深度解析：確立思維生長點（一）【基礎】教材定位與內容重構“乘法的初步認識”是學生從加法思維邁向乘法思維的起始課，是數與運算領域的一次認知飛躍。本節課內容是西師大版二年級上冊第二單元的開啟課，它建立在學生已經熟練掌握100以內加減法的基礎之上，是后續學習乘法口訣、表內除法以及多位數乘除法的基石4。傳統教材往往直接呈現情境圖，引導學生列出同數連加算式，然后“告訴”學生可以用乘法表示。這種處理方式容易使學生僅僅記住“乘法是加法的簡便運算”這一結論，而未能真正理解乘法作為一種“結構化計數”策略的獨特價值。因此，本設計將重構教材，以“如何能更簡潔地記錄和表達”為核心驅動問題，引導學生經歷乘法模型“再創造”的過程，將知識灌輸轉變為意義建構。（二）【重要】學情精準畫像與認知瓶頸診斷二年級學生處于具體運算階段初期，思維仍以具體形象思維為主。他們對“加法”已形成路徑依賴，習慣于“逐個數數”或“累加計算”，這是進入乘法學習時最主要的認知障礙2。依據SOLO分類理論對學生進行課前診斷可以發現：1.前結構水平：學生僅能關注情境中的非數學元素，如“花的顏色真好看”，無法聚焦數量關系。2.單一結構水平：學生能提取單一信息，如“每排有4盆花”，但缺乏將信息整合的意識。3.【難點】多元結構水平：這是絕大多數學生的起點。他們能在教師引導下列出“4+4+4=12”的算式，也能計算出結果，但無法用“幾個幾”這樣的結構化語言描述情境，更無法理解乘法算式中每個數的具體含義。他們看到了“相同加數”，但沒有發現“相同加數的個數”這一核心要素，思維處于零散信息的平行羅列狀態，未能形成“份數每份數總數”的邏輯鏈條2。本節課的核心任務，就是搭建“腳手架”，幫助學生跨越從“多元結構”到“關聯結構”的鴻溝，將零散的加法經驗整合為結構化的乘法模型。（三）【熱點】核心素養聚焦本課教學將聚焦以下核心素養的培育：1.模型意識：經歷從現實情境中抽象出“幾個幾”的數學模型，并用乘法算式表示的過程，初步體會模型的價值。2.符號意識：理解“×”作為數學符號的創造過程與意義，體會符號表達的簡潔性與一般性。3.運算能力：在理解意義的基礎上，能正確進行加法與乘法之間的轉換，為后續表內乘法計算奠定概念基礎。二、教學目標與重難點：指向理解的層級建構（一）教學目標1.【基礎】結合具體情境，通過觀察、操作、交流，理解“幾個幾”的含義，知道求幾個相同加數的和可以用乘法計算，初步體會乘法的意義。2.【基礎】認識乘號“×”，能正確讀寫乘法算式，知道乘法算式中各部分的名稱（因數、積）。3.【重要】經歷從加法算式到乘法算式的抽象過程，通過對比、表征，體會乘法與加法的聯系與區別，感受用乘法表示的簡潔性，發展模型意識和符號意識。4.【非常重要】在探究“如何表示很多個相同加數相加”的活動中，培養發現問題、提出問題的能力，激發學習乘法的內驅力。（二）教學重難點1.教學重點：理解乘法的意義，能將相同加數連加的算式改寫成乘法算式。2.教學難點：建立“幾個幾”的乘法模型，即理解乘法算式表示的是“幾個相同加數相加”，能清晰說出乘法算式中每個數所表示的具體含義。三、教學準備多媒體課件（包含游樂園情境、動態演示圖）、磁性小棒/圓片、學習單（含分層練習）、1520根小棒/每人。四、【核心環節】教學實施過程：經歷“再創造”，建構乘法模型（一）【非常重要的環節】激活經驗，制造認知沖突——產生“需要一種新算法”的愿望1.創設情境，提取信息：教師利用課件出示“游樂園”情境圖（或學校“陽光活動”場景），引導學生觀察：“你發現了哪些數學信息？能提出一個用加法解決的數學問題嗎？”學生可能會發現：小飛機每架坐3人，有5架；小火車每節車廂坐6人，有4節；過山車每排坐2人，有7排等310。2.列式計算，激活經驗：教師引導學生分別列式計算這三個問題。板書：小飛機：3＋3＋3＋3＋3＝15（人）小火車：6＋6＋6＋6＝24（人）過山車：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14（人）3.【重要】制造沖突，引出需求：教師指著過山車的算式提問：“讀讀這個算式，你有什么感覺？”（預設：太長了，寫起來麻煩，容易讀錯……）教師追問：“如果這個過山車有10排呢？你能把算式寫出來嗎？”請一名學生在黑板上嘗試寫，其余學生在下面說。當學生寫到一半時，教師打斷：“感覺怎么樣？”（預設：手都酸了，太長了，肯定要寫很久……）教師乘勢引導：“是啊，數學家們也遇到了同樣的問題。當很多個相同的數相加時，這樣寫太麻煩了。于是，他們創造了一種新的運算——乘法。今天，我們就來當一回小數學家，研究一下乘法是怎么創造的。”【板書課題：乘法的初步認識】（二）【核心環節】探究建模，意義建構——經歷從“加法”到“乘法”的抽象1.【重要】任務驅動：以“過山車”為例，探究簡潔表達。教師聚焦過山車問題：“2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14，這個算式有什么特點？”（預設：加數都是2，是7個2相加。）教師引導學生用“幾個幾”的語言描述：“對，這里是（7）個（2）相加。”【板書：7個2相加】教師提出核心任務：“現在請大家當小數學家，創造一種比這個加法算式更簡潔的寫法，來表示‘7個2相加’。你可以寫一寫、畫一畫，把你的想法記錄在學習單上。”2.小組合作，展示交流：學生獨立或小組合作進行創造。教師巡視，收集代表性的作品。預設學生作品：（1）圖示法：畫7個圈，每個圈里畫2個點。（2）簡寫法：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2，最后劃掉一些加號。（3）數字標角法：2（7個）。（4）符號創造法：2※7，2＆7等。教師組織學生上臺展示自己的作品，并解釋想法。在交流中，引導學生體會各種方法的優缺點，尤其是要讓學生感受到大家都在追求“簡潔”和“能看出是幾個幾”。3.引入規范，理解意義：教師總結：“大家的方法都非常有創意，都抓住了‘7個2’這個本質。數學家們經過討論，也創造出了一種簡潔的寫法。想知道他們是怎么寫的嗎？”教師介紹：“他們創造了一個新的符號‘×’——叫乘號，把相同的加數和它的個數連接起來。7個2相加，就可以寫成2×7或7×2。”【板書：2×7＝14或7×2＝14】教師結合情境講解意義：“在2×7這個算式里，這個‘2’就是——加法算式里相同的加數，這個‘7’就是——相同加數的個數，也就是有7個2。結果還是14。這就是乘法。”4.【難點突破】畫圖與釋義，深化理解：教師引導學生：“你能結合著過山車的圖，或者自己動手畫一畫圖，給大家講講2×7這個算式是什么意思嗎？”學生上臺，指著過山車圖（或自己畫的7個圈，每個圈2個點）講解：“每排有2個人，有這樣的7排，一共是14人，所以用2×7表示。”通過“畫圖”這一中介，將具體的動作（分組）與抽象的符號（乘法算式）聯結起來，實現從“多元結構”（能列出加法）向“關聯結構”（能說清幾個幾，并關聯乘法）的思維進階2。（三）遷移應用，深化模型——在不同情境中識別“幾個幾”1.改寫算式，鞏固意義：教師引導學生將“小飛機”和“小火車”的加法算式改寫成乘法算式，并同桌互相說說每個數表示什么意思。匯報交流：3＋3＋3＋3＋3＝15，表示5個3相加，乘法算式：3×5＝15或5×3＝15。6＋6＋6＋6＝24，表示4個6相加，乘法算式：6×4＝24或4×6＝24。2.對比思辨，明晰本質：教師出示一組辨析題：“下面這些算式，哪些可以直接改寫成乘法算式？為什么？”A.4＋4＋4B.5＋5＋5＋5C.3＋3＋2D.2＋2＋2＋2＋2學生討論后明確：只有加數都相同的加法算式，也就是求幾個相同加數的和，才能直接用乘法表示。像“3＋3＋2”這樣加數不完全相同的，不能直接改寫成乘法。3.【高頻考點】認識各部分名稱：教師結合2×7＝14，介紹乘法算式的讀法（讀作：2乘7等于14）及各部分名稱（2和7都叫因數，14叫積）5。學生齊讀，并嘗試說出其他乘法算式的各部分名稱。（四）分層練習，拓展提升——在應用中達成“抽象拓展”1.【基礎練習】看圖列式：課件出示“植樹圖”39或“擺花圖”1，要求學生先圈一圈，說說“幾個幾”，再列出加法和乘法兩種算式。例如：橫著看，每行8棵，有4行，是4個8，加法8+8+8+8=32，乘法8×4=32或4×8=32；豎著看，每列4棵，有8列，是8個4，加法4+4+4+4+4+4+4+4=32，乘法4×8=32或8×4=32。通過“矩陣模型”的兩種觀察視角，滲透乘法交換律的雛形4。2.【重要練習】根據描述寫算式：（1）7個3相加，和是多少？加法：，乘法：。（2）一個因數是6，另一個因數是5，積是多少？乘法：。（3）9+9+9+9+9用乘法表示為。3.【難點練習】開放性問題，拓展模型：（1）畫圖表示“4×3”的意思。學生可能出現兩種畫法：畫3個4（如每組4個圓，畫3組），或畫4個3（如每組3個圓，畫4組）。通過交流，讓學生明白4×3既可以表示3個4相加，也可以表示4個3相加（雖然在本階段不做強制統一，但需結合具體情境理解意義）。（2）聯系生活：在生活中，你遇到過哪些可以用乘法解決的問題？學生舉例：一包鉛筆有5支，4包這樣的鉛筆有多少支？可以用5×4；一只手有5個手指，一雙手有10個手指，可以用5×2等等。將乘法模型從課堂遷移到廣闊的生活情境中，達成SOLO分類理論中的“抽象拓展結構水平”2。（五）課堂總結，反思內化教師引導學生回顧：“這節課我們一起研究了乘法，你有什么收獲？我們是怎樣研究出乘法來的？”學生從知識（什么是乘法，怎么讀寫）、方法（遇到麻煩就想辦法創造）、情感（數學很簡潔）等角度進行總結。教師最后點題：“是啊，當我們遇到很多個相同加數相加時，乘法就成為了我們最得力的助手。它簡潔、明了，是數學家們智慧的結晶。”五、板書設計乘法初步認識教案板書設計（此處于文檔中，開始板書內容）乘法的初步認識過山車：7個2相加加法：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14（麻煩）↓乘法：2×7＝14讀作：2乘7等于14

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