2026年直流電力拖動習題集答案

2026年直流電力拖動習題集答案一、他勵直流電動機機械特性計算已知某他勵直流電動機額定參數(shù)：PN=22kW，UN=220V，IN=115A，nN=1500r/min，電樞電阻Ra=0.15Ω，勵磁繞組電阻Rf=110Ω，勵磁電流IfN=2A（恒定）。1.計算固有機械特性參數(shù)（1）電動勢常數(shù)CeΦ：由額定運行時，UN=EaN+INRa，EaN=CeΦnN，得：CeΦ=(UN-INRa)/nN=(220-115×0.15)/1500=(220-17.25)/1500=202.75/1500≈0.1352V·min/r（2）理想空載轉(zhuǎn)速n0：n0=UN/(CeΦ)=220/0.1352≈1627r/min（3）額定轉(zhuǎn)速降ΔnN：ΔnN=n0-nN=1627-1500=127r/min（4）機械特性斜率β：額定電磁轉(zhuǎn)矩TN=9.55PN/nN=9.55×22000/1500≈140.17N·mβ=ΔnN/TN=127/140.17≈0.906r/(min·N·m)固有機械特性方程：n=n0-βT=1627-0.906T2.繪制電樞串電阻Rc=0.5Ω時的人為機械特性此時電樞總電阻R=Ra+Rc=0.15+0.5=0.65Ω理想空載轉(zhuǎn)速n0'=UN/(CeΦ)=1627r/min（與固有特性相同，因Φ不變）轉(zhuǎn)速降Δn=IT/(CeCTΦ2)，其中CT=9.55Ce≈1.291，故Δn=(R/(Ce2Φ2))T=(0.65/(0.13522))T≈35.1T或直接由n=(UN-I(Ra+Rc))/CeΦ，當T=TN時，I=IN=115A（Φ不變，T=CTΦI），則：n=(220-115×0.65)/0.1352=(220-74.75)/0.1352≈145.25/0.1352≈1074r/min人為特性方程：n=1627-(0.65/(0.13522))T≈1627-35.1T二、電樞回路串電阻分級啟動計算該電機采用三級電阻分級啟動，最大啟動電流Ist1=2IN=230A，切換電流Ist2=1.5IN=172.5A。1.確定各級啟動電阻值（1）第一級啟動總電阻R1：啟動瞬間n=0，Ea=0，故Ist1=UN/R1→R1=UN/Ist1=220/230≈0.9565Ω（2）啟動電阻分級系數(shù)k：k=Ist1/Ist2=230/172.5≈1.333（3）各級總電阻遞推關(guān)系：R1=R2×k，R2=R3×k，R3=Ra×k（最后一級切換后僅剩Ra）驗證級數(shù)m：R1=Ra×k^m→0.9565=0.15×(1.333)^m→(1.333)^m≈6.377計算得m≈4（1.333^4≈3.16，1.333^5≈4.21，1.333^6≈5.62，1.333^7≈7.49），但實際取三級啟動，調(diào)整k值為k=√(R1/(Ra×k))，可能更簡單的方法是通過切換時電動勢相等原則。第一級結(jié)束時，轉(zhuǎn)速n1，電流降至Ist2，此時Ea1=CeΦn1=UN-Ist2×R1=220-172.5×0.9565≈220-165=55V第二級啟動時，總電阻R2=Ea1/Ist2=55/172.5≈0.318Ω（錯誤，應為R2=UN/Ist1=220/230=0.9565Ω？不，分級啟動時，每切除一級電阻后，電流回升至Ist1。正確方法：第一級：Rst1+Ra=R1=UN/Ist1=0.9565Ω→Rst1=0.9565-0.15=0.8065Ω切除Rst1后，電樞電阻為Ra，此時電流I=UN/(Ra)=220/0.15≈1466A（遠大于Ist1），故需分級。正確分級應滿足：第一級啟動：R1=Ra+Rst1，Ist1=UN/R1切換時，轉(zhuǎn)速上升至n1，Ea1=CeΦn1，電流降至Ist2=Ea1/R1→Ea1=Ist2×R1切除Rst1后，電樞電阻為R2=Ra+Rst2（Rst2<Rst1），此時電流回升至Ist1=UN-Ea1/R2→R2=(UN-Ea1)/Ist1=(UN-Ist2×R1)/Ist1代入數(shù)據(jù)：R2=(220-172.5×0.9565)/230≈(220-165)/230≈55/230≈0.239Ω但R2應大于Ra=0.15Ω，故Rst2=R2-Ra=0.239-0.15=0.089Ω（過小，不合理）。實際工程中常用等比級數(shù)法，設(shè)k=Ist1/Ist2=1.333，則：R1=UN/Ist1=0.9565ΩR2=R1/k=0.9565/1.333≈0.717ΩR3=R2/k=0.717/1.333≈0.538ΩR4=R3/k=0.538/1.333≈0.404Ω（但需R4≥Ra=0.15Ω，故三級啟動時，取R1、R2、R3，其中R3=Ra+Rst3，Rst3=0.538-0.15=0.388Ω，Rst2=R2-R3=0.717-0.538=0.179Ω，Rst1=R1-R2=0.9565-0.717=0.2395Ω。此方法更合理，最終三級啟動電阻分別為0.2395Ω、0.179Ω、0.388Ω（需校驗電流）。三、電樞串電阻調(diào)速分析電機帶恒轉(zhuǎn)矩負載TL=TN=140.17N·m，采用電樞串電阻調(diào)速，求轉(zhuǎn)速降至1000r/min時所需串入電阻Rc。由T=CTΦI，恒轉(zhuǎn)矩負載下I=IN=115A（Φ不變），故：n=(UN-I(Ra+Rc))/CeΦ代入數(shù)據(jù)：1000=(220-115×(0.15+Rc))/0.1352解得：220-115×(0.15+Rc)=1000×0.1352=135.2115×(0.15+Rc)=220-135.2=84.80.15+Rc=84.8/115≈0.737Rc≈0.737-0.15=0.587Ω調(diào)速范圍D=nmax/nmin，nmax為固有特性轉(zhuǎn)速1500r/min，nmin=1000r/min（假設(shè)最低轉(zhuǎn)速），則D=1500/1000=1.5。實際中電樞串電阻調(diào)速范圍較小，且低速時機械特性變軟，穩(wěn)定性差。四、降壓調(diào)速計算保持Φ=ΦN，采用降壓調(diào)速，負載仍為TL=TN，求電壓降至150V時的轉(zhuǎn)速及調(diào)速范圍（設(shè)最低電壓為50V）。轉(zhuǎn)速公式：n=(U-INRa)/CeΦ當U=150V時：n=(150-115×0.15)/0.1352=(150-17.25)/0.1352≈132.75/0.1352≈982r/min最低電壓Umin=50V時：nmin=(50-115×0.15)/0.1352=(50-17.25)/0.1352≈32.75/0.1352≈242r/min調(diào)速范圍D=nN/nmin=1500/242≈6.2，優(yōu)于電樞串電阻調(diào)速。五、弱磁調(diào)速特性分析保持電樞電壓U=UN，電樞串電阻Rc=0，逐漸減小勵磁電流If（即減弱磁通Φ），求最高轉(zhuǎn)速限制及機械特性變化。弱磁調(diào)速時，Φ減小，理想空載轉(zhuǎn)速n0=U/(CeΦ)增大，轉(zhuǎn)速降Δn=IRa/(CeΦ)也增大。最高轉(zhuǎn)速受電機機械強度和換向限制，一般不超過(1.2-2)nN。假設(shè)Φ=0.8ΦN時，CeΦ'=0.8×0.1352=0.1082V·min/r理想空載轉(zhuǎn)速n0'=UN/CeΦ'=220/0.1082≈2033r/min負載TL=TN時，T=CTΦI=CTΦNIN（原額定轉(zhuǎn)矩），故I=IN×(ΦN/Φ)=115×(1/0.8)=143.75A（超過額定電流，需限制負載轉(zhuǎn)矩）。若保持I≤IN，則T=CTΦIN=0.8×CTΦNIN=0.8TN，即弱磁調(diào)速時負載轉(zhuǎn)矩需減小，屬于恒功率調(diào)速。六、能耗制動過程計算電機在額定運行時（nN=1500r/min，I=IN=115A）切斷電源并接入制動電阻Rb，進行能耗制動，要求制動初始電流Ib≤2IN=230A，求Rb最小值及制動結(jié)束時的轉(zhuǎn)速。制動初始時，反電動勢Ea=CeΦnN=0.1352×1500=202.8V制動電流Ib=Ea/(Ra+Rb)≤230A→Ra+Rb≥Ea/Ib=202.8/230≈0.8817ΩRb≥0.8817-0.15=0.7317Ω，取Rb=0.75Ω制動過程中，轉(zhuǎn)速n隨時間衰減，最終n→0（當Ea→0時，Ib→0）。制動轉(zhuǎn)矩T=CTΦIb=CTΦ×(Ea/(Ra+Rb))=CTΦ×(CeΦn)/(Ra+Rb)=(CTCeΦ2/(Ra+Rb))n=(9.55Ce2Φ2/(Ra+Rb))n（因CT=9.55Ce），故T與n成正比，機械特性為過原點的直線，斜率為9.55Ce2Φ2/(Ra+Rb)。七、反接制動（電源反接）計算電機在額定運行時突然將電樞電壓反接（U=-UN），并串入制動電阻Rb，限制制動電流Ib≤2IN=230A，求Rb值及制動初始轉(zhuǎn)矩。反接制動時，電樞電壓U=-220V，反電動勢Ea=202.8V（與原方向相同），故電樞總電壓為U+Ea=-220+202.8=-17.2V（錯誤，應為U與Ea同向，總電壓為U+Ea=-220-202.8=-422.8V）。制動電流Ib=(U-Ea)/(Ra+Rb)=(-220-202.8)/(0.15+Rb)=-422.8/(0.15+Rb)限制|Ib|≤230A→422.8/(0.15+Rb)≤230→0.15+Rb≥422.8/230≈1.838Ω→Rb≥1.838-0.15=1.688Ω制動初始轉(zhuǎn)矩T=CTΦIb=1.291×0.1352×(-230)≈-40.7N·m（負號表示制動轉(zhuǎn)矩）八、回饋制動條件驗證電機拖動起重機下放重物時，若轉(zhuǎn)速n>n0（理想空載轉(zhuǎn)速），是否滿足回饋制動條件？回饋制動要求Ea>U（他勵電機），此時電樞電流Ia=(Ea-U)/Ra，方向與電動狀態(tài)相反，電機向電網(wǎng)回饋能量。當n>n0時，Ea=CeΦn>CeΦn0=U，故Ia>0（假設(shè)U為正），但實際方向與電動狀態(tài)相反，因此滿足回饋制動條件。例如，若n=1800r/min，Φ=ΦN，則Ea=0.1352×1800=243.36V>UN=220V，Ia=(243.36-220)/0.15≈155.7A，電流反向，電機變?yōu)榘l(fā)電機運行，回饋能量。九、動態(tài)過渡過程分析電機從啟動到穩(wěn)定運行的過渡過程中，轉(zhuǎn)速n(t)和電樞電流I(t)的變化規(guī)律。設(shè)電樞回路電感為L，忽略勵磁影響，動態(tài)方程為：GD2/375×dn/dt=TL-T=TL-CTΦIU=Ea+IRa+LdI/dt=CeΦn+IRa+LdI/dt初始條件：t=0時，n=0，I=Ist1=UN/(Ra+Rst)（啟動初期串電阻）。過渡過程中，電流先保持Ist1（因電感作用，電流不能突變），隨著轉(zhuǎn)速上升，Ea增大，電流下降至切換電流Ist2，切除一級電阻后，電流回升至Ist1，重復此過程直至所有電阻切除，最終穩(wěn)定在I=IN，n=nN。時間常數(shù)τ=L/(Ra+Rst)（啟動初期），τ越小，過渡過程越快。實際中，電樞電感較小，過渡過程主要由機械慣性決定，機械時間常數(shù)Tm=GD2/(375×(CeCTΦ2/Ra))，Tm越大，轉(zhuǎn)速上升越慢。十、復合調(diào)速綜合應用某生產(chǎn)機械要求調(diào)速范圍D=10，低速段（n≤nN）采用降壓調(diào)速，高速段（n>nN）采用弱磁調(diào)速。已知nN=1500r/min，求降壓調(diào)速的最低轉(zhuǎn)速nmin1和弱