廣東省佛山市2026年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷（附答案）

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.4B.1.2C.；D.yji

2.如圖，下列對和/2的說法正確的是（）

A.和/2同位角B.和/2是內(nèi)錯角

C.NI和/2是同旁內(nèi)角D.和鄰補(bǔ)角

3.如圖，點(diǎn)E在的延長線上，下列條件中能判斷彳。||8。的是（）

C.Z2=Z4D.

4.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（-2,2）,黑棋（乙）的坐標(biāo)為

（-1,-2）,則白棋（甲）的坐標(biāo)為（）

黑5（甲）

百（甲）

.黑心)

A.(2.-）B.（2,1）C.（L2）D.（2.2）

3x-4v=2①

5.用代入法解方程組.“.，使得代入后化簡比較容易的變形是（）

A.由①得1=二*B.由①得卜二二三

34

1.S

C.由②得K=yD.由②得，=2x-5

6.下列計算正確的是（）

A.“卜3『=3B.（V25）：=25

c.4_3）：，3

7.下列命題中，假命題的是（）

A.若亦=0，則。＞0B.若石二"，則a?b

C.同角的余角相等D.對頂角相等

8.如下表，被開方數(shù)a和它的算術(shù)平方根，；的小數(shù)點(diǎn)位置移動符合一定的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得m,n

的值分別為（）

a0.06250.6256.2562.5625625062500625000

40.250.791mn2579.1250791

A./w=O.O25，n之7.91B.nt■2.5?nN7.91

C.nt7,91,n?2.5D.ni■2.5,n*0.791

9.如圖，李師傅將木條和.4（?固定在點(diǎn)力處，在木條X"上點(diǎn)O處安裝一根能旋轉(zhuǎn)的木條（，）.李

師傅用量角儀測得乙4?70°,木條OD與的夾角/8。。?82。，要使〃D||'〃'，木條OD繞點(diǎn)。按

逆對針方向至少旋轉(zhuǎn)（）

A.12°B,IX。C.22°D.24°

10.如圖，8。是的角平分線，DEIIAB,￡7??是/DEC的角平分線，有下列四個結(jié)論:

①ZBDE=ZDBE；@EF\\BD；③ZABF,"EC+ZBFE；@/CED,2￡BDE,

其中，正確的個數(shù)為（）

二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)〃（L2）在第象限.

12.（-3.14）的相反數(shù)是.

2x?y■7

13,已知關(guān)于K，F(xiàn)的二元一次方程組J、'，的解也是方程N(yùn)-2>=6的解，則m值

jr?2.y=m-3

為.

14.光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射.如圖，用直線用.〃表示一塊玻璃的兩個面，且

加II”.現(xiàn)有一束光線從空氣射向玻璃,8C是折射光線,若/I2（尸，22=140°,則Z3的度數(shù)

15.如圖，將長方形4H（7）沿/"?.翻折，使得點(diǎn)D落在/E邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)H處，若

三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）

lb.（1）計算：J”（+0.99）；

（2）已知3/12,求X的值.

18.如圖，直線CD相交于點(diǎn)0，OEL4B，垂足為。，若"00=38°，求4OC的度數(shù).

四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

19.已知u+A的算術(shù)平方根為3,3〃-”立方根為2.

（1）求。，〃的值；

（2）求%的平方根.

20.在一次活動課中,虹怦同學(xué)用一根繩子圍成一個長寬之比為3:1，面積為75cm：的長方形.

（I）求長方形的長和寬；

（2）她用另一根繩子圍成一個正方形，且正方形的面積等于原來圍成的長方形面積，她說：“圍成的

正方形的邊長與原來長方形的寬之差大于Mm”，請你判斷她的說法是否正確，并說明理由.

21.如圖，直線0|M，48與分別相交于點(diǎn)兒」，且/C交直線b于點(diǎn)C.

（I）若/I&F,求N2的度數(shù)；

（2）若4C二”46二I2,8C二13,求點(diǎn).1到直線〃的距離.

五、解答題（三）（本大題共2小題，第22小題13分，第23小題14分，共27分）

22.定義：對于任意實(shí)數(shù)a,b,如果滿足力二那么稱a,b互為“美好數(shù)”，點(diǎn)（〃,/＞）為“美好點(diǎn)”.

（1）以下四點(diǎn)中，碼2）、/153）、C（5,6）、D（4,4）是“美好點(diǎn)”的是______

⑵若（m3）為“美好點(diǎn)”，求a的值.

x-2v?/n-9*.

（3）已知x,y是一元一次方程組；，一的解，請判斷點(diǎn)K,卜是否為''美好點(diǎn)”？若是，請

7r?vz?m-7

求出m的值；若不是，請說明理由.

23.在平面直角坐標(biāo)系中，川0.m）,C（m.-6w）,且，5-67-1=0.

（1）填空：；

（2）如圖（1）,平移線段48至（7）的位置，使八點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C，8點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,連接

4D，（）D,直線4。交x軸于點(diǎn)〃，求點(diǎn)/）與點(diǎn)〃的坐標(biāo)；

（3）如圖（2）,連接點(diǎn)7是X軸正半軸上一點(diǎn)，當(dāng)47把四邊形」HR'的面積分為2:1的兩部

分時，求T8的長.

答案

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】一

12.【答案】3.14K

13.【答案】5

14.【答案】120

15.【答案】106。

16.【答案】解：(1)Jl-(M.W)

=>/ooi

二0.1；

⑵3-12,

系數(shù)化為得『.4,

開平方，得或一2.

5x+p=25?

”.【答案】解:

3x+

由i-2得：2t-3(),

解得：x15?

將代入①得：5xl5+.v=25,

解得；y=-5(1

???原方程組的解為：

，二-50

18.【答案】解：TOE1/H，

:?/BOE90,

???/￡〃/）3X，

￡BOD=ZBOE-^EOD?52°，

/.￡BOC-1800-ZWD?I28Q.

19.【答案】（1）解：:0，。的算術(shù)平方根為3,，a+6=9,

V3a2h立方根為?2,

**?3a2A二-X,

*。?人,9

3a—26=-8

。?2

解得：，』-?

D=7

即u=2,A-7：

（2）解：???。-2/>?2+2“?16,?,?"弘的平方根為土加=±4?

20.【答案】（1）解：根據(jù)題意設(shè)長方形的長為3xcm,寬為Xcm,則

3x3=75.即/-25.

??,x>0.

:、x=5,

3x=15.

答：長方形的長為15cm,寬為5cm.

（2）解：設(shè)正方形的邊長為y,根據(jù)題意可得，F(xiàn)=7S.

vy>0.

/.y=V75，

;原來長方形的寬為5cm,

??.正方形的邊長與長方形的寬之差為：后-5，

764<V75<Tsi,即8<必<9，

.-.3<>/75-5<4.

所以她的說法正確.

21.【答案】（1）解：???直線aIS,

二/3二/I60。，

又?48，

.\Z2=9O°-Z3=3Oa；

（2）解：如圖，過作.4。■做?于。，則的長即為直線。與〃的距離.

s=ixjj5>.7（-1-BCKAD,

fAB^AC12X560

AD------------,

BC1313

???點(diǎn)J到直線分的距離為

22.【答案】（1）B

（2）解：若（”.3）為“美好點(diǎn)”,

則有"3二4x3?

解得U二:；

（3）解：當(dāng)桁=?時，點(diǎn)（K.J）是“美好點(diǎn)”.

6

理由如下：

x-2y■m+9

解方程、,7，

2x+v=2/w-7

AT9m

可得彳

若點(diǎn)八，”是"美好點(diǎn)”，

則有川一1"-5）=（町一1）x（一5）,

解得m二”，

6

.??當(dāng)州二1時，點(diǎn)(…)是“美好點(diǎn)”.

6

23.【答案】(1)5；-1

/.1(0,5),?|1,0),C(5,6),

???平移線段記至('。，使/