2026中考數學 基礎、中檔解答題 題組特訓（七）附答案解析

題組特訓七

限時：35分鐘分值：35分

18.（本題滿分5分）如圖，48為圓的直徑.請用尺規(guī)作圖法，在圓上找一點C,

使力。=48。.（保留作圖痕跡，不寫作法）

第18題圖

19.（本題滿分5分）如圖，在5x5的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1,

△44C和△。跖的頂點都在格點上，且點B,G尸,￡在一條直線上，求ilEABWDE

1

中考敖等

第19題圖

20.(本題滿分5分)在某次數學活動中，有兩個如圖所示的轉盤4、B,轉盤力被

分成四個相同的扇形，分別標有數字1、2、3、4,轉盤8被分成三個相同的扇

形，分別標有數字5、6、7,指針固定不動，轉動轉盤(如果指針指在等分線上，

那么重新轉動，直至指針指在某個扇形區(qū)域內為止).

(1)若單獨自由轉動轉盤4當它停止時，指針指向奇數區(qū)的概率是；

(2)小濱自由轉動轉盤4小河自由轉動轉盤從當兩個轉盤停止后，記下各個轉

盤指針所指區(qū)域內對應的數字，請用畫樹狀圖或列表法求所得兩數之和為3的倍

數的概率.

第20題圖

2

中考敖等

21.（本題滿分6分）隨著5G技術的發(fā)展，為擴大網絡信號的輻射范圍，某通信公

司在一座坡度為六124的小山坡力。上新建了一座大型的網絡信號發(fā)射塔尸。（如

圖所示），信號塔底端。到坡底力的距離為3.9米.同時為了提醒市民，在距離

斜坡底A點4.4米的水平地面上立了一塊警示牌MN,當太陽光線與水平線成53。

角時，測得信號塔P0落在警示牌上的影子EN長為3米，求信號塔的高.（結

果精確到0.1米，參考數據:sin53叱0.80,cos53°~0.60,tan53。句.33）

第21題圖

3

中考敖等

22.（本題滿分7分）在魚類養(yǎng)殖中，減少個體間的體重差異是提高養(yǎng)殖效率和經濟

收益的關鍵管理目標之一，高養(yǎng)殖密度會導致個體間的體重差異增大.設虹也尊的

體重變異系數為歹％,養(yǎng)殖密度為xkg/n?,研究表明，歹與x成一次函數關系.

當虹醇的養(yǎng)殖密度為lOkg/n?時，體重變異系數為7.8%,當虹鰭的養(yǎng)殖密度為25

kg/n?時，體重變異系數為12%.

（1）求y與x之間的函數表達式；

⑵某養(yǎng)殖場虹鰭的養(yǎng)殖密度為40kg/n?,活魚加工商到該養(yǎng)殖場進行收購，要求

體重變異系數不超過20%,試判斷該養(yǎng)殖場的虹蹲是否符合收購標準，并說明理

由.

23.（本題滿分7分）【調查背景】

讓孩子們“身上有汗、眼里有光''是今年全國兩會的熱門話題.中學生的體育鍛煉

與健康管理對于學生的身體發(fā)育和健康非常重要.

某校從全校學生中隨機抽取40名學生調查其立定跳遠的成績x（單位：米），并形

成了如下調查報告（不完整）.

4

中考敖等

調查報告

調查

本校學生體育鍛煉情況——立定跳遠成績

主題

活動了解學生體育鍛煉情況，加強學生科學健身普及和健康干預，讓學生在

目標運動中強意志、健身心

調查

一抽樣調查

方式

根據所抽取40名學生立定跳遠成績的分布情況分為五組：第一組：1.43

<1.7,第二組：1.7=V2.0,第三組：2.0<x<2.3,第四組：2.3<x<2.6,

第五組：2.6SQ2.9.

根據數據畫出頻數分布直方圖如圖所示：

6

數據4

2

0

8

的收6

4

2

集、整0

理與第23題圖

描述第一第二第三第四第五

組數

各組的

平均成1.601.752.102.402.70

績（米）

5

中考敖等

積極開展學校體育活動，發(fā)揮體育活動對強健身心的重要

建議

作用

結合調查報告，回答下列問題：

⑴補全頻數分布直方圖，所抽取學生立定跳遠成績的中位數落在第組;

(2)求所抽取學生立定跳遠成績的平均數；

⑶若該校有1200名學生，請估計立定跳遠成績小于2.3米的學生有多少名？

6

中考敖等

參考答案

18.解：如解圖①②，點C即為所求（作法不唯一，點C位置不唯一，作出一種

即可）.

圖①

圖②

第18題解圖

19.證明：由網格可知，AC=DF=y/12+12=^2,AB=DE=yj12+32=VTo?BC=EF=

/2+22=2收，

???△/BC三△Q￡F(SSS),

7

中考敖等

：?Z-ABC=^DEF,

：.ABWE.

20.解：（%

（2）根據題意，畫樹狀圖如解圖,

開始

轉盤兒

…您/㈡小

第20題解圖

由樹狀圖可知，共有12種等可能的結果，其中兩數之和為3的倍數的結果有4

種，

??.P（兩數之和為3的倍數

1乙J

21.解如解圖，過點E作EELP0于點R延長尸。交直線M4于點G,易得0GlM1

,EF=NG,FG=EN=3,

?Q=3.9米，QG：ZG=1：2.4,

???設。G=x米，則4G=2.4x,

???/+(2.4X)2=3.92,

解得x=l.5（負值已舍去）,

則力G=2.4x=3.6,

8

中考敖等

:?EF=NG=4A+3.6=8，

在RtaPEE中，易知NP￡F=53。,

PFPF.”

-tan53°=不二『I，

解得P/F0.64,

,:FQ=EN—0G=3-1.5=1.5,

???P2=10.64+1.5R2.1（米）,

答：信號塔P0的高約為12.1米.

第21題解圖

22.解：設y與x之間的函數表達式為產代+b(k、b為常數,且厚0),

將％=10,尸7.8和x=25,產12分別代入尸Ax+4

徂。0左+6=7.8,

1寸1254+6=12,

解得｛"繆

.?少與x之間的函數表達式為尸0.28x+5；

(2)該養(yǎng)殖場的虹魚尊符合收購標準，理由如下：

9

中考敖等

當尸40時，產0.28x40+5=16.2,

v16.2%<20%,

???該養(yǎng)殖場的虹鱗符合收購標準.

23.解：（1）補全頻數分布直方圖如解圖，三；

【解法提示】第三組的人數為40—4—12—6—4=14（人）；中位數是數據從小到大

（或從大到小）排列后第20個和第21個數據的平均數，第20個和第21個數據都

在第三組，，所抽取學生立定跳遠成績的中位數落在第三組.

6

4

2

0

8

6

4