精算師考試壽險精算真題（完整版）

精算師考試壽險精算真題（完整版）一、判斷題（共10題，每題2分，總計20分）1.壽險核保后使用的選擇生命表，相同年齡人群的死亡率通常低于最終生命表的對應(yīng)死亡率。2.采用均衡凈保費法計提的定期壽險期末責(zé)任準備金，在保單滿期時的金額為0。3.分紅保險的利差益是指實際投資收益率低于定價預(yù)定利率時產(chǎn)生的收益。4.責(zé)任準備金的修正計提法下，首年計入的凈保費通常低于均衡凈保費，以覆蓋保單首年較高的初始費用。5.其他假設(shè)不變的前提下，人群死亡率水平改善會導(dǎo)致終身壽險的躉交凈保費上升。6.壽險保單的現(xiàn)金價值是保單責(zé)任準備金扣除退保費用后的剩余金額，歸投保人所有。7.純生存保險的躉交凈保費等于保險金額乘以被保險人生存至給付約定日的概率。8.壽險定價中的預(yù)定利率通常采用保守估計，以降低實際投資收益不及預(yù)期帶來的虧損風(fēng)險。9.聯(lián)合人壽保險的保險金給付條件是所有被保險人全部身故，保單才終止。10.償二代監(jiān)管框架下，保險公司的實際資本等于認可資產(chǎn)減去認可負債的余額。二、單項選擇題（共10題，每題2分，總計20分）1.已知x歲人群的終身壽險躉交凈保費為A_x，x歲人群n年定期壽險躉交凈保費為A_x:n，x歲人生存n年的精算折現(xiàn)因子為n_E_x，x+n歲人群的終身壽險躉交凈保費為A_{x+n}，下列等式關(guān)系正確的是A.A_x=A_x:n+n_E_xA_{x+n}B.A_x=A_x:n-n_E_xA_{x+n}C.A_x=A_x:n+n_q_xA_{x+n}D.A_x=A_x:n-n_q_xA_{x+n}2.某30歲男性投保20年期定期壽險，保額10萬元，定價采用精算等價原則，假設(shè)預(yù)定利率3%，該保單的年交均衡凈保費為380元，交費期20年，請問該保單未來所有給付的精算現(xiàn)值為A.7600元B.5612元C.380元D.無法計算3.下列責(zé)任準備金計提方法中，首年年末計提的責(zé)任準備金金額最低的是A.均衡凈保費法B.一年定期修正法C.Zillmer修正法D.加拿大修正法4.下列分紅保險的紅利分配形式中，屬于終了紅利的是A.現(xiàn)金紅利B.抵交保費C.增額紅利D.滿期特別紅利5.其他定價假設(shè)不變，預(yù)定利率從3%上調(diào)至3.5%時，20年期兩全保險的躉交凈保費會發(fā)生的變化是A.上升B.下降C.保持不變D.變化方向不確定6.對于繳費期20年的年交保費終身壽險，保單第t年（t<20）的期末責(zé)任準備金，計算方式正確的是A.未來凈保費的精算現(xiàn)值減去未來給付的精算現(xiàn)值B.未來給付的精算現(xiàn)值減去未來凈保費的精算現(xiàn)值C.過去已交凈保費的精算現(xiàn)值減去過去已發(fā)生給付的精算現(xiàn)值D.B和C都正確7.下列不屬于傳統(tǒng)壽險定價三要素的是A.預(yù)定死亡率B.預(yù)定費用率C.預(yù)定退保率D.預(yù)定利率8.聯(lián)合最后生存者年金的給付終止條件是A.第一個被保險人身故B.最后一個被保險人身故C.第一個被保險人達到約定領(lǐng)取年齡D.最后一個被保險人達到約定領(lǐng)取年齡9.某兩全保險保單當(dāng)前的責(zé)任準備金為24萬元，對應(yīng)退保費用為1萬元，該保單的退保金（現(xiàn)金價值）金額為A.23萬元B.24萬元C.25萬元D.21萬元10.下列關(guān)于壽險死亡率假設(shè)的說法，錯誤的是A.年金保險定價使用的生命表死亡率通常高于普通壽險定價使用的生命表B.同年齡男性的死亡率通常高于女性C.吸煙人群的死亡率通常高于同年齡非吸煙人群D.選擇生命表的死亡率會隨選擇后時間的延長逐漸趨近于最終生命表三、多項選擇題（共10題，每題2分，總計20分，多選、少選、錯選均不得分）1.壽險精算等價原則的核心內(nèi)涵包括A.凈保費的精算現(xiàn)值等于未來保險給付的精算現(xiàn)值B.毛保費的精算現(xiàn)值等于未來保險給付、費用支出及合理利潤附加的精算現(xiàn)值之和C.計算過程需要采用預(yù)定死亡率、預(yù)定利率、預(yù)定費用率等假設(shè)參數(shù)D.等價原則下定價不會產(chǎn)生任何實際經(jīng)營偏差E.等價原則僅適用于長期壽險產(chǎn)品2.壽險公司計提責(zé)任準備金的主要目的包括A.覆蓋未來的保險給付義務(wù)B.滿足監(jiān)管機構(gòu)的償付能力監(jiān)管要求C.準確核算保險公司的當(dāng)期經(jīng)營利潤D.作為保單現(xiàn)金價值計算的基礎(chǔ)E.確定保險公司的年度投資規(guī)模3.傳統(tǒng)分紅保險的紅利主要來源包括A.利差益B.死差益C.費差益D.退保差益E.政策補貼收益4.下列屬于長期人身保險產(chǎn)品范疇的有A.終身壽險B.20年期兩全保險C.一年期意外傷害保險D.10年期長期護理保險E.30年期定期壽險5.影響壽險產(chǎn)品定價水平的因素包括A.預(yù)定利率B.預(yù)定死亡率C.預(yù)定費用率D.市場競爭情況E.監(jiān)管政策要求6.下列關(guān)于壽險保單現(xiàn)金價值的說法，正確的有A.現(xiàn)金價值的所有權(quán)歸投保人所有B.投保人申請退保時可獲得保單對應(yīng)的全部現(xiàn)金價值C.現(xiàn)金價值可作為質(zhì)押物申請保單質(zhì)押貸款D.普通終身壽險的現(xiàn)金價值通常隨持有年限增加而上升E.所有定期壽險產(chǎn)品的現(xiàn)金價值始終為07.下列屬于責(zé)任準備金修正計提方法的有A.均衡凈保費法B.一年定期修正法C.Zillmer修正法D.加拿大修正法E.資產(chǎn)份額法8.下列關(guān)于年金保險精算特點的說法，正確的有A.年金保險定價使用的生命表死亡率通常低于普通壽險定價使用的生命表B.即期年金的交費期通常短于遞延年金C.終身年金的主要經(jīng)營風(fēng)險來自于被保險人實際壽命長于預(yù)期D.年金保險的預(yù)定利率通常顯著高于同期限普通壽險產(chǎn)品E.聯(lián)合最后生存者年金的定價成本通常低于單人終身年金9.我國償二代監(jiān)管框架下，最低資本的組成部分包括A.保險風(fēng)險最低資本B.市場風(fēng)險最低資本C.信用風(fēng)險最低資本D.操作風(fēng)險最低資本E.流動性風(fēng)險最低資本10.下列壽險精算假設(shè)中，屬于合理的保守假設(shè)的有A.普通壽險產(chǎn)品定價時，預(yù)定利率設(shè)定低于預(yù)期長期投資收益率B.普通壽險產(chǎn)品定價時，預(yù)定死亡率設(shè)定高于預(yù)期實際死亡率C.壽險產(chǎn)品定價時，預(yù)定費用率設(shè)定高于預(yù)期實際費用率D.責(zé)任準備金評估時，評估利率設(shè)定高于定價時的預(yù)定利率E.責(zé)任準備金評估時，死亡率假設(shè)比定價假設(shè)更謹慎四、案例分析題（共3題，每題6分，總計18分，需寫出計算過程，結(jié)果保留整數(shù)）1.某壽險公司推出一款面向30歲男性的20年期定期壽險產(chǎn)品，保額100萬元，采用均衡年交保費，交費期20年。定價假設(shè)為：預(yù)定利率3.5%，預(yù)定死亡率采用《中國人壽保險業(yè)經(jīng)驗生命表（2010-2013）》非養(yǎng)老類男表，預(yù)定費用率為首年保費的40%，續(xù)期保費的5%。已知該產(chǎn)品年交毛保費為1200元，對應(yīng)年交均衡凈保費為720元，定價假設(shè)下首年預(yù)定賠付的精算現(xiàn)值為650元。要求：（1）計算該產(chǎn)品定價時的首年費差益/損金額；（2）若首年實際投資收益率為4.2%，實際死亡率為預(yù)定死亡率的90%，實際首年費用率為45%，計算該保單首年的三差損益合計金額。2.某35歲女性投保一份終身壽險，保額50萬元，年交保費8000元，交費期20年。保單生效第10年末，該保單的期末責(zé)任準備金為12萬元，現(xiàn)金價值為10.8萬元。投保人當(dāng)前可選擇的保全方案包括：①繼續(xù)持有保單正常交費；②退保領(lǐng)取現(xiàn)金價值；③申請減額交清，保險公司規(guī)定減額交清的保額等于當(dāng)前現(xiàn)金價值除以投保時35歲女性終身壽險的躉交凈保費系數(shù)，已知35歲女性終身壽險的躉交凈保費為每1000元保額280元。要求：（1）計算該保單辦理減額交清后的保額；（2）簡要說明投保人選擇減額交清相對于退保的核心優(yōu)勢。3.某壽險公司開發(fā)一款面向60歲老年人的即期終身年金產(chǎn)品，躉交保費100萬元，從投保后次年開始每年給付5萬元生存金，直至被保險人身故。定價假設(shè)為：預(yù)定利率4%，采用養(yǎng)老類經(jīng)驗生命表，已知60歲男性的終身年金現(xiàn)值系數(shù)（即每年給付1元的終身年金躉交凈保費）為14.2。要求：（1）計算該產(chǎn)品針對60歲男性的定價安全邊際（安全邊際=（毛保費-凈保費）/凈保費×100%，結(jié)果保留1位小數(shù)）；（2）若實際死亡率比預(yù)定死亡率低5%，其他假設(shè)不變，說明該保單的死差損益情況及產(chǎn)生原因。五、論述題（共2題，每題11分，總計22分）1.試述壽險責(zé)任準備金評估假設(shè)與產(chǎn)品定價假設(shè)的主要差異、差異產(chǎn)生的原因，以及我國監(jiān)管對準備金評估假設(shè)的核心要求。2.試述人群死亡率改善趨勢對定期壽險、終身壽險、兩全保險、年金保險四類壽險產(chǎn)品的定價和準備金評估的影響，以及精算師應(yīng)對死亡率改善風(fēng)險的常用方法。標準答案及解析一、判斷題答案及解析1.參考答案：正確。解析：選擇生命表針對經(jīng)過核保的新投保人群，健康狀況優(yōu)于平均水平，因此相同年齡死亡率低于未區(qū)分投保人群的最終生命表。2.參考答案：正確。解析：均衡凈保費法下，定期壽險滿期時無剩余給付義務(wù)，所有責(zé)任已履行完畢，因此期末責(zé)任準備金為0。3.參考答案：錯誤。解析：利差益是實際投資收益率高于定價預(yù)定利率時產(chǎn)生的收益，實際收益率低于預(yù)定利率時會產(chǎn)生利差損。4.參考答案：正確。解析：修正準備金法的核心就是降低首年凈保費的計提金額，留出更多保費空間覆蓋首年的傭金、核保等高額初始費用。5.參考答案：錯誤。解析：死亡率改善意味著被保險人平均身故時間延后，壽險給付的現(xiàn)值降低，因此躉交凈保費會下降，而非上升。6.參考答案：正確。解析：現(xiàn)金價值的計算規(guī)則就是責(zé)任準備金扣除約定的退保費用，屬于投保人的已累計權(quán)益，歸投保人所有。7.參考答案：錯誤。解析：純生存保險的躉交凈保費等于保險金額乘以生存至給付日的概率再乘以對應(yīng)期限的折現(xiàn)因子，題干遺漏了折現(xiàn)環(huán)節(jié)。8.參考答案：正確。解析：預(yù)定利率是定價時用于折現(xiàn)的利率，設(shè)定得越保守（越低），保費越高，越能抵御實際投資收益不足的風(fēng)險。9.參考答案：錯誤。解析：聯(lián)合人壽保險的給付條件是第一個被保險人身故即給付保險金，保單終止；聯(lián)合最后生存者壽險才是所有被保險人身故后給付。10.參考答案：正確。解析：償二代下實際資本的計算規(guī)則就是認可資產(chǎn)減去認可負債，反映保險公司的實際償付能力儲備。二、單項選擇題答案及解析1.參考答案：A。解析：終身壽險的精算現(xiàn)值可以拆分為n年定期壽險的精算現(xiàn)值，加上n年后仍然生存的人群對應(yīng)的終身壽險精算現(xiàn)值的折現(xiàn)額，即A_x=A_x:n+n_E_xA_{x+n}。2.參考答案：B。解析：根據(jù)精算等價原則，凈保費的精算現(xiàn)值等于未來給付的精算現(xiàn)值，年交凈保費380元，交費期20年，3%利率下的普通年金現(xiàn)值系數(shù)為14.877，因此總精算現(xiàn)值為380×14.877≈5612元。3.參考答案：B。解析：一年定期修正法將首年視為一年期定期壽險，首年年末的責(zé)任準備金為0，是所有修正方法中首年末準備金最低的。4.參考答案：D。解析：現(xiàn)金紅利、抵交保費、增額紅利都屬于年度紅利分配形式，滿期特別紅利屬于保單終止時給付的終了紅利。5.參考答案：B。解析：預(yù)定利率上升意味著折現(xiàn)率上升，未來給付的現(xiàn)值降低，因此躉交凈保費會下降。6.參考答案：D。解析：責(zé)任準備金的計算有兩種等價方法，前瞻法是未來給付精算現(xiàn)值減未來凈保費精算現(xiàn)值，后顧法是過去已交凈保費精算現(xiàn)值減過去給付精算現(xiàn)值，兩種方法結(jié)果一致。7.參考答案：C。解析：傳統(tǒng)壽險定價三要素為預(yù)定死亡率、預(yù)定費用率、預(yù)定利率，預(yù)定退保率屬于附加假設(shè)，不屬于核心三要素。8.參考答案：B。解析：聯(lián)合最后生存者年金的給付規(guī)則是只要有一個被保險人生存就持續(xù)給付，直到最后一個被保險人身故才終止給付。9.參考答案：A。解析：退保金（現(xiàn)金價值）=責(zé)任準備金-退保費用=24-1=23萬元。10.參考答案：A。解析：年金保險需要防范被保險人壽命過長的風(fēng)險，因此定價使用的生命表死亡率更低（假設(shè)人群平均壽命更長），而非高于普通壽險的生命表。三、多項選擇題答案及解析1.參考答案：ABC。解析：選項D錯誤，等價原則是基于預(yù)定假設(shè)的平衡，實際經(jīng)營中假設(shè)與實際不一致就會產(chǎn)生偏差；選項E錯誤，等價原則適用于所有壽險產(chǎn)品，包括短期產(chǎn)品。2.參考答案：ABCD。解析：選項E錯誤，投資規(guī)模由公司的資產(chǎn)負債管理策略決定，不是準備金計提的直接目的。3.參考答案：ABC。解析：傳統(tǒng)分紅保險的紅利核心來源是死差益、利差益、費差益三差，退保差益屬于非核心來源，政策補貼不屬于紅利來源。4.參考答案：ABDE。解析：一年期意外傷害保險屬于短期人身保險，其余均為保障期超過1年的長期人身保險。5.參考答案：ABCDE。解析：預(yù)定死亡率、預(yù)定利率、預(yù)定費用率是定價的核心內(nèi)部因素，市場競爭、監(jiān)管政策是影響定價的外部因素，都會影響最終定價水平。6.參考答案：ABCD。解析：選項E錯誤，長期定期壽險在交費期內(nèi)也會積累現(xiàn)金價值，只有一年期及以下的短期定期壽險沒有現(xiàn)金價值。7.參考答案：BCD。解析：均衡凈保費法是基礎(chǔ)計提方法，不屬于修正方法；資產(chǎn)份額法是產(chǎn)品定價和盈利測試的方法，不屬于準備金修正方法。8.參考答案：ABC。解析：選項D錯誤，年金保險和普通壽險的預(yù)定利率無顯著差異，均參考市場利率水平設(shè)定；選項E錯誤，聯(lián)合最后生存者年金的給付期通常長于單人年金，定價成本更高。9.參考答案：ABCD。解析：償二代下最低資本由保險風(fēng)險、市場風(fēng)險、信用風(fēng)險、操作風(fēng)險對應(yīng)的最低資本組成，流動性風(fēng)險屬于單獨監(jiān)管指標，不計入最低資本。10.參考答案：ABCE。解析：選項D錯誤，準備金評估時評估利率設(shè)定越低越保守，若評估利率高于定價預(yù)定利率，會導(dǎo)致準備金計提不足，不屬于保守假設(shè)。四、案例分析題答案及評分標準1.答案及評分標準：（1）定價時首年附加費用=毛保費-凈保費=1200-720=480元，預(yù)定首年費用=1200×40%=480元，因此定價時首年費差益為0元。（2分）（2）利差益=首年凈保費×（實際投資收益率-預(yù)定利率）=720×（4.2%-3.5%）≈5元（1分）死差益=首年預(yù)定賠付精算現(xiàn)值×（1-實際死亡率/預(yù)定死亡率）=650×（1-90%）=65元（1分）費差益=毛保費×（預(yù)定費用率-實際費用率）=1200×（40%-45%）=-60元（1分）三差損益合計=5+65-60=10元（1分）2.答案及評分標準：（1）每1000元保額躉交凈保費為280元，因此每1元保額的躉交凈保費=280/1000=0.28元（1分）減額交清保額=現(xiàn)金價值/每元保額躉交凈保費=108000/0.28≈385714元（約38.6萬元）（2分）（2）核心優(yōu)勢包括：①無需繼續(xù)交納保費即可保留終身壽險保障，僅保額對應(yīng)降低，仍可覆蓋家庭責(zé)任風(fēng)險；②避免退保后重新投保時，因年齡增長、健康狀況變化導(dǎo)致的保費上漲、責(zé)任免除甚至拒保的風(fēng)險；③可繼續(xù)享有保單的現(xiàn)金價值增值、分紅（若為分紅險）等附加權(quán)益。答出任意2點即可得3分，表述合理酌情給分。3.答案及評分標準：（1）每年給付5萬元的終身年金躉交凈保費=年領(lǐng)取金額×年金現(xiàn)值系數(shù)=5×14.2=71萬元（1分）安全邊際=（毛保費-凈保費）/凈保費×100%=（100-71）/71×100%≈40.8%（2分）（2）該保單會產(chǎn)生死差損（1分）。原因：年金保險的給付條件是被保險人生存，實際死亡率低于預(yù)定死亡率意味著有更多被保險人存活到領(lǐng)取期，需要給付的年金總額高于預(yù)期，因此產(chǎn)生死差損（2分）。五、論述題答案及評分標準1.答案要點及評分標準：（1）主要差異（4分）：①利率假設(shè)：定價的預(yù)定利率通常參考公司長期投資收益率設(shè)定，偏中性，兼顧產(chǎn)品競爭力和盈利性；準備金評估的評估利率通常低于定價預(yù)定利率，保守程度更高。②死亡率假設(shè)：定價采用的生命表通常匹配產(chǎn)品目標客群的風(fēng)險特征，中性偏保守；準備金評估采用監(jiān)管發(fā)布的通用評估生命表，謹慎程度高于定價生命表。③費用假設(shè)：定價的預(yù)定費用率參考公司實際經(jīng)營成本、渠道費用水平設(shè)定；準備金評估通常不考慮未來費用，或采用監(jiān)管規(guī)定的保守費用假設(shè)，不允許采用過于樂觀的費用假設(shè)。答出3個維度差異即可得4分。（2）差異產(chǎn)生的原因（4分）：①核心目的不同：定價假設(shè)的目的是合理確定保費，平衡產(chǎn)品市場競爭力