2024-2025學(xué)年甘肅省七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年甘肅省蘭州八十一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共計(jì)12小題，每題3分,共計(jì)33分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的）

1.（3分）2024的相反數(shù)是（）

11

A.2024B.-2024C.-------D.一^r

20242024

2.（3分）下面的幾何體中，屬于柱體的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.（3分）七棱柱的截面不可能是（）

A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形

4.（3分）下列兒何體中，從正面看和從左面看形狀相同的兒何體有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.（3分）2024年3月份，低空經(jīng)濟(jì)首次被寫入《政府工作報(bào)告》.截止2023年底，全國注冊(cè)通航企業(yè)690

家、無人機(jī)126.7萬架，運(yùn)營無人機(jī)的企業(yè)達(dá)1.9萬家.將126.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.267X105B.1.267X106C.1.267X107D.126.7X104

6.（3分）在數(shù)軸上有間隔相等的四個(gè)點(diǎn)時(shí)，N,P,Q,所表示的數(shù)分別為小，p,q,其中有兩個(gè)數(shù)互

為相反數(shù)，若，〃的絕對(duì)值最大，則數(shù)軸的原點(diǎn)是（）

-MjVPQ-k

A.點(diǎn)NB.點(diǎn)P

C.點(diǎn)P或N,。的中點(diǎn)D.點(diǎn)、P或P,。的中點(diǎn)

7.（3分）若加，〃互為相反數(shù)，P，夕互為倒數(shù)，/的絕對(duì)值等于4,則（磊1）2。24一（一口9）2。25+[3的值

是（）

A.-63B.65C.-63或65D.63或-65

8.（3分）下列四個(gè)圖形中能圍成正方體的是（)

A.B.

9.(3分)按照如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，若輸入的數(shù)是4,則輸出的數(shù)是()

輸入?X3―?-(-3F?：1-3|―><^<0^>一~”一>輸出

B.-1C.-2D.-5

10.(3分)如圖1所示，將長為6的矩形紙片沿虛線折成3個(gè)矩形，其中左右兩側(cè)矩形的寬相等，若要將

其圍成如圖2所示的三棱柱形物體，則圖中“的值可以是()

~6

國1

11.(3分)下列說法:

①若則

②若〃?V〃V(),則一＜—;

mn

③若4、互為相反數(shù)，則初十分二。；

④若a+b<0,ab>0,則|a+25|=a+2h；

⑤若。>0,h<0,且|a|V固,則。3=同一網(wǎng).

其中錯(cuò)誤說法的個(gè)數(shù)是()

12.(3分)定義關(guān)于有理數(shù)。，4的新運(yùn)算：/(aXb)=/(?)-/(/)),其中。，6為整數(shù)，例如：

若/(3)=5,/(5)=4,則/(15)=/(3X5)=/(3)-/(5)=5-4=1.若/(4)=1,則/(64)

的結(jié)果為()

A.1B.C.3D.-3

二、填空題（本題共計(jì)4小題，每題3分，共計(jì)12分）

13,（3分）若實(shí)數(shù)小〃使|3“-1|與|〃-2|互為相反數(shù)，則〃-力=.

14.（3分）幾何圖形是由點(diǎn)、線、面組成，“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”.生活中處處有數(shù)學(xué)，請(qǐng)你

寫出一個(gè)生活中能反映“線動(dòng)成面”的例子：.

15.（3分）用若干個(gè)大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如

圖所示，則搭出這個(gè)幾何體可能需要個(gè)小立方體.

從正面看從上面看

16.（3分）電影《哈利?波特》中，哈利?波特穿越墻進(jìn)入“9*站臺(tái)”的鏡頭（如示意圖的。站臺(tái)），構(gòu)思

q11

精妙，給觀眾留下深刻的印象，若山〃站臺(tái)分別位于T，7處，點(diǎn)。位于點(diǎn)力，〃之間且力夕=2尸&

則〃站臺(tái)用類似電影的方法可稱為站臺(tái).

[d[[RI號(hào)]]]?][?q?>

-1012345678910

三、解答題（本大題共計(jì)12小題，共計(jì)72分，解答時(shí)說出必要的文字說明、演算步驟）

17.（4分）-2.4-（+3.3）-（-4.4）+（-5.7）.

18.（4分）（-3）2+（-32）?（-3）X（-1）2023.

19.（4分）（耳_1_￡）+（「1）.

20.（4分）72024+（?3）2+（-6）+|1-7|

21.（6分）將一個(gè)長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè)長為8c”?、

寬為的長方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的圓柱體的體積是多少？

22.（6分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：

2024,-2.3,1,0,-11,|-4|,-5,（-2）4,（-1）3.

整數(shù)集合：{-}.

分?jǐn)?shù)集合：{,??}.

正數(shù)集合：{-}.

負(fù)數(shù)集合：I…}.

23.（6分）觀察如圖所示的直四棱柱.

（1）它有幾個(gè)面？底面與側(cè)面分別是什么圖形？

（2）若底面的周長為20。加,側(cè)棱長為8cM則它的側(cè)面積為多少?

24.（6分）如圖，是由6個(gè)校長均為1的小立方體搭成的幾何沐.

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁駜?nèi)分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖;

（2）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）

從正面看

主視圖左視圖俯視圖

25.（7分）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片（如圖），小剛請(qǐng)小明按要求抽出卡

片，完成下列問題：

（1）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？

（2）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？

（3）從中抽取4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24,如何抽取？寫出運(yùn)算式子.（一種即可）

26.（8分）某快遞小哥騎車從快遞公司出發(fā)，先向西行駛2k〃到達(dá)力小區(qū)，繼續(xù)向西行駛1切?到達(dá)4小

區(qū)，然后向東行駛Mm到達(dá)C小區(qū)，繼續(xù)向東行駛!4燈〃到達(dá)。小區(qū)，最后回到快遞公司.

（1）以快遞公司為原點(diǎn)，向點(diǎn)方向?yàn)檎较颍?cm表示次小，畫出數(shù)軸.并在該數(shù)軸上表示兒B,

C,。四個(gè)小區(qū)的位置；

（2）。小區(qū)離力小區(qū)有多遠(yuǎn)？

（3）快遞小哥一共騎行了多少千米？

27.（8分）定義：數(shù)軸上的三點(diǎn)，如果其中一個(gè)點(diǎn)與近點(diǎn)距離是它與遠(yuǎn)點(diǎn)距離的;，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)

點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”.例如數(shù)軸上點(diǎn)兒B,。所表示的數(shù)分別為-1,0,2,滿足力8=;〃。，此時(shí)點(diǎn)8是點(diǎn)

A,C的“倍分點(diǎn)”.已知點(diǎn)4B,C,M,N在數(shù)軸上所表示的數(shù)如圖所示.

MABCN

-5-4-3-2-1012345678

(1)4B,C三點(diǎn)中，點(diǎn)是點(diǎn)N的“倍分點(diǎn)”；

(2)若數(shù)軸上點(diǎn)M是點(diǎn)。，力的“倍分點(diǎn)”，則點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)是；

(3)若數(shù)軸上點(diǎn)N是點(diǎn)P,的“倍分點(diǎn)”，且點(diǎn)尸在點(diǎn)N的右側(cè)，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù).

28.(9分)已知有理數(shù)m九c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為小B,C,且滿足(a-\)2+\b+3\=G,c=-2a+b.

(1)分別求a,b,c的值；

(2)若點(diǎn)。在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,點(diǎn)力與點(diǎn)。之間的距離表示為力。，點(diǎn)8與點(diǎn)。之間的距離表示

為8c(提示：點(diǎn)4在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，BC=b-c).若AD=3BC,請(qǐng)求出x的值；

(3)若點(diǎn)力和點(diǎn)8分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為/秒，是否存在一個(gè)常數(shù)鼠使得3/C-A?44的值在一定時(shí)間范圍內(nèi)不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間/的改變而

改變？若存在，求出”的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

1111111111111A

-6-5-4-3-2-10123456

2024-2025學(xué)年甘肅省蘭州八十一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

題號(hào)1234567891011

答案BDDCBDCCCBC

題號(hào)12

答案A

一、選擇題（本大題共計(jì)12小題，每題3分，共計(jì)33分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的）

1.（3分）2024的相反數(shù)是（）

11

A.2024B.-2024C.——D.一

20242024

【考點(diǎn)】相反數(shù).

【答案】B

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得.

【解答】解：2024的相反數(shù)是?2024,

故選：B.

2.（3分）下面的幾何體中，屬于柱體的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形.

【答案】D

【分析】根據(jù)柱體、錐體、球體的形體特征進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：圖中的幾何體從左到右的柱體有：長方體、圓柱、四棱柱、三棱柱，共4個(gè).

故選：D.

3.（3分）七楂柱的截面不可能是（）

A.七邊形B.八邊形C.九邊形D.十邊形

【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體.

【答案】D

【分析】七棱柱有九個(gè)面，截面與其九個(gè)面相交最多得九邊形，不可能是十邊形或多于十邊的圖形.

【解答】解：用平面去截六棱柱，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形、八邊形,

九邊形不可能為十邊形，故。正確.

故選：D.

4.（3分）下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀相同的幾何體有（）

C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖.

【答案】C

【分析】分別判斷這四個(gè)幾何體從正面看和從左面看的形狀，進(jìn)而求解.

【解答】解：球從正面看和從左面看都是圓，形狀相同:

三楂柱從正面看是長方形，從左面看是三角形，形狀不同;

圓錐從正面看和從左面看都是三角形，形狀相同;

圓柱從正面看和從左面看都是長方形，形狀相同;

綜上，從正面看和從左面看形狀相同的幾何體有3個(gè);

故選：C.

5.（3分）2024年3月份，低空經(jīng)濟(jì)首次被寫入《政府工作報(bào)告》.截止2023年底，全國注冊(cè)通航企業(yè)690

家、無人機(jī)126.7萬架，運(yùn)營無人機(jī)的企業(yè)達(dá)1.9萬家.將126.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.267X105B.1.267X106C.1.267X107D.126.7X104

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【答案】B

【分析】將一個(gè)數(shù)寫成aXl（1，（其中IWOVIO,〃為整數(shù)），即可得到答案.

【解答】解：126.7萬=1267000=1.267X106,

故選：B.

6.（3分）在數(shù)軸上有間隔相等的四個(gè)點(diǎn)M,MP,Q,所表示的數(shù)分別為〃2,〃，p,q，其中有兩個(gè)數(shù)互

為相反數(shù)，若〃?的絕對(duì)值最大，則數(shù)軸的原點(diǎn)是（）

Q

A.點(diǎn)NB.點(diǎn)尸

C.點(diǎn)尸或M。的中點(diǎn)D.點(diǎn)尸或尸，。的中點(diǎn)

【考點(diǎn)】數(shù)軸；相反數(shù)：絕對(duì)值.

【答案】D

【分析】由題意綜合分析，原點(diǎn)位置應(yīng)該是夕。中點(diǎn)或NQ中點(diǎn).

【解答】解：???”的絕對(duì)值最大，

???點(diǎn)M離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，

???有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，

原點(diǎn)在某兩點(diǎn)的中點(diǎn)，

綜上，原點(diǎn)是尸。的中點(diǎn)或點(diǎn)P,

故選：D.

7.（3分）若小，〃互為相反數(shù)，P，1互為倒數(shù)，，的絕對(duì)值等于4,貝IJ（喘;）2024—（―pq）2025”3的值

是（）

A.-63B.65C.-63或65D.63或-65

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【答案】C

【分析】根據(jù)題意可知加+〃=0,pg=l,/=±4,代入計(jì)算即可.

【解答】解：由題意得：加+〃=0,pq=l,/=±4,

，原式=焉嚴(yán)4一（_1）2025+（土4）3

=0+1+（±64）,

則（需￥°24_（_pq）2025+/=.63或（需＞。24_（_pq）2025+亡3=65,

故選：C.

8.（3分）下列四個(gè)圖形中能圍成正方體的是（）

【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體.

【答案】C

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.

【解答】解：/、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)側(cè)面，所以也不能折疊成一個(gè)正方體；

8、是“田”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體.

C、可以折疊成一個(gè)正方體；

。、是“凹”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體；

故選：C.

9.(3分)按照如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，若輸入的數(shù)是4,則輸出的數(shù)是()

輸入?X3―?-(-3F?：|-3|―><^<0^>一~”一>輸出

'否

A.1B.-1C.-2D.-5

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【答案】C

【分析】本題先把4代入計(jì)算可得結(jié)果為1,再把1代入再計(jì)算即可得到輸出的數(shù).

【解答】解：輸入的數(shù)是4,則輸出的數(shù)是，

[4X3-(-3)2]4-|-3|

=(12-9)+3

=34-3

=1>0,

/.[1X3-(-3)2]-r|-3|

=(3-9)+3

=-64-3

=-2<0,

???輸出的是-2,

故選：C.

10.(3分)如圖1所示，將長為6的矩形紙片沿虛線折成3個(gè)矩形，其中左右兩側(cè)矩形的寬相等，若要將

其圍成如圖2所示的三棱柱形物體，則圖中。的值可以是()

C.3D.4

【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.

【答案】B

【分析】本題實(shí)際上是長為6的線段圍成一個(gè)等腰三角形.求腰長的取值范圍.

【解答】解：長為6的線段圍成等腰三角形的腰長為則底邊長為6-2a.

由題意得，產(chǎn)2Q.

（6-2a>0

3

解得5<a<3.

所給選項(xiàng)中分別為：1,2,3,4.

???只有2符合上面不等式組的解集.

??a只能取2.

故選：B.

1L（3分）下列說法：

①若加>〃>0,則〃?2>〃2；

11

②若〃?V〃VO,則一（一；

mn

③若人人互為相反數(shù)，則〃3+/=0：

④若。+方<0,ab>0,則|q+2b|=q+2岳

⑤若。>0,6V0,且同V|b|,則t+b=|a|■網(wǎng).

其中錯(cuò)誤說法的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法：相反數(shù)：絕對(duì)值：有理數(shù)的加法.

【答案】C

【分析】各式利用相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法以及加法法則判斷即可.

【解答】解：①若〃>〃>0,則〃/>〃2正確：

②若〃?v〃vo,則二

mn

③若。、〃互為相反數(shù)，則/+/=()正確；

④若a+b<0,ab>0,貝匹。+25|=?a?2b；

⑤若a>0,b<0,且同V|b|,則。+6=同?網(wǎng)正確，

其中錯(cuò)誤的有②④，共2個(gè)；

故選：C.

12.(3分)定義關(guān)于有理數(shù)mA的新運(yùn)算：f(aXb)="a)其中”，人為整數(shù)，。W6.例如：

若/(3)=5,/(5)=4,則f(15)=/(3X5)=/(3)-/(5)=5-4=1.若/(4)=1,則/(64)

的結(jié)果為()

A.1B.-1C.3D.-3

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【答案】A

【分析】根據(jù)/(々X力)=/(〃)-/(〃)可推出/(16)=0,再根據(jù)/(64)=/(4X16),即可求解.

【解答】解：??T(4)=1,

.\/(64)=/(4X16)

=/(4)

=/(4)-[(/(4)-/⑷]

=1-0

=1,

故選：A.

二、填空題(本題共計(jì)4小題，每題3分，共計(jì)12分)

13.(3分)若實(shí)數(shù)。，6使|3-1|與步-2|互為相反數(shù)，貝

【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念列出算式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出。、方的值，代入所求代數(shù)式計(jì)

算即可.

【解答】解：由題意得，|3a?]|+|b?2|=0,

??.34-1=0,32=0,

解得b~2,

則a-b=2

故答案為：—最.

14.（3分）幾何圖形是由點(diǎn)、線、面組成，“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”.生活中處處有數(shù)學(xué)，請(qǐng)你

寫出一個(gè)生活中能反映”線動(dòng)成面”的例子：表上的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成一個(gè)圓面（答案不唯一）..

【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體.

【答案】表上的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成一個(gè)圓面（答案不唯一）.

【分析】聯(lián)系生活實(shí)際，根據(jù)“線動(dòng)成面”的數(shù)學(xué)事實(shí)舉一個(gè)實(shí)例即可.

【解答】解：生活中鐘表上的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成一個(gè)圓面.這一現(xiàn)象，抽象成數(shù)學(xué)事實(shí)是線動(dòng)成面.

故答案為：表上的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成一個(gè)圓面（答案不唯一）.

15.（3分）用若干個(gè)大小相同的小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得從正面和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如

圖所示，則搭出這個(gè)幾何體可能需要7或8或9個(gè)小立方體.

從正面看從上面看

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.

【答案】7或8或9.

【分析】從正面看這個(gè)幾何體共有2層，從上面看可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，從正面看可得第二層立方

體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可得出可能需要小立方體的個(gè)數(shù).

【解答】解：從正面看和從上面看，這個(gè)幾何體的底層有5個(gè)小立方體，第二層最少有2個(gè)、最多有4

個(gè)，

???至少需要的個(gè)數(shù)為：5+2=7（個(gè)）；

至多需要的個(gè)數(shù)為：5+4=9（個(gè)）.

故答案為：7或8或9.

16.（3分）電影《哈利?波特》中，哈利?波特穿越墻進(jìn)入“9*站臺(tái)”的鏡頭（如示意圖的。站臺(tái)），構(gòu)思

o11

精妙，給觀眾留下深刻的印象，若力、4站臺(tái)分別位于一本了處，點(diǎn)尸位于點(diǎn)48之間且4>=2尸4,

7

則尸站臺(tái)用類似電影的方法可稱為_1行―站臺(tái).

[d[]4]號(hào)?]]?][?q?>

-1012345678910

【考點(diǎn)】數(shù)軸；有理數(shù)的混合運(yùn)算.

7

【答案】1—.

【分析】先根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求出力4的長度，再根據(jù)力尸=2P8求得力。的長度，再用加上該長

度即為所求.

11□777?7

【解答】解：???AB=芋一(一*)=今力戶二月外養(yǎng)廣介壯金點(diǎn)尸位于點(diǎn)兒“之間且力尸二2/^,

7

故答案為：1適.

三、解答題(本大題共計(jì)12小題，共計(jì)72分，解答時(shí)說出必要的文字說明、演算步驟)

17.(4分)-2.4-(+3.3)-(-4.4)+(-5.7).

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

【答案】-7.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則求解即可.

【解答】解：原式=-2.4+4.4-(+3.3)+(-5.7)

=2+(-9)

=-7.

18.(4分)(-3)2+(-32)?(-3)X(-1)2023.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【答案】-4.

【分析】先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減.

【解答】解：原式=99(-9)+3X(-1)

=-1-3

=-4.

19.(4分)(1+(1_1).

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【答案】J-

【分析】首先計(jì)算1-芯然后將除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后利用乘法分配律求解即可.

【解答】解：原式=(1一(一金)+(

,777、8

=(4~8-I2)X7

7.,87.,87、，8

=4X7-8X7-12X7

=2-1-,

1

=T

20.(4分)-l?n?4+(-3),+(-6)+|1-7|

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

7

【答案】--

【分析】先計(jì)算乘方和絕對(duì)值，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減法即可.

【解答】解：原式=-l+9~r(-6)+6

3

=-1-,+6

7

=T

21.(6分)將一個(gè)長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè)長為8c?叭

寬為4c機(jī)的長方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的圓柱體的體積是多少？

【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)圓柱體的體積=底面積X高求解.，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況.

【解答】解：①繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：nX42X8=128n(c/)；

②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：KX82X4=256TE(C〃P).

答：得到的圓柱體的體枳是分別是128wv〃3或256W7#.

22.(6分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：

3

2024,-2.3,0,-1|,|-4|,-5,(-2)4,(-1)3.

整數(shù)集合：f2024,0,1-41，-5,(-2)4

3

分?jǐn)?shù)集合：/?2.3,手—1、(一3)3…].

3,

正數(shù)集合：:2024,E，1-41，(-2)4…,.

負(fù)數(shù)集合：f-2.3,一阜-5,(一抨..％

【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)；絕對(duì)值.

【答案】2024,0,|-4|,-5,(-2)4：-2.3,3-11,(-1)3;2024,3|-4|,(-2)4；-2.3

5//5

-1T-5,(-1)3.

【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值，有理數(shù)的乘方，然后根據(jù)有理數(shù)的分類方法求解即可.

【解答】解：|-4|=4,(-2)4=16,(-1)3=-1,

工整數(shù)集合：｛2024,0,|-4|,-5,(-2)4…｝;

分?jǐn)?shù)集合：｛-2.3,-11,(一抄…｝;

3,

正數(shù)集合：(2024,|-4|,--2)4-｝；

負(fù)數(shù)集合：｛-2.3,—1-5?(一/T…｝.

3113

故答案為：2024,0,|-4|,-5,(-2)t-2.3,(一力；2024,|-4|,(-2)4；-

2.3,-1-5?(-*)3,

23.(6分)觀察如圖所示的直四棱柱.

(1)它有幾個(gè)面？底面與側(cè)面分別是什么圖形？

(2)若底面的周長為2()5?，側(cè)棱長為8cm,則它的側(cè)面積為多少？

【考點(diǎn)】幾何體的表面積：認(rèn)識(shí)立體圖形.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(1)根據(jù)直四棱柱的特征，即可得到答案；

(2)直棱柱的側(cè)面積=底面周長X高，由此即可計(jì)算.

【解答】解：(1)由圖可知：直四棱柱有6個(gè)面，底面為四邊形，側(cè)面為長方形;

(2)20X8=160(cnr),

答：直四棱柱的側(cè)面積是160”/.

24.(6分)如圖，是由6個(gè)棱長均為1的小立方體搭成的幾何體.

(1)請(qǐng)?jiān)诜礁駜?nèi)分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖;

（2）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：26

主視圖左視圖俯視圖

【考點(diǎn)】作圖-三視圖；幾何體的表面積.

【答案】（1）作圖見解析;

（2）26.

【分析】（1）根據(jù)從正面，左邊，上邊方向看到的結(jié)果畫出圖形即可;

（2）根據(jù)幾何體的特征表面積的計(jì)算方法求解即可.

【解答】解：（1）如圖即為所求；

gill1

?III.

主視圖左視圖俯視圖

（2）這個(gè)幾何體的表面積=2（4+3+5）+2=26,

故答案為：26.

25.（7分）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片（如圖），小剛請(qǐng)小明按要求抽出卡

片，完成下列問題：

（1）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？

（2）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？

（3）從中抽取4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24,如何抽取？寫出運(yùn)算式子.（一種即可）

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【答案】（1）抽取-I-2|和-（+4）,最大值是8；

（2）抽取-（+4）和1,最小值是-4：

（3）（）-[-（+4）X（5+1）].

【分析】（1）根據(jù)題意和給出的五張卡片可以解答本題;

（2）根據(jù)題意和給出的五張卡片可以解答本題；

（3）根據(jù)題意可以寫出相應(yīng)的算式，本題答案不唯一.

【解答】解：（1）由題意可得，

從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，抽取-|-2|和-（+4）,

最大值是-|-2|X[-（+4）]=8；

（2）由題意可得,

從中抽取2張卡片，使這兩張卡片數(shù)相除的商最小，抽取?（+4）和1,

最小值是?（+4）4-1=-4；

（3）由題意可得，

0-[-（+4）X（5+1）]

=0+4X6

=0+24

=24（答案不唯一）.

26.（8分）某快遞小哥騎車從快遞公司出發(fā)，先向西行駛2切?到達(dá)力小區(qū)，繼續(xù)向西行駛14?到達(dá)8小

區(qū)，然后向東行駛北〃?到達(dá)C小區(qū)，繼續(xù)向東行駛必加到達(dá)。小區(qū)，最后回到快遞公司.

（1）以快遞公司為原點(diǎn)，向左方向?yàn)檎较颍?c機(jī)表示乂機(jī)，畫出數(shù)軸.并在該數(shù)軸上表示力，B,

C,。四個(gè)小區(qū)的位置；

（2）A小區(qū)離4小區(qū)有多遠(yuǎn)？

（3）快遞小哥一共騎行了多少千米？

【考點(diǎn)】數(shù)軸.

【答案】（1）見解析；（2）6km；（3）14千米.

【分析】（1）根據(jù)原點(diǎn)、正方向、單位長度畫出數(shù)軸，再將在該數(shù)軸上表示兒B,C,。四個(gè)小區(qū)的

位置即可得；

（2）結(jié)合數(shù)軸，找出。小區(qū)和A小區(qū)對(duì)應(yīng)的數(shù)字計(jì)算即可得；

（3）根據(jù)力小區(qū)的位置可求出快遞小哥回到快遞公司的路程，再將所有路程相加即可得.

【解答】解：（1）由題意，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示力，B,C,。四個(gè)小區(qū)的位置如下：

快遞公司

（2）由數(shù)軸可知，。小區(qū)對(duì)應(yīng)的數(shù)字是4,4小區(qū)對(duì)應(yīng)的數(shù)字是-2,

則4?（-2）=4+2=6（km）,

答：。小區(qū)離力小區(qū)6Am.

（3）???￡）小區(qū)對(duì)應(yīng)的數(shù)字是4,

???最后快遞小哥回到快遞公司的路程是4切?，

.*.2+1+3+4+4=14（癡），

答：快遞小哥一共騎行了14千米.

27.（8分）定義：數(shù)軸上的三點(diǎn)，如果其中一個(gè)點(diǎn)與近點(diǎn)距離是它與遠(yuǎn)點(diǎn)距離的看則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)

點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”.例如數(shù)軸上點(diǎn)兒B,C所表示的數(shù)分別為-1,0,2,滿足力4=去?。，此時(shí)點(diǎn)4是點(diǎn)

A,。的“倍分點(diǎn)”.已知點(diǎn)4B,C,N在數(shù)軸上所表示的數(shù)如圖所示.

MABCN

―?——?——i——?——I_i——?——i——?——?——?——I——?——

-5-4-3-2-1012345678

（1）A,B,C三點(diǎn)中，點(diǎn)B是點(diǎn)M,N的“倍分點(diǎn)”；

（2）若數(shù)軸上點(diǎn)M是點(diǎn)。，4的“倍分點(diǎn)”，則點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)是?2,?4,1,-7: