期末綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)押題卷-2025-2026學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期（北師大版）附答案解析

2025-2026學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末綜合素養(yǎng)評(píng)價(jià)押題卷(北師大版)

考試時(shí)間：90分鐘：試卷總分：100分；

學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績：

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

一、填空題

1.如下圖，花窗的邊是由5個(gè)直徑都是4分米的半圓組成的。這個(gè)花窗的周長約是

分米。【兀值取3】

2.依據(jù)《中小學(xué)生書包衛(wèi)生要求》推薦，小學(xué)生背負(fù)的書包顯量(含物品)不超過學(xué)生體重的

10%。小明是一名六年級(jí)學(xué)生，他的體重是45千克，按照這個(gè)要求，他背負(fù)的書包重量應(yīng)在—

千克以內(nèi)。

3.2025年6月12H,中國自主研發(fā)的CR450復(fù)興號(hào)以450千米的時(shí)速刷新世界紀(jì)錄。按照

這個(gè)速度計(jì)算，彥小時(shí)可以行駛千米。

4.據(jù)北京市氣象臺(tái)發(fā)布的全市降水量統(tǒng)計(jì)，2025年1月1日至8月28日，北京累計(jì)降水量約

為8()()毫米，比去年同期偏多1()%。去年同期累計(jì)降水量與今年累計(jì)降水量的比

是O

5.如下圖，這個(gè)架設(shè)在燈桿上的圓形停機(jī)坪，為廈門市公安局交警支隊(duì)無人機(jī)執(zhí)勤時(shí)的“專屬

停機(jī)位它的直徑是1米，它的面積約是平方米。【兀值取3】

6.根據(jù)卜圖，列出乘法算式并計(jì)算

7.一袋大米50千克，第一次吃了去第二次吃了剩下的;，第二次吃了這袋大米的

㈠---------。

8.如圖中，陰影部分是一個(gè)圓心角為60。的扇形，面積是45cm。圓的面枳是cm%

9.500個(gè)零件中，不合格的有20個(gè)，這些零件的合格率是%o

10.一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：3：5,這是個(gè)三角形。

11.如圖中，圓的半徑都是4cm,三角形的周長是emo

12.小明每分鐘走65米，小紅每分鐘走0.05千米，小明與小紅速度的最簡整數(shù)比

是O

13.一輛新能源電車正在充電，如圖表示的是兩個(gè)時(shí)刻充電的進(jìn)度。當(dāng)14：00時(shí)，充電量是

電池容量的35%。照這樣的充電進(jìn)度，14：30時(shí)充電量耨達(dá)到電池容量的%。

二、判斷題

14.1場足球比賽的比分是2：0,因此比的后項(xiàng)可以是0。()

15.一種商品先提價(jià)8%,再降價(jià)8%,現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。()

16.圓的周長與直徑的的比值是3.14。()

17.男教師人數(shù)比女教師多20%,女教師人數(shù)比男教師少20%。()

18.甲數(shù)比乙數(shù)多那么乙數(shù)比甲數(shù)少荔()

三、單選題

19.下圖是由扇形和正方形紐成的圖形，圖中扇形與正方形面積的比是()。

B.3兀：8C.3n：4D.H：1

20.一項(xiàng)綠化工程，總面積3公頃。如果甲隊(duì)單獨(dú)做，15天能完成；如果乙隊(duì)單獨(dú)做，12天

能完成。如果甲乙兩隊(duì)合作，多少天能完成這項(xiàng)綠化工程?下面列式正確的是（）。

B3

A.34-(15+12)--屯+4）

1二1工1?卡噎）

rcrisr12D+4

3厘米

A.2.5兀B.3兀C.5.5兀D.3兀+2

22.某地的旅游價(jià)格，8月份比7月份上漲了20%,9月份又比8月份下降了25%。9月份的

價(jià)格與7月份相比，價(jià)格下降了（）。

A.5%B.10%C.22.5%D.25%

23.對(duì)圖中a和b的關(guān)系描述錯(cuò)誤的是（）.

_______________入_______________

r1III\

A.a與b的比是5：6B.a±b少』

O

C.b比a多.D.b比a多:

24.合唱隊(duì)男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4,下列說法不正確的是（）

A.女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是4：5。

4

-

B.女生人數(shù)是男生的5

C.男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的意

D.男生人數(shù)比女生多20%。

25.關(guān)于如圖中的面積關(guān)系，下列說法不正確的是（)

A.圓的面積與大正方形的面積比是兀：4。

B.小正方形的面積是大正方形的L

n

C.如果圓的半徑是r,院影部分的面積是（71-2）r2o

26.卜列白分率中，可能大于100%的是（）

A.命中率B.發(fā)芽率C.合格率D.增長率

27.歡歡要剪一個(gè)面積是50.24cm2的圓形紙片，符合要求的紙片是（）

A.長是9cm,寬是8cm的長方形B.邊長是4cm的正方形

C.長是9cm,寬是6cm的長方形D.盾長是28cm的正方形

28.李想同學(xué)用水和蜂蜜為家人調(diào)制了3杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情況如表。其中最甜的一

杯給媽媽，媽媽喝的是（）

第1杯第2杯第3杯

蜂蜜/mL101212

水/mL404050

A.第1杯B.第2杯C.笫3杯D.無法確定

29.如圖是小亮研究圓面積公式時(shí)用的方法，你看懂了嗎？“此時(shí)梯形的上底與下底的和相當(dāng)

于圓的（）

可以把圓平均分成16份,

拼成?人近似梯形，也可

以推導(dǎo)出圓的面積公式.

A.直徑B.周長C.周長的一半

30.我們在研究如圖問題時(shí)，運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”方法的是（）。....

r1二r12一kx3△-A7翁—

①分?jǐn)?shù)除法②三角形的面積③三角形的內(nèi)角和④圓的面積

A.②③B.①②④C.②③④D.①②③④

四、計(jì)算題

31.直接寫得數(shù)。

r°-2=rrnx^=件）%=

言45=5專卜#

32.用你喜歡的方法計(jì)算。

"A1》1I41

7+12^2+6

25%x|+|x25%21+扁一如15]

33.解方程。

515

2X-=2O

一-

（1）75%x+1.5x=45842

34.計(jì)算圖中陰影部分的面積。（兀取3.14）

“］，，

計(jì)劃生產(chǎn)

120臺(tái)

35.增加20%

實(shí)際生產(chǎn)

五、操作題

36.味美佳餐飲店承諾：本店周邊5千米范圍內(nèi)免費(fèi)送餐。

（1）樂樂家在味美佳餐飲店北偏西3（）。方向4千米處。請你在圖中畫出樂樂家的位置。

(2)在圖中畫出味美佳餐飲店免費(fèi)送餐的區(qū)域。

(3)歡歡家享受免費(fèi)送餐服務(wù)。(填“能”或“不能”)

六、解決問題

37.小明看一本書，第一天看了8()頁，第二天看了全書的1,此時(shí)已看的頁數(shù)與沒看頁數(shù)比

正好是2：1,這本書一共有多少頁？

38.機(jī)器人課程是一個(gè)融合科學(xué)、工程、藝術(shù)、數(shù)學(xué)等多學(xué)科于一體的綜合性、多元化課程,

能很好的培養(yǎng)孩子的探索精神、創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。本期開學(xué)時(shí)，教務(wù)處在六年級(jí)遴選了

3

-

48名同學(xué)參加機(jī)器人社團(tuán),8期中又增加了幾名女生，現(xiàn)在女生占總?cè)藬?shù)的

增加了幾名女生？

39.六⑴班同學(xué)喜歡各種球類運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)百分比情況統(tǒng)計(jì)如圖，已知喜歡足球的有8

人，那么喜歡籃球的有多少人？

40.如圖，北京“傳統(tǒng)中軸線”北起鐘鼓樓南到永定門，全長7.8千米。隨著城市的發(fā)展“傳統(tǒng)中

軸線''分別向南北延伸。“南口軸線”從永定門向南延伸到南五環(huán)，全長約11.5千米，其中處于

豐臺(tái)區(qū)域的約10千米。

請你提出一個(gè)與白分?jǐn)?shù)有關(guān)的問題并解答。

傳統(tǒng)中軸

41.請你幫天天完成《三國志》簡介卡的制作。請根據(jù)圖中信息將括號(hào)中的信息補(bǔ)充完整，并

將計(jì)算過程寫在下面。

《三國志》簡介

《三國志》，二十四史之一，由西晉史學(xué)家陳壽所著，通過記載魏、蜀、吳三國的歷史,

反映東漢末年至西晉初年近百年間，中國從分裂走向統(tǒng)一的全過程。《三國志》全書共

65卷，其中《魏書》卷,《蜀書》卷，《吳書》卷。

①《魏書》卷數(shù)是全書卷數(shù)的品

JLO

②《蜀書》與《吳書》卷數(shù)的比是3：4。

42.請根據(jù)口面信息，結(jié)合計(jì)算，判斷這份生產(chǎn)報(bào)告的數(shù)據(jù)是否真實(shí)？

近幾年我廠銷量穩(wěn)步增長，去年銷售玩具50萬件，今年同比增長了20%。其中玩具汽車

的銷量為24萬件，玩具熊的銷量占40%,其他玩具的銷量占

43.黃金比是公認(rèn)的最具審美意義的比，人體中就藏著黃金比。以肚臍為分割點(diǎn)，當(dāng)上半身與

下半身的比是5：8時(shí)，身材顯得最美。媽媽的上半身長65厘米，下半身長100厘米，她想耍

通過穿高跟鞋來達(dá)到黃金比。媽媽穿的高跟鞋的最佳高度是多少匣米？（用方程解決問題）

44.無人餐廳采用了多款智能餐飲設(shè)備，顧客通過點(diǎn)餐系統(tǒng)下單后，做菜、傳菜都無需人工參

與，全流程自動(dòng)化運(yùn)行。已知甲機(jī)器單獨(dú)工作3小時(shí)能完成全部訂單，乙機(jī)器單獨(dú)工作5小時(shí)

能完成全部訂單。兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)工作多少小時(shí)能完成全部訂單？

45.我國古代具有悠久的青銅器鑄造史。下圖用青銅器鑄造的鼎是由錫和銅按照一定的質(zhì)量比

鑄造而成。這個(gè)鼎的質(zhì)量是4270克，錫與銅的質(zhì)量比是I：6,這個(gè)鼎中含錫、銅各多少克?

鼎

46.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做9天完成。甲隊(duì)先做3天，乙隊(duì)再加入,

兩隊(duì)合作，還要多少天完成這項(xiàng)工程？

47.我國民航規(guī)定，每位乘坐國內(nèi)航班的旅客可以免費(fèi)攜帶不超過20千克(包括20千克)的行

李；超過20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價(jià)的1.5%購買行李費(fèi)。

(1)鵬鵬爸爸從深圳乘坐飛機(jī)到上海，飛機(jī)票六折優(yōu)惠，只要72()元。這趟深圳飛上海的

飛機(jī)票的原價(jià)是多少元？

(2)鵬鵬爸爸帶了40千克的行李，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？

48.國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1時(shí)，為了了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況,

有關(guān)部門就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活

動(dòng)時(shí)間t(h)進(jìn)行分組(A組：1<0.5,B組:0.5<t<l,C組：lWtvl.5,D組：G1.5),繪制成如圖

所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

請根據(jù)圖中信息回答問題:

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)此次抽查的學(xué)生數(shù)為人。

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。

(3)從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)時(shí)間低于1時(shí)的概率是多

少？

(4)若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為6000人，請估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有多

少人？

49.我們學(xué)習(xí)了圓，還學(xué)習(xí)過扇形，扇形的面積=/x扇形所在圓的面積。如圖1,連接三

36()

個(gè)圓的圓心，形成一個(gè)等邊三角形，依次類推得到后面的所有等邊三角形。請根據(jù)以上材料解

決下面的問題(下圖中所有圓均為半徑為1cm的等圓,圓周率用冗表不)。

圖1圖2圖3圖〃

(1)圖1中涂色部分的面積是cm2；圖2中涂色部分的面積是<

(2)繼續(xù)往下畫，圖3和圖4中涂色部分的面積之比是：o

(3)圖n中涂色部分的面積用字母表示是cn?。

參考答案及試題解析

1.30

【解答】解：一個(gè)直徑為4分米的半圓的弧長為：梟兀、4=2兀；

整個(gè)花邊由5個(gè)這樣的半圓組成，所以總周長為：5x2kl0兀；

題目中兀取3,代入得：10x3=30分米。

故答案為：30。

【分析】這道題考察圓的弧長計(jì)算與組合圖形周長的求解，核心是利用半圓的弧長公式，將5

個(gè)半圓的弧長相加得到總周長，體現(xiàn)了“化整為零”的解題思路，通過先計(jì)算單個(gè)半圓的弧

長，再乘以數(shù)量得到整體周長。

2.4.5

【解答】解：45xl0%=：45x0.1=4.5千克。

故答案為：4.5o

【分析】本題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題用到“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算”

的技巧，核心是理解“不超過10%-的含義，將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)后進(jìn)行乘法計(jì)算。

3.90

【解答】解：根據(jù)“路程二速度x時(shí)間”的公式：450、卜90千米。

故答案為：90。

【分析】本題考查分?jǐn)?shù)乘法在行程問題中的應(yīng)用，解題用到“路程=速度x時(shí)間”的基本公

式，核心是將速度與時(shí)間代入公式，通過分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算出路程。

4.10：II

【解答】解：設(shè)去年同期累計(jì)降水量為x亳米。根據(jù)題意，今年降水量比去年多10%,所

以：

XX(1+10%)=800：

x=8000

80008000°800010

111111x80011

故答案為：10：11。

【分析】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用與比的計(jì)算，解題用到“設(shè)未知數(shù)求去年降水量”和"比的化

簡”的技巧，核心是通過百分?jǐn)?shù)關(guān)系求出去年的降水量，再計(jì)算兩者的比并化簡。

5.0.75

【解答】解：已知圓形停機(jī)坪的直徑是1米，所以半徑r=l=0.5米。

圓的面積公式為S=7ir2,題目中兀取3,代入計(jì)算：S=3X(0.5)2=3X().25=().75平方米

故答案為：0.75o

【分析】這道題考察圓的面積計(jì)算，核心是運(yùn)用“直徑與半徑的關(guān)系”和“圓的面積公式”，

解題時(shí)先由直徑1米求出半徑0.5米，再將半徑和題口給定的71=3代入圓的面積公式

S=7tr2,計(jì)算得出面積為0.75平方米，整個(gè)過程體現(xiàn)了從已知條件到公式應(yīng)用的完整邏輯。

63/_1

6-4X3-2

【解答】解：首先，把整個(gè)長方形平均分成4份，涂灰色的部分占其中的3份，也就是本

然后，在灰色部分里，再把它平均分成3份，涂深灰色的部分占其中的2份，也就是取尚的

2

4。

故答案為：|x1=1o

【分析】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的幾何意義，解題用到“圖形分割十分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算”的技巧，核

心是通過圖形的兩次分割，理解“求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算，再通過約分得

到結(jié)果。

7-I

【解答】解：(i-bxi

o/

_71

-8X7

_1

-8

故答案為：io

【分析】把這袋大米的質(zhì)量看作單位“1”,減去第一次吃的分率，即可計(jì)算出還剩的分率，再

用還剩的分率乘3,即可計(jì)算出第二次吃了這袋大米的幾分之兒。

8.270

【解答】解：45：舞二270(平方厘米)

故答案為：270.

【分析】圓周角等于360。，已知一個(gè)圓面積的編是45,求這個(gè)數(shù)，用除法解答即可。

9.96

【解答】M：(500-20)-500x100%

=480:500x100%

=0.96x100%

=96%

故答案為：96。

【分析】先用減法求出合格零件的個(gè)數(shù)，用合格零件的個(gè)數(shù)除以零件的總數(shù)即可。

10.鈍角

【解答】解：1+3+5=9

180°x|=100°

這個(gè)三角形是鈍角三角形。

故答案為：鈍角。

【分析】三角形的內(nèi)角和為180。，利用按比例分配求得份數(shù)最大的角，進(jìn)而根據(jù)三角形的分類

進(jìn)行判斷即可。

11.24

【解答】解：4x2x3

=8x3

=24（厘米）

故答案為：24。

【分析】三角形是一個(gè)等邊三角形，三角形的邊長等于圓形的2條半徑，先用圓形的半徑乘2

求出三角形的邊長，再用邊長乘3即可得出三角形的周長。

12.13：10

【解答】解：0.05千米=50米

65：50

=（65+5）：（504-5）

=13：10

故答案為：13：10。

【分析】1千米=1000米，先寫出兩人的速度比，再化簡即可。

13.50

【解答】解：14：20-14：00=20（分鐘）

14：30-14：20=10（分鐘）

(45%-35%)-20x10+45%

=0.005x10+45%

=5%+45%

=50%

故答案為:50o

【分析】14：00到14：20之間是20分鐘，20分鐘充電時(shí)(45%-35%),然后除以20求出每

分鐘的充電量，再乘(14：30-14：20)加上45%就是到14：30的充電量。據(jù)此解答。

14.錯(cuò)誤

【解答】解：此題中比表示匕分，不表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，所以此說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】比的后項(xiàng)不能為0。

15.錯(cuò)誤

【解答】解：設(shè)原價(jià)是1,那么現(xiàn)價(jià)是：

lx(1+8%)x(1-8%)

=lxl08%x92%

=0.9936

1>0.9936,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。原說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】設(shè)原價(jià)是1;第一個(gè)8%的單位“1”是原價(jià)，漲價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的(1+8%),由此求

出漲價(jià)后的價(jià)格；第二個(gè)8%的單位“1”是漲價(jià)后的價(jià)格，現(xiàn)價(jià)是漲價(jià)后價(jià)格的(1-8%),由此

用乘法求出現(xiàn)價(jià)；然后現(xiàn)價(jià)和原價(jià)比較即可。

16.錯(cuò)誤

【解答】解：一個(gè)圓的周長與直徑的比值是兀，不是3.14：原說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】根據(jù)圓周率的定義，一個(gè)圓的周長與直徑的比值是兀，兀是一個(gè)無限小數(shù)，是

3.1415926……,據(jù)此解答即可。

17.錯(cuò)誤

【解答】解：1+20%=120%,

20%-120%=16.7%

即男教師人數(shù)比女教師多20%,女教師人數(shù)比男教師少16.7%,原說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】把女教師看作“「，則男教師是1十20%=120%,然后用差除以男教師求出百分率，比

較即可解答。

18.錯(cuò)誤

【解答】解：J-(1+1)

」二6

-6

即甲數(shù)比乙數(shù)多占那么乙數(shù)比甲數(shù)少巳原說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】把乙數(shù)看作單位'T',則甲數(shù)是lx(1+1)；然后求出乙數(shù)比甲數(shù)少多少，再除以甲

數(shù)即可。

19.C

【解答】設(shè)正方形的邊長為r,則：

正方形面積=rxr=r2

扇形的半徑也是r,月.該扇形為飄，面積號(hào)x兀xr2

扇形與正方形的面積比為：耳=竽；

故答案為：Co

【分析】這道題考察扇形與正方形的面積計(jì)算及比例關(guān)系，核心是通過設(shè)正方形邊長為r,分

別求出扇形和正方形的面積，再化簡得到面積比。解題時(shí)，先設(shè)正方形邊長為r,利用正方形

面積公式和扇形面積公式C圓)求出兩者面積，再作比并約去r2,最終得到扇形與正方形的

面積比為3兀：4o

20.D

【解答】我們把整個(gè)綠化JL程看作“1”(_L作總量)。

甲隊(duì)單獨(dú)做15天完成，所以甲隊(duì)的工作效率是靠。

JLO

乙隊(duì)單獨(dú)做12天完成，所以乙隊(duì)的工作效率是急。

JL4

兩隊(duì)合作的總效率是上+%

JLDJL乙

合作完成時(shí)間=工作總量+總效率，即：1+電+各。

故答案為：Do

【分析】這道題考察工程問題的基本解法，核心是把工作總量看作單位通過單獨(dú)完成時(shí)

間求出各自的工作效率，再用“工作總量：合作效率”計(jì)算合作完成時(shí)間。解題時(shí)，先將3

公頃的總面積抽象為單位分別算出甲、乙兩隊(duì)的工作效率表和人，再相加得到合作效

率，最后用1除以合作效率得到合作天數(shù)。

21.B

【解答】觀察圖形，它由三部分曲線組成：

大半圓：直徑為3厘米，弧長為2X7rx3=￥。

小半圓：直徑為會(huì)厘米，弧長為鼻兀乂;孚。

另一個(gè)小半圓：直徑同樣為,厘米，弧長為蘇。

總周長為三部分弧長相加：

37r37r37r37r37r

三+4+4=三+2=37r

故答案為：Bo

【分析】這道題考察組合弧形的周長計(jì)算，核心是識(shí)別圖形由哪些圓弧組成，分別計(jì)算各段弧

長后求和。解題時(shí)，先將圖形拆解為一個(gè)大半圓和兩個(gè)相等的小半圓，利用圓的弧長公式計(jì)算

每段長度，再相加得到總周長，最終發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小半圓的弧長之和恰好等于大半圓的弧長，從而

簡化計(jì)算得到3九

22.B

【解答】我們設(shè)7月份的價(jià)格為X。

8月份價(jià)格比7月份上漲20%：xx(1+20%)=1.2%

9月份價(jià)格比8月份下降25%：1.2xx(1-25%)=1.2xx0.75=0.9x

比較9月與7月的價(jià)格：匕轡=0.1=10%;

所以，9月份的價(jià)格與7月份相比，下降了10%o

故答案為：B。

【分析】這道題考察百分?jǐn)?shù)的漲跌幅度計(jì)算，核心是通過設(shè)基準(zhǔn)價(jià)(7月份價(jià)格)，先計(jì)算漲

價(jià)后的價(jià)格，再計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格，最后與基準(zhǔn)價(jià)比較得出漲跌幅度，關(guān)鍵在于理解“上漲/

下降的百分比是相對(duì)于前一個(gè)月的價(jià)格而言的“，并通過分步計(jì)算來避免混淆。

23.C

【解答】從圖中可知:

a被分成了5等份

b被分成了6等份因此，我們可以設(shè)a=5,b=6o

逐一分析選項(xiàng)：

A：a與b的比是5：6：a：b=5：6,正確。

B：a比b少!：(b—a)+b=(6—5)+6=1,正確。

66

C：b比a多卷：(b-a)+a=(6-5戶5=1,不是看錯(cuò)誤。

D：b比a多之：(ba尸a],正確。

故答案為：Co

【分析】這道題考察比與分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，核心是理解“誰比誰多/少幾分之幾”的計(jì)算方法，即

“差值+被比較的量”，通過設(shè)具體份數(shù)(如a=5,b=6)可以更直觀地驗(yàn)證每個(gè)選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)。

24.D

【解答】解：男生人數(shù)相當(dāng)于5份，女生人數(shù)相當(dāng)于4份；

A、女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是4：5,說法正確；

B、女生人數(shù)是男生的：說法正確；

C、合唱隊(duì)的總?cè)藬?shù)相當(dāng)于9份，男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的東說法正確；

D、男生人數(shù)比女生多：(5-乙)-4xi00%=25%,原說法錯(cuò)誤。

故答案為：D?

【分析】男生人數(shù)相當(dāng)于5份，女生人數(shù)相當(dāng)丁4份，合唱隊(duì)的總?cè)藬?shù)則相當(dāng)丁(5+4)份；

據(jù)此檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng)是否正確即可。

25.B

【解答】解：A.設(shè)大正方形的邊長是4厘米，可知圓的半徑是4:2=2(厘米)。圓的面積與

大正方形的面積比是：

(/22)：(4x4)

=4兀：16

=兀：4

所以本選項(xiàng)說法正確。

B.(4x2+2x2)+(4x4)

=8X6

_1

2

小正方形的面積是大正方形的。所以原說法錯(cuò)誤。

C.如果圓的半徑是r,陰影部分的面積是：

nr2-2rxr-?2x2

=7ir2-2r2

=(n-2)r2

如果圓的半徑是r,陰影部分的面積是(TT-2)r2o所以本選項(xiàng)說法正確。

故答案為：B。

【分析】為了方便計(jì)算，設(shè)大正方形的邊長是4厘米，可知圓的半徑是4+2=2(厘米)，圓內(nèi)

正方形的對(duì)角線長是4厘米，據(jù)此結(jié)合題意分析解答即可。

26.D

【解答】解：命中率、發(fā)芽率、合格率最大是100%;增長率可能大于100%。

故答案為：Do

【分析】命中率是命中次數(shù)占總次數(shù)的百分比，命中次數(shù)不會(huì)超過總次數(shù)，所以命中率最大

是100%；發(fā)芽率是發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，發(fā)芽種子數(shù)不會(huì)超過種子總數(shù)，所以發(fā)

芽率最大是100%;合格率是合格產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分比，合格產(chǎn)品數(shù)不會(huì)超過產(chǎn)品總

數(shù)，所以合格率最大是100%;增長率是增長的數(shù)量與原來數(shù)量的百分比，如果增長的數(shù)量超

過原來的數(shù)量，增長率就會(huì)大于100%。據(jù)此解答。

27.A

【解答】解：50.244-3.14=16

16=4x4

4x2=8(cm)

所以，如果正方形的紙片，邊長應(yīng)該是8cm,如果是長方形的紙片，長方形的寬應(yīng)該是8cm,

符合的只有A選項(xiàng)。

故答案為：A。

【分析】圓的面積S=TM,據(jù)此先計(jì)算出圓形紙片的半徑，圓形紙片的直徑等于半徑的2倍，

據(jù)此計(jì)算出圓形紙片的直徑，因此長方形紙片的寬要大于或等于圓形紙片的直徑，或者正方形

紙片的邊長要大于或等于圓形紙片的直徑。據(jù)此解答。

28.B

【解答】解：第1杯：10：(10+40)x100%=20%

第2杯：12+(12+40)vi00%-23.1%

笫3杯：12-（12+50）xi00%~19.4%

所以最甜的一杯是第2杯。

故答案為：Bo

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，分別求出3杯蜂蜜水中，蜂蜜占水的百分之

幾，然后進(jìn)行比較即可。

29.C

【解答】解：把一個(gè)圓平均分成16份，再把它們拼成一個(gè)近似的梯形，梯形的上底與卜底的

高相當(dāng)于圓周長的一半，梯形的高相當(dāng)于半徑的2倍。

故答案為：Co

【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個(gè)圓平均分成16份，再拼成一個(gè)近似的梯

形，如果圓的半徑用r來表示，那么梯形的上底與下底的和可以表示成仃，高可以表示成2r,

根據(jù)梯形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。

30.D

【解答】①分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，屬于轉(zhuǎn)化方法。

②三角形面積轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積的一半，屬于轉(zhuǎn)化方法。

③三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成平角，屬于轉(zhuǎn)化方法。

④圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形面積，屬于轉(zhuǎn)化方法。

因此四個(gè)序號(hào)問題都提現(xiàn)了轉(zhuǎn)化方法，D選項(xiàng)符合題意。

故答案為：Do

【分析】“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用：將未知問題轉(zhuǎn)化為己知問題（如將除法轉(zhuǎn)化為乘法、將三角形/

圓的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形/長方形的面積）。

31.解：

1-0.2=0,05聶=4#觸。2x40%=^

資5=15+25ME噎

【分析】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子與分子相乘的積作新分子，分母與分母相乘的積作新分母，計(jì)算

結(jié)果能約分的要先約分再計(jì)算（或計(jì)算后約分），最終化為最簡分?jǐn)?shù)。

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

分?jǐn)?shù)乘小數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再按照分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則計(jì)算；能夠直接約分的先為分再計(jì)

算。

分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母即可，i-0.2,先把去化成小數(shù)再計(jì)算。

>40%,先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

O

32.解：124-（1-1）

5唱

=144

1115

-++

7--

1226

115

--+-+-

766

115

z?

--+(-+-

766

1

=1-

7

35

--

88

35

-+-)

=14X88

1

=-X

4

1

-

4-

92

X

N151

10

7

^X

7

-

2

【分析】乘法分配律：一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和（或差），等于這個(gè)數(shù)分別乘這兩個(gè)數(shù)，再把積相

加（或相減）

（1）先算小括號(hào)里面的減法，再算除法；

（2）先算除法，再按照加法結(jié)合律計(jì)算；

（3）先把百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，然后按照乘法分配律計(jì)算；

（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法。

33.（1）75%%+1.5%=45解：0.75x+1.5%=45

（0.75+1.5）%=45

2.25x=45

x+2.25=45+2.25

X=20

ciccc77

（2）gx^^=20^xx4=20^x=20^xx|=20x^x=8

gc5c5c5c21818

⑶9:x=^94-x=^9-J-^=x9Xc=x-p-=xx=-r-

【分析】等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；

等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積c

（I）先統(tǒng)一系數(shù)形式（百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)小數(shù)），合并同類項(xiàng)，再根據(jù)“因數(shù)二積+另一個(gè)因數(shù)”

求解。

（2）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法（除以一個(gè)數(shù)=乘它的倒數(shù)），化簡左邊，再根據(jù)“因數(shù)二積一

另一個(gè)因數(shù)”求解。

（3）根據(jù)“比與除法的關(guān)系a：b=a+b"，轉(zhuǎn)化為除法算式，再根據(jù)“除數(shù)=被除數(shù)：商”

求解。

34.解：2（H2=10（cm）

3.14x1024-2-10x10^2

=3144-2-1004-2

=157-50

=107（cm2）

答：陰影部分的面積是107um2o

【分析】陰影部分的面積二半圓的面積-直角三角形的面積，圓的面積SFH三角形面積

S=ah-2,半徑-d:2,代入數(shù)據(jù)列式解答。

35.解：120x（1+20%）=144（臺(tái)）

答：實(shí)際生產(chǎn)了144臺(tái)。

【分析】先確定單位“1”是計(jì)劃生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)（120臺(tái)），實(shí)際生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是計(jì)劃的“1+20%”

（因?yàn)閷?shí)際比計(jì)劃增加20%）；再用計(jì)劃生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)乘實(shí)際對(duì)此的分率，即可求出實(shí)際生產(chǎn)的

臺(tái)數(shù)。

36.（1）解：4+2=2（厘米）

如圖：

樂樂家歡歡家

麻美佳〕

I￡￡*

（2）解：5:2=2.5（厘米）

如圖：

（3）能

【解答】解：（3）歡歡家距味美佳餐飲店直線距離是4千米，圖上距離是2厘米，小于圓的半

徑。所以歡歡家能享受免費(fèi)送餐服務(wù)。

故答案為：（3）能。

【分析】（1）地圖的方位是上北下南左西右東，比例尺是圖上1厘米表示實(shí)際2千米。樂樂家

在味美佳餐飲店北偏西30。方向4千米，圖上距離是2厘米處。據(jù)此作圖。

（2）以味美佳為圓心，以2.5厘米為半徑畫一個(gè)圓，圓內(nèi)的區(qū)域就是免費(fèi)送餐的區(qū)域。據(jù)此

作圖。

（3）歡歡家距味美佳餐飲店直線距離是4千米，圖上距離是2厘米，小于圓的半徑。

37.解：設(shè)：一共有x頁。

80*喙

解得x=192

答：這本書一共有192頁。

【分析】這道題考察比例與分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，核心是通過“已看與未看頁數(shù)比“轉(zhuǎn)化為己看頁數(shù)

占全書的分?jǐn)?shù)，再結(jié)合兩天的閱讀量建立方程求解。解題時(shí)，先將2：1的比例轉(zhuǎn)化為已看頁

數(shù)占全書的會(huì)再把第一天的固定頁數(shù)和第二天的分?jǐn)?shù)比例相加，等于己看的總比例，列出方

程并求解，最終得到全書的頁數(shù)。

38.解：48x（1-j）:（1-旦）-48

O11

=48x於今48

=30哈-48

=55-48

=7（人）

答：增加了7名女生。

【分析】把原來的人數(shù)看作單位“1”，用原有的人數(shù)乘（1得），即可計(jì)算出男生人數(shù)，再用男生

人數(shù)除以（1-余），即可計(jì)算出現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)，最后用現(xiàn)在總?cè)藬?shù)減去原來的總?cè)藬?shù)，即可計(jì)

算出增加了幾名女生。

39.解：8^20%x（1-40%-20%-15%）

=40x25%

=10（人）

答：喜歡籃球的有10人。

【分析】已知喜歡足球的有8人，占總?cè)藬?shù)的20%,列除法算式求出總?cè)藬?shù)，再乘喜歡籃球人

數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比即可。

40.問題：南中軸線豐臺(tái)區(qū)段占全長的百分比是多少？

10+11.5x100%比87.0%

答：南中軸線豐臺(tái)區(qū)段占全長的87.0%。

【分析】這道題考察百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，核心是理解“部分占整體的百分比”的計(jì)算方法，即

“部分量：總量x100%”。解題時(shí)，先明確問題中的“部分量”（豐臺(tái)區(qū)段10千米）和“總

量”（南中軸線全長11.5千米），再代入公式計(jì)算并轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，從而得出豐臺(tái)區(qū)段占南中

軸線全長的百分比。

41.解：①30:65邛

即《魏書》卷數(shù)是全書卷數(shù)的各

原簡介卡說法正確；

②30：20=3：2

②《蜀書》與《吳書》卷數(shù)的比是3：2。

原簡介卡說法錯(cuò)誤。

簡介卡如下:

《三國志》簡介

《三國志》，二十四史之一，由西晉史學(xué)家陳壽所著，通過記載魏、蜀、吳三國的歷史，反

映東漢末年至西晉初年近百年間，中國從分裂走向統(tǒng)一的全過程。《三國志》全書共65

卷，其中《魏書》30卷，《蜀書》15卷，《吳書》30卷。

①《魏書》卷數(shù)是全書卷數(shù)的息；

JLJ

②《蜀書》與《吳書》卷數(shù)的比是3：2o

【分析】通過查資料,查閱《三國志），可知《三國志》由《魏書》30卷，《蜀書》15卷，

《吳書》20卷三部分組成，共65卷。

①用①《魏書》卷數(shù)除以全書卷數(shù)的卷數(shù)，即可求出《魏書》卷數(shù)是全書卷數(shù)的幾分之幾。

②根據(jù)比的意義，即可寫出《蜀書》與《吳書》卷數(shù)的比，再化成最簡整數(shù)比。

42.解：50x（1+20%）

=50x120%

=60（萬件）

60x40%=24（萬件）

60-24-24=12（萬件）

60-4=15（萬件）

12^15

答：這份生產(chǎn)報(bào)告的數(shù)據(jù)不真實(shí)。

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用50乘（1+20%）,求出今年銷量，再乘40%,求出玩具熊的

銷量，再用今年銷量減去24,再減去玩具熊的銷量，求出其他玩具的銷量，再與今年銷量除

以4比較，即可解答。

43.解：設(shè)媽媽穿的高跟鞋的最佳高度是x厘米。

65；（100+x）-5；8

5（100+x）=520

500+5x=520

5x=20

x=4

答：媽媽穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。

【分析】設(shè)媽媽穿的高跟鞋的最佳高度是x厘米，根據(jù)_L半身與下半身的比是5：8,列出方

程，求出她穿的高跟鞋最佳高度，即可解答。

44.解："（1+!）

=—

,15

若（小時(shí)）

答：兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)工作以