2025-2026學年陜西商洛市丹鳳縣北師大版下學期期末考試五年級數學學科試題（卷）-附解析

/2025-2026學年陜西商洛市丹鳳縣北師大版第二學期期末考試五年級數學學科試題(卷)一、填空題

1.在括號里填上合適的單位或數。（1）一個西瓜的體積約是9(

)。一瓶礦泉水的容積約是550(

)。（2）2.37L＝(

)mL

560dm3=

2.89

3.方塊消除游戲是一種益智游戲。它的游戲規則是：①把落下的圖形通過旋轉或平移，移動到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方塊占滿了一整行，那么這一行就自動“消除”。如圖，要想消除下面兩行，可以把上面的涂色圖形繞點O按(

)時針方向旋轉90°，再向下平移(

)格。

4.一個三位數37□，是5的倍數，□里可以填(

)。

5.下面是A市某日6:00～（1）A市這天6∶00～18∶00最高氣溫和最低氣溫相差(

)℃。（2）根據統計圖，這天氣溫從(

)時開始下降。

6.為保護生態環境，某公益組織利用3D打印定制13個可降解文具收納盒，其中1個因工藝瑕疵是次品，較輕。僅用天平至少稱(

)次能找出次品。

7.陶藝是傳統民間手藝，樂樂把一塊棱長為6厘米的正方體陶土，改捏成一個長為9厘米、寬為4厘米的長方體泥坯，這個長方體泥坯的高為(

)厘米。

8.從下面四張卡片中按要求取出三張，組成符合要求的三位數。

（1）最大的偶數：(

)。（2）最小的奇數：(

)。（3）最小的2的倍數：(

)。（4）最大的3的倍數：(

)。（5）最小的同時是2、3和5的倍數：(

)。

9.圈一圈，填一填。

(1)

這些杯子的23是（

）個。

(2)

這些杯子的23是（

）個。

(3)

這些杯子的23是（

）個。

10.下面是用同樣的小正方體擺出的一些幾何體。

（1）從前面看是的有(

)；從上面看是的有(

)；從左面看是的有(

)。（填序號）（2）不移動③現有的小正方體，至少再添加(

)個同樣的小正方體，就能補成一個完整的長方體。二、判斷題

11.3和8的最小公倍數是12。(

)

12.用同樣的小正方體搭一個幾何體，從上面看到的圖形是（每個正方形上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數）。這個幾何體從左面看是。(

)

13.笑笑和妙想比賽跳遠，笑笑跳了94

14.一杯純牛奶，小紅喝了13杯后，加滿水；又喝了半杯出去玩。小紅一共喝了5

15.把3個棱長是5cm的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比原來3個正方體的表面積之和少100cm2。(

)三、選擇題

16.根據4×A.4是36的倍數 B.9是4的倍數

C.9和36都是4的倍數 D.4和9都是36的因數

17.如圖，指針從數字“3”繞中心點O順時針旋轉90°后指向數字（

）。

A.4 B.6 C.9 D.12

18.華華爸爸想用長1.2米的鐵絲圍成一個正方體框架（鐵絲無剩余），并用彩紙將其包裝成一個正方體，至少需要（

）平方厘米的彩紙。A.0.06 B.6 C.600 D.6000

19.有4個大小、顏色均相同的球，其中只有一個是次品（質量不同）。小東稱了3次，根據稱球情況，可知次品球是（

）。

A.1號球 B.2號球 C.3號球 D.4號球

20.一個應急隊接到緊急任務，隊長要盡快通知到50名隊員。任務必須一對一進行傳達，每分鐘通知1人。最少花（

）分鐘能通知到每名隊員。A.4 B.5 C.6 D.50四、計算題

21.按要求，做一做。

(1)把下面的分數化成分母是18而大小不變的分數。

29

636

(2)把下面的分數化成分子是6而大小不變的分數。

3

22.先約分，再化成帶分數。

216

4015

23.計算下面各題，能簡算的要簡算。

27?五、作圖題

24.下面是小英和小紅兩位同學5次1分鐘跳繩情況的統計表。次數第1次第2次第3次第4次第5次小英跳的數量/下115118120127130小紅跳的數量/下120115130120135（1）根據統計表的數據，將折線統計圖補充完整。

小英和小紅5次1分鐘跳繩情況統計圖

（2）小英跳的數量一直呈(

)趨勢。（填“上升”或“下降”）（3）小紅第(

)次跳得最多；第1次時，小英跳的數量是小紅的(

)（填最簡分數）。六、解答題

25.5月14日，2026年航空模型國際級遙控特技（F3A）世界杯暨全國航空模型公開賽開幕。下圖是一個長方體紙盒的展開圖。

（1）將上圖折疊成一個長方體后，與“模”字相對面上的字是(

)。（2）計算原長方體紙盒的體積。

26.科技小組制作廊橋模型，老師把45塊木板和27盒木條平均分給小組里所有成員，剛好分完，每個成員分到的木板塊數相同，木條盒數也相同。這個小組最多有多少人？

27.粽子是端午節的傳統美食，下表是一個粽子禮盒中各種口味粽子的數量。這個禮盒數量最多的口味的粽子數量占總數量的幾分之幾？（用最簡分數表示）口味蜜棗粽豆沙粽咸蛋黃粽數量/個864

28.為了讓更多學生了解民間傳統音樂，育才小學第二課堂開設了漁歌課。某天，樂樂上午排練54小時，比下午多排練3

29.荷荷收到好朋友寄來的一張長方形的風景卡片，它的周長是48厘米，長和寬的長度中有一個是質數、有一個是合數，這個長方形卡片的面積最大是多少平方厘米？（長和寬均為整厘米數）

30.張叔叔制作了一個長為48厘米、寬為25厘米、高為40厘米的無蓋長方體玻璃魚缸（如圖），他向該魚缸中放入一塊高為24厘米的假山石，再用水管以每分鐘9立方分米的流量向魚缸內注水，3分鐘后剛好完全淹沒假山石。（玻璃厚度忽略不計）（1）制作這個魚缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）這塊假山石的體積是多少立方厘米？

參考答案與試題解析2025-2026學年陜西商洛市丹鳳縣北師大版第二學期期末考試五年級數學學科試題(卷)一、填空題1.【答案】dm32370

0.56【考點】體積、容積單位的選擇體積單位間的進率與換算（立方厘米、立方分米和立方米）容積單位間的進率與換算（升和毫升）【解析】（1）體積單位用于衡量物體所占空間的大小，常用的有：立方米（m3）：棱長為1米的正方體的體積是1立方米，適用于測量房屋、水池、集裝箱等較大物體或空間。立方分米（dm3（2）把低級單位化高級單位除以進率，高級單位化低級單位乘進率，1L=1000mL，1m【解答】（1）一個西瓜的體積約是9dm（2）2.37×1000=2370mL2.【答案】19【考點】合數與質數分數單位的認識與確定同分母分數加、減法【解析】分母是幾，分數單位就是幾分之一；一個數，只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數，最小的質數是2；再用2減去89【解答】89的分數單位是19。

3.【答案】逆2【考點】平移與平移現象旋轉三要素及旋轉圖形【解析】觀察圖形，要使上面的涂色圖形旋轉后能填補下面兩行的空缺，繞點O按逆時針方向旋轉90°后，圖形的形狀和位置更符合填補空缺的要求。旋轉后的圖形需要向下平移，通過觀察圖形可知，向下平移2格后，能夠使下面兩行的涂色方塊占滿，從而實現消除。【解答】繞點O按逆時針方向旋轉90°后，圖形的形狀和位置更符合填補空缺的要求，再向下平移2格后，能夠使下面兩行的涂色方塊占滿。要想消除下面兩行，把上面的涂色圖形繞點O按逆時針方向旋轉90°，再向下平移2格。4.【答案】0或5【考點】2、3、5的倍數特征【解析】5的倍數特征：個位上是0或5的數。據此解答。【解答】一個三位數37□，是5的倍數，□里可以填0或5。5.【答案】1814【考點】單式折線統計圖【解析】（1）觀察折線統計圖，讀出最高氣溫、最低氣溫，作差得到溫差；觀察折線拐點，氣溫由上升轉為下降的時刻就是氣溫開始下降的時間。【解答】（1）從折線圖中可觀察到：

最高氣溫：28℃，最低氣溫：10℃

28-10=18（℃）（2）14:00氣溫達到最高點，之后折線向下，所以氣溫從14時開始下降。6.【答案】3【考點】找次品【解析】把13個可降解文具收納盒分成3份，即（4，4，5）；第一次稱，天平兩邊各放4個，如果天平不平衡，次品就在較輕的4個中；如果天平平衡，次品在剩下的5個中；考慮最不利原則，次品在數量多的里面，把有次品的5個可降解文具收納盒分成3份，即（2，2，1），第二次稱，天平兩邊各放2個，如果天平不平衡，次品就是較輕的2個中；如果天平平衡，次品在剩下的2個中；最后把有次品的2個可降解文具收納盒分成2份，即（1，1），第三次稱，天平兩邊各放1個，次品就是較輕的那一個。所以用天平至少稱3次能找出次品。【解答】13→4,7.【答案】6【考點】長方體的體積正方體的體積體積的等積變形（長方體、正方體）【解析】陶土無論捏成什么形狀體積不變，先求出棱長是6厘米的正方體陶土的體積，再除以9厘米的長和4厘米的寬就是長方體的高。【解答】6×6×6

=36×6

=216（立方厘米）

8.【答案】540105104540150【考點】2、3、5的倍數特征2、3、5的倍數特征綜合奇數與偶數的認識【解析】（1）能夠被2整除的自然數是偶數。（2）不能被2整除的自然數是奇數。（3）2的倍數：個位是0、2、4、6、8的數。（4）3的倍數的判斷：所選三個數字的和是3的倍數，先篩選出符合條件的三個數字組合，再根據大小要求選擇。（5）同時是2、3、5的倍數的判斷：個位必須是0，且三個數字的和是3的倍數，先確定個位為0，再選另外兩個滿足和為3的倍數的數字。【解答】（1）偶數的個位必須是0或4，要組成最大的三位數，高位盡可能大。個位選0，百位選5，十位選4，得到540。（2）最小的奇數：高位盡可能小（百位不能為0）。百位選1，十位為選0，個位選5，得到105。（3）2的倍數個位是0或4，要組成最小的三位數，百位選1，十位選0，個位選4，得到104。（4）3的倍數要求各位數字和是3的倍數。可選組合：5+4+（5）個位上是0，為了使各個數字之和為3的倍數，為了使得這個數盡可能小，即百位為1，十位為5，即同時是2，3，5倍數的最小的三位數為150。9.【答案】【考點】分數的意義和讀寫【解析】將3個杯子看作單位“1”，平均分成3份，每一份表示13圈出兩份表示23；

(2)將6個杯子看作單位“1”，平均分成3份，每一份表示13每份有6÷3=2（個），圈出兩份表示23【解答】

這些杯子的23是2個。

(2)

這些杯子的23是4個。

(3)

這些杯子的23是8個。10.【答案】①③④⑥⑥②④⑤12【考點】長方體的認識及特征物體三視圖的認識【解析】（1）分別確定每個幾何體的從前面看，從上面看和從左面看的形狀，再和給定的視圖逐一比對，篩選出符合要求的序號。（2）先確定能包含幾何體③的最小長方體的長、寬、高，用長×寬×高計算所需小正方體的總個數，再減去幾何體③現有的小正方體個數，得到需要添加的數量。【解答】（1）從前面看的視圖有2層，底下1層有3列，上面1層左側有1列，符合從前面看到的視圖的幾何體有：①③④⑥

從上面看的視圖有3排3列，前面1排只有左側有1列，中間排有3列，最后1排只有右側有1列，符合從上面看到的視圖的幾何體有：⑥

從左邊看到的視圖是2排2層，第1層有2排，第2層的左邊有1排，符合從左面看到的視圖的幾何體有：②④⑤（2）圖③補成最小的完整的長方體，長為3，寬為3，高為2

小正方體總個數：

3×3×2

=9×2

=18（個）

二、判斷題11.【答案】×【考點】公倍數和最小公倍數【解析】3和8公因數只有1，是互質數，互質數的最小公倍數是兩個數的乘積，計算出結果和12比較即可判斷對錯。【解答】依據分析：

3和8的最小公倍數是：2×2×2×12.【答案】【考點】通過數字還原立體圖【解析】結合從上面看到的平面圖以及所用小正方體的個數，從左面看有2列，從左往右，分別是3個、2個，下齊；據此解答。【解答】根據分析：這個幾何體從左面看是

故答案為：×13.【答案】【考點】多位小數的大小比較小數與分數的互化【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答14.【答案】【考點】求一個數的幾分之幾的問題分數乘分數同分母分數加、減法【解析】先求出第一次喝完剩下的純牛奶量，再求出第二次喝的純牛奶量，相加后和題干給出的量對比即可判斷。【解答】第一次喝完剩余純牛奶：1?13=23（杯）

第二次喝的純牛奶：23×115.【答案】?【考點】長方體的表面積【解析】三個棱長是5cm的正方體拼成一個長方體后，表面積比原來減少了小正方體的4個面的面積，由此即可判斷。【解答】5×5×4

=25×4

=100?三、選擇題16.【答案】D【考點】因數和倍數的認識因數和倍數的認識【解析】根據因數與倍數的定義，兩個非0整數相乘得到積，這兩個整數都是積的因數，積是這兩個整數的倍數，據此判斷選項。【解答】若a×b=c（a、b、c均為非0整數），則a和b是c的因數，c是a和b的倍數。

A.36是4的倍數，4是36的因數，表述錯誤。

B.9÷4=17.【答案】B【考點】整點時間與鐘面指針的位置旋轉三要素及旋轉圖形【解析】鐘面一圈是360°，平均分成12大格，可計算出每個大格對應的角度。用旋轉的總角度90°除以每個大格的角度，得到指針順時針旋轉經過的大格數量。從初始位置數字3開始，按照順時針方向數出對應數量的大格，即可得到指向的數字。【解答】360°÷12=3018.【答案】C【考點】正方體表面積的應用正方體有關棱長的應用【解析】由題意可知，正方體框架的棱長之和是1.2米，1米=100厘米，先把“米”轉化為“厘米”，再利用“正方體的棱長=棱長之和÷12”求出正方體的棱長，最后利用“正方體的表面積=棱長×棱長×6”求出需要彩紙的面積，據此解答。【解答】1.2米=120厘米

120÷12=10（厘米）

10×10×6

19.【答案】A【考點】找次品【解析】依據是：天平平衡時，兩邊物品質量相等；不平衡時，下沉一側質量更大。我們可以根據三次稱量的結果，逐步排除正品，鎖定次品。【解答】第一次稱量：①號+②號與③號+④號不平衡。

由于不知道次品的輕重無法確定是上翹的是次品還是下沉的是次品，只能確定次品在①號和②號或者③號和④號中任意一個。

第二次稱量：①號與②號不平衡。

說明次品在①號和②號中其中的一個。

第三次稱量：③號與②號平衡。

說明②號和③號是正品，結合第二次的結論，①號也必然是次品。

綜上，次品球是①號球

故答案為：A20.【答案】C【考點】最優化問題【解析】每一分鐘所有已經知道任務的人（含隊長）都可以各自通知1名新隊員，逐分鐘計算累計接到通知的隊員總數，直到總數不少于50即可。【解答】第1分鐘結束，累計通知隊員：1名

第2分鐘結束，累計通知隊員：1+2=3（名）

第3分鐘結束，累計通知隊員：3+4=7（名）

第4分鐘結束，累計通知隊員：7+8=15四、計算題21.【答案】【考點】分數的基本性質【解析】此題暫無解析【解答】此題暫無解答22.【答案】3【考點】約分的認識及應用最簡分數分數的基本性質整數、假分數和帶分數的互化【解析】先求每個分數分子和分母的最大公因數，再用分子分母同時除以二者的最大公因數。對每個分數進行約分，得到最簡假分數。

(2)將最簡假分數化為帶分數，因為假分數化帶分數的方法是用分子除以分母，商作為帶分數的整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變，所以按照該方法轉化即可。【解答】3∣21?6

7?2

21和6的最大公因數是3

216=21÷36÷3=72

72=7÷2=323.【答案】3【考點】分數的加、減法混合運算分數加、減簡便運算異分母分數加、減法【解析】首先計算括號里面的減法，再算括號外面的減法，注意通分；

根據加法交換律和加法的性質，把原式轉化為35【解答】27?710?12

=27?710?5五、作圖題24.【答案】上升523【考點】最簡分數分數與除法的關系復式折線統計圖【解析】（1）首先，明確折線統計圖的橫軸是次數，縱軸是跳繩下數；然后，找到小紅每次跳繩對應的點：第1次120下，第2次115下，第3次130下，第4次120下，第5次135下；最后，用線段依次連接這些點，即可畫出表示小紅跳繩情況的折線。（2）觀察小英5次跳繩下數：第1次115下、第2次118下、第3次120下、第4次127下、第5次130下，可以看出每次的數值逐漸增大，所以小英跳的下數一直呈上升趨勢。（3）列出小紅5次跳繩下數：120、115、130、120、135，比較這些數大小，找出最大值對應的次數；第1次小英跳115下，小紅跳120下，用小英跳的數量除以小紅跳的數量即可。【解答】（1）作圖如下：

（2）小英跳的數量一直呈上升趨勢。

（2）小英跳的數量一直呈上升趨勢。（3）135>130>120>六、解答題25.【答案】界2160立方厘米【考點】長方體的展開圖長方體有關棱長的應用長方體的體積【解析】（1）在長方體展開圖中，相對的面在折疊后不會相鄰，且相對的面上下隔一行，左右隔一列；（2）由展開圖可知，該長方體的長和寬都是12厘米，（長+高）×2=54厘米，即長+高=54÷2=27厘米，再求出高為27-12=15厘米，根據長方體的體積=長×寬×高，代入數據求出體積。【解答】（1）將上圖折疊成一個長方體后，與“模”字相對面上的字是界。（2）54÷2=27（厘米）

27-12=15（厘米）

12×12×15

=144×15

=2160（立方厘米）

答：原長方體紙盒的體積是2160立方厘米。26.【答案】9人【考點】此題暫無考點【