2026年七年級數學上冊第一章同步練習題

2026年七年級數學上冊第一章同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在數學中，"數軸"是指一條具有______、______和______的直線，用于表示數的大小和相對位置。A.原點B.正方向C.單位長度D.以上都是解析：數軸是數學中用于表示實數的重要工具，其定義包含三個核心要素：原點（作為零點的參考點）、正方向（通常規定向右為正方向）和單位長度（每個單位長度代表一個固定的數值間隔）。因此，正確選項為D。選項A、B、C分別描述了數軸的組成部分，但只有D全面概括了數軸的定義。2.如果點A在數軸上的位置比點B更靠右，那么下列關于點A和點B的數學關系描述正確的是______。A.A的值大于B的值B.A的值小于B的值C.A和B的值相等D.無法確定A和B的值的大小關系解析：在數軸上，數值越往右越大，因此點A在點B的右側意味著A的數值大于B的數值。選項A正確描述了這一關系，而選項B與數軸規則相反，選項C和D則不符合數軸的基本定義。3.小明在數軸上標記了一個點P，其位置距離原點3個單位長度，且在原點的左側。如果用數學符號表示點P的位置，下列表達式中正確的是______。A.P=3B.P=-3C.P=0D.P=1解析：數軸上原點的左側表示負數，距離原點3個單位長度的點應表示為-3。因此，選項B正確，而選項A、C、D分別表示正數、原點或較小的正數，與題意不符。4.已知數軸上的兩點M和N，M的位置為2，N的位置為-5，那么點M到點N的距離是多少？下列計算結果正確的是______。A.3B.7C.8D.10解析：兩點之間的距離等于它們在數軸上的位置差的絕對值。M到N的距離為|2-(-5)|=|2+5|=7。因此，選項B正確，而選項A、C、D的計算結果與實際距離不符。5.在數軸上，點A的位置為-4，點B的位置為3。如果將點A向右移動5個單位長度，那么移動后的點A的位置是多少？下列計算結果正確的是______。A.-1B.1C.9D.-9解析：將點A從-4向右移動5個單位長度，相當于在原位置上加上5，即-4+5=1。因此，選項B正確，而選項A、C、D的計算結果與移動規則不符。6.如果一個數在數軸上的位置距離原點越遠，那么這個數的絕對值______。A.越小B.越大C.不變D.無法確定解析：絕對值表示數在數軸上與原點的距離，距離越遠絕對值越大。因此，選項B正確，而選項A與絕對值的定義相反，選項C和D則忽略了絕對值與距離的關聯性。7.已知數軸上的兩點P和Q，P的位置為-7，Q的位置為5。如果將點P向左移動3個單位長度，同時將點Q向右移動2個單位長度，那么移動后點P和點Q之間的距離是多少？下列計算結果正確的是______。A.6B.8C.10D.12解析：移動后點P的位置為-7-3=-10，點Q的位置為5+2=7。兩點之間的距離為|-10-7|=|-17|=17。因此，選項D正確，而選項A、B、C的計算結果與實際距離不符。8.在數軸上，點A的位置為-2，點B的位置為4。如果點A的絕對值等于點B的絕對值，那么下列說法正確的是______。A.點A和點B的位置相同B.點A和點B的位置不同C.點A和點B的絕對值不相等D.點A和點B的距離為6解析：點A的絕對值為|-2|=2，點B的絕對值為|4|=4，兩者不相等。因此，選項C錯誤。選項A和B描述了位置關系，但題干未涉及位置相同或不同的問題。選項D計算了點A和點B的原始距離為6，但與絕對值無關。正確答案應為“無法確定”，但選項中無此選項，故題目設計存在缺陷。9.如果一個數在數軸上的位置比0更靠近-3，那么這個數的絕對值______。A.大于3B.小于3C.等于3D.無法確定解析：比-3更靠近0的數位于-3和0之間，例如-1、-2等，這些數的絕對值均小于3。因此，選項B正確，而選項A、C、D與題意不符。10.已知數軸上的兩點M和N，M的位置為-8，N的位置為2。如果將點M向右移動4個單位長度，同時將點N向左移動3個單位長度，那么移動后點M和點N之間的距離是多少？下列計算結果正確的是______。A.5B.7C.9D.11解析：移動后點M的位置為-8+4=-4，點N的位置為2-3=-1。兩點之間的距離為|-4-(-1)|=|-4+1|=3。因此，選項C正確，而選項A、B、D的計算結果與實際距離不符。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.數軸是一條具有______、______和______的直線，用于表示數的大小和相對位置。參考答案：原點正方向單位長度解析：數軸的定義包含三個核心要素：原點（作為零點的參考點）、正方向（通常規定向右為正方向）和單位長度（每個單位長度代表一個固定的數值間隔）。填空需完整列出這三個要素。2.如果點A在數軸上的位置比點B更靠左，那么下列關于點A和點B的數學關系描述正確的是______。參考答案：A的值小于B的值解析：在數軸上，數值越往左越小，因此點A在點B的左側意味著A的數值小于B的數值。填空需準確描述這一關系。3.小明在數軸上標記了一個點P，其位置距離原點5個單位長度，且在原點的右側。如果用數學符號表示點P的位置，下列表達式中正確的是______。參考答案：P=5解析：數軸上原點的右側表示正數，距離原點5個單位長度的點應表示為5。填空需準確表示點P的位置。4.已知數軸上的兩點M和N，M的位置為-3，N的位置為7，那么點M到點N的距離是多少？______。參考答案：10解析：兩點之間的距離等于它們在數軸上的位置差的絕對值。M到N的距離為|-3-7|=|-10|=10。填空需填寫計算結果。5.在數軸上，點A的位置為-6，點B的位置為2。如果將點A向右移動4個單位長度，那么移動后的點A的位置是多少？______。參考答案：-2解析：將點A從-6向右移動4個單位長度，相當于在原位置上加上4，即-6+4=-2。填空需填寫移動后的位置。6.如果一個數在數軸上的位置比0更靠近3，那么這個數的絕對值______。參考答案：小于3解析：比3更靠近0的數位于0和3之間，例如1、2等，這些數的絕對值均小于3。填空需準確描述絕對值的大小關系。7.已知數軸上的兩點P和Q，P的位置為-9，Q的位置為4。如果將點P向左移動2個單位長度，同時將點Q向右移動5個單位長度，那么移動后點P和點Q之間的距離是多少？______。參考答案：16解析：移動后點P的位置為-9-2=-11，點Q的位置為4+5=9。兩點之間的距離為|-11-9|=|-20|=20。填空需填寫計算結果。8.在數軸上，點A的位置為-1，點B的位置為5。如果點A的絕對值等于點B的絕對值，那么下列說法正確的是______。參考答案：無解（因為點A和點B的絕對值不相等）解析：點A的絕對值為|-1|=1，點B的絕對值為|5|=5，兩者不相等，因此不存在點A和點B的絕對值相等的情形。填空需準確描述結果。9.如果一個數在數軸上的位置比0更靠近-7，那么這個數的絕對值______。參考答案：大于7解析：比-7更靠近0的數位于-7和0之間，例如-1、-2等，這些數的絕對值均大于7。填空需準確描述絕對值的大小關系。10.已知數軸上的兩點M和N，M的位置為-5，N的位置為3。如果將點M向右移動6個單位長度，同時將點N向左移動4個單位長度，那么移動后點M和點N之間的距離是多少？______。參考答案：8解析：移動后點M的位置為-5+6=1，點N的位置為3-4=-1。兩點之間的距離為|1-(-1)|=|1+1|=2。填空需填寫計算結果。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.數軸是一條直線，上面任何一個點都可以表示一個實數。______參考答案：正確解析：數軸的定義是無限延伸的直線，每個點對應一個唯一的實數，因此數軸上的點與實數一一對應。該表述符合數軸的基本定義。2.如果點A在數軸上的位置比點B更靠右，那么A的值一定大于B的值。______參考答案：正確解析：在數軸上，數值越往右越大，因此點A在點B的右側意味著A的數值大于B的數值。該表述符合數軸的基本規則。3.小明在數軸上標記了一個點P，其位置距離原點4個單位長度，且在原點的左側。如果用數學符號表示點P的位置，下列表達式中正確的是P=4。______參考答案：錯誤解析：數軸上原點的左側表示負數，距離原點4個單位長度的點應表示為-4，而不是4。該表述與數軸規則相反。4.已知數軸上的兩點M和N，M的位置為-2，N的位置為6，那么點M到點N的距離是8。______參考答案：正確解析：兩點之間的距離等于它們在數軸上的位置差的絕對值。M到N的距離為|-2-6|=|-8|=8。該表述符合計算規則。5.在數軸上，點A的位置為-7，點B的位置為3。如果將點A向右移動5個單位長度，那么移動后的點A的位置是-2。______參考答案：正確解析：將點A從-7向右移動5個單位長度，相當于在原位置上加上5，即-7+5=-2。該表述符合移動規則。6.如果一個數在數軸上的位置比0更靠近5，那么這個數的絕對值小于5。______參考答案：錯誤解析：比5更靠近0的數位于0和5之間，例如1、2等，這些數的絕對值均小于5。但題干未明確“這個數”的符號，若為負數則絕對值大于5。因此，該表述不完全正確。7.已知數軸上的兩點P和Q，P的位置為-10，Q的位置為5。如果將點P向左移動3個單位長度，同時將點Q向右移動2個單位長度，那么移動后點P和點Q之間的距離是15。______參考答案：錯誤解析：移動后點P的位置為-10-3=-13，點Q的位置為5+2=7。兩點之間的距離為|-13-7|=|-20|=20，而不是15。該表述與實際計算不符。8.在數軸上，點A的位置為-3，點B的位置為2。如果點A的絕對值等于點B的絕對值，那么下列說法正確的是點A和點B的位置相同。______參考答案：錯誤解析：點A的絕對值為|-3|=3，點B的絕對值為|2|=2，兩者不相等，因此不存在點A和點B的絕對值相等的情形。該表述與事實不符。9.如果一個數在數軸上的位置比0更靠近-9，那么這個數的絕對值大于9。______參考答案：正確解析：比-9更靠近0的數位于-9和0之間，例如-1、-2等，這些數的絕對值均大于9。該表述符合絕對值的定義。10.已知數軸上的兩點M和N，M的位置為-4，N的位置為1。如果將點M向右移動7個單位長度，同時將點N向左移動3個單位長度，那么移動后點M和點N之間的距離是10。______參考答案：正確解析：移動后點M的位置為-4+7=3，點N的位置為1-3=-2。兩點之間的距離為|3-(-2)|=|3+2|=5，而不是10。該表述與實際計算不符。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.請簡述數軸的定義及其三個核心要素。參考答案：數軸是一條具有原點、正方向和單位長度的直線，用于表示數的大小和相對位置。-原點：數軸上的零點，作為所有實數的參考點。-正方向：通常規定向右為正方向，數值越往右越大。-單位長度：每個單位長度代表一個固定的數值間隔，如1、2等。解析：數軸的定義是數學中表示實數的重要工具，其核心要素包括原點、正方向和單位長度。簡答題需準確描述這三個要素及其作用。2.請解釋什么是數軸上的絕對值，并舉例說明。參考答案：數軸上的絕對值表示一個數在數軸上與原點的距離，不考慮方向。例如，|-3|=3，|5|=5，|-7|=7。絕對值總是非負數。解析：絕對值是數學中的基本概念，表示數的大小而不考慮正負。簡答題需準確解釋絕對值的定義并舉例說明。3.請描述如何在數軸上表示一個負數的位置。參考答案：在數軸上，負數位于原點的左側。表示負數時，從原點向左移動若干個單位長度，每個單位長度代表一個固定的數值間隔。例如，-5表示從原點向左移動5個單位長度。解析：數軸上負數的表示方法是從原點向左移動，簡答題需準確描述這一過程并舉例說明。4.請解釋為什么數軸上的兩點之間的距離等于它們在數軸上的位置差的絕對值。參考答案：因為兩點之間的距離是它們在數軸上的位置差的絕對值，不考慮方向。例如，點A的位置為-2，點B的位置為5，A到B的距離為|5-(-2)|=|5+2|=7。解析：距離的計算基于絕對值，簡答題需解釋距離與絕對值的關系并舉例說明。5.請簡述如何將數軸上的點向右或向左移動。參考答案：-向右移動：相當于在原位置上加上一個正數。例如，點A的位置為-3，向右移動4個單位長度后，位置為-3+4=1。-向左移動：相當于在原位置上減去一個正數。例如，點B的位置為5，向左移動3個單位長度后，位置為5-3=2。解析：數軸上點的移動與加減法相關，簡答題需準確描述移動規則并舉例說明。6.請解釋為什么數軸上的點與實數一一對應。參考答案：因為數軸是無限延伸的直線，每個點對應一個唯一的實數，每個實數也對應數軸上的一個唯一點。這種對應關系是數軸的基本性質。解析：數軸與實數的對應關系是數學中的基本概念，簡答題需準確解釋這一性質。7.請簡述如何比較兩個數在數軸上的大小關系。參考答案：在數軸上，數值越往右越大，因此位于右側的數大于左側的數。例如，點A的位置為-1，點B的位置為3，則A<B。解析：數軸上大小關系的比較基于位置，簡答題需準確描述比較方法并舉例說明。8.請解釋為什么數軸上的絕對值總是非負數。參考答案：因為絕對值表示數在數軸上與原點的距離，距離不能為負數。例如，|-5|=5，|0|=0，絕對值總是大于或等于0。解析：絕對值的非負性是數學中的基本性質，簡答題需準確解釋并舉例說明。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.小華在數軸上標記了兩個點A和B，A的位置為-8，B的位置為4。如果小華將點A向右移動6個單位長度，同時將點B向左移動3個單位長度，那么移動后點A和點B之間的距離是多少？請計算并說明。參考答案：移動后點A的位置為-8+6=-2，點B的位置為4-3=1。兩點之間的距離為|-2-1|=|-3|=3。解題思路：-點A的移動：從-8向右移動6個單位長度，即-8+6=-2。-點B的移動：從4向左移動3個單位長度，即4-3=1。-兩點之間的距離：|-2-1|=|-3|=3。評分標準：-正確計算點A和點B的移動位置各得1分。-正確計算兩點之間的距離得2分。解析：該題考查數軸上點的移動和距離計算，解題步驟需清晰，計算過程需準確。2.小明在數軸上標記了一個點P，其位置距離原點3個單位長度，且在原點的左側。如果小華將點P向右移動5個單位長度，那么移動后的點P的位置是多少？請計算并說明。參考答案：點P的初始位置為-3（因為距離原點3個單位長度且在左側），向右移動5個單位長度后，位置為-3+5=2。解題思路：-點P的初始位置：-3。-點P的移動：向右移動5個單位長度，即-3+5=2。評分標準：-正確確定點P的初始位置得1分。-正確計算點P的移動位置得3分。解析：該題考查數軸上點的移動和位置計算，解題步驟需清晰，計算過程需準確。3.已知數軸上的兩點M和N，M的位置為-5，N的位置為7。如果小麗將點M向左移動4個單位長度，同時將點N向右移動2個單位長度，那么移動后點M和點N之間的距離是多少？請計算并說明。參考答案：移動后點M的位置為-5-4=-9，點N的位置為7+2=9。兩點之間的距離為|-9-9|=|-18|=18。解題思路：-點M的移動：從-5向左移動4個單位長度，即-5-4=-9。-點N的移動：從7向右移動2個單位長度，即7+2=9。-兩點之間的距離：|-9-9|=|-18|=18。評分標準：-正確計算點M和點N的移動位置各得1分。-正確計算兩點之間的距離得2分。解析：該題考查數軸上點的移動和距離計算，解題步驟需清晰，計算過程需準確。4.小剛在數軸上標記了兩個點A和B，A的位置為-6，B的位置為2。如果小剛將點A向右移動7個單位長度，同時將點B向左移動4個單位長度，那么移動后點A和點B之間的距離是多少？請計算并說明。參考答案：移動后點A的位置為-6+7=1，點B的位置為2-4=-2。兩點之間的距離為|1-(-2)|=|1+2|=3。解題思路：-點A的移動：從-6向右移動7個單位長度，即-6+7=1。-點B的移動：從2向左移動4個單位長度，即2-4=-2。-兩點之間的距離：|1-(-2)|=|1+2|=3。評分標準：-正確計算點A和點B的移動位置各得1分。-正確計算兩點之間的距離得2分。解析：該題考查數軸上點的移動和距離計算，解題步驟需清晰，計算過程需準確。5.小紅在數軸上標記了一個點P，其位置距離原點4個單位長度，且在原點的右側。如果小麗將點P向左移動6個單位長度，那么移動后的點P的位置是多少？請計算并說明。參考答案：點P的初始位置為4（因為距離原點4個單位長度且在右側），向左移動6個單位長度后，位置為4-6=-2。解題思路：-點P的初始位置：4。-點P的移動：向左移動6個單位長度，即4-6=-2。評分標準：-正確確定點P的初始位置得1分。-正確計算點P的移動位置得3分。解析：該題考查數軸上點的移動和位置計算，解題步驟需清晰，計算過程需準確。6.已知數軸上的兩點M和N，M的位置為-3，N的位置為8。如果小剛將點M向右移動5個單位長度，同時將點N向左移動3個單位長度，那么移動后點M和點N之間的距離是多少？請計算并說明。參考答案：移動后點M的位置為-3+5=2，點N的位置為8-3=5。兩點之間的距離為|2-5|=|-3|=3。解題思路：-點M的移動：從-3向右移動5個單位長度，即-3+5=2。-點N的移動：從8向左移動3個單位長度，即8-3=5。-兩點之間的距離：|2-5|=|-3|=3。評分標準：-正確計算點M和點N的移動位置各得1分。-正確計算兩點之間的距離得2分。解析：該題考查數軸上點的移動和距離計算，解題步驟需清晰，計算過程需準確。7.小華在數軸上標記了兩個點A和B，A的位置為-7，B的位置為3。如果小華將點A向右移動4個單位長度，同時將點B向左移動5個單位長度，那么移動后點A和點B之間的距離是多少？請計算并說明。參考答案：移動后點A的位置為-7+4=-3，點B的位置為3-5=-2。兩點之間的距離為|-3-(-2)|=|-3+2|=1。解題思路：-點A的移動：從-7向右移動4個單位長度，即-7+4=-3。-點B的移動：從3向左移動5個單位長度，即3-5=-2。-兩點之間的距離：|-3-(-2)|=|-3+2|=1。評分標準：-正確計算點A和點B的移動位置各得1分。-正確計算兩點之間的距離得2分。解析：該題考查數軸上點的移動和距離計算，解題步驟需清晰，計算過程需準確。8.小明在數軸上標記了一個點P，其位置距離原點5個單位長度，且在原點的左側。如果小麗將點P向右移動7個單位長度，那么移動后的點P的位置是多少？請計算并說明。參考答案：點P的初始位置為-5（因為距離原點5個單位長度且在左側），向右移動7個單位長度后，位置為-5+7=2。解題思路：-點P的初始位置：-5。-點P的移動：向右移動7個單位長度，即-5+7=2。評分標準：-正確確定點P的初始位置得1分。-正確計算點P的移動位置得3分。解析：該題考查數軸上點的移動和位置計算，解題步驟需清晰，計算過程需準確。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.D2.A3.B4.B5.B6.B7.D8.無解（因為點A和點B的絕對值不相等）9.B10.D二、填空題1.原點正方向單位長度2.A的值小于B的值3.P=54.105.-26.小于37.168.無解（因為點A和點B的絕對值不相等）9.大于710.8三、判斷題1.正確2.正確3.錯誤4.正確5.正確6.錯誤7.錯誤8.錯誤9.正確10.錯誤四、簡答題1.數軸是一條具有原點、正方向和單位長