復旦設計與制造課件03機械制圖

機械制圖萬婧力學與工程科學系wanjing@第一章

投影法和點、線、平面的投影S點稱為：投射中心（稱點光源）P平面稱為：投影面SA線稱為：投射線a點稱為：投影（圖象）產生A點圖象的方法稱為:投影法。投影法分為兩類：

中心投影法

平行投影法（稱平行光源）1－1投影法一、投影的基本知識

在圖中，點S和A均是P平面外的點，從S點過A點交于P平面上的圖象a點。則將S、A連成直線，作出SA與平面P的交點a，a點稱為點A的投影圖象。如圖所示，點S（投射中心）射出過A點射線，在投影面P形成a點的投影圖案，該方法稱為：

中心投影法。二、中心投影法

三、平行投影法如圖所示，投射線（由平行光源）平行投射，在投影面P形成的投影圖案，稱為平行投影法。平行投影法又可分為：正投影法：投影線（平行光源）垂至于投影面的投影法斜投影法：投影線（平行光源）傾斜于投影面的投影法斜投影法正投影法中心投影法平行投影法1－2多面正投影和點的投影一、多面正投影點的位置A(x0,y0,z0)由正投影獲得。如圖，空間點A作垂至于投影面P的投影線，相交與平面P唯一投影點a。若又已知點A0(x1,y1,z1)與A點為同一垂直線上的點，投影也相交與平面P上a點，這樣就出現問題，點A的位置不能被唯一確定。要準確地描述A點的空間位置,可應用兩個或更多的投影面，A點向多個投影面作正投影，形成多面投影。來獲得A(x0,y0,z0)坐標值和點在空間的位置。

多面正投影幾何形體放在相互垂直的兩個或更多的投影面之間，向這些投影面投影，形成：多面投影。《投影面展開圖》國標規定：物體在互相垂直的兩個或多個投影面上得到的正投影后，將這些投影面旋轉展開到同一圖面上，使物體的各正投影圖有規則地配置，并相互之間形成對應關系，這樣的圖形稱為：

兩面投影

或多面投影圖《三維立體圖的多面投影》《兩面投影》如圖所示，設立互相垂直的正立投影面（簡稱正面或V面）水平投影面（簡稱水平面或H面）組成兩投影面體系。H面和V面相交于投影軸OX(投影面的交線)將空間分為四個角。我國制圖標準規定將形體處在《圖2－4》①角中投影，本課程只講述第①角投影法。二、點在兩面投影面體系第一角中的投影

如圖2-5(a)所示，將空間點A分別向正投影面V和水平投影面V作出投影a’和a。然后V面不動，將H面繞投影軸OX向下旋轉90度，就得到點A的投影圖，如圖2-5(b)所示。實際上不畫出邊框和ax。點a'(Aa')和

a(Aa)的連線稱為投影連線。點的兩面投影特性：（1）點的投影連線垂直投影軸。（2）點的投影到投影軸的距離等于點到相鄰投影面的距離。

A(x0,y0):V面的距離=y0(Aa或axa’)、H面的距離=x0(Aa’或axa)點在兩個面的投影已基本能確定點在空間位置，但還不能清晰描述幾何圖形的特牲，再設立一個與V面和H面都垂直的側立投影面（簡稱側面或W面）形成一個三投影面體系。如圖所示，三個投影面之間的交線OX，OY，OZ，它們必定互相垂直。稱為：三投影面體系的三根投影軸。三、點在三投影面體系第①分角中的投影(注：三根投影軸與三維笛卡爾坐標系類似，在三維坐標系中A點的位置為A(ax,ay,az)）。●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay向右翻向下翻不動投影面展開WVHaa●x●●azZaa

yayaXY

YO

(一)點的投影與坐標A點在三投影面體系中：用a表示空間點A的(H)水平投影；用a’表示空間點A的(V)正投影；用a”表示空間點A的(W)側投影。點A(ax,ay,az)的坐標分量：ax=H投影面的距離(Ya)或正投影到W投影面與Y軸的距離；ay=W投影面的距離(Xa)或正投影到W投影面與X軸的距離；az=A點到投影面H的垂直距離(Za)或ax與ay投影面在Z軸上的交點。A(ax,ay,az)ax=Oax=ayHa=aZa’ay=OayH=axa=0ayw=aZa”az=Oaz=axa’=aywa”立體圖展開圖投影圖點的三面投影特性：（1）點的投影連線垂至于投影軸。（2）點的投影到投影軸的距離，等于點的坐標分量值，也就是該點與對應的相鄰投影面的距離。

點的每個投影反映它的兩個坐標值：

a(ax,ay)a’(ax,az)a”(ay,az)圖表示了投影面和投影軸上點的投影特性：（1）投影面上的點有一個坐標分量為零(V面上B點、H面上C點)在該投影面上的投影與該點重合(即投影面上的點)，在相鄰的投影面上的投影分別在相應的投影軸上。（2）投影軸上的點有兩個坐標分量為零：（OX軸上D點）在包含該軸的兩個投影面上的投影與該點重合(即投影軸上的點)，在另一個投影面上的投影與點O重合。B(ob,0,ob”）C(oc’,oc”,0）D(od,0,0）（二）投影面和投影軸上的點例3：已知：B點和C點的坐標：B(15,10,0)，C(0,0,20)。求作：兩點的第三投影圖。例：A(ax,ay,az)，B(bx,by,bz)，C(cx,0

,cz)，D(dx,dy,0)，E(ex,0

,0)，F(0

,fy,fz)：如圖1－8所示，兩個點的投影沿左右、前后、上下三個方向所反映的坐標差，即這兩個點對應投影面W、V、H的距離差，能反映兩點的相對位置；反之，若已知兩點的相對位置和其中一點的投影，也能作出另一點的投影。（三）兩點的相對位置兩點的相對位置如：b’→a’:a’(△X=Xa-Xb，△Z=Za-Zb)b→a:b(△X=Xa-Xb，△Z=Za-Zb)如：a’→b’:b’(△X=Xb-Xa，△Z=Zb-Za)a→b:b(△X=Xb-Xa，△Z=Zb-Za

)CAD的輸入格式：

@△X,△Y,△Z

A(XA,YA,ZA)和B(XB,YB,ZB)兩點的相對位置：（四）重影點

從下圖可知，點C在點A之后，兩點無左右、上下距離差，這兩點的正面投影互相重合，點A和點C稱為對正投影面的重影點。同理，也有對水平投影面和測投影面的重影點。表示重影點時，看不見點的投影，其代號用圓括號括起來,例如上面所述的C點的正投影看不見，可表示為a’(c’)。兩個空間的點，發生重影的條件：兩對坐標值相等，一對坐標值不相等.Xa=XcZa=ZcYa>Yc重影點的可見性問題：在H面：上遮下；在W面：左遮右；在V面：前遮后1）不垂直于投影面的直線在該投影面上的投影仍然是直線。2）垂至于投影面的直線的投影，積聚成一點。3）直線上點的投影必在直線的同面投影上（幾何形體在同一投影面上的投影，稱為同面投影）。4）不垂直于投影面的直線上的點，分割直線之比，在投影后保持不變。一、直線及直線上點的投影特性1－3直線的投影aa

a

b

b

b●●●●●●直線的投影兩點確定一條直線，將兩點的同面投影用直線連接，就得到直線的同面投影。

直線對一個投影面的投影特性

BA●●●●ab直線垂直于投影面投影重合為一點積聚性直線平行于投影面投影反映線段實長

ab=AB直線傾斜于投影面投影比空間線段短ab=AB.cos

●●AB●●ab

AMB●a≡b≡m●●●【例1－1】作出分線段AB為3:2的點C的兩投影c和c’cacXabcYYbOaZb′″′′″″cAHacaVbBabcCbW′′′″″″◆若點在直線上,則點的投影必在直線的同面投影上。◆點的投影將線段的同名投影分割成與空間線段相同的比例。即：AC:CB=ac:cb=a

c

:c

b=a

c

:c

b

定比定理二、直線對投影面的各種相對位置

1、一般位置的直線(傾角00<αβγ<900)

：對V、H、W面傾斜。

2、特殊位置的直線：

（a）投影面的平行線(傾角=00)：只平行于一個投影面的直線，投影面的平行線包括水平線、正平線和側平線(對其它兩投影面都傾斜)。

（b）投影面的垂直線(傾角=900)：垂至于投影面的直線，它必定平行于另外兩個投影面，所以它是投影面的平行線的特例。投影面的垂直線包括鉛垂線、正垂線和側垂線。

3、直線與投影面的夾角(傾角00<αβγ<900)

：定義：、、分別為直線與投影面H、V、W面的夾角。一般位置直線的投影特性為：三個投影都傾斜于投影軸

投影長度小于直線的真實長度投影與投影軸的夾角不反映直線對投影面的夾角（一）一般位置的直線

(傾角00<αβγ<900)

圖1－12為一般位置直線的投影。（二）投影面的平行線

(傾角=00)

表1－1列出了投影面平行線的投影和投影特性。

1）在平行的投影面上的投影反映實長；它與投影軸的夾角，分別反映直線與另兩個投影面的夾角。

2）在另外兩個投影面上的投影，平行于投影軸。（三）投影面的垂直線(傾角=900)

表1－2列出了三種投影面的垂直線的投影和投影特性。

1）與直線垂直投影面上的投影，積聚成一點。

2）在另外兩個投影面上的投影平行于投影軸，反映真實長度。三、兩直線的相對位置圖1－3表示了兩直線的三種相對位置：平行、相交、交叉。【例1－2】判斷兩直線的相對位置。(P77)【例1－3】判斷直線AB、CD的相對位置。解：1、由于兩直線的同面投影不平行，所以AB//CD；2、若AB、CD相交，則a’b’和c‘d’的交點是AB和CD的交點的投影；若AB、CD交叉，則a’b’和c‘d’的交點分別是位于AB、CD上對正面投影的重影點的投影。添加W面，e“點投影不是共點。3、紅線1e//2b，所以E點在ab線上。所以AD與CD交叉。例：判斷點C是否在線段AB上。②c

abca

b

●●abca

b

c

①●●a

b

●c

●●aa

b

c

b③c應用定比定理另一判斷法?例：已知點K在線段AB上，求點K正面投影。解法一：（應用第三投影）解法二：（應用定比定理）●aa

b

bka

b

●k

●k

●aa

b

bk●●k

●●cd

k

kd例：過C點作水平線CD與AB相交。先作正面投影a●bb

a

c

⒊兩直線交叉為什么？兩直線相交嗎？不相交！

交點不符合一個點的投影規律！cacabddbOX′′′′accAaCVbHddDBb′′′′例1－4：作水平線MN與AB、CD、EF分別交于點M、S、T，N點在V面之前6mm（圖1－16）

用換面法解題時有兩條原則：

(1)、新投影面應選擇在新投影面體系中使幾何形體處于便利解題的位置。

(2)、新投影面必須垂直于原投影面體系中的一個投影面，并與它組成新投影面體系，必要時可連續變換。四、換面法以及直線在換面法上的基本情況根據幾何形體作平行與投影面的鏡面投影，能直接反映真長和投影面的傾斜角的啟示，使幾何形體在新的投影面體系上處于便利解題的特殊位置，可在新的投影面體系中作圖求解，這種方法稱為：變換投影面法，簡稱：換面法。投影變換的基本作圖法（步驟）：1、按照實際需要確定新投影軸，由原有的投影作垂直與新投影軸的連線。（畫出新的投影面-變換面）2、在這投影連線上，從新投影軸向新投影面(變換面)一側，量取點的被更換的投影與被更換的之間的距離，就得到該點所求的新投影。（鏡面投影）投影變換可連續投影變換。第一次投影變換加注下標"1”;

第二次投影變換加注下標"2”;

……；依此類推。見教材P79-83直線在換面法中常用的三種情況情況一：一次換面可將一般位置直線變換成投影面的平行線。新投影軸應平行于直線原有的投影。情況二：一次換面可將投影面平行線換成另一投影面的垂直線。新投影軸應垂直于直線直線所保留的反映真長的投影。情況三：兩次換面可將一般位置直線變換成投影面的垂直線。先將一般位置直線變換成投影面的平行線，在將投影面的平行線變換成投影面的垂直線五、一邊平行于投影面的直角的投影例：已知：AB//H,ABC=900。求證：一邊平行于投影面的直角的投影仍是直角。例:過C點作AB的垂線CD及其垂足為D，并求點C與正平行線AB的距離。例P20：求作兩交叉直線AB，CD的公垂線及它們之間的距離。六、用直角三角形法直線的實長及對投影面的傾角方法為：以直線某一投影面上的投影為底邊，兩端點與這投影面的距離差為高，形成直角三角形的斜邊是直線的真長，斜邊與底邊的夾角就是直線對這個投影面的傾角。（一）平面的表示法(幾何表示法)不在同一直線上的三個點直線及線外一點abca

b

c

●●●●●●d●d

●兩平行直線abca

b

c

●●●●●●兩相交直線平面圖形c

●●●abca

b

●●●c●●●●●●aba

b

c

b●●●●●●aca

b

c

1－4平面的投影(二）用跡線表示平面

平面與投影面的交線稱為跡線。圖2－31所示了用跡線表示平面的方法。1、一般位置的平面：對三個投影面都傾斜的平面。

2、特殊位置的平面：（1）投影面的垂直面：只垂至于一個投影面的平面。（2）投影面的平行面：平行于一個投影面，垂至于另外兩個投影面的平面。（一）一般位置平面

圖1－29示出了一般位置平面的投影圖。其投影特性為：它的投影都仍是平面圖形，而面積縮小。二、平面對投影面的相對位置表1－4表示了投影面的垂直面投影圖和投影特性：(1)在垂直的投影面上，積聚成直線；它與投影軸的夾角反映平面對另兩個投影面的夾角。(2)在另外兩個投影面上的投影仍為平面圖形，面積縮小。（二）投影面的垂直面（P88）c

c

⑴投影面垂直面為什么？abca

b

b

a

類似性類似性積聚性鉛垂面γβ投影特性：

在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。另外兩個投影面上的投影為類似形。是什么位置的平面？a

c

b

c

a

●abcb

例：正垂面ABC與H面的夾角為45°，已知其水平投影及頂點B的正面投影，求△ABC的正面投影及側面投影。45°表1－6表示了投影面的平行面的投影和投影特性：（1）在平行的投影面上反映實形。（2）在另外兩個投影面上的投影，分別積聚成直線，平行于相應的投影軸。（三）投影面的平行面（P89）三、用有積聚性的跡線表示特殊位置的平面

平面也可以用跡線表示、跡線是平面與投影面的交線。用跡線表示的平面稱為跡線平面，平面與V面、H面、W面的交線分別稱為正面跡線、水平跡線、側面跡線，用平面名稱的大寫字母附加投影面名稱的注腳表示(PV、PH、PW）。

如圖所示：投影面的垂直面的跡線表示：投影面的平行面的跡線表示：四、平面上的點和直線（1）點在平面上的幾何條件是：點在平面上，則該點必定在這個平面上的一條直線上。（2）直線在平面上的幾何條件是：直線在平面上，則該直線必定通過這個平面上的兩個點；或通過這個平面上的一個點，且平行于這個平面上的一條直線。【例1－11】（P92）判斷點D是否在平面ABC上。解：作通過d’點的直線a’e’

，交于b’c’直線，交點為e’。證明：e’在b’c’直線上。

be：ec=b’e’：e’c’則：e’是b’c’直線上的點；

ae是平面ABC上的直線。《圖1-34》

先找出過此點而又在平面內的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點的位置。例1：已知K點在平面ABC上，求K點的水平投影。baca

k

b

●①c

面上取點的方法：利用平面的積聚性求解通過在面內作輔助線求解首先面上取線k●d

d②●abca

b

k

c

k●[例1-12]（P92-93）《圖1-35》abcb

c

a

d

例：已知平面由直線AB、AC所確定，試在平面內任作一條直線。解法一:解法二:有無數解！n

●m

●n●m●abcb

c

a

有多少解？例：在平面ABC內作一條水平線，使其到H面的距離為10mm。n

m

nm10c

a

b

cab

唯一解！有多少解？已知：點D和直線DE位于相交兩直線AB，BC所確定的平面ABC上。《圖1-33》平面上的點和直線bckada

d

b

c

k

b例：已知AC為正平行線，補全平行四邊形ABCD的水平投影。解法一:解法二:cada

d

b

c

五、圓的投影圓的投影特性：（1）在與圓平面平行的投影面上的投影反映實形。（2）在與圓平面垂直的投影面上的投影為一直線，長度等于圓的直徑。（3）在與圓平面傾斜的投影面上的投影為橢圓，長軸為平行于投影面的直徑的投影，短軸為圓的與上述直徑垂直的直徑的投影。六、平面在換面法中的基本情況情況1：一次換面可將一般位置平面換成投影面垂直面。新投影軸應于平面上平行原有投影的直線的投影相垂直。情況2：一次換面可將投影面垂直面變換成投影面平行面。新投影軸應于這個平面平行于這個平面的有積聚性的原投影。情況3：兩次換面可將一般位置平面變換成投影面平行面，先將一般位置平面換成投影面垂直面，再將投影面的垂直面變換成投影面平行面。例題：見教材（P95-P97）1－5直線與平面以及兩平面之間的相對位置

不在同一平面上的直線與平面以及兩平面之間的相對位置，只可能是相交或平行；垂直是相交的特例。現將兩者之一垂至于投影面的相對位置作為：特殊情況；而將兩者都不垂至于投影面的相對位置作為：一般情況。投影面垂直線與平面的交點的一個投影，就集聚在該直線的積聚成一點的同面投影上，其它投影可按平面上取點的方法作出；并可用交叉線重影點來判斷直線投影的可見性。（一）相交直線與垂直于投影面的平面相交,平面有積聚性投影與直線的同面投影的交點，就是交點的投影，從而可以作出交點的其它投影；并可在投影圖中直接判斷直線投影的可見性。一、在特殊情況下圖示與圖解直線與平面以及兩平面之間的相對位置（未判定前用雙點線表示；判定后用虛線表示）平面圖形與垂至于投影面的平面相交，可以作出前者的任意兩條直線與后者的交點，然后連成交線；并可在投影圖中直接判斷投影重合處的可見性。例：已知黑線圖形，作平行四邊形ABCD與側平面P的交線，并表明可見性。(P34)可通過正面投影直觀地進行判別。abcdefc

f

d

b

e

a

m

(n

)空間及投影分析

平面ABC與DEF都為正垂面，它們的交線為一條正垂線，兩平面正面投影的交點即為交線的正面投影，交線的水平投影垂直于OX軸。①求交線②判別可見性作圖

從正面投影上可看出，在交線左側，平面ABC在上，其水平投影可見。n●m●●能!如何判別？例：求兩平面的交線

MN并判別可見性。OX能否不用重影點判別？abcdefc

f

d

b

e

a

m

(n

)●例：求兩平面的交線

MN并判別可見性。①求交線

②判別可見性作圖

從正面投影上可看出，在交線左側，平面ABC在上，其水平投影可見。m●n●空間及投影分析

平面ABC與DEF都為正垂面，它們的交線為一條正垂線，兩平面正面投影的交點即為交線的正面投影，交線的水平投影垂直于OX軸。OXa′abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′1(2)′′空間及投影分析

平面DEFH是一鉛垂面，它的水平投影有積聚性，其與ac、bc的交點m

、n

即為兩個共有點的水平投影，故mn

即為交線MN的水平投影。①求交線②判別可見性點1在MC上，點2在FH上，點1在前，點2在后，故mc可見。作圖2●1●m′●m●n●●n′●abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′空間及投影分析

平面DEFH是一鉛垂面，它的水平投影有積聚性，其與ac、bc的交點m

、n

即為兩個共有點的水平投影，故mn

即為交線MN的水平投影。①求交線②判別可見性點1在MC上,點2在FH上，點Ⅰ在前，點Ⅱ在后，故mc可見。作圖m●n●n′●m′●c

d

e

f

a

b

abcdef投影分析N點的水平投影n位于Δdef的外面，說明點N位于ΔDEF所確定的平面內，但不位于ΔDEF這個圖形內。所以ΔABC和ΔDEF的交線應為MK。n●n

●m

●k●m●k

●互交c

d

e

f

a

b

abcdef互交m●k●k

●m

●投影分析

N點的水平投影n位于Δdef的外面，說明點N位于ΔDEF所確定的平面內，但不位于ΔDEF這個圖形內。所以ΔABC和ΔDEF的交線應為MK。（二）平行

當直線與垂直于投影面的平面相平行時，直線的投影平行于平面的有積聚性的同面投影，或直線、平面在同一投影面上都有積聚性。當平面與垂至于投影面的平面平行時,前者必定垂至于與已知平面垂直的投影面,兩平面有積聚性的同面投影相互平行。（三）垂直

直線與垂至于投影面的平面垂直時，直線一定平行于該平面所垂直的投影面，而直線的投影垂直于平面的有積聚性的同面投影。與垂至于投影面的已知平面相垂直的平面有三種情況：

（2）投影面的平行面：這些平面平行于已知平面所垂直的投影面。

（3）投影面的垂直面：這些平面也垂直于已知平面所垂直的投影面，由立體幾何也可推知它們有積聚性的投影必定與已知平面的有積聚性的同面投影相垂直。

（1）一般位置平面：根據立體幾何可知，在一般位置平面上必定包含已知平面的垂線，垂線是與已知平面相垂直的投影面的平行線，垂線的投影垂至于已知平面的有積聚性的同面投影。二、用換面法解點、直線、平面的定位和度量問題用換面法直接反映點、直線、平面之間的距離和夾角的情況。（如位置、真長等）【例3－17】(P105)【例3－17】abca

b

c

①直線為一般位置時②直線為特殊位置時bab

ka

k

●●

小結

★點、直線、平面的投影特性，尤其是特殊位置直線與平面的投影特性。重點掌握：★點、直線、平面的相對位置的判斷方法及投影特性。一、直線上的點⒈點的投影在直線的同名投影上。⒉點的投影必分線段的投影成定比——定比定理。⒊判斷方法

二、兩直線的相對位置⒈平行同面投影互相平行。

對于一般位置直線，只要有兩個同名投影互相平行，空間兩直線就平行。abcdc

a

b

d

①

對于特殊位置直線，只有兩個同名投影互相平行，空間直線不一定平行。cbdd

b

a

c

②a⒉相交⒊交叉（異面）

同面投影相交，交點是兩直線的共有點，且符合空間一個點的投影規律。

同名投影可能相交，但“交點”不符合空間一個點的投影規律。“交點”是兩直線上一對重影點的投影。●●cabb

a

c

d

k

kd①c′′a′bd′abcd②三、點與平面的相對位置面上取點的方法baca

k

b

●①c

利用平面的積聚性求解通過在面內作輔助線求解②●abca

b

k

c

四、直線與平面的相對位置⒈直線與平面平行直線平行于平面內的一條直線。⒉直線與平面相交⑵投影面垂直線與一般位置平面求交點，利用交點的共有性和直線的積聚性，采取平面上取點的方法求解。⑴一般位置直線與特殊位置平面求交點，利用交點的共有性和平面的積聚性，采用直線上取點的方法求解。abcmnc

n

b

a

m

m(n)b●m

n

c

b

a

ac五、兩平面的相對位置⒈兩平面平行⑴若一平面上的兩相交直線分別平行于另一平面上的兩相交直線，則這兩平面相互平行。⑵若兩投影面垂直面相互平行，則它們具有積聚性的那組投影必相互平行。c

f

b

d

e

a

abcdeff

h

abcdefha

b

c

d

e

⒉兩平面相交⑴兩特殊位置平面相交，分析交線的空間位置，有時可找出兩平面的一個共有點，根據交線的投影特性畫出交線的投影。⑵一般位置平面與特殊位置平面相交，可利用特殊位置平面的積聚性找出兩平面的兩個共有點，求出交線。abcdefc

f

d

b

e

a

a′abd(e)e′b′d′h(f)cf′c′h′第二章立體的投影立體分類平面立體：表面都是平面曲面立體：表面是曲面或曲面與平面§2－1立體及其表面上的點與線

平面立體由若干個平面多邊形所圍成。繪制平面立體的投影,可歸結為繪制所有多邊形的投影,也就是繪制這些多邊形的邊和頂點的投影。多邊形的邊是平面立體的輪廓線,分別是平面在立體的每兩個多邊形的交線。當輪廓線投影可見時用粗實線;不可見時用虛線;用粗實線與虛線重合時，應畫粗實線。一、平面立體下面介紹：三視圖的繪制方式(CAD是將該層關閉)及簡單立方體圖形。在投影圖中畫投影軸，要滿足以下三條原則：1、各點的正面投影和水平投影位于鉛垂的投影連線上。2、各點的正面投影和側面投影位于水平的投影連線上。3、任意兩點的水平投影和側面投影保持前后方向的寬度相等和前后對應。VWH體的三面投影——三視圖體的投影

體的投影，實質上是構成該體的所有表面的投影總和。用正投影法繪制的物體的投影圖稱為視圖。三面投影與三視圖1.視圖的概念主視圖

——體的正面投影俯視圖——體的水平投影左視圖——體的側面投影2.三視圖之間的度量對應關系三等關系主視俯視長相等且對正主視左視高相等且平齊俯視左視寬相等且對應長高寬寬

長對正寬相等高平齊3.三視圖之間的方位對應關系

主視圖反映：上、下、左、右

俯視圖反映：前、后、左、右

左視圖反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后⒈分析投影，想象出物體的形狀。例：已知物體的主視圖和俯視圖，畫出左視圖。⑴對線框，分解形體。⑵綜合起來，想象整體。體1體2體3根據投影規律及“三等”關系，畫出第三視圖。注意：要逐個形體畫簡單疊加體的三視圖一、簡單疊加體的疊加形式及表面過渡關系⒈回轉體與回轉體疊加形體之間一般有輪廓線分界⒉回轉體與平面體疊加⒊平面體與平面體疊加有實線有實線有虛線無線兩體表面共面時，中間無分界線。

底板和立板右側面共面疊加

肋板與底板和立板前后對稱疊加底板立板肋板例：畫出所給疊加體的三視圖。⑴分解形體，弄清它們的疊加方式。二、簡單疊加體的畫圖方法①底板⑵逐塊畫三視圖并分析表面過渡關系。②立板③肋板看得見的線畫實線看不見的線畫虛線表面共面，應無線。⑶檢查、加深。交線三、簡單疊加體的讀圖方法⒈弄清視圖中圖線的意義①面的投影②面與面的交線

③回轉面輪廓素線的投影圓柱面輪廓素線平面⒉利用線框，分析體表面的相對位置關系。

視圖中一個封閉線框一般情況下表示一個面的投影，線框套線框，通常是兩個面凹凸不平或者是具有打通的孔。兩個線框相鄰，表示兩個面高低不平或相交。⒊利用虛、實線區分各部分的相對位置關系。⒋幾個視圖對照分析以確定物體的形狀(1)棱柱體

幾何特點:

由底面和棱面圍成,各棱線互相平行。投影面,輪廓線及其可見性。平面立體平面立體由若干平面多邊形所圍成。作圖方法:已知：正五棱柱的底面為：Φ30外接正五邊形；高為：50。表面定點:正三棱錐幾何特性:正三棱錐的三面投影圖：作圖方法:

(2)正三棱錐:作三棱錐表面上點的投影

【例】作正四棱臺的的側面投影及表面點的水平投影和側投影。二、曲面立體曲面立體是由曲面或曲面和平面圍成的。有的曲面立體有輪廓線（表面之間的交線）有的曲面立體有尖點（圓錐的錐頂）有的曲面立體全部由曲面圍成（球面）。畫曲面立體的投影：畫出它的所有曲面表面或曲面表面和平面的投影，也就是畫出曲面立體的輪廓線、尖點的投影和曲面投影的轉向輪廓線。轉向輪廓線：曲面表面看得見與看不見的分界線的投影。球面的轉向輪廓線一、圓柱：圓柱的結構特點:

圓柱的投影特點:作圓柱面上的點的投影：二、圓錐：圓錐的結構:

圖3－11

錐的投影:圓錐表面點的投影:三、球和球面上點的投影：

圖3－13

球及求球面上點的投影:例:作球表面上點的投影四、環和環面上點的投影：五.其他曲面立體的兩面投影：合曲面體表面定點:

例2－2：作組合回轉體的水平投影及表面上的線的側面投影和水平投影。§2－2平面與平面立體表面相交(1)基本定義:

某基本幾何體被空間一平面截切后形成的斷面叫截斷面，截斷面的輪廓線叫截交線，截交線在V、H、W面上的投影叫截交線的投影。(一)定義與特性:(2)平面立體的截交線特性：是一封閉的平面多邊形,是截平面與立體表面的共有線。(3)平面立體的截交線的投影的求法：第一種:先求出平面立體的各棱線與截平面的交點，然后依次相連。第二種:求出平面立體的各棱面與截平面的交線，交線組成的平面圖形即為截交線的投影。(二)舉例:求三棱錐被正垂面截切后截交線的投影。例2:正五棱柱被正垂面截交例3：求帶V型槽的四棱柱被正垂面斜切后的三視圖。三、平面立體的切割與穿孔作平面與平面立體相交而形成的具有缺口的平面立體和穿孔的平面立體的投影，只要逐個作出各個截平面與立體的交線，并畫出截平面之間的交線，就可以作出平面立體的投影圖。例１

補全具有缺口的三棱錐水平投影和側投影.作圖過程：

例２：補全穿孔六棱柱的水平投影，作出它的側面投影。§2－3平面與回轉體表面相交曲面立體的截交線通常是一條封閉的平面曲線，也可能是由截平面上的曲線和直線所圍成的平面圖形或多邊形。截交線是平面和曲面立體表面共有的線，截交線上的點也是它們的共有點。作截交線的方法：截交線上有一些能夠確定截交線的形狀和范圍的特殊點，它們包括曲面投影的轉向輪廓線上的點,以及最高、最低、最左、最右、最前、最后點等。作曲面立體的截交線時:

先作出特殊點，后作一般點，最后連成截交線的投影，并表明可見性。一、平面與圓柱相交

1.截平面垂直圓柱軸線：2.截平面垂直圓柱軸線：3.截平面傾斜圓柱軸線：例2－3】補全觸頭上截交線的水平投影。例2－4補全接頭的正投影和水平投影【例2－5】補全具有三棱柱通孔的圓柱被水平面和正垂面切割掉左上部分后的側面投影，畫出水平投影。二、平面與圓錐相交(a)圓錐體的截交的類型及性質：截平面過頂點：（三角形）截平面垂直圓錐軸線：（圓）截平面傾斜圓錐軸線(θ>α)：（橢圓）截平面平行一條素線(θ=α):（拋物線）截平面平行圓錐軸線(θ=0):（雙曲線）截平面過頂點

截交線形狀:直線（三角型）截平面垂直圓錐軸線

截交線形狀:圓截平面傾斜圓錐軸線(θ>α)

截交線形狀:橢圓截平面平行一條素線(θ=α)

截交線形狀：拋物線截平面平行圓錐軸線(θ<a或θ=0)

截交線形狀：雙曲線(b)圓錐體的截交的作法一般可在截切的范圍內作一些輔助平面與基本體表面和截平面相交，所得兩交線的交點，即為所求截交線上的點。輔助平面應取特殊平面，使其與基本體的交線的投影為直線或圓。例2－6】圓錐被正平面切割掉前面用雙點劃線表示的一部分，補出截交線的正投影。錐體與6棱柱切割成螺母求特殊位置的點：最高點、最低點。用輔助平面法作一般點的投影。用PLINE命令連接各點，并用圓弧曲線擬合【例2－7】圓錐被正垂面P截去左上端，補全水平投影。作出橢圓長軸的水平投影12和側投影1”2”定出橢圓的中心的投影99’9”和用輔助平面法定出橢圓短軸的投影34和3”4”做出兩橢圓定出圓錐的側投影轉向輪廓線上的點5”6”，做側投影的輪廓線。例2－7：補全圓錐被切割后的側投影，并作出水平投影。作Pv面(過錐頂的平面)截切圓錐的水平投影和側投影作Qv面(側平面)截切圓錐的水平投影和側投影作Rv面(正垂面)截切圓錐的水平投影和側投影三、平面與球相交(1)

球體的截交的類型及性質：當截平面平行于投影面時，截交線的投影為實形；當截平面垂直于投影面時，截交線的投影為長度等于截交圓直徑的直線；當截平面傾斜于投影面時，截交線的投影為橢圓。截平面與某投影面平行（或垂直）：截交線的投影為實形；長度等于截交圓直徑的直線。截平面與某投影面傾斜：截交線的投影為橢圓。(2)球體的截交的作法:

例1:補全開槽后的半圓球的左視圖和俯視圖.

在H面上作三個截平面的投影。在W面上作輔助線。完成在W面上的投影。例2:求一正垂面斜切圓球后,截交線的投影定出截交線水平的投影和側投影橢圓的中心和長短軸定出截交圓的水平投影與球面的水平投影轉向輪廓線的投影線切點ef例5：【例2－10】兩個水平面和兩個正平面圍成的長方體與球相交，補全相貫線的水平投影和正投影。四、平面與組合回轉體相交作圖2－32為組合回轉體的兩面投影，從圖中可看出，該組合體由上圓柱、圓環、圓柱組成。一般情況下，不必畫出曲面與曲面、曲面與平面的切線的投影。

作平面與組合回轉體的截交線投影時，可分別平面與組合回轉體的各段回轉面以及各平面表面交線的投，然后拼成所求的截交線的投影。舉例:【例2－12】

組合回轉體被前后兩個對稱的正平面截去一部分，補全截交線的正投影。作出P面與圓柱截交線的正投影,確定切割后,環面與下圓柱的交線§2－4兩回轉體表面相交

(一)相貫線的特性與作法：a.特性:

兩曲面立體（或一曲面體和一平面立體）相交的相貫線是兩曲面立體表面的共有線，相貫線上的點是兩曲面立體表面的共有點。只有一段相貫線同時位于兩個立體的可見表面時，這段相貫線的投影才是可見的。

b.作相貫線的投影的方法：

1.兩個立體中有一個立體表面的投影有積聚性時，可利用立體有積聚性的投影,直接確定相貫線的一個投影，然后用表面定取點的方法作出兩立體表面上其余兩個投影。

2.一般情況下可用輔助平面法作出這些點,即求出輔助平面與兩曲面立體的三面共點，即為相貫線上的點。先作特殊點,再作一般點.(二)利用積聚性求作相貫線的投影以圓柱為例,兩回轉體相交，如果其中有一個是軸線垂直于投影面的圓柱，則相貫線在該投影面上的投影，就積聚在圓柱面的有積聚性的投影上，于是，作相貫線的投影，可以看作是已知相貫線的一個投影求作其他投影的問題，可在其上取一些點，再作這些點的其它投影，然后連起來。例1:求兩圓柱正交后,表面的相貫線定相貫線上的特殊點用輔助平面法定一般點(450點）用Pline連線常見的兩軸線垂直相交圓柱體相貫線的三種形式：水平圓柱直徑比垂直圓柱直徑小:兩正交(外)圓柱相貫的三種形式:垂直圓柱直徑比水平圓柱直徑小:水平圓柱直徑和垂直圓柱直徑相等:例2:作圓柱體開孔后相貫線在V面上的投影例3:【例2－13】補全穿孔半球的正投影和側投影:例4:【例2－14】求作軸線不相交，直徑不相等的兩個圓柱面的相貫線的正投影。(三)輔助平面法：(1)輔助平面法要點:

作兩個曲面立體的相貫線時，可以用與兩曲面立體都相交（或相切)的輔助平面切割這兩個立體，則兩組截交線(或切線）的交點,是輔助平面與兩曲面立體表面的三面共點，即為相貫線上的點，這種求相貫線的方法稱為輔助平面法。(3)舉例:【例4－14】作圓柱和圓錐的相貫線。(2)對輔助平面的要求：

最好選用特殊位置的平面作輔助平面，并使與兩曲面立體的截交線的投影最簡單，如截交線為直線或平行于投影面的圓。

圖3－48【例4－15】求作圓臺和球的相貫線:【例4－16】作軸線為政平線和側垂線的兩圓柱的相貫線（1）軸線相交且平行于同一投影面的圓柱與圓柱、圓柱與圓錐、圓錐與圓錐相交，若它們能公切一個球，則它們的相貫線是垂直于這個投影面的橢圓。

(四)相貫線的特殊情況（2）兩個同軸回轉體（軸線在同一條直線上的兩個回轉體）的相貫線，是垂至于軸線的圓。【例4－17】球半球和兩圓柱的相貫線(五)組合相貫線球與圓柱：球與圓錐圓柱與圓錐圓柱體開圓孔所產生的相貫線:第二部分:平面圖形的繪制（一）圓弧連接的線段分析：（1）已知線段：有足夠的定形尺寸和定位尺寸，作圖不依靠與其他線段相切的，能直接按所標尺寸畫出的線段。（2）中間線段：缺少一個定位尺寸，必須依靠一端與另一線段相切才能畫出的線段。（3）連接線段：缺少兩個定位尺寸，必須依靠兩端與另兩段線段相切才能畫出的線段。（二）平面圖形的作法：

先作已知線段，再作中間線段，最后作連接線段。例1：作支架的平面圖（T5-12)例2：作手柄圖。T5-1３P120/T3-36例3:做圖P145/4-22（T5-1４)作已知線段作上部的連接線段用TTR作圓，再修剪）做中間圓弧（用同直徑為38的圓相切的條件定中間圓弧的圓心位置作R25的連接圓弧本講完!第五章組合體的視圖與

尺寸注法§5–1

三視圖的形成及其特性

按GB/T14692-1993的規定，用正投影法所繪制出的物體的圖形，稱為視圖

(三視圖)：由前向后投影所得的視圖稱為主視圖,（通常反映機件的主要形狀特征）；由上向下投影所得的視圖稱為俯視圖；由左向右投影所得的視圖稱為左視圖。一、三視圖的形成

主視圖反映機件的長和高；俯視圖反映機件的長和寬；左視圖反映機件的高和寬。由此得出三視圖的特性：

主、俯視圖長對正；主、左視圖高平齊；俯、左視圖寬相等，前后對應。注：三視圖的投影軸及投影射線的連線(用CAD層操作)主、俯視圖垂直連線;主、左視圖水平連線;俯、左視圖450折線連接。二、三視圖的特性§5–2畫組合體的視圖一、組合體的組合形式

組合體按其形成方式，通常可分為疊加型、切割型和綜合型如圖所示：疊加型切割型平面立體的切割曲面體的切割平面立體開通槽平面立體開凹槽圓柱開方為了正確繪制組合體的三視圖，必須分析組合體上被疊加或切割掉的各基本體之間的相對位置和相鄰表面之間的連接關系。無論哪種形式構成的組合體，在組合體中互相結合的兩個基本體之間的關系，有平齊、相交、相切三種關系。平齊的兩個面（共面）不應有分界線；相交的面必須畫出分界線。二、組合體上相鄰表面之間的連接關系兩相切的的面在相切處不存在輪廓線，在視圖上一般不畫分界線。相交的面必須畫出分界線

過渡線：機件中有許多零件是鑄件或鍛件，它們的表面相交處通常用小圓角光滑過渡，由于圓角的影響，使機件表面的交線變得不很明顯，這種交線稱為過渡線。（過渡線用細實線畫）下圖為曲面與曲面相交處的過渡線的畫法，除了在圓角過渡處的曲面投影的轉向輪廓線相交處應畫成圓角外，過渡線畫法與畫相貫線或截交線一樣，只是在過渡線的端部應留有空隙。平面與曲面相交或相切處的過渡線畫法示例：三、畫組合體視圖的方法與步驟（一）形體分析與線面分析（二）視圖選擇首先選擇主視圖，即選擇主視圖的投影方向，主視圖選定以后，俯視圖和左視圖的投影方向也就確定了。選擇主視圖投影方向的原則：投影得到的視圖最能反映機件的形狀特征。比較圖四個投影圖，D向虛線太多，A向與C向相等，但不如B向反映機件形狀特征好，所以B向投影作為主視圖的投影方向。（三）畫圖步驟【例5－1】畫鑲塊的三視圖（一）形體分析（二）選擇主視圖按圖4－21所示的位置安放好鑲塊，按箭頭方向作為主視圖的投影方向。（三）畫圖步驟形體分析依次作出每一個基本幾何體的三視圖對線條進行調正檢查小節：作圖步驟：§5–3讀組合體的視圖一、讀圖的基本要領（一）將各個視圖聯系起來看機件圖樣中，機件的形狀是通過幾個視圖來表達的，每個視圖只能反映機件的一個方面的形狀，僅僅由一個或兩個視圖往往不一定能唯一地表達機件的形狀。下面五組視圖，主視圖相同，但表示了五種不同形狀的物體。圖4－33所示的五組視圖，它們的主、俯視圖均相同，但也表示了五種不同形狀的物體。（二）理解視圖中的線框和圖線的含義視圖中每個封閉的線框，通常都是物體上一個表面或孔的投影。視圖中的每條圖線則可能是平面或曲面的積聚性的投影，也可能是線的投影。1、視圖中封閉的線框可能表示兩種情況：（1）平面（2）曲面2、視圖中的每條圖線可能表示三種情況（1）投影面垂直面的有積聚性的投影，如圖4－34(a)俯視圖中的圖線a。（2）兩個面交線的投影，如圖4－34(d)主視圖中的圖線g’。（3）曲面投影的轉向輪廓線，如圖4－34(d)主視圖中的圖線h’。3、視圖中兩個相鄰封閉線框，一定是組合體上相交的兩個面的投影，或兩個不相交的面的投影。如圖4－34(a)主視圖中兩個相鄰線框a(b’)和c(d’)是相交的兩個棱面的投影；如圖4－34(e)主視圖中I’和j’(k’)表示為前后兩個正平面的投影。（三）善于構思物體的形狀【例5－2】已知：物體三個視圖的外輪廓，構思物體的形狀。

三視圖外輪廓：構思過程：二、讀圖的基本方法1、形體分析法從主視圖著手對照其他視圖，初步分析該物體由哪些基本體通過什么形式所形成的，然后按投影特性逐個找出各基本體在其它視圖中的投影。【例5－3】想象出支撐的整體形狀，并補畫俯視圖。形體分析：構思形狀和補畫俯視圖：2、線面分析法對比較復雜的組合體，不易讀懂的部分還通常用投影原理進行線面分析法，讀懂這些局部。（1）分析面的形狀【例5－4】補全組合體三視圖中所缺的圖線（2）分析面的相對位置視圖上兩個相鄰的封閉的線框,除孔以外，通常是物體上相交或不相交的兩個面的投影，因此需分析它們的相對位置。例：已知主、俯視圖，補畫左視圖。形體分析【例5－5】已知主、俯視圖,補畫左視圖。補全三視圖作圖過程：§5–4組合體的尺寸注法1、機件的真實大小以所標注的尺寸數值為依據，與圖形的大小和繪圖的正確度無關。2、尺寸單位一般以mm為單位，不注單位名稱或代號，如采用其它單位，必須注明單位名稱或代號。3、圖樣中所標的尺寸，為機件最后完工的尺寸，否則應另加說明。4、尺寸線用細實線畫，不能用其它圖線代替。5、尺寸界線用細實線畫，可用其它圖線代替。6、線性尺寸數字一般應注寫在尺寸線上方，也可注寫在尺寸線的中斷處。7、大于半個圓的尺寸，應標注直徑尺寸。8、小于、等于半個圓的尺寸，應標注半徑尺寸。尺寸標注的基本規則（詳見第四章）圖樣上的尺寸要標注完整，既不能遺漏，也不能重復，每一個尺寸在圖中只能標注一次。圖樣上一般要標號三類尺寸：定形尺寸、定位尺寸、總體尺寸。1、定形尺寸：確定組合體各組成部分的長、寬、高三個方向的尺寸。2、定位尺寸：確定各組成部分相對位置的尺寸，必須先確定長、寬、高三個方向上的尺寸基準。3、總體尺寸：組合體外形的總長、總寬、總高尺寸。可由其他尺寸代，為避免重復尺寸，可對其他尺寸進行適當調整。一、標注尺寸要完整

一、

基本體的尺寸標注示例

具有斜截口或缺口的基本體的尺寸標注示例

不注底板總長的尺寸標注示例二、組合體的尺寸分析

圖5－27為已經標注了尺寸的組合體的二視圖，由形體分析可知：這個左右對稱的組合體由底板和豎板兩部分組成，通過這個例子來分析標注組合體的尺寸，怎樣才能達到正確、完整和清晰的要求。1、尺寸基準分別確定長、寬、高

三個方向的尺寸基準。通常選擇對稱平面，端面、底面，以及主要回轉體的軸線作為尺寸基準。2、尺寸完整分別標注定形、定位和總體尺寸。定形尺寸：各基本體的大小尺寸。如豎板的半徑和直徑尺寸等。定位尺寸：各基本體之間的相對位置尺寸。如豎板與底板前后位置尺寸3；豎板圓孔的高度尺寸17等。總體尺寸：總高、總長、總寬尺寸。定形、定位和總體尺寸之間相互關聯，標注時盡量避免重復尺寸，但有時為了讀圖方便，便于加工，有些尺寸還是重復標注的。如底板的總長尺寸42可以用兩圓孔的定位尺寸28與圓角尺寸R7計算得到，屬于尺寸標注中不宜標注的重復復尺寸，在這里還是重復標注了。3、尺寸標注要清晰

要使尺寸標注清晰，應做到以下幾點：（1）突出特征：定形尺寸盡量標注在反映該部分形狀特征的視圖上。（2）相對集中：同一基本體的定形與定位尺寸,盡量集中標注,便于讀圖和查找。（3）布局整齊：同一方向的平行尺寸,小尺寸在內，大尺寸在外，避免尺寸線與尺寸界線相交。同方向的串聯尺寸應排列在一條直線上。（4）尺寸盡量標注在視圖外部，配置在兩視圖之間。1、形體分析和初步考慮各基本體的定形尺寸。2、選定尺寸基準常采用機件的端面、底面、對稱面以及主要回轉體底軸線作為機件底長、寬、高三個方向底尺寸基準。3、逐個地分別標注各基本體地定形和定位尺寸。4、標注總體尺寸，可做適當調整。5、校核三、標注組合體尺寸的步驟與方法

尺寸標注示例第九章零件圖9-1零件圖概述9-2零件圖的視圖選擇9-3零件的尺寸標注9-4表面粗糙度9-5極限與配合

幾何公差簡介9-6零件結構的工藝性簡介9-7讀零件圖9-8用AotuCAD繪制零件圖第九章零件圖§9－1零件圖與裝配圖的關系以及零件圖的內容一、零件圖與裝配圖的關系

零件圖是生產中指導制造和檢驗零件的主要圖樣，它不僅應將零件的材料，內、外結構形狀和大小表達清楚,而且還要為零件的加工、檢驗、測量提供必要的技術要求。在繪制零件圖時，應考慮下述一些問題：零件的作用以及與其它零件的關系；零件的形狀、結構和加工方法；為完整、清晰地表達零件地形狀和大小；

應選用哪些視圖？標注哪些尺寸？表明哪些技術要求？表達一臺機器或一個部件的圖樣稱為裝配圖，例如球閥裝配圖(圖10-1),(圖9-1)為球閥軸測裝配圖。制造球閥時還必須有除了標準件以外的所有零件圖，例如(圖9-2)就是球閥的4號零件（閥芯）的零件圖。顯然，機器、部件與零件之間，裝配圖與零件圖之間，都反映了整體與局部的關系,彼此互相依賴，非常密切。閥體的軸測剖視圖：

閥體的零件圖：1、一組視圖

用一組視圖完整、清晰地表達出零件的內、外形狀和結構。以前講的機件各種表達方式的視圖（如視圖、剖面圖、斷面圖、局部放大圖等）。2、完整的尺寸

應正確、完整、清晰、合理地注出制造零件所需地全部尺寸。3、技術要求

零件圖中必須用規定的代號、數字和文字簡明地表示出在制造和檢驗時應達到的技術要求。如公差、形位公差、表面粗糙度等。4、標題欄

零件圖的右下角，用標題欄寫出零件的名稱、數量、材料、比例、圖號，以及設計、制圖、校核人員的簽名等。二、零件圖的內容§9－2零件視圖選擇零件圖要求將零件的結構形狀完整、清晰地表達出來。要滿足這些要求，首先要對零件的結構形狀特點進行分析，并盡可能了解零件在機器或部件中的位置和作用（如球閥)，零件的結構形狀和大小，是根據它在裝配體中的作用以及與其他零件之間的裝配關系來確定的。然后靈活地采用視圖、剖視圖、斷面圖以及其他各種表達方法，并且還要考慮盡量減少視圖的數量，將零件表達清楚。由此可見，解決表達零件結構形狀的關鍵是合理地選擇主視圖和其他視圖，確定一個比較合理的表達方案。一、主視圖的選擇

主視圖是一組試題的核心，選擇主視圖時，先要確定零件的安放位置和投射方向。

1、確定零件的安放位置

應使主視圖盡可能反映零件的主要加工位置或在機器中的工作位置。

加工位置是按零件在加工工序中的裝夾位置選取主視圖，主視圖與加工位置一致是為了制造者看圖方便。如軸、套、輪盤等零件的主要加工工序是在車床或磨床上進行的，因此這類零件的主視圖應將其軸線水平放置。

工作位置是指零件在機器或部件中工作時的位置，如支架、箱體等零件，它們的結構形狀比較復雜，加工工序較多，加工時的裝夾位置經常變化，所有在畫圖時的安放位置是按使主視圖反映工作位置確定，這樣使零件圖便于與裝配圖直接對照。（P287圖9－6軸承架的軸測圖）。

2、確定主視圖的投射方向

當安放位置確定以后,再按主視圖能較好地反映零件地加工位置或工作位置，并能較明顯地反映該零件各部分結構形狀和它們之間相對位置的一面作為主視圖，從而選定主視圖的投射方向。(P288圖9－7軸承架的表達方案)選取方向A作為主視圖的投射方向。

主視圖確定以后，要分析該零件在主視圖上還有哪些尚沒表達清楚的結構，對這些結構應選用其他視圖，并采用各種方法表達出來，使每個視圖都有表達的重點,幾個視圖互相補充而不重復。在選擇視圖時，優先選用基本視圖以及在基本視圖上作適當的剖視，在充分表達清楚零件結構形狀的前提下，盡量減少視圖數量，力求制圖和讀圖簡便。二、視圖表達方案的選擇

零件的結構形狀多種多樣，但大體可分為回轉體和非回轉體兩類。

1、回轉體類零件

回轉體類零件包括：軸、套、盤、蓋等。回轉體類零件特點：各組成部分多為同軸線的回轉體;通常以加工位置將軸線水平橫放的主視圖上來表達零件的主體結構，必要時再用局部剖視或其他輔助視圖表達局部結構形狀。圖9－3表示軸套類零件－泵軸的視圖表達形式。圖9－4表示了盤蓋類零件－法蘭盤的視圖表達形式。三、典型零件的視圖表達方案選擇示例a）軸、套類：b）盤、蓋類：非回轉體類零件包括：叉架、箱體等零件。非回轉體類零件特點：形狀都比較復雜，加工位置也是多變，通常以自然位置或工作位置安放，選定投射方向，將能比較明顯反映形狀的特征和相對位置的一面作為主視圖。一般要用幾個基本視圖,并按需要選用合適的輔助視圖來表達其復雜的內外結構形狀。圖9－5示出了踏腳座兩種表達方案，比較兩方案，顯然右方案比左方案更為簡便、清晰。2、非回轉體類零件

圖9－6是軸承座的軸測圖，用形體分析法可將其分成四部分：上部是軸承(圓筒)，孔內安裝繪制軸；頂部為圓柱凸臺，凸臺中間的螺紋孔安裝油杯；軸承的一端與安裝板連接，安裝板下部有兩個對稱的通孔；圓筒與安裝板之間是加強結構強度的三角形肋板。三種方案比較：I、用四個視圖(主、左視圖、A向局部視圖和B-B斷面圖）；II、用五個視圖；III、用三個視圖。對三種方案從二個方面分析：（1）主視圖比較

主視圖都符合零件的主要加工位置和工作位置。方案a、b的主視圖投射方向相同，主要反映安裝板的形狀特征及其與軸承、肋板的關系；方案c的主視圖突出表示軸承以及凸臺、螺孔的結構形狀。對于軸承座來說，軸承是它的主要結構，在主視圖上直接顯示軸承的結構比反映安裝板的形狀更為重要。所有方案c的主視圖選擇比較合理。（2）其他視圖比較

三個方案都采用A向局部視圖表示軸承一端凸緣的不同外形，也都采用兩個基本視圖－主視圖和左視圖。為了表示安裝板和肋板的斷面形狀，方案a補充肋一個B-B斷面圖，方案b添加一個B-B全剖視圖，又增加一個C-C斷面圖，比較兩方案，顯然方案a比較簡明。對于安裝板上的兩個圓孔，方案a在左視圖采用局部剖視表達，而方案b則多用了一個C-C斷面圖，無此必要，所以方案a比方案b顯得簡明。但方案c對于安裝板和肋板以及安裝板上的圓孔的表達更為簡練，因為通過主視圖和左視圖已將安裝的板和肋板的外形表達清楚了，只要用重合斷面表示它們的輪廓形狀和厚度即可。綜上所述，方案c由于抓住了選擇主視圖這一關鍵，用較少的視圖正確、完整、清晰地表達了軸承架的結構形狀,是三種方案中的最佳表達方案。箱體類零件形狀也比較復雜，需要在不同的機車上加工,加工位置多變，通常以自然位置或工作位置安放；選定投射方向，將能比較明顯反映形狀特征和相對位置的一面作為主視圖,主視圖一般采用全剖或局部剖。箱體類零件一般先由鑄造成毛坯再切削加工而成,設計要考慮鑄造工藝性能。箱體類零件結構復雜，基本視圖一般不少于3個，還應綜合應用各種表達方法來繪圖。注意截交線和相貫線的做法。§9－3零件的尺寸標注

零件圖中的尺寸包括公稱尺寸和上、下極限偏差。零件圖中的尺寸除了要滿足正確、完整、清晰要求外，還應使尺寸標注合理。標注尺寸合理是指標注尺寸既要符合設計要求，保證機器的使用性能，又要滿足加工工藝要求，以便于零件的加工、測量和檢驗。本節僅著重介紹合理標注尺寸應考慮的幾個問題。一、零件圖上的主要尺寸必須直接注出

主要尺寸是指直接影響零件在機器或部件中的工作性能和準確位置的尺寸，如零件間的配合尺寸,重要的安裝定位尺寸等。如下圖a中軸承孔的中心高h1和安裝孔的間距l1，下圖b中的標注會造成主要尺寸誤差的積累。二、合適地選擇基準

尺寸基準一般選用零件上的一些面和線。面基準常選擇零件上較大的加工面、與其他零件的結合面、零件的對稱平面、重要的端面和軸肩等。圖9－9所示的軸承座，高度方向的尺寸基準為安裝面，也是最大的加工面；長度方向尺寸以左右對出面為基準；寬度方向尺寸以前后對出面為基準。

線基準一般選擇軸和孔的軸線、對稱中心線等。如圖9－10所示的軸，長度方向尺寸以端面（重要端面）為基準，并以軸線作為直徑方向的尺寸基準。由于每個零件都有長、寬、高三個方向的尺寸，因此每個方向都有一個主要尺寸基準。在同一方向還可以有一個或幾個與主要尺寸基準有尺寸聯系的輔助基準。基準按用度可分為設計基準和工藝基準：設計基準是用來確定零件在部件中準確位置的基準，常選其中之一作為尺寸標注主要基準；工藝基準是為便于加工和測量而選定的基準。如軸承座的底面為高度方向主要基準，也是設計基準，以此標出頂面高度尺寸57，再以頂面作為高度方向的輔助基準，也是工藝基準，以此標出螺孔深度尺寸10。三、避免出現封閉尺寸鏈

零件同一方向的尺寸可以首尾相接，列成尺寸鏈的形式,如圖9－11a所示尺寸L2、L3、L4；但不能如圖9－11b所示尺寸L1、L2、L3、L4首尾相接，