西南版四年級數學下學期《乘除法的關系和乘法運算律》專項練習題

乘除法的關系和乘法運算律專項訓練練習題

1.024=8……2,□里應填()。

A.194B.190C.192

2.3x0=0,則下列算式()是正確的。

A.0:3=0B.3K=3C.0+0=3

3.在檢驗47672—39..8時，不可采用方法()進行驗算。

A.(476-8)：39B.(476+8)-39C.12x39+8

4.除法是乘法的()運算，0不能作()數。

5.填空。

()^90=37()-156=278()x25=200864;()=32

()+198=428):9=7......3:K)=3……10500-()

=320

6.350-14=25,請根據乘除法各部分之間的關系，寫出另外兩個算式()、()。

7.如果282x387=109134,那么109134:282=(),109134^387=()。

8.在橫線填適當的數。

480；(6x)=2020x(-+8)=18()

9.如果AxB=640,B；4=40,那么A=(),B=(),B：A=()。

10.計算并驗算。

253=21=483=22=576:15=

11.405x40x25=405x(40x25)運用了()。

A.乘法交換律B.乘法結合律C.乘法分配律D.加法結合律

12.下面計算過程中應用到乘法結合律的算式是()。

A.(9+5)x4=9x4+5x4B.9x4+25=9+4x25

C.(9+5)+25=9+(5+25)D.(9x5)x4=9x(5x4)

13.50x86x2=()x()x86。

14.38xl25x8=38x(x8),這個計算過程運用了乘法__________律。

15.根據乘法運算律填空。

(1)42x50=50x

(2)8x13xl25=13x(x)

(3)25x125x4x8=(x)x(x)

16.下面各題怎樣算簡便就怎樣算。

50x17x625x8834x76+76x66

17.用簡便方法計算。

25x1648x101-48125x(12x8)

18.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

8x21x1254x37x25

14x50x25x8x2x125

19.隨著科技的發展，各種功能的機器人正在逐漸實現并走進千家萬戶。實驗小學開設的機器

人編程課程深受同學們喜愛。把報名參加該課程的同學分成4個班，每班分成6組，每組有

25名同學。一共有多少名同學報名參加？

20.“一粥一飯，當思來處不易；半絲半縷，恒念物力維艱。''崇尚節儉是我們中華民族的傳統

美德。如果每人每天節約125克糧食，那么一個三口之家8天可以節約多少克糧食？

21.下面（）題用乘法分配律會使計算更簡便。

A.135+78-35B.11x125x8C.25x32x125D.198x45

22.小馬虎在計算56x(A+4)時，把算式抄成了56XA+4,這樣計算后，兩個算式的結果

相差()o

A.56B.112C.168D.220

23.(80+4)x25=80x25+4x25,這里運用了()。

24.根據乘法分配律，在橫線填上合適的數。

(48+52)x9=x+x48x12+52x12=(+)x

79x99+79=(一+—)x―(8+—)x125=—xl25+10x125

25.在括號里填上或"="。

(37+63)xX()37+63x8207x6+207()207x8

150x70()150x10x725x25+25x25()25x25x25

26.按要求計算125x88。

(1)用乘法結合律使計算簡便。

(2)用乘法分配律使計算簡便。

27.簡便計算。

525x69-425x6996x196+3x96+96

125x16x25157x101-1577000+125+8

28.簡便計算。

198x38-98x3825x45x2x4102x46

75x101-75125x32x2524x199

29.體育老師買回了同樣的12個籃球和12副乒乓球拍，已知每個籃球105元，每副乒乓球拍

45元。體育老師買籃球和乒乓球拍一共花了多少元？

30.超市新進蘋果和梨各45箱，蘋果每箱35千克，梨每箱42千克，兩種水果共多少千克？（用

兩種方法解答）

31.甲、乙兩車同時從A、B兩城相向而行。甲車每時行120千米，乙車每時行70千米，2

時后兩車相遇，A、B兩城相距多少千米？

32.甲、乙兩城相距490千米，一輛貨車以50千米/時的速度從甲城開往乙城，行駛2時后,

輛客車才從乙城出發開往甲城，再行駛3時后，兩車相遇。這輛客車每時行駛多少T米？

33.甲、乙兩車從相距280千米的A、B兩地同時出發，相向而行，相遇后繼續向前行駛到達

對方出發地后，再返回，8時后兩車第二次相遇，已知曰車每時行駛65千米，乙生每時行多

少千米?

34.姐妹倆相距324千米，一天，因有急事，姐姐先出發去找妹妹，她開車每時行8()千米，1

時后，她通知妹妹也出發，兩人沿同一條公路相向而行，妹妹開車的速度是42千米/時。問:

姐姐出發多少小時后兩人相遇？

35.小明看一本書12天，共看了288頁，還剩下72頁沒有看.照這樣的速度，小明看完這本

書共需要多少天？

36.工人們修一條公路，如果每天修12米，10天修完，實際每天多修3米，實際多少天可以

修完？

37.兩個工程隊從山的兩面同時挖一條長784米的隧道，甲隊每天挖22米，乙隊每天挖27

米。

(1)18天能夠完成這項工程嗎？

(2)挖完這條隧道時，乙隊比甲隊多挖多少米？

38.書店拿出100本《科技博覽》和50本《童話世界》舉辦特賣會，一共賣了16()0元。這次

特賣會最少賣出多少本書?

《科技博覽》10元/本

《童話世界》20元/本

39.電影院有甲票座位40個，票價70元，乙票座位80個，票價20元，一場電影共收入30()()

兀。

(1)這場電影最多有多少人？

(2)這場電影最少有多少人？

40.江津芝麻桿深受消費者的喜愛。某超市的芝麻桿有兩種規格：大袋芝麻桿18元/袋，小袋

芝麻桿8元/袋。這天該超市芝麻桿的銷售額為50。元。這天該超市最少賣了多少袋芝麻桿？

答案解析

1.624=8……2,口里應填()o

A.194B.190C.192

【答案】A

【分析】根據題意，明確有余數的除法算式中各部分的關系，被除數：除數=商……余數，被

除數=除數x商十余數，據此解答。

【詳解】根據分析可知：

24x8+2

=192+2

=)94

024=8……2,口里應填194o

故答案為：A

2.3x0=0,則下列算式()是正確的。

A.(K3=()B.34-0=3C.()X)=3

【答案】A

【分析】0除以任何數(0除外)等于0,除數不能為0,一個因數=積：另一個因數，據此即

可解答。

【洋解】A.根據分析可知，0+3=0,算式正確。

B.除數不能為0,3-0=3,算式錯誤。

C.除數不能為0,0+0=3,算式錯誤。

故答案為：A

3.在檢驗47672=39……8時,不可采用方法()進行驗算。

A.(476-8):39B.(476+8)：39C.12x39+8

【答案】B

【分析】有余數除法驗算時，可以根據被除數=除數x商+余數進行驗算，也可以根據(被除

數一余數)?除數=商進行驗算，還可以根據(被除數一余數)?商=除數進行驗算。

【詳解】A.(476-8)-39

=468:39

=12

驗算方法正確；

B.(476+8)4-39

=484:39

=12……16

驗算方法錯誤；

C.12x39+8

=468+8

=476

驗算方法正確；

故答案為：B

【解析】本題考查有余數除法的驗算，常利用除法各部分之間的關系進行驗算。

4.除法是乘法的()運算，0不能作()數.

【答案】逆除

【分析】根據乘法與除法的關系：乘法中的積相當于除法中的被除數，乘法中的一個因數相當

于除法中的除數(或商)，另一個因數相當于除法中的商(或除數)。除法是乘法的逆運算。0

不能作除數，無意義。據此解答。

【詳解】由分析可知：除法是乘法的逆運算，0不能作除數。

5.填空。

():90=37()-156=278()x25=200864;()=32

()+198=428():9=7....355+()=3....10500-()

=320

【答案】33304348272306615180

【分析】(1)在除法算式中，被除數：除數=商，被除數：商=除數，商x除數=被除數，所以

直援用90乘上37即可算出括號里的數。

(2)在減法算式中，被減數一減數=差，差+減數=被減數，所以直接用278加上156即可

算出括號里的數。

(3)在乘法算式中，乘數x乘數=積，一個乘數=積.另一個乘數，所以直接用20()除以25

即可算出括號里的數。

(4)在除法算式中，被除數邛余數=商，被除數?商=除數，所以直接用864除以32即可算出

括號里的數。

(5)在加法算式中，加數+加數=和，一個加數=和一另一個加數，所以直接用428減去198

即可算出括號里的數。

(6)在有余數的除法中，被除數：除數=商……余數，被除數=商、除數十余數，所以直接用

7奏9再加上3即可算出括號里的數。

(7)在有余數的除法中，被除數?除數=商……余數，除數=(被除數一余數)?商，所以直

接用55減去10的差再除以3即可算出括號里的數。

(8)在減法算式中，被減數一減數=差，被減數一差二減數，所以直接用500減去320即可

算出括號里的數。

【詳解】(1)90x37=3330,所以3330-90=37。

(2)278+156=434,所以434—156=278。

(3)200:25=8,所以8x25=2000

(4)864+32=27,所以864-27=32。

(5)428-198=230,所以230+198=428。

(6)7x9+3=63+3=66,所以66+9=7……3。

(7)(55-10)4-3=454-3=15,所以55X5=3....10。

(8)500-320=180,所以500—180=320。

3330-90=37；434-156=278；8x25=200；864:27=32

230+198=428；66-9=7……3；55X5=3...10；500-180=320

6.350-14=25,請根據乘除法各部分之間的關系，寫出另外兩個算式()、()。

【答案】350:25=1425x14=350

【分析】被除數：除數=商，被除數：商=除數，商x除數=被除數，據此解答。

【詳解】35074=25,請根據乘除法各部分之間的關系，寫出另外兩個算式350925=14、25x14

=350。

7.如果282x387=109134,那么109134:282=(),109134^387=()。

【答案】387282

【分析】根據乘法和除法的互逆關系：若axb=c，則據此填空。

【詳解】根據乘法和除法的互逆關系可得：

109134:282=387；

109134:387=282。

8.在橫線填適當的數。

480-(6x—)=2020x(—：8)=180

【答案】

4

72

【分析】把小括號里面的乘法算式看成一個整體，作為除數，先用被除數除以商2(),求出小

括號里面的結果，再根據乘法算式中，因數=積除以另一個因數求解；

把小括號里面的除法算式看成一個整體，作為因數，先月積除以另一個因數，求出小括號里面

的結果，再根據除法算式中，被除數=商、除數求解。

【詳解】因為480=20:6

=24:6

=4

所以480+(6x4)=20o

因為180:20x8

=9x8

=72

所以20x(72+8)=180o

9.如果AXB=640,B-4=40,那么A=(),B=(),B：A=()。

【答案】416040

【分析】根據B；4=40,用40乘4即可計算出B是多少；再根據AxB=640,用64()除以B

就能求出A是多少；最后計算B+A是多少即可。

[W140X4=160,B=160；

640+160=4,A=4；

160-4=40,B：A=40°

如果AxB=640,B：4=40,那么A=4,B=160,B?A=40。

10.計算并驗算。

253+21=483:22=576口5=

【答案】12……1；21……21；38……6

【分析】整數除法的計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；

如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠

商1,要補“0”占位；每次除得的余數要小于除數。

除法各部分間的關系：在有余數的除法里，被除數=商乂除數+余數；據此進行驗算即可。

【詳解】253-21=12483:22=21

1221

21

x21x22

21)253483

1242

24驗算:42

43

252462

22

+21

253483

57685=38...6

38

x15

190

38

570

6

11.405x40x25=405x(40x25)運用了()。

A.乘法交換律B.乘法結合律C.乘法分配律D.加法結合律

【答案】B

【分析】在算式405x40x25=405x(40x25)中，40與25相結合，使計算簡便；據此解答。

【詳解】A.乘法交換律：axb=bxa兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。

B.乘法結合律：(axb)xc=ax(bxc)三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積

不變。

C.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分

別相乘，再相加。

D.加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個

數相加，和不變。

在算式405x40x25=405x(40x25)中，40與25相結合，先乘后兩個數，使計算簡便，則運

用了乘法結合律。

故答案為：B

12.下面計算過程中應用到乘法結合律的算式是()。

A.(9+5)x4=9x4+5x4B.9x4+25=9+4x25

C.(9+5)+25=9+(5+25)D.(9x5)x4=9x(5x4)

【答案】D

【分析】乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數或者先把后兩個數相乘，

再和第一個數相乘，它們的積不變。

【詳解】A.(9+5)x4=9x4+5x4,應用了乘法分配律;

B.9x4+25=9+4x25,不應用運算律；

C.(9+5)+25=9+(5+25),應用了加法結合律：

D.(9x5)x4=9x(5x4),應用了乘法結合律。

故答案為：D

【解析】本題主要考查乘法結合律，解答本題的關鍵在于熟悉運算律。

13.50x86x2=()x()x86。

【答案】502

【分析】乘法交換律的特點是兩個數相乘，交換兩個因數的位置.，積不變，用字母表示為：axcxb

=axbxc；50x2=100,因此此題可根據乘法交換律的特點進行簡算。

【詳解】根據分析，填空如下：

50x86x2=50x2x86o

14.38xl25x8=38x(x8),這個計算過程運用了乘法律。

【答案】125結合

【分析】三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積不變，這叫做乘法結合

律。

【洋解】38X125X8=38X(125X8),這個計算過程運用了乘法結合律。

15.根據乘法運算律填空。

⑴42x50=50x

(2)8x13x125=13x(x)

(3)25x125x4x8=(x)x(x)

【答案】⑴42

(2)8125

(3)2541258

【分析1(1)乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。據此填空。

(2)(3)在計算時，一般能簡算的要簡算，利用乘法交換律交換因數的位置，把能簡算的先

放在一起；再利用乘法結合律先算這一部分，積不變。據此填空。

【詳解】(1)42x50,交換兩個因數的位置得:50x42,積不變

42x50=50x42

(2)8x125=1000,因此可以先算這一部分；先交換8和13的位置得：13x8x125；再添加小

括號，先算8x125得：13x(8x125),積不變

8xl3x125=13x(8x125)

(3)25x4=100,125x8=1000,因此可以先分別計算這兩部分；先交換125和4的位置得:

25x4x125x8；再添加小括號,分別先算25x4和1加小得：(25x4)x(125x8),積不變

25x125x4x8=(25x4)x(125x8)

16.下面各題怎樣算簡便就怎樣算。

50x17x625x8834x76+76x66

【答案】5100；2200；7600

【分析】根據乘法交換律，先交換17與6的位置，然后再從左往右依次計算即可；根據乘法

結合律，把88看作8x11,讓25先和8相乘，再依次進行計算；根據乘法分配律，將算式化

為76x(34+66),然后先算小括號里的加法，再算乘法即可。

【詳解】50x17x6

=50x6x17

=300x17

=5100

25x88

=25x(8x11)

=(25x8)xll

=200x11

=2200

34x76+76x66

=76義(34+66)

=76x100

=7600

17.用簡便方法計算。

25x1648x101-48125x(12x8)

【答案】400；4800；12000

【分析】(1)仔細觀察算式及數據特點可知，先把16轉化為4x4,然后利用乘法結合律：ax

(bxc)=(axb)xc將原式轉化為(25x4)x4可使計算簡便。

(2)仔細觀察算式及數據特點可知，利用乘法分配律：axb-axc=ax(b-c)將原式轉化為

48x(101-1)可使計算簡便、

(3)仔細觀察算式及數據特點可知，利用乘法交換律和乘法結合律將原式轉化為125x8x12

可使計算簡便。

【詳解】25x16

=25x(4x4)

=(25x4)x4

=100x4

=400

48x101-48

=48x(101-1)

=48x100

=4800

125x(12x8)

=125x12x8

=125x8x12

=10(X)xl2

=12000

18.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

8x21x1254x37x25

14x50x25x8x2x125

【答案】21000；3700；

1400；10000

【分析】(1)根據乘法交換律,把8x21x125寫成8x125x21來進行簡便運算；

(2)根據乘法交換律，把4x37x25寫成4x25x37來進行簡便運算；

(3)根據乘法結合律，把14x50x2寫成14x(50x2)來進行簡便運算;

(4)根據乘法的交換律和結合律，把5x8x2x125寫成(5x2)x(8x125)來進行簡便運算。

【詳解】8x21x125

=8x125x21

=1000x21

=21000

4x37x25

=4x25x37

=100x37

=3700

14x50x2

=14x(50x2)

=14x100

=1400

5x8x2x125

=(5x2)x(8x125)

=10x1000

=10000

19.隨著科技的發展，各種功能的機器人正在逐漸實現并走進T家萬戶。實驗小學開設的機器

人編程課程深受同學們喜愛。把報名參加該課程的同學分成4個班，每班分成6組，每組有

25名同學。一共有多少名同學報名參加？

【答案】60()名

【分析】由題意得，把報名參加該課程的同學分成4個班，每班分成6組，每組有25名同學。

可以先用4乘6算出一共有多少組，然后再乘上25即可算出一共有多少名同學報名參加。計

算時，利用乘法交換律：axbxc=axcxb可使計算簡便。

【詳解】4x6x25

=4x25x6

=100x6

=600(名)

答：一共有600名同學報名參加。

2(),“一粥一飯，當思來處不易；半絲半縷，恒念物力維艱。''崇尚節儉是我們中華民族的傳統

美德。如果每人每天節約125克糧食，那么一個三口之家8天可以節約多少克糧食？

【答案】3000克

【分析】先算出三口之家一天節約的糧食，人數乘每人每天節約多少糧食，再乘天數算出一個

三口之家8天可以節約多少克糧食。

【詳解】3x125x8

=3x(8x125)

=3x100()

=3000(克)

答：一個三口之家8天可以節約3000克糧食。

21.下面()題用乘法分配律會使計算更簡便。

A.135+78-35B.11x125x8C.25x32x125D.198x45

【答案】D

【分析】乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘或者先把后兩個數相乘，積不變；乘法

分配律：兩個數的和與第三個數相乘，可以把這兩個數與第三個數分別相乘再相加。據此解答。

【詳解】A.仔細觀察算式“135+78—35”可知，交換“+78”和“一35”位置可使計算簡便，即

135+78-35=135—35+78。

B.仔細觀察算式“11x125x8”可知,利用乘法結合律將原式轉化為11x(125x8)可使計算簡便。

C.仔細觀察算式“25x32x125”可知，先把32轉化為4x8,然后再利用乘法結合律將原式轉化

為(25x4)x(8x125)可使計算簡便。

D.仔細觀察算式“198x45”可知，先把198轉化為20()—2,然后再利用乘法分配律將原式轉化

為200x45-2x45可使計算簡便。

故答案為：D

22.小馬虎在計算56x(A+4)時，把算式抄成了56XA+4,這樣計算后，兩個算式的結果

相差()o

A.56B.112C.168D.220

【答案】D

【分析】把56x(A+4)按照乘法分配律展開，再與56XA+4作差即可。

乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

【詳解】56x(A+4)=56xA+56x4

56xA+56x4-(56xA+4)

=56x▲+56x4—56x▲—4

=56x4-4

=224-4

=220

小馬虎在計算56x(A+4)時，把算式抄成了56'上+4,這樣計算后，兩個算式的結果相差

220o

故答案為：D

23.(80+4)x25=80x25+4x25,這里運用了()。

【答案】乘法分配律

【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相

加，據此填空即可。

【詳解】(80+4)x25

=80x25+4x25

=2000+100

二2100

(80+4)X25=80X25+4X25,這里運用了乘法分配律。

24.根據乘法分配律，在橫線填上合適的數。

(484-52)x9=—x—+—x—48x12+52x12=(—+—)x—

79x99+79=(+)x(8+)x!25=x125+l()xl25

【答案】4895294852129917910

8

【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩

個積相加，即用字母表示為：(a+b)xc=axc+bxc；捱此運用乘法分配律以及乘法分配律的

逆運算進行簡便計算即可。

【洋解】(48+52)x9

=48x9+52x9

=432+468

=900

48x12+52x12

=(48+52)X12

=100x12

=1200

79x99+79

=(99+1)x79

=100x79

=7900

(8+10)X125

=8x125+10x125

=1000+1250

=2250

25.在括號里填上或“

(37+63)x8()37+63x8207x6+207()207x8

150x70()150x10x725x25+25x25()25x25x25

【答案】>V=V

【分析】(1)根據乘法分配律可知，算式(37+63)x8可以變為37x8+63x8,然后再比較大

小；

(2)根據乘法分配律可知,算式207x6+207提取相同的因數207之后,算式可以變為207x

(6+1),然后再比較大小；

(3)根據乘法結合律可知，計算150x10x7時，可以先計算10x7,再乘15(),算式可以變為

150x70,然后再比較大小;

(4)根據乘法分配律可知，算式25x25+25x25提取相同的因數25之后，算式可以變為25x

(25+25),然后再比較大小。

【詳解】(I)(37+63)x8=37x8+63x8,37x8+63x8比37+63x8大，所以(37+63)x8>

37+63x8；

(2)207x6+207=207x(6+1)=207x7,207x7比207x8小，所以207x6+207<207x8；

(3)15()x10x7=150x70,150x70和150x70相等,所以150x70=15()xl()x7；

(4)25x25+25x25=25x(25+25),25x(25+25)比25x25x25小，所以25x25+25x25V

25x25x25o

26.按要求計算125x88。

(1)用乘法結合律使計算簡便。

(2)用乘法分配律使計算簡便。

【答案】(1)11000

(2)11000

【分析】(1)乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，用字母

表示為axbxc=ax(bxc)0先將88寫成8x11再用乘法結合律簡便計算。

(2)乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，用

字母表示為axZ?+axc=ax(〃+c)0先將88寫成80+8再用乘法分配律簡便計算。

【詳解】(1)125x88

=125x(8x11)

=(125x8)xll

=1000x11

=11000

(2)125x88

=125x(80+8)

=125x80+125x8

=10000+1000

=11000

27.簡便計算。

525x69-425x6996x196+3x96+96

125x16x25157x101-15770004-1254-8

【答案】6900；19200；

50000：15700；7

【分析】本題可根據乘法分配律axc+bxc=(a+b)xc、乘法結合律(axb)xc=ax(bxc)

以及除法的性質a-c=aXbxc)進行簡便計算。525x69—425x69根據乘法分配律簡算;96x196

+3x96+96,把最后一個96看成96x1,再根據乘法分配律簡算；125x16x25,把16分解成8x2,

再限據乘法結合律簡算；157x101—157,把最后一個157看成157x1,再根據乘法分配律簡算；

7000^125-8,根據除法的性質簡算。

【詳解】525x69-425x69

=(525-425)x69

=100x69

=690()

96x196+3x96+96

=96義(196+3+1)

=96x200

=19200

125x16x25

=125x8x2x25

=(125x8)x(2x25)

=10(X)x50

=50000

157x101-157

=157x(101-1)

=157x100

=15700

7000725+8

=7000;(125x8)

=7000:100()

=7

28.簡便計算。

198x38-98x3825x45x2x4102x46

75x101-75125x32x2524x199

【答案】3800；9000；4692

7500；100000；4776

【分析】(1)根據乘法分配律的逆運算進行簡算；

(2)根據乘法結合律和乘法交換律進行簡算；

(3)把102化成100+2,再用乘法分配律進行簡算;

(4)根據乘法分配律的逆運算進行簡算；

(5)把32化成4x8,再用乘法結合律進行簡算；

(6)把199化成200—1,再用乘法分配律進行簡算。

【詳解】19Kx3X-9Xx3X

=(198-98)x38

=100x38

=3800

25x45x2x4

=(25x4)x45x2

=100x45x2

=4500x2

=9()(X)

102x46

=(100+2)x46

=100x46+2x46

=4600+2x46

=4600+92

=4692

75x101-75

=75x101-75x1

=75x(101-1)

=75x100

=7500

125x32x25

=125x4x8x25

=(125x8)x(4x25)

=]()(X)xl()()

=100000

24x199

=24x(200-1)

=24x200-24x1

=4800-24

=4776

29.體育老師買回了同樣的12個籃球和12副乒乓球拍，已知每個籃球105元，每副乒乓球拍

45元。體育老師買籃球和乒乓球拍一共花了多少元？

【答案】1800元

【分析】用每個籃球的價錢乘籃球個數，求出籃球的總價錢。用每副乒乓球拍的價錢乘乒乓球

拍數量，求出乒乓球拍的總價錢，再將兩個總價錢相加。可以根據乘法分配律進行簡算。

【洋解】105x12+45x12

=12x(105+45)

=12x150

=1800(元)

答：體育老師買籃球和乒乓球拍一共花了1800元。

30.超市新進蘋果和梨各45箱，蘋果每箱35千克,梨每箱42千克,兩種水果共多少千克？(用

兩種方法解答)

【答案】3465千克

【分析】第一種是分別算出蘋果和梨各自的總質量，然后相加；第二種是先算出一箱蘋果和一

箱梨的總質量，再乘以箱數。方法一：計算蘋果的總質量：已知蘋果有45箱，每箱35千克,

用45x35,求出蘋果的總質量；用45x42,求出梨的總質量，再把蘋果的總質量和梨的總質量

相而，即可求出兩種水果共多少千克，計算時利用乘法分配律的逆運算，簡算即可；方法二:

把一箱蘋果和一箱梨的質量相加，用35+42=77千克，求出一箱蘋果和一箱梨的質量是多少

千克，蘋果和梨各有45箱，所以兩種水果總質量為：45x77=3465(千克)，據此解答即可。

【詳解】方法一:

45x35+45x42

=45x(35+42)

=45x77

=3465(千克)

方法二：

45x(35+42)

=45x77

=3465(千克)

答：兩種水果共3465千克.

31.甲、乙兩車同時從A、B兩城相向而行。甲車每時行12()千米，乙車每時行7。千米，2

時后兩車相遇，A、B兩城相距多少千米？

【答案】380千米

【分析】根據路程=速度x時間，結合題意可知，用甲車的速度乘甲車行駛的時間,求出甲車

行駛的路程；再用乙車的速度乘乙車行駛的時間，求出乙車行駛的路程；最后用甲車行駛的路

程加上乙車行駛的路程，即兀求出A、B兩城相距多少千米。據此解答。

【詳解】120x2+70x2

=(120+70)x2

=190x2

=380(千米)

答:A、B兩城相距3城千米。

32.甲、乙兩城相距490T米，一輛貨車以50T米/時的速度從甲城開往乙城，行駛2時后，

一輛客車才從乙城出發開往甲城，再行駛3時后，兩車相遇。這輛客車每時行駛多少千米？

【答案】80千米

【分析】貨車以50千米/時的速度從甲城開往乙城，貨車先行駛2時，根據路程=速度x時間，

貨車先行駛2時的路程是50x2=10()千米，再用甲、乙兩城相距的距離減去貨車先行駛2時的

路程，求出貨車先行駛2時剩下的路程，然后用貨車先行駛2時剩下的路程除以相遇時間，求

出貨車和客車兩車的速度和，再用速度和減去貨車的速度，即可求出這輛客車每時行駛多少千

米。

【詳解】(490-50x2)4-3

=(490-100);3

=390:3

=13()(千米)

130-50=80(千米)

答：這輛客車每時行駛80千米。

33.甲、乙兩車從相距280千米的A、B兩地同時出發，相向而行，相遇后繼續向前行駛到達

對方出發地后，再返回，8時后兩車第二次相遇，已知曰車每時行駛65千米，乙在每時行多

少千米？

【答案】40千米

【分析】根據題意，已知A、B兩地路程是28()千米，甲、乙兩車從A、B兩地同時出發，相

向而行，在8小時后第二次相遇，兩車在第二次相遇時，總共行駛的距離等于三個全程(即從

A到B的距離的3倍)；先用280乘3,求出總共行駛的路程；用總共行駛的路程除以8,求

出兩車的速度和；再減去65,就是乙車每時行多少千米；列式計算即可。

【詳解】根據分析可知：

280x3-8-65

=840:8-65

=105-65

=40(千米)

答：乙車每時行40千米。

34.姐妹倆相距324千米，一天，因有急事，姐姐先出發去找妹妹，她開車每時行80千米，1

時后，她通知妹妹也出發，兩人沿同一條公路相向而行，妹妹開車的速度是42T米/時。問：

姐姐出發多少小時后兩人相遇？

【答案】2小時

【分析】根據題意，先求出姐姐先走1小時后兩人共同行駛的路程，再根據公式相遇時間=路

程和小速度和，算出兩人共同行駛的時間，最后加上姐姐先走的1小時，就是姐姐出發后兩人

相遇的總時間，列式計算即大。

【詳解】根據分析可知：

（324-80x1）.（80+42）

=（324-80）:122

=244:122

=2（小時）

答：姐姐出發2小時后兩人相遇。

35.小明看一本書12天，共看了288頁，還剩下72頁沒有看。照這樣的速度，小明看完這本

書共需要多少天？

【答案】15天

【分析1用已經看的頁數除以看書天數，求出平均每天看書頁數。再用剩下的頁數除以平均每

天看書頁數，求出還需要看書天數。將看書天數加上還需要看書天數，求出看書總天數。

【洋解】72：（2叱12）+12

=72+24+12

=3+12

=15（天）

答：小明看完這本書共需要15天。

36.工人們修一條公路，如果每天修12米，10天修完，實際每天多修3米，實際多少天可以

修完？

【答案】8天

【分析】工人們計劃每天修路米數加上實際每天多修米數，可以算出實際每天修