河南開封市通許縣2025-2026學年第二學期期中考試七年級數學試題（含答案）

河南開封市通許縣2025-2026學年第二學期期中考試七年級數學試題

（華東師大版）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.下列不等式的變形正確的是O

A.由a<b,得ac<bcB.由ac<bc,得a<b

C.由a<b,得a+c<b+cD.由a-c>b-c,得a<b

2.若〃是關于。的方程2%-廣。的解，那么代數式4-2x+y的值為（）

A.IB.4C.-3D.3

3.解方程2（丫一2）—3（4工-1）=9,正確的是（）

A.2x-4-12x+3=9,-10x=8,x=-0.8B.2x-4-12x+3=9.-10x=10,x=-l

C.2x-4-12x-3=9,-10x=16,x=-1.6D.2x-2-12x+l=9,-10x=10,x=-l

4.已知｛則x與y的關系式為

（）

A.3x+2y=\B.3x-2y=\C.3x-2y=-\D.3x-2y=9

5.不等式x-1W2的非負整數解有（）

A.I個B.2個C.3個D.4個

2x—y=2k—3

6.關于x、y的方程組｛J,的解X、'：滿足x+y25,則A的取值范圍為（）

x-2y=k

A.kN8B.〃>8dD.2V8

7.某商品的進價為80（）元，要保證利潤率不低于15%.則每件商品的售價不低于（）

A.90（）元B.920元C.960元D.980元

）I

8已知不等式組（的解集是-IvxvL則（。+5）（力-10）的值等于（）

A.-81B.-72C.-64D.-56

9.已知A/=±±2,N二二1,若M-N=2,則X的值為（）

23

A.2B.4C.6D.8

—4

10.規定：min{加,〃}表示加，〃中較小的數（加，〃均為實數，且加），例如：min{4,5}=4.若min/下一,2卜2

則工的取值范圍是（）

第1頁，共9頁

A.X<7B.x>9c.x<9D.x>7

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.已知方程g-2）x1aH=1是關于X的一元一次方程，則。二

3（x+l）>x-l

12.不等式組，2的整數解是

——x+3>2

3

13.如果方程組的解為那么被遮住的兩個數的和是____

2x+y=16[y=■

14.某同學在解方程衛二=中-1去分母時，方程右邊的-1忘記了乘3,因而求得方程的解為x=2,則々

33

的值為.

15.關于x的一元一次不等式組[了一：>>無解，則。的取值范圍是____

[3x-4<5

三、計算題：本大題共2小題，共18分。

16.解方程（組）.

⑴

x-1.x+2

x--------=2----------

25

(2)

3x+2.y=10

x,y+i

—=1+

23

17.解不等式或不等式組，并把解集表示在數軸上.

⑴

x-2

2

(2)

5x-2>3(x+l)

1「3

—x-1<7——x

22

四、解答題：本題共6小題，共57分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

18.（本小題9分）

a?人是新規定的一種運算法則：b=a2+ab^例如3③（-2）=32+3X（-2）=3.

(1)求(-3)6)5的值;

第2頁，共9頁

⑵若（-2）0x=6,求x的值；

⑶若3笆）（20x）=-4+x,求x的值.

19.（本小題9分）

a-b=3m+\

已知關于。、8的方程組<中，a為負數,b為非正數.

a+b=-l-m

（1）求加的取值范圍；

（2）在用的取值范圍內，當加為何整數時，不等式2加x+x<2加+1的解集為x>l.

20.（本小題9分）

假如婁底市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為。?1.5千米，超過1.5千米的部分按每千米

另收費.

小劉說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5千米，付車費10.5元.”

小李說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了6.5千米,付車身14.5元.”

問：

（1）出租車的起步價是多少元？超過1.5千米后每千米收費多少元？

（2）小張乘出租車從市政府到婁底南站（高鐵站）走了5.5千米，應付車費多少元？

21.（本小題9分）

已知方程組［4”一：'=1：和?5：］：:2的解相同，求代數式（4”36片的值.

ax-by=-6

22.（本小題9分）

定義：使方程（組）與不等式（組）同時成立的未知數的值稱為此方程（組）和不等式（組）的“夢想解”.例:

已知方程2x-3=l與不等式x+3>0,方程的解為x=2,使得不等式也成立，則稱“x=2”為方程2x-3二1

和不等式x+3>0的“夢想解”.

⑴已知①宗②2（x+3）<4：③向」<3,則方程2x+5=7的解是它與①@③中的不等式的“夢

想解”；

fx+y>-1

⑵若關于x,y的二元一次方程組、3x-2y/=m〈+2的解是該方程組與不等式組（〈的“夢想解”，

2x-y=m-5x+y<5

求加的取值范圍.

23.（本小題12分）

為了增強學生的體質，某學校倡導學生在大課間開展踢健子活動，需購買甲、乙兩種品牌健子.已知購買

第3頁，共9頁

甲種品牌健子10個和乙種品牌健子5個，共需200元；購買甲種品牌健子15個和乙種品牌健子10個，共

需325元.

(1)購買一個甲種品牌里子和一個乙種品牌理子各需要多少元？

(2)若購買甲、乙兩種品牌健了共花費1000元，甲種品牌健子數量不低于乙種品牌健子數量的5倍且不超過

乙種品牌屋子數量的16倍，則有幾種購買方案？

(3)已知商家每售出一個甲種品牌健子利潤是5元，每售出一個乙種品牌犍子利潤是4元.在(2)的條件下，

學校如何購買耀子商家獲得利潤最大？最大利潤是多少元？

第4頁，共9頁

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】-2

12.【答案】-1,0,1

13.【答案】14

14.【答案】2

15.【答案】a>6

16.【答案】【小題1】

解：x--=2--

25

10JC-5（X-1）=20-2（X+2）

10J-5X+5=20-2X-4

10x-5x+2x=20-4-5

7x=ll

11

x=—

7

【小題2】

3x+2y=10

解：，，+四

23

3x+2y=10@

整理得《

3x—2y=8②

①+②得6x=18

解得：x=3，

第5頁，共9頁

將x=3代入①得3x3+2y=10,

解得：y

2

-fi

17?【答案】【小題1】

解：去分母得：x-2-2（x-1）<2,

去括號得：X-2Z+2V2,

移項得：x-2x<2+2-2,

合并同類項得：x>-2,

在數軸上表示不等式的解集為：

-4-3-2-10

【小題2】

5x-2>3（x+l）?

解：h?“3內'

—x-1<7——x@

122

???解不等式①得：七>2,

2

解不等式②得：x<4,

???不等式組的解集是：

2

在數軸上表示不等式組的解集為:

???i?］」］11?

01234

18.【答案】【小題1】

根據題意得：（-3）05=（-3）*2-3X5=9-15=-6：

【小題2】

利用題中新定義化簡（-2）?x=6得：4-2x=6,

解得：x=-1；

【小題3】

第6頁，共9頁

根據題中的新定義化簡2G)x=4+2t,30(20.r)=30(4+2/=9+12+6x=6x+21,

30(20x)=-4+x得：6x+21=-4+x,

解得：x=-5.

19.【答案】【小題1】

[67-/>=3m+l,[67=TM-3

解：解方程組｛」-得',.

[a+b=-J-m[b=-4-2m

為負數，b為非正數，

w-3<0

-4-2m<0

:.-2<m<3

【小撅2】

解：,??2m+x<2m+l

.-.(2m+l)x<2/w+l

???2愀+工<2加+1的解集為工>1

2m+1<0

1

:.m<——

2

,：-2<m<3

2

???當刑為-2或-1時,不等式2加x+x<2m+1的解集為

20?【答案】【小題1】

先設未知數，設出租車的起步價是x元，超過1.5T米后每T米收費y元.依題意列方程組得，

廣-(4.5-1.5)y=l.5,解得：產5,???出租車的起步價是2元，超過1.5千米后每千米收費2元；

x+(6.5-1.5)^=14.5廠22

【小題2】

9

5.5千米應收費：起步價+(5.5-1.5)千米X單價=5+4x2=12.5(元)..?.小張乘出租車從市政府到

婁底南站(高鐵站)走了5.5千米，應付車費12.5元.

第7頁，共9頁

4x-3y=19

21.【答案】解：聯立得：

5x+3y=-10,

解得〈V

卜二-5

,.r=l"、[ax-by=-6

把/弋入h/

y=-j[bx-ay=-6

a+5b=-6

5a+b=-6

解得a=b=—\

:^a-3bf6=1

22?【答案】【小題1】

③

【小題2】

A43x-2y=m+2[x=m-\2

解：解方程組<7<得：（s

zx-y=m-j[y=m-\y

.?.x+y=2加-31,

???方程組的解是不等式組l,〈的夢想解,

x+y<5

??—1<2m—31<5?

23?【答案】【小題1】

IOx+5y=200.

設購買一個甲種品牌健子需要x元，購買一個乙種品牌健子需要y元.根據題意，得卜5x+i；y=32：解得

rx=i5

?答：購買一個甲種品牌健子需要15元，購買一個乙種品牌使子需要1()元.

y=10.