天津市紅橋區(qū)2025-2026學年七年級下學期期中數(shù)學試卷（含答案）

2025-2026學年天津市紅橋區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.在平面直角坐標系中，點（-2,3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.估算V4的值是在）

A.I和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

3.如圖，A,B,C,。四點在直線/上，點M在直線/外，MCU,若

M4=5c〃],M8=4c〃?,MC=2c〃?,M￡>=3c〃?,則點M到直線I的距離是（

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

4.如圖，是天安門廣場周圍的主要景點分布示意圖，在此圖中建立平面直角坐標系，若表示故宮的點的坐

標為（0,-1）,表示美術(shù)館的點的坐標為（2,2）,則表示其他景點的坐標正確的是（）

,北

匚―二二美桶二

:?景山

匚7二二匚匚:故譽二二王林并

電報大樓：：：壬Et

??，大女

!人艮天會更二一中國國家博物館

廠（rr—?r—??

:，前門

A.王府井（3,1）B.天安門（0,2）

C.電報大樓（-3,-2）D.人民大會堂（-1,-3）

5.下列計算正確的是（）

（一

A.v/36=±6B.J2/=-2c.D?一師J=T）.8

6.下列命題是假命題的是（）

A.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相立行

B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

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C.過一點有且只有一條直線平行于已知直線

D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

7.若〃滿足v前3||〃1II,則（m+n）?的算術(shù)平方根為（）

A.4B.14C.2D.±2

8.如圖，點E在力。的延長線，下列條件不能判定4目|。。的是（）

A.cA=L.C>AD^BC

B.LA=Z-CDE

C.rl=40°，z2=40°

D.r3=70°，44=70°

9.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示，當輸入的尸16時，輸出y的值是（）

A.4B.y/2C.一0D.2

1。如圖，直角坐標平面xQp內(nèi)，動點尸按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（-1,0）運動到點（（）,

1）,第2次運動到點（1,0）,第3次運動到點（2,-2）…按這樣的運動規(guī)律，動點夕第2026次運動到

A.(2025,-2)B.(2025,0)C.(2026,-2)D.(2026,0)

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.正數(shù)。的兩個平方根分別是2人3和36-7,則。=_；b=

12.若點N（〃+3,?-1）在x軸上，則點N的坐標為—.

13.光在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中射向空氣時要發(fā)生折射.

如圖，"=55°,乙48c=165°,則42的度數(shù)是—.

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14.在平面直角坐標系中，A（2,4）,B（-2,3）,C（4,-1）,將線段48平移得到線段其中

點A的對應(yīng)點是C,則點B的對應(yīng)點D的坐標為—.

15.如圖，AB/ICD,0E平分OFLOE,OPLCD,Z-ABO=W，則下列結(jié)論：

①乙BOE=70。：

②。尸平分ZB。。；

③乙POE=LBOF：

④乙POB=2乙DOF.

其中正確結(jié)論有（填序號）

三、解答題：本題共8小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.（本小題10分）

（1）計算：

①膈制+2（冷-成）

②他（—右）-而取

（2）解方程：

①（x-l）2-9=0；

1-

②,）（工-3）3+4=0.

17.（本小題6分）

如圖，直線CO相交于點O,OE平分乙BOD.

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(1)若"OC=70°,乙DOF=90°,求NEO尸的度數(shù)；

(2)若平分/COE,乙BOF=15°,求ZJOC的度數(shù).

18.（本小題6分）

如圖，點C在線段上，點尸在線段。￡1上，Z1=Z3,乙2+乙BDE=180°.

（1）求證：ABWCDi

（2）已知川于點d,乙ECF=44°,求乙短比＞的度數(shù).

19.（本小題6分）

已知：3〃+1的立方根是-2,261的算術(shù)平方根是3,c是一次的整數(shù)部分.

（1）求a,b,c的值;

（2）求2am+，?的平方根.

一

20.（本小題6分）

已知：點尸（2m+4,.

（1）點P到x軸的距離為1,求點P的坐標；

（2）點0,且尸。如軸,求點。的坐標.

21.（本小題7分）

如圖，。七||8C,DF,6七分別平分乙1。七和乙18c.

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(1)求證：乙FDE=3EB.

請把下列解題過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由.

證明：???ZMII8C(已知)，

:.乙4DE=(_____).

-：DF,BE分別平分乙4。七和ZJ8C(己知)，

?^4DF=-Z.ADE.Z.ABE1^ABC().

9M—9

:.乙ADF=4BE.

:.乙FDE=^DEB().

(2)若28C=62°,則乙￡。尸的大小為(度).

22.(本小題6分)

如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，8點坐標為(1,2).

(1)填空：點力的坐標是，點C的坐標是;

(2)將△力8C先向左平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△/'8'C'.請畫出平移后的

△4B'C；

(3)求△44C的面枳.

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23.（本小題8分）

綜合實踐課上，老師提出如下問題:

圖①圖②備用圖

（1）問題提出：如圖①所示，4BI1CD,448=130°,4CZ）=120°.求乙4PC的度數(shù).

（2）問題遷移：如圖②所示點P在射線上運動，當點P在力，8兩點之間運動時，設(shè)乙4。片a,

z5CP=p,WUCPD,a,0之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

<3）在（2）的條件下，如果點P在43兩點外側(cè)運動時（點P與點A,B,O三點不重合），則乙C&）,

a,。之間有何數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】1

2

12.【答案】（4,0）

13.【答案】70；

14.【答案】（0,-2）

15.【答案】③

16.【答案】①2+MS-X/N；②-3①為=4,X2=-2；②尸-5

17.【答案】55°；

1C0.

18.【答案】???N2+N50E=18O°,

???CFII8。，

，乙l=^CDB,

??乙1一乙3,

:.乙CDB=A,

：.AB\\CD134°

19.【答案】解：（1）v3a+l的立方根是?2,

???30+1=-8,

解得,。=-3,

??22的算術(shù)平方根是3,

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解得，b=5,

vV/3(i<v/43<v/49，

.-.6<vJ3<7,

“屆的整數(shù)部分為6,

即，c=6,

因此，a=-3?6=5,c=6,

(2)當”=-3,b=5,c=6時,

9

2a-b+<--6-5+X6=16,

29

2Q-5+:(?的平方根為土x/Hi=±4.

20.【答案】(4,?1)或(8,1)(2,-3)

21.【答案】乙48C；兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義；DF；BE；同位角相等，兩直線平行；兩

直線平行，內(nèi)錯角相等31

22.【答案】（3,

23.【答案】解:

?：P^\\AB,CDWAB,4P4B=13O0,ZPCD=I2O°,

W||CD,

.?.乙4PM=180°-130°=50°,

同理NCPM=180°YPCQ=60°,