第三講-經濟增長

第三章經濟增長

放寬第二章中資本、勞動和技術不變的假定，隨著資本積累、勞動力人數增加和技術進步，一個國家一定時期內生產的產品或服務總量會不斷增多基礎：索洛模型第一節介紹索洛模型的假設條件和理論框架第二節介紹索洛模型黃金律穩態過程及其政策含義第三節介紹人口增長和技術進步對經濟增長的影響第四節介紹索洛模型的局限性和當代增長理論的發展1第一節資本積累一.

基本假設假設勞動力和技術保持不變，人口和勞動力人口一致1.生產函數的基本假設對生產/供給的假設：新古典主義生產函數基本特征：勞動和資本兩種要素彼此之間可以平滑替代，即函數有連續的一階和二階導數，并且滿足：2第一，各要素的邊際產出大于0且遞減，即，，第二，規模報酬不變，即生產函數滿足一次齊次性3第三，滿足稻田條件（Inadaconditions）4為簡化分析，我們把模型中的變量都表示成相對于勞動投入數量的人均量令則用小寫字母表示人均數量，則索洛模型可表示為5人均生產函數kyf(k)62.需求方面的假定假定經濟封閉且無政府部門，則則人均產出被分為人均消費和人均投資兩部分即假設消費其中為儲蓄率，7代入國民收入恒等式，得則即一個經濟的投資等于儲蓄，這正是宏觀經濟均衡的條件。該式表明，人均投資是與人均產出成比例的，儲蓄率是其比例

8

討論長期均衡中一個經濟資本存量的變化如何影響經濟增長首先分析資本存量的變化是如何引起的投資折舊二.資本積累和穩態91.投資的決定

一方面，即所以，人均資本越高，產出從而就越大由于投資又是影響資本存量的主要因素之一，因此，在儲蓄率一定的條件下，資本存量和投資之間就有一種動態循環的影響和決定關系102.折舊的決定折舊：資本存量隨著使用和時間的變化而受到的損耗和減少假設按固定比例折舊，為平均折舊率，則人均資本折舊量為110圖3.3

折舊與人均資本量123.投資和折舊對資本存量的影響即又

所以

又，所以穩態:新增投資正好與折舊相同，因而資本存量會保持穩定不變的狀態。我們稱這個資本存量水平為資本存量的“穩定狀態”，簡稱“穩態”，記為此時，

13

在索洛模型中，穩定狀態既是一個經濟的長期均衡，而且具有一種真正的穩定性，因為不管經濟的初始資本水平是什么，它最后總是會達到穩定狀態的資本水平，并且即使由于某種情況的沖擊等，經濟偏離了原來的穩定狀態，它也能夠回復到原來的穩定狀態14第二節資本積累的黃金律什么是最優的資本積累水平？根本目標是長期中的消費水平最大化一.資本積累的黃金律1.定義長期消費水平最高的穩態資本存量稱為資本積累的“黃金律水平”，記為

152.長期穩態人均消費

1）滿足條件即人均資本的邊際產出等于折舊率時的資本存量為資本積累的黃金律水平160資本積累的黃金律水平1718

注意：雖然經濟會自動收斂于一穩狀，但并不會自動收斂到一黃金律的穩狀19二.黃金律穩態過程兩情況：經濟的初始穩態資本存量高于低于黃金律水平20

初始穩態資本存量高于黃金律水平通過降低儲蓄率來調整，不僅在調整完成后，消費水平得到了提高，且在整個調整過程中消費也都高于原來水平。因此，當初始資本存量超過黃金律水平時，采取降低儲蓄率的措施明顯是一種好政策，因為它會增加每個時點的消費21初始穩態資本存量高于黃金律水平通過提高儲蓄率來調整，調整最終能提高長期的消費水平，但并不能保證該政策是絕對值得肯定的，不一定會得到支持并能順利實行。這是因為，雖然黃金律穩態高于當前穩態消費水平，但通過提高儲蓄率使穩狀從當前水平調整到黃金律水平的開始階段消費會下降。政策制定者必須在當前的消費和未來的消費之間進行選擇，必須決定是否以犧牲當前的消費為代價追求將來的更多消費22第三節人口增長與技術進步

資本積累本身可在一定程度上解釋經濟增長，但無法解釋持續的經濟增長

擴展索洛模型一.人口增長1.假設人口和勞動力以固定速率n增長23對的理解平衡投資：在存在折舊和人口增長的情況下，為了保持人均資本不變必須追加的投資。平衡投資包括對現有資本折舊的彌補，還包括對新增勞動力配備資本的投資，即個勞動力每人單位資本240有人口增長時的穩態25經濟處于穩態，投資只有兩個目的：一部分置換折舊掉的資本，其余的給新勞動力提供穩態水平的人均資本262.人口增長對索洛模型的改變

1）解釋在總產出意義上的持續增長：在有人口增長的穩態，雖然人均資本和產出都不變，但由于勞動力的數量以速率n增長，因此總資本和產出以速率n增長

2）改變資本積累的黃金律水平

27由，得到有人口增長的穩態消費為因此能夠使穩狀消費最大化的資本水平

須滿足：也就是說，在黃金律水平，資本的邊際產出應等于折舊率加上人口增長率283）人口增長率的不同很可能是不同國家富裕程度差別的重要原因0人口增長率對穩態的影響29二.技術進步和勞動效率

T為技術進步變量，反映因技術進步而使勞動效率提高；生產函數中的T.L項可看作包含技術進步的有效勞動30假設技術進步使T以一固定速率增長，該形式的技術進步被稱為“勞動增大型”。有效勞動T·L以速率增長31

是有效人均資本是有效人均產出有技術進步的生產函數仍可寫成32其中是為了補償技術進步引起的新增資本投資33三.有技術進步的穩狀0圖3.12有技術進步的穩態34穩態有效人均資本和有效人均產出都不變，但人均產出和總產出分別以和的速率增長索洛模型可解釋人均意義上的持續增長，即技術進步能導致人均產出的持續增長。索洛模型表明，技術進步是一個經濟長期持續增長的源泉,能夠推動產出和生活水平的不斷上升35資本積累的黃金律水平是最大化每勞動力效率單位（有效人均）消費水平c=C/E可證有效人均消費的穩態水平為穩狀有效人均消費實現最大化的條件為36第四節經濟增長理論的深化一.索洛模型的缺陷推論:第一,當資本存量增長時,由于邊際報酬遞減,經濟增長速度會減慢,最終經濟增長將停止而達到穩態第二，窮國應比富國經濟增長更快，因窮國的人均資本存量較低，每單位新增投資能得到較高的邊際報酬上述兩推論都不符合現實情況37問題在于：模型中儲蓄率、人口增長率、資本折舊率和技術進步都是外生變量內生經濟增長要素投入的內生增長技術進步的內生增長資本投入內生決定的增長勞動供給內生決定的增長二.新經濟增長理論報酬遞增的生產函數人力資本創新干中學38 1．報酬遞增（increasingreturns）的生產函數羅默（PaulRomer）（1986年《收益遞增與長期增長》）認為，企業通過投資增加資本存量的行為提高了知識的水平，知識是非競爭性的，具有外部效應，這種效應不僅使其自身形成收益遞增，而且也使物質資本和勞動等其他生產要素也具有收益遞增的特性，而這種收益遞增會導致經濟的長期增長，即羅默的“知識外溢長期增長模式”392．人力資本（HumanCapital）盧卡斯（Lucas）在1988年發表的《論經濟發展機制》中，引入舒爾茨和貝克爾提出的人力資本理論，提出了一個以人力資本的外在效應為核心的內生增長模式。用人力資本解釋了長期經濟增長。這一模式強調，人力資本投資，尤其是人力資本的外在效應具有遞增收益，而正是這種源于人力資本外在效應的遞增收益使人力資本成為“增長的發動機”403.干中學（learningbydoing）

1962年，阿羅發表了《邊干邊學的經濟含義》一文，提出了一個知識變化的理論，在這篇論文中，阿羅的重要貢獻是提出了“邊干邊學”的概念。首先，邊干邊學是經驗的產品，只發生于解決問題嘗試中，由此只發生于解決這些問題的相關生產活動中。其次，重復大體相同問題的邊干邊學受遞減收益約束。對任何既定的刺激，存在一個均衡反應形式，學習者趨于重復其行為。因此，為了取得遞增的績效，刺激必須增加，而不是單純重復。再次，經驗具有遞增的生產力。隨著經驗知識的積累，單位產品成本隨生產總量遞減41在阿羅模式中，有兩基本假定：（1）邊干邊學或知識是投資的副產品，提高一個廠商的資本存量會導致其知識存量相應增加（2）知識是公共產品，具有“外溢效應”（Spillovereffect）,

這一假定意味著，每一廠商的技術變化是整個經濟中的邊干邊學，并進而是經濟的總資本存量的函數。因此，任一給定廠商的生產力是全行業積累的總投資的遞增函數，隨著投資和生產的進行，新知識被發現，并在此形成遞增收益42阿羅應用復雜的數學方法推得人均產出的均衡增長率為其中為勞動或人口增長率。這一方程式意味著，人均產出增長率是勞動或人口增長率的單調遞增函數43

1967年，謝辛斯基在《具有邊干邊學的最優積累》中，對阿羅模式結構進行了簡化和擴展，提出了一個簡化的阿羅模式，人們合稱阿羅--謝辛斯基模式，在這一模式，假設有幾家廠商，則代表性廠商的生產函數為其中L是廠商勞動，k是廠商的資本，A是知識水平，其方程為A=kb，

K為資本總量，且K=nk，44

b<1為外溢效應常數，方程式表明技術進步是資本積累的函數，每一個廠商不僅從自己的投資活動，而且從其他廠商的投資活動中學習，勞動的效率取決于彈性為b的過去的總投資。令n為L的增長率，阿羅--謝辛斯基模式的均衡增長率為454.創新（innovation）創新是企業投資進行研究開發（R&D）的成果創新分為：（1）中間品創新→品種的增加和質量的上升→消費品生產率的提高→保證了在中間品投入總量不變的情況下消費品總量的上升，從而產生了經濟增長（2）消費品創新在消費總支出不變的情況下，創新表現為消費品種的增加或質量的上升，可提高消費者的效用，經濟增長表現為福利的增加461.儲蓄率政策如果一個國家的經濟政策目標是最大化長期消費水平，具體方法就是將資本的邊際凈產出與人口與技術增長率之和進行比較，則有

→提高儲蓄率 →降低儲蓄率

三.促進經濟增長的政策47結論： 通過提高儲蓄率的方法促進經濟增長，效果只是短期的，在長期中，由于經濟最終會進入一穩態，由儲蓄率政策導致的經濟增長最終會消失48

2.技術政策和人力資本索洛模型表明，人均收入的持續增長必定來自技術進步。但是，索洛模型把技術進步作為外生的，并沒有解釋技術進步許多公共政策的目的仍在于刺激技術進步。如專利制度給新產品發明者以暫時的壟斷，稅收法規為進行研究和開發的企業提供減稅，以及像國家科學基金這樣的政府機構直接資助大學的基礎研究49一個結合新古典增長與內生增長原理的模型假定存在兩種投資機會，一種是邊際產品遞減(如新古典增長理論)，另一種是邊際產品不變(如內生增長理論)

模型在A點處于“新古典增長均衡”，向右達到B點則象內生增長模型（圖3.14）50問題：投資如有兩個途徑，社會不僅要選擇總投資，還必須對兩種投資的分配作出選擇。將投資引向科研與開發的社會將有利于持續發展。將投資引向實物資本的國家，在短期內可能有較高的產出，但以較低的長期增長為代價51

內生于經濟模型

在相當寬的收入范圍內，人口增長本身取決于收入水平。在當代，極端貧窮的國家出生率非常高，死亡率也非常高，結果是中等程度的高人口增長。當收入上升時，死亡率下降（尤其是通過嬰兒死亡率的下降），人口增長也會上升。在收入極高時，出生率下降。世界上許多富裕國家的確接近于零人口增長52一個經濟如何才能逃脫低收入均衡

兩種可能：