2025-2026學年四川省達州市渠縣貴福中學七年級（下）期末數學試卷(含部分答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年四川省達州市渠縣貴福中學七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.計算：（-a）2?a4的結果是（）A.a8 B.a6 C.-a8 D.-a63.一個不透明的口袋中有紅球和黑球共20個，這兩種球除顏色外無其他差別，將球攪勻后，從口袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回攪勻，經過大量重復試驗后發現摸到黑球的頻率逐漸穩定在0.3.估計其中黑球有（）A.14個 B.3個 C.6個 D.12個4.一個三角形的兩邊長分別為2和5，第三邊長為奇數，則該三角形的周長為（）A.13 B.12 C.11 D.105.表中給出的統計數據，表示皮球從高度xcm落下時與反彈到高度ycm的關系：x/cm40506080100y/cm2530354555用關系式表示y與x的這種關系正確的是（）A.y=x-15 B.???????

C.y=2x+5 D.6.如圖，將四邊形CDFE沿AB折疊一下，如果CD∥EF，∠1=130°，那么∠2是（）A.110°

B.115°

C.120°

D.130°7.要使（x2+ax+5）（-6x3）的展開式中不含x4項，則a應等于（）A.1 B.-1 C. D.08.如圖，點B，F，C，E在一條直線上，若AC=DF，AB∥DE，AC∥DF，BE=m,BF=5，FC=8，則m的值是（）A.15

B.16

C.18

D.20二、填空題：本題共10小題，每小題4分，共40分。9.“接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅.”已知荷花粉的直徑大約為0.0025米.數據0.0025用科學記數法表示為

.10.如圖，運動會上，小明以直線AB為起跳線，兩腳落在點P處，甲乙兩名同學測得小明的跳遠成績分別為PA=5.5米，PB=5.1米，則小明的真實成績為

米.

11.面對全球淡水資源日益減少的現狀，倡導全民節約用水.若擰不緊的水龍頭每秒鐘滴水約0.1毫升，則從計時開始，擰不緊的水龍頭所滴的水y（毫升）與時間x（秒）之間的關系式是

.12.如圖，甲、乙兩個轉盤轉動一次，最終指針指向紅色區域的可能性的大小關系：P甲

P乙（填“＞”，“＜”或“=”）

13.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E.若BC=8，BE=4，則△BDE的周長為

.

14.若3a?3b=27，（3a）b=3，則a2+b2=______．15.如圖，點B、C、D分別為∠AOE內部三點，連接OB、OC、OD，∠1=∠2，∠3=∠4，∠AOD=90°，∠1=20°，則∠AOE的補角的度數為

°.

16.如圖，這是小東在男子400米田徑賽時起跑的動作簡易圖，起跑時手臂AF∥MN，FG∥AB，若小東上臂與前臂之間的夾角∠AMN=130°，∠AFG=114°，則小東身體AB與上臂AM之間夾角∠BAM的度數為

.

17.如圖，在等邊三角形ABC中，BC邊上的中線AD=5，E是AD上的一個動點，F是邊AB上的一個動點，在點E，F運動的過程中，EB+EF的最小值是______.

18.如圖，在大長方形中放入三個正方形ABCD，EFGH，LIJK，邊長分別為4，3，2.若3個陰影部分的面積滿足3S3+2S1-S2=10，則大長方形的面積為

.

三、計算題：本大題共1小題，共9分。19.解答下列問題：(1)化簡：（m+1）2-（m+1）（m-1）+2m（m-1）(2)先化簡，再求值：[（xy-2）2-2x（xy-2y）-4]÷（-2xy），其中，y=3四、解答題：本題共7小題，共69分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題9分)

計算：

（1）；

（2）a2?a4+（-2a2）3+a8÷a2.21.(本小題9分)

如圖，點B，E，F，C在同一直線上，點A、D為線段BC上方兩點，連接AB、DC、AF、DE，AF與DE交于點O，AB=CD，BE=CF，AF=DE.求證：∠OEF=∠OFE.22.(本小題9分)

某地組織居民開展義務獻血活動.參與的所有獻血者的血型檢測結果有“A”“B”“AB”“O”四種血型.在所有參與獻血者中，隨機抽取了部分獻血者的血型結果進行統計，并制作了下面兩幅不完整的統計圖表.血型ABABO人數a105b（1）表中的a=______，b=______.

（2）若活動中該地有2000人參與義務獻血，請根據抽樣結果回答：

①從所有獻血者中隨機抽取一人，其血型是O型的概率是多少？

②估計這2000人中有多少人是O型血.23.(本小題12分)

如圖，直線AB∥CD，BEC是一條折線段，BP平分∠ABE.

（1）如圖①，若BP∥CE，探究∠BEC和∠DCE的數量關系；

（2）CQ平分∠DCE，直線BP，CQ交于點F.

①如圖②，探究∠E和∠F的數量關系，并說明理由；

②當點E在直線AB，CD之間時，若∠BEC=40°，直接寫出∠BFC的度數.24.(本小題10分)

在某次大型活動中，張老師用無人機進行航拍，在操控無人機時需根據現場狀況調節高度.已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關系如圖中的實線所示.根據圖象回答下列問題：

（1）無人機在50米高的上空停留的時間是多少分鐘？

（2）在上升或下降過程中，無人機的速度為多少米/分鐘？

（3）圖中a,b表示的數分別是多少？

（4）求第14分鐘時無人機的飛行高度是多少米？25.(本小題10分)

圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

（1）觀察圖2，請你寫出下列三個代數式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關系為______.

（2）運用你所得到的公式，計算：若m、n為實數，且已知m+n=6，mn=5，求m-n的值；

（3）如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB=8，兩正方形的面積和S1+S2=28，求圖中陰影部分面積.26.(本小題10分)

【初識圖形】

數學愛好者小明觀察圖形1，并選取圖形的一部分如圖2進行研究，發現AC=BC，∠ACB=90°，他在∠BCA的內部作一條射線CF，過B點作BD⊥CF于點D，過A點作AE⊥CF于點E，小明猜想△BDC≌△CEA.請問猜想是否正確，并說明理由.

【遷移應用】

如圖3，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AD⊥CD，AD=3，求△ADB的面積.

【拓展延伸】

如圖4，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=10，過C點作CP⊥AB于點P，CP=8，BP=6，以線段PD為直角邊構造等腰Rt△PDQ，請直接寫出△APQ的面積.

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】2.5×10-3

10.【答案】5.1

11.【答案】y=0.1x

12.【答案】=

13.【答案】12

14.【答案】7

15.【答案】40

16.【答案】64°

17.【答案】5

18.【答案】23

19.【答案】【小題1】原式=m2+2m+1-m2+1+2m2-2m

=2m2+2【小題2】原式=（x2y2-4xy+4-2x2y+4xy-4）÷（-2xy）

=（x2y2-2x2y）÷（-2xy）

=

當，y=3時，

原式=

20.【答案】2；

-6a6．

21.【答案】證明：∵BE=CF，

∴BF=CE，

在△DCE和△ABF中，

∵，

∴△DCE≌△ABF（SSS），

∴∠OEF=∠OFE．

22.【答案】a=12，b=23；

①46%；②920人．

23.【答案】∠BEC+∠DCE=180°；

①∠E+2∠F=180°，理由見解析；②70°或20°或160°．

24.【答案】解：（1）根據圖象，無人機在50米高的上空停留的時間是6-2=4（分鐘）；

（2）在上升或下降過程中，無人機的速度=25（米/分）；

（3）圖中a表示的數是6+=7（分鐘）；b表示的數是12+=15（分鐘）；

（4）在第14分鐘時無人機的飛行高度為75-（14-12）×25=25（米）．

25.【答案】解：（1）由圖形特征可得（a-b）2=（a+b）2-4ab；

故答案為：（a-b）2=（a+b）2-4ab；

（2）由（1）得：（m-n）2=（m+n）2-4mn,

∵m+n=6，mn=5，

∴（m-n）2=62-4×5=16，

∴m-n=±4；

（3）由條件可知BC=CF，，，

∵AB=8，S1+S2=28，

∴AC+BC=8，AC2+BC2=28，

∴2AC?BC=（AC+BC）2-（AC2+BC2）=64-28=36，

∴AC?BC=18，

∴陰影部分面積為：，

∴圖中陰影部分面積為9．

26.【答案】【初識圖形】∵∠ACB=90°，

∴∠BCD+∠ECA=90°，

∵BD⊥CF，AE⊥CF，

∴∠BDC=∠CEA=90°，∠BCD+∠DBC=90°，

∴∠DBC=∠ECA，

在△BDC和△CEA中，

，

∴△BDC≌△CEA（AAS）；

【遷移應用】

如圖，過點B作BE⊥AD于點E，

∵△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，

∴AB=AC，∠BAE+∠DAC=90°，

∵AD⊥CD，BE⊥AD，

∴∠BEA=∠ADC=90°，∠BAE+∠EBA=90°，

∴∠EBA=∠DAC，

在△BEA和△ADC中，

，

∴△BEA≌△ADC（AAS），

∴BE=AD=3，

∴S△ADB=AD×BE=×3×3=；

【拓展延伸】①如圖，當∠PDQ=90°時，

過點D作DH⊥CD，使得DH=CD，連接QH，過點Q作QG⊥BA交BA的延長線于點G，BA交DH于點I，

∴PI⊥DH，

同上理可得：△DPC≌△DQH（SAS），

∴DH=CD=10，

∵CP⊥AB，

∴CP=DI=8，∠BPC=90°，

∴HI=DG=2，BP==6，

∴AP=AB-BP=4，

∴S△APQ=AP×QG=×4×2=4；

②如圖，過點Q作QM⊥QB于點M交CD于點N，

同上理可得：△QDN≌△DPC（SAS），