交通流分析理論課件：微觀跟馳模型

交通流分析理論微觀跟馳模型一、跟馳行為特性二、GM跟馳模型三、Gipps跟馳模型四、Newell跟馳模型五、優化速度跟馳模型六、全速度差跟馳模型七、智能駕駛員跟馳模型八、縱向控制跟馳模型本章內容一、跟馳行為特性二、GM跟馳模型三、Gipps跟馳模型四、Newell跟馳模型五、優化速度跟馳模型六、全速度差跟馳模型七、智能駕駛員跟馳模型八、縱向控制跟馳模型本章內容一、跟馳行為特性概述跟馳行為描述的是在不可超車的單車道上，后方車輛跟隨前方車輛過程中的加速與減速行為跟馳行為中影響駕駛員加減速等運動狀態的因素包括后車與前車之間的車頭間距以及行駛速度等變量將車輛n的前車記為車輛n-1，跟馳行為示意圖如下圖所示一、跟馳行為特性概述跟馳行為中各物理量含義如下表所示n：車輛x：位置v：速度a：加速度s：車頭間距l：車長一、跟馳行為特性跟馳模型分析場景跟馳模型是對單車道車輛跟馳行為的建模描述，屬于微觀交通流模型大量個體的微觀跟馳行為在宏觀集聚后能夠形成基本圖的平衡態模型因此，跟馳模型的分析場景包括：微觀分析場景、宏觀分析場景考慮如下的微觀分析場景一、跟馳行為特性跟馳模型分析場景跟馳模型是對單車道車輛跟馳行為的建模描述，屬于微觀交通流模型大量個體的微觀跟馳行為在宏觀集聚后能夠形成基本圖的平衡態模型因此，跟馳模型的分析場景包括：微觀分析場景、宏觀分析場景在微觀分析場景中，包含了如下基本的跟馳場景一、跟馳行為特性跟馳模型分析場景跟馳模型是對單車道車輛跟馳行為的建模描述，屬于微觀交通流模型大量個體的微觀跟馳行為在宏觀集聚后能夠形成基本圖的平衡態模型因此，跟馳模型的分析場景包括：微觀分析場景、宏觀分析場景宏觀分析場景需要考察的內容跟馳模型在平衡態的車速-車頭間距關系可推導流量-密度-速度平衡態關系宏觀分析場景是考察跟馳模型與平衡態模型之間的關系，以分析跟馳模型所描述的跟馳行為在宏觀集聚層面的特征一、跟馳行為特性二、GM跟馳模型三、Gipps跟馳模型四、Newell跟馳模型五、優化速度跟馳模型六、全速度差跟馳模型七、智能駕駛員跟馳模型八、縱向控制跟馳模型本章內容GM跟馳模型的建立1958年，Chandler等提出，發表在《OperationsResearch》GM模型是包含外部刺激和敏感系數的刺激-反應類跟馳模型二、GM跟馳模型前車運行狀態的影響描述為外部刺激駕駛員的反應能力描述為對外部刺激的敏感系數第一代模型GM1考慮本車與前車的速度差作為外部刺激α-駕駛員的反應系數，α>0；τ-駕駛員反應時間，s后車加速度與相鄰車輛速度差成正比關系；加速度為正值，后車加速行駛；反之，則減速行駛第二代模型GM2考慮車頭間距對跟馳行為的影響，通過反應敏感系數α取值不同，來表征不同車頭間距的影響α1、α2-不同車頭間距下的駕駛員反應敏感系數（α1>α2），取值范圍在（0.17,0.74）GM跟馳模型的建立當車頭間距較小時，前車運動狀態對本車影響較大，選用較大值α1；當車頭間距較大時，前車運動狀態對本車影響較小，選用較小值α2；二、GM跟馳模型第三代模型GM3鑒于GM2模型對車頭間距描述不完備，需要不斷調整敏感系數以適應不同車頭間距的影響，數學表達式不連續GM3模型將車頭間距作為獨立變量GM跟馳模型的建立GM3模型解決了車頭間距的影響問題但是，GM3模型在車頭間距和速度差分別一致時時，無法體現高速行駛場景和低速行駛場景下的區別二、GM跟馳模型第四代模型GM4GM4模型進一步考慮將速度項作為模型中的獨立變量GM跟馳模型的建立二、GM跟馳模型第五代模型GM5GM5模型將上述四代GM模型進行統一表達，建立一般的GM模型表達式m，l-指數系數，m≥0，l≥0GM跟馳模型的建立GM5模型是通用性的GM模型當m=0且l=1時，GM5模型變為GM3模型當m=1且l=1時，GM5模型變為GM4模型二、GM跟馳模型GM模型微觀特性分析在GM模型的微觀仿真中選取GM4模型，車輛n在初始時刻從距原點750m處以33.3m/s的速度勻速啟動GM4模型微觀特性分析如下1-啟動：GM4模型無法使得車輛從靜止啟動2-加速：當前車很遠并且靜止時，GM4模型無法驅動車輛正常加速或勻速行駛，與實際不符3-自由行駛：GM4模型無法驅動車輛保持自由流狀態行駛4-加塞：當仿真中出現加塞車輛并成為新前車時，GM4模型將驅動車輛加速，與實際不符二、GM跟馳模型GM模型微觀特性分析GM4模型微觀特性分析如下（續）5-跟隨：GM4模型能夠驅動車輛速度趨于前車速度實現跟隨6-停車起步：在前車減速停車后，GM4模型能夠驅動車輛減速并停車，但存在碰撞的可能；GM4模型無法驅動車輛跟隨前車從靜止狀態再次啟動7-接近：由于車輛在停車后無法再次啟動，GM4模型無法實現該過程8-停止：由于車輛在停車后無法再次啟動，GM4模型無法實現該過程二、GM跟馳模型GM模型宏觀特性分析將GM模型轉變為平衡態模型，根據通用性的GM5模型分析GM模型的宏觀特性通過改變指數系數m、l的取值，建立GM模型與基本圖平衡態模型之間的關系，得到各基本圖平衡態模型表達式二、GM跟馳模型GM模型宏觀特性分析將GM模型轉變為平衡態模型，根據通用性的GM5模型分析GM模型的宏觀特性通過改變指數系數m、l的取值，建立GM模型與基本圖平衡態模型之間的關系，得到各基本圖平衡態模型表達式二、GM跟馳模型GM模型宏觀特性分析二、GM跟馳模型在v-k曲線中，Greenshield模型為線性曲線，其他模型均為非線性在q-k曲線中，Greenshield模型通行能力最大，通行能力最小的是Underwood模型，其他模型均趨于一定范圍在v-s曲線中，Greenshield模型車速隨車頭間距增大而急劇加速，其他模型加速趨勢較為一致一、跟馳行為特性二、GM跟馳模型三、Gipps跟馳模型四、Newell跟馳模型五、優化速度跟馳模型六、全速度差跟馳模型七、智能駕駛員跟馳模型八、縱向控制跟馳模型本章內容Gipps跟馳模型的建立1981年，Gipps提出，發表在《TransportationResearchPart

B》Gipps模型是基于駕駛安全準則的一類安全間距的跟馳模型后車駕駛員任何時刻必須與前車保持充足的距離，確保前車突然停止時能夠安全停止，避免發生碰撞三、Gipps跟馳模型Gipps跟馳模型的建立確保制動過程中的安全性及速度為非負值，得到以下表達式三、Gipps跟馳模型Gipps跟馳模型的表達式在自由流狀態，不存在前車緊急制動的情況，采用如下跟馳表達式當駕駛員采用安全許可的最大速度行駛時，上述公式取等號Gipps跟馳模型的建立Gipps跟馳模型的表達式A-最大加速度；b-最大減速度；vf-自由流速度；l-車長；τ-反應延時；s-車頭間距，sn（t）=xn-1（t）-xn（t）三、Gipps跟馳模型Gipps模型微觀特性分析在Gipps模型的微觀仿真中，車輛n在初始時刻從距原點-9m處以靜止狀態開始啟動Gipps模型微觀特性分析如下1-啟動：Gipps模型能夠驅動車輛從靜止狀態啟動2-加速：Gipps模型能夠驅動車輛啟動后正常加速3-自由行駛：Gipps模型能夠驅動車輛加速至自由流速度4-加塞：當仿真中出現加塞車輛并成為新前車時，Gipps模型將驅動車輛以最大減速度減速至加塞車輛速度，整體反應較為合理三、Gipps跟馳模型Gipps模型微觀特性分析Gipps模型微觀特性分析如下（續）5-跟隨：Gipps模型能夠驅動車輛以合理車間距跟隨前車速度行駛6-停車起步：在前車減速停車后，Gipps模型能夠驅動車輛減速并保持一定的安全距離停車；Gipps模型能夠驅動車輛跟隨前車從靜止狀態再次啟動7-接近：當前車再次減速停車時，Gipps模型能夠驅動車輛以減速狀態接近前車8-停止：在前車最終停止后，Gipps模型能夠驅動車輛以最大減速度停車，并保持安全距離三、Gipps跟馳模型Gipps模型宏觀特性分析Gipps模型平衡態曲線能夠反映各變量的正確變化趨勢當Gipps模型的參數b1和b2取值相同時，q-k曲線為三角形形狀；參數b1和b2取值不同時，q-k曲線為一條具有一定弧度的曲線當Gipps模型的參數τ變小時，通行能力呈現降低的趨勢三、Gipps跟馳模型一、跟馳行為特性二、GM跟馳模型三、Gipps跟馳模型四、Newell跟馳模型五、優化速度跟馳模型六、全速度差跟馳模型七、智能駕駛員跟馳模型八、縱向控制跟馳模型本章內容Newell跟馳模型的建立1961年，Newell提出，發表在《OperationsResearch》模型結構包含關于跟馳距離的優化速度單值函數模型本質上是調整車輛速度以達到最優的速度-車頭間距關系四、Newell跟馳模型V(sn(t))-優化速度函數；τ-反應延時；λ-優化速度函數在速度為零處關于車頭間距的導數當跟馳車輛與前車速度一致，并且速度-車頭間距關系滿足優化速度函數關系時，跟馳車輛的速度不再改變Newell模型微觀特性分析在Newell模型的微觀仿真中，車輛n在初始時刻從距原點-80m處以靜止狀態開始啟動Newell模型微觀特性分析如下1-啟動：Newell模型能夠驅動車輛從靜止狀態啟動2-加速：Newell模型能夠驅動車輛啟動后正常加速，隨著速度接近自由流速度，加速度由最大值逐漸減小至03-自由行駛：Newell模型能夠驅動車輛加速至自由流速度4-加塞：當仿真中出現加塞車輛并成為新前車時，Newell模型將驅動車輛正常減速，并避免與前車碰撞四、Newell跟馳模型Newell模型微觀特性分析Newell模型微觀特性分析如下（續）5-跟隨：Newell模型能夠驅動車輛以合理車間距跟隨前車速度行駛6-停車起步：在前車減速停車后，Newell模型能夠驅動車輛減速并保持一定的安全距離停車；Newell模型能夠驅動車輛跟隨前車從靜止狀態再次啟動7-接近：當前車再次減速停車時，Newell模型能夠驅動車輛以減速狀態接近前車8-停止：在前車最終停止后，Newell模型能夠驅動車輛以最大的減速度停車，并保持安全距離四、Newell跟馳模型Newell模型宏觀特性分析Newell模型平衡態曲線能夠反映各變量的正確變化趨勢，且曲線光滑性較好當參數λ變大時，車速隨車頭間距增大的速率加快，通行能力呈上升趨勢；反之，通行能力呈下降趨勢四、Newell跟馳模型一、跟馳行為特性二、GM跟馳模型三、Gipps跟馳模型四、Newell跟馳模型五、優化速度跟馳模型六、全速度差跟馳模型七、智能駕駛員跟馳模型八、縱向控制跟馳模型本章內容優化速度跟馳模型（OVM模型）的建立1995年，Bando等提出，發表在《PhysicalReviewE》模型結構包括最優速度和當前車輛速度，不含反應延時模型根據當前車輛速度和優化速度的差值調整車輛加速度五、優化速度跟馳模型α-敏感系數hc-平衡態的形態系數優化速度跟馳模型（OVM模型）的建立1995年，Bando等提出，發表在《PhysicalReviewE》五、優化速度跟馳模型OVM模型與Newell模型都含有優化速度函數，駕駛目標均是調整車速以逼近最優速度OVM模型可由Newell模型一階泰勒展開并整理得到：OVM模型與Newell模型本質上是一致的OVM模型微觀特性分析在OVM模型的微觀仿真中，車輛n在初始時刻從距原點-25m處以靜止狀態開始啟動OVM模型微觀特性分析如下1-啟動：OVM模型能夠驅動車輛從靜止狀態啟動2-加速：OVM模型能夠驅動車輛啟動后以最大加速度加速，當速度接近自由流速度時加速度逐漸減小至03-自由行駛：OVM模型能夠驅動車輛加速至自由流速度4-加塞：當仿真中出現加塞車輛并成為新前車時，OVM模型將驅動車輛反復加減速，造成速度存在一定波動五、優化速度跟馳模型OVM模型微觀特性分析OVM模型微觀特性分析如下（續）5-跟隨：OVM模型能夠驅動車輛以合理車間距跟隨前車速度行駛6-停車起步：在前車減速停車后，OVM模型能夠驅動車輛減速并停車；OVM模型能夠驅動車輛跟隨前車從靜止狀態再次啟動7-接近：當前車再次減速停車時，OVM模型能夠驅動車輛以減速狀態接近前車8-停止：在前車最終停止后，OVM模型能夠驅動車輛以最大減速度停車，但不能保持安全距離五、優化速度跟馳模型OVM模型宏觀特性分析OVM模型平衡態曲線不能較好地反映各變量的正確變化趨勢，堵塞密度過小，與實際交通流狀況不符當OVM模型的形態系數取值hc減小時，能形成較大的最佳密度從而能相對增大堵塞密度，但取值過低將導致不切實際的通行能力值五、優化速度跟馳模型一、跟馳行為特性二、GM跟馳模型三、Gipps跟馳模型四、Newell跟馳模型五、優化速度跟馳模型六、全速度差跟馳模型七、智能駕駛員跟馳模型八、縱向控制跟馳模型本章內容全速度差跟馳模型（FVD模型）的建立2001年，姜銳等提出，發表在《PhysicalReviewE》模型結構包含關于車頭間距的優化速度函數和相鄰車輛的速度差模型旨在將車頭間距調整到合適的狀態和減少與前車的速度差，以保持車頭間距的穩定六、全速度差跟馳模型α、λ–FVD模型敏感系數；V1、V2、C1、C2、d-優化速度函數參數與OVM模型相比，FVD模型增加了速度差項，能夠更加靈敏地響應前車速度變化與GM模型相比，FVD模型增加了優化速度函數項，能夠控制車輛從非平衡態向平衡態調整FVD模型微觀特性分析在FVD模型的微觀仿真中，車輛n在初始時刻從距原點-70m處以靜止狀態開始啟動FVD模型微觀特性分析如下1-啟動：FVD模型能夠驅動車輛從靜止狀態啟動2-加速：FVD模型能夠驅動車輛啟動后正常加速3-自由行駛：FVD模型能夠驅動車輛加速至自由流速度4-加塞：當仿真中出現加塞車輛并成為新前車時，FVD模型將驅動車輛合理正常減速，并能夠避免與前車碰撞六、全速度差跟馳模型FVD模型微觀特性分析FVD模型微觀特性分析如下（續）5-跟隨：FVD模型能夠驅動車輛以合理車間距跟隨前車速度行駛6-停車起步：在前車減速停車后，FVD模型能夠驅動車輛減速并停車；FVD模型能夠驅動車輛跟隨前車從靜止狀態再次啟動7-接近：當前車再次減速停車時，FVD模型能夠驅動車輛以減速狀態接近前車8-停止：在前車最終停止后，FVD模型能夠驅動車輛以最大減速度停車，但不能保證以安全距離停車六、全速度差跟馳模型FVD模型宏觀特性分析FVD模型平衡態曲線能夠反映各變量的正確變化趨勢在q-k曲線中，在達到最佳密度后流量下降速度較快，曲線走勢由FVD模型的優化速度函數決定FVD模型優化速度函數可以根據情況替換，形成不同平衡態模型曲線六、全速度差跟馳模型一、跟馳行為特性二、GM跟馳模型三、Gipps跟馳模型四、Newell跟馳模型五、優化速度跟馳模型六、全速度差跟馳模型七、智能駕駛員跟馳模型八、縱向控制跟馳模型本章內容

智能駕駛員跟馳模型（IDM模型）的建立2000年，Treiber等提出，發表在《PhysicalReviewE》模型結構包含自由狀態下的加速項和考慮與前車碰撞的減速項七、智能駕駛員跟馳模型A-最大加速度；B-舒適減速度；vf-自由流速度；T-安全車頭時距δ-加速度指數，一般取4；s0-停車安全距離；s1-常系數，一般取0智能駕駛員跟馳模型（IDM模型）的建立加速特性七、智能駕駛員跟馳模型在交通流密度非常小、車間距非常大的自由流場景中：此時，車輛處于自由流加速狀態，IDM模型由加速項起主要作用：參數δ控制車輛加速度的變化模式，特別地，當δ→+∞時，車輛以恒定加速度A加速至自由流速度vf智能駕駛員跟馳模型（IDM模型）的建立減速特性七、智能駕駛員跟馳模型當后車速度明顯大于前車速度、或車間距明顯小于期望車間距時IDM模型由減速項起作用，根據前后車運動狀態進行減速控制IDM模型微觀特性分析在IDM模型的微觀仿真中，車輛n在初始時刻從距原點-60m處以靜止狀態開始啟動IDM模型微觀特性分析如下七、智能駕駛員跟馳模型1-啟動：IDM模型能夠驅動車輛從靜止狀態啟動2-加速：IDM模型能夠驅動車輛啟動后正常加速3-自由行駛：IDM模型能夠驅動車輛加速至自由流速度4-加塞：當仿真中出現加塞車輛并成為新前車時，IDM模型將驅動車輛以較大減速度進行減速,并能夠避免與前車碰撞IDM模型微觀特性分析IDM模型微觀特性分析如下（續）七、智能駕駛員跟馳模型5-跟隨：IDM模型能夠驅動車輛以合理車間據跟隨前車速度行駛6-停車起步：在前車減速停車后，IDM模型能夠驅動車輛減速并保持一定的安全距離停車；IDM模型能夠驅動車輛跟隨前車從靜止狀態再次啟動7-接近：當前車再次減速停車時，IDM模型能夠驅動車輛以減速狀態接近前車8-停止：在前車最終停止后，IDM模型能夠驅動車輛以適當的減速度停車，并保持安全距離IDM模型宏觀特性分析七、智能駕駛員跟馳模型IDM模型平衡態曲線能夠反映各變量的正確變化趨勢，且曲線光滑當IDM模型的參數T變小時，q-k曲線和v-q曲線的通行能