機械設(shè)計基礎(chǔ)（3D版）第7章 齒輪機構(gòu) 參考答案

第7章齒輪機構(gòu)

7-1一對正常齒制的外嚙合漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動，已知其齒數(shù)比

〃=2,模數(shù)帆=2.5mm,中心距〃=120mm,試分別求出兩輪的齒數(shù)z、分度圓

直徑"、齒頂圓直徑4、基圓直徑小、齒距P、齒頂高K、齒根高叫。

解：

已知：齒數(shù)比〃=2,模數(shù)"?=2.5mm,中心距4=120mm,正常齒制〃：=1,

c*=0.25,壓力角a=20。

由中心距公式4=:(Z]+Z2)得：

2.5

120=—(z]+z2)=Z,-Z2=96

又〃=匕=2,解得Z]=32,Z=64

zi2O

(1)分度圓直徑：

d\=mz]=2.5x32=80mm,〃2=2.5'64=160mm

(2)齒頂高ha=h*/w=2.5mm,

(2)齒頂圓直徑：

4]=1[+2幻=80+5=85mm,42=〃2+2%=160+5=165mm

(4)基圓直徑(cos20°=0.9397)：

dbi=d|Cosa=80x().9397=75.176mm,

42=160x0.9397=150.352mm

⑸齒距：

p=?r〃z=3.1416x2.5=7.854mm

(6)齒根高+c*刖=1.25x2.5=3.125mm。

7?2一對正常齒制的外嚙合漸開線標準直齒圓柱齒輪，正確安裝。已知中心距

〃=100mm,小齒輪1的頂圓直徑"a】=88mm,齒數(shù)5=20,計算兩輪的分度

圓、齒根圓、基圓直徑。若實際嚙合線段麗=16mm,判斷該傳動是否連

續(xù)？

解:

己知：中心距a=100mm,小齒輪41=88mm,Z]=20,正常齒制。

由%=〃3+26；)得：

88=〃7(20+2)=〃z=4mm

由中心距〃=g(z]+z2)得：

4

100=-(20+Z2)=Z2=30

(1)分度圓直徑：

=fnz=x=

J]=/wz1=4x20=80mm,d22^^120mm

(2)齒根高〃產(chǎn)1.25x4=5mm,

⑶齒根圓直徑：

=d]-2/?f=80-10=70mm,120-10=110mm

(4)基圓直徑：

"bi=小xcosa=80x0.9397=75.176mm,

公2=心乂必以=120x0.9397=112.764mm

(5)實際嚙合線段8182=16mm,基圓齒距為=兀777cosa=m<4x0.9397=11.808mm,

重合度：

B$216

￡=----W.355>1

Pb11.808

故該傳動連續(xù)。

7?3一對正常齒制的外嚙合漸開線標準直齒圓柱齒輪機構(gòu)，已知：模數(shù)

nt=4mm,壓力角a=20。，主動輪齒數(shù)幻=17,從動輪齒數(shù)改=30。試：

(1)分別求出兩輪的分度圓直徑"、齒頂圓直徑4、齒根圓直徑幺、基圓直徑

外、齒距P、傳動比小、頂隙c。(注：cos20°=0.9397)

(2)求標準中心距小若兩齒輪安裝的實際中心距略大于標準中心距，分析兩

齒輪分度圓直徑、節(jié)圓直徑、嚙合角、傳動比、頂隙是否會有變化？如何變

化？

(3)分析該齒輪傳動能否保證連續(xù)傳動？

解：

已知：m=4mm,a=20,zI=17,z2=30f正常齒制。

(1)分度圓直徑：

1=4x17=68mm,12=〃7Z2=4x30=120mm

齒頂圓直徑：

"ai=4+2兒=68+2x4=76mm,

@=12+2/%=120+8=128mm

齒根圓直徑：

41=4]—2-f=68-2K5=58min,

df2=d2-2hf=120-10=110mm

基圓直徑：

dg=dixco5a=68><0.9397=63.8996mm,

120x0.9397=1[2.764mm

齒距：

夕=7rx4=12.566mm

傳動比：

z30

小=2*于1.7647

Z\1/

頂隙:

c=c*“1=0.25x4=1mm

(2)標準中心距:

m4

a=--(z\+22)=-x47=94mm

實際中心距略大于標準中心距時：

分度圓直徑不變(齒輪固有尺寸)。

節(jié)圓直徑增大」產(chǎn)念L念。

嚙合角增大：cosa=cosa

a0

傳動比不變(只與齒數(shù)有關(guān))。

頂隙增大。

(3)計算重合度。齒頂圓壓力角：

3bi\/63.8996\。

aa]-arccos(—J-arccos(———J七32.86,tana31-0.646

,112.764、。

=

aa2^ccos———J~28.24,/a77aa2~0.537

tan200=0.364

重合度:

Z\(tana\-tana)+z2(tcina^-tana)17x(0.646-0.364)+30x(0.537-0.364)4“94+5.19

----------z----------;-----------z---------=------------------------------------------------————=1.589>1

27r------------------------27r----------------------------6.283

故能保證連續(xù)傳動。

7-4

圖7?52題7?4圖

如圖7?52所示為萬能銃床升降臺進給系統(tǒng)中的漸開線齒輪傳動，已知

NI=20,Z2=48,/〃i=/H2=2mm,q=18,〃=36,，〃3=〃i4=2.5mm,。=20°,6：=l,c*=0.25

o若兩對齒輪均采用標準齒輪，當安裝兩對齒輪的軸間距離。'等于齒輪1、2

的標準中心距時，試求：

(1)求齒輪1、2的分度圓直徑力、〃2、節(jié)圓直徑"八d2\頂隙c、嚙合

角爐、傳動比小各為多少？是否為無側(cè)隙嚙合?

（2）齒輪3、4的分度圓直徑小、&是否分別等于其節(jié)圓直徑"3’、d4’?

頂隙。是否為標準頂隙？嚙合角爐是否等于壓力角。？傳動比是否等于Z4/Z3?是

否為無側(cè)隙嚙合？

（3）分析該齒輪傳動能否保證連續(xù)傳動？

（4）分析兩個齒輪的齒面接觸應(yīng)力、齒根彎曲應(yīng)力是否分別相等？如不

相等，哪一個齒輪的應(yīng)力大？

解：

（1）齒輪1、2的參數(shù)

齒輪1、2的標準中心距：

m2

a12=.QI+Z2）=爹-（20+48）=68mm

故實際中心距a=68mm,為標準安裝。

分度圓直徑：

4="2]=2x20=40mm,"2=〃?Z2=2x48=96mm

節(jié)圓直徑（等于分度圓直徑）：

ff

d、=d\=40mm,4=4=96mm

頂隙：

c=c*"2=0.25x2=0.5mm

嚙合角：

a=a=20

傳動比

由于是標準安裝，為無側(cè)隙嚙合。

（2）齒輪3、4的參數(shù)

齒輪3、4的標準中心距：

m2.5

?34=y（z3+z4）=—x（8+36尸2.5x27=67.5mm

實際中心距〃'=68mm>a34,為非標準安裝。

分度圓直徑：

x

d3=〃zz3=2.5x18=45mm,dA=mz4=2.536=90mm

節(jié)圓直徑：由a=r3+r4且r3/r4=z3/z4=1/2,得

?,z-i18?

r,=a---=68x—=22.667mm,4=45.333mm

3Z3+Z4543

，36，

/-4=68x—=45.333mm,t/4=90.667mm

故分度圓直徑不等于節(jié)圓直徑。

頂隙：計算實際頂隙

91c

Aa=Aa"尸2.5mm,叫+。*)w=3.125mm

色

T+//=d22.5+2.5=25mm",

//<=45-3.125=41.875mm

c'=〃'—(73+〃f4尸68—(25+41.875)=1.125mm

標準頂隙為c-c*^-0.25x2.5-0.625mm,故實際頂隙大于標準頂隙。

嚙合角：由acosd=a^cosa得

cam=xQ.9397=0.9328=a=21.1*a

a68

傳動比：

.Z436

傳動比不變，仍等于齒數(shù)比。

由于是非標準安裝，存在側(cè)隙，故不是無側(cè)隙嚙合。

（3）連續(xù)傳動判斷

分別計算兩對齒輪的重合度。

齒輪1-2（標準安裝）：

齒頂圓直徑：d.d\=d\+2/7a=40+4=44mm,Ja2=96+4=100mm

x

基圓直徑：JbI=67]Cosa=400.9397=37.588mm,

"b2=96x0.9397=90.211mm

齒頂圓壓力角：

/37.588\

aa\=arccos（———j=31.3,tanaa產(chǎn)0.608

/90.211X

aa2=arccos（⑼J~25.6,/a//aa2~0.479

tana=tan20=0.364

重合度:

2](/4〃&1-/4〃1)+22”。〃小2一口〃。)20x(0.608—0.364)+48x(0.479-0.364)

松=------1---5T~~^=---------￡---------

20x0.244+48x0.1154.88+5.5210.4

=-----------------=--------=-----~1.655>1

6.2836.2836.283

齒輪3-4(非標準安裝,嚙合角內(nèi)21.1°,3后0.386)：

齒頂圓直徑：43=45+5=50mm,6/a4=90+5=95mm

基圓直徑：為345乂0.9397=42.287mm,44=90x0.9397=84.573mm

齒頂圓壓力角：

/42.287\。

a^=arccos(———J=32.2,/rt/2aa3~O.63O

/84.573\

a^arccos(———J^7.1,tana^Q.512

重合度：

z3(tanaay-tana')+z4(tanaa4-tana)18x(0.630-0.386)+36x(0.512-0.386)

￡34=2^=芨

18x0.244+36x0.1264.392+4.5368.928

=-----------------=-----------=-----~1.421>1

6.2836.2836.283

兩對齒輪的重合度均大于1,故能保證連續(xù)傳動。

(4)應(yīng)力分析

齒面接觸應(yīng)力：對于每一對嚙合的齒輪，在節(jié)點處齒面接觸應(yīng)力相等(由

赫茲公式，兩齒輪材料相同，接觸應(yīng)力相同)，因此齒輪1與齒輪2的接觸應(yīng)

力相等，齒輪3與齒輪4的接觸應(yīng)力也相等。

齒根彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力與齒形系數(shù)有關(guān)，小齒輪齒數(shù)少，齒形系數(shù)大，

故彎曲應(yīng)力大。因此：

對于齒輪1-2,齒輪1的齒根彎曲應(yīng)力大于齒輪2。

對于齒輪3-4,齒輪3的齒根彎曲應(yīng)力大于齒輪4。

7-5已知：外嚙合漸開線標準直齒圓柱齒輪，？i=30,Z2=40,模數(shù)膽=20mm,

壓力角a=20°,齒頂高系數(shù)優(yōu)=1,頂隙系數(shù)c*=0.25。

試求：

(1)齒輪1的分度圓直徑"、齒頂圓直徑向、齒根圓直徑小、基圓直徑小、齒

距P、齒厚s、齒槽寬。；

(2)實際中心距〃'=702.5mm時，是否為無側(cè)隙嚙合？此時嚙合角為多少、

兩齒輪節(jié)圓直徑d；、d；各為多少、頂隙c為多少、傳動比i為多少？

解：

(1)齒輪1參數(shù)：

分度圓直徑d\=niz)=20x30=600mm

齒頂高"?=20mm,齒頂圓直徑</a?=J|+2/?a=600+40=640mm

齒根高/if-(/?a+c*)〃z=l.25x20=25mm,齒根圓直徑41=4-2人尸600-50=550mm

0

基圓直徑dhl=d}cosa=600xcos20-600x0.9396926=563.8156mm

齒品巨/；1=^7=^x20-62.8319mm

齒厚5|=p/2~31.4159mm,齒槽寬e1=s[=3L4159mm

x

(2)標準中心距a=^(Z]+z2)=Y70=700mm

實際中心距f/=702.5mm>6r,故為非標準安裝。

嚙合角。滿足。cosa'=acosa，則

,a700

cosa=一cosa=——x0.9396926=0.99644x0.9396926^0.93626

a702.5

a=〃/rcos(0.93626戶20.55

節(jié)圓直徑：

，G702.5

dx=d\G=60()X,co=600x1.003571^602.1429mm

，a

t/2=^2-=800x1.003571-802.8571mm(^=20x40=800mm)

頂隙：齒頂圓半徑,%1=41/2=32001111,齒根圓半徑

/萬=4/2—〃[=00-25=375mm,則

c=a-（，.ai+〃f2）=702.5-（320+375）=7.5mm

傳動比，=Z2/Z]=40/30=4/3^1.3333,不變。

由于實際中心距大于標準中心距，齒輪存在側(cè)隙，故不是無側(cè)隙嚙合。

7?6用齒條插刀展成加工標準漸開線圓柱齒輪，其基本參數(shù)為父=1,c*=0.25,

a=20°,w=4mm,刀具移動速度y刀=0.001〃

試求：（1）切制z=12的標準齒輪時，刀具分度線與輪坯中心的距離L應(yīng)為多

少？被切齒輪轉(zhuǎn)速〃應(yīng)為多少？

（2）為避免發(fā)生根切，切制z=12的變位齒輪時，其最小變位系數(shù)應(yīng)

為多少？此時的L應(yīng)為多少？〃是否需要改變？

解：

（1）切制標準齒輪時，刀具分度線與輪坯中心的距離等于齒輪分度圓半

徑，即

rnz4x12

L=—=---=24mm.

22

被切齒輪的轉(zhuǎn)速由展成運動條件y刀=5確定，其中r=0.024m,y刀=0.001m/s,

則角速度

y刀o.ooi1

W=T=（H）24=24.必,

轉(zhuǎn)速

605

??=——=—M?z/z-0.398r/min.

48兀4兀

（2）為避免根切，最小變位系數(shù)為

z

X加〃=1-

17，

其中子12,代入得

12

^/>?=1-^=1-0.70588=0.29411.

此時刀具分度線與輪坯中心的距離為

乙=虧+x而〃〃?=24+0.29411x4=25.19248mm~25.176mm.

由于分度圓半徑未變，且加工時仍保持分度圓線速度等于刀具速度，因此被切

齒輪的轉(zhuǎn)速〃不變。

7?7已知：一對標準直齒圓柱齒輪，模數(shù)帆=5,齒數(shù)Z[=25,Z2=60,查得大、小

齒輪的復(fù)合齒形系數(shù)KFS2=3.94,KFS1=4.17,而大、小齒輪的許用彎曲應(yīng)力分

別為許用彎曲應(yīng)力|a]F2=300MPa,|cr）F1=320MPa,且大齒輪彎曲應(yīng)力

bF2=280MPa。求：

（1）哪一個齒輪彎曲應(yīng)力大？

（2）兩個齒輪的彎曲疲勞強度是否足夠？

解：

（1）對于一對齒輪，彎曲應(yīng)力之比等于齒形系數(shù)之比（模數(shù)、齒寬、轉(zhuǎn)矩

相同）：

rFS14.17

<TF1=aF2-1=280x77r7k280x1.0584=296.35MPa

YFS23.94

小齒輪彎曲應(yīng)力296.35MPa大于大齒輪的280MPa,故小齒輪彎曲應(yīng)力大。

（2）強度比較：

小齒輪：”1=296.35〈0FI=320,安全;

大齒輪：+2=280<。卜2=300，安全。

因此兩個齒輪的彎曲疲勞強度均足夠。

7?8設(shè)計一單級閉式直齒圓柱齒輪傳動已知：P[=7.5kW,〃]=1450r/min,

〃2=700r/min,兩班制工作8年，齒輪相對軸承不對稱布置，要求傳動平穩(wěn)、

結(jié)構(gòu)緊湊，精度7級。

解：

1.選擇材料及確定許用應(yīng)力

采用軟齒面齒輪傳動，以便于加工且滿足平穩(wěn)性要求。小齒輪選用45鋼，

調(diào)質(zhì)處理，硬度取240HBW；大齒輪選用45鋼，正火處理，硬度取200HBW。

由教材表7-9查得疲勞極限應(yīng)力公式：

小齒輪(調(diào)質(zhì))：%imi=348.3+HBWi=348.3+240=588.3MPa

由imi=140+0.16HBW]=140+38.4=178.4MPa

大齒輪(正火)：^Hiim2=203.2+0.985HBW2=203.2+197=400.2MPa

*2=60+0.5HBW2=60+100=160MPa

取接觸疲勞安全系數(shù)彎曲疲勞安全系數(shù)SF=1.25,得許用應(yīng)力:

[frH1]=588.3MPa,[r7H2]=400.2MPa取聞]=400.2MPa

178.4160

M]=T5^=142.72MPa,[*2]=丁同=128MPa

2.選擇齒數(shù)

傳動比六4二詈戲.0714。為滿足平穩(wěn)性，取小齒輪齒數(shù)為=24,則大齒輪

〃2700

齒數(shù)z2nz產(chǎn)49.71,圓整取Z2=50。實際傳動比：=*2.0833,誤差在允許范圍

內(nèi)。

3.選擇齒寬系數(shù)

齒輪相對于軸承不對稱布置，且為軟齒面，由表7?8取為=0.8。

4.計算小齒輪轉(zhuǎn)矩

$(7.54

4=9.55x106_L=9.55xl()6x_^=49396.6N?mm^4.94xlO4Nmm

R|1450

5.確定載荷系數(shù)

由表7-7,載荷平穩(wěn)，取K=l.l。

6.按齒面接觸疲勞強度設(shè)計小齒輪分度圓直經(jīng)

齒數(shù)比〃=衛(wèi)=蘭=2.0833。由式(7-19)：

J.坐2.也”2

代入：

/670\20

(礪)"74)2=2.803

K，(〃+l)=l.1x4.94x1()4x(2.0833+1)=54340x3.0833=167545

^du=0.8x2.0833=1.6666

M2.803x1675453469500

=V281700-65.6mm

1.66661.6666

7.確定模數(shù)

d\65.6

m=——=——=2.733mm

Z]24

按表7-2取第一系列標準模數(shù)加=3mm。則實際d1=wz1=3x24=72mm,大于所

需值，接觸強度足夠。

8.校核齒根彎曲疲勞強度

由表7-10查得復(fù)合齒形系數(shù)：Z|=24時rFS|=4.19；Z2=50時rFS2=3.940

按式（7-22）計算小齒輪彎曲應(yīng)力：

2KT}rFS|2x1.1x4.94x1()4x4.19

昨

1530.8X242X33

455369

^1=1244L6=36-61

大齒輪彎曲應(yīng)力:

rFS23.94

(7F2=CTFI=36.6lx——=34.42MPa

KFSI4.19

二者均小于許用應(yīng)力[/J=142.72MPa,防；2]=128MPa,彎曲強度足夠。

9.主要幾何尺寸計算

分度圓直徑：4=72mm,12="立2=3'50=150mm

齒寬：/?=y/d^=0.8x72=57.6mm,取大齒輪齒寬多=58mm,小齒輪齒寬

仇=3+5=63mm

齒頂高："a=〃；〃尸"3=3mm

齒根高：九=(〃；+c*>?=(1+0.25)x3=3.75mm

齒頂圓直徑："ai=4+2〃a=72+6=78mm,6/a2=l50+6=156mm

齒根圓直徑：6/門=為-2%產(chǎn)72-7.5=64.5mm,電=150-7.5=142.5mm

基圓直徑：db\=d\cos20=72x0.9397=67.66mm,

Jb2=l50x0.9397=140.96mm

HnJUFJ72+150???

中小可巨：a=—^=-；—=111mm

齒距：p=TT〃7=9.425mm

齒厚：s=?=4.712mm

10.圓周力與徑向力

2x4.94x104

=1372.2N

72

Fr=Fttan20=1372.2x0.364=499.5N

11.精度等級及結(jié)陶設(shè)計

精度等級選7級（GB/T10095.1-2008）。齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計根據(jù)具體尺寸按教

材第7.13節(jié)推薦形式（實心式或腹板式）進行。

7?9已知：由電動機驅(qū)動的一級斜齒輪減速器，已知兩齒輪中心距a=230mm,

法面模數(shù)〃、=3mm,螺旋角0=13：Zi=25,益=125,小齒輪40Cr調(diào)質(zhì)

260HBW,大齒輪45鋼正火210HBW,小齒輪轉(zhuǎn)速叫=975r/min,大齒輪轉(zhuǎn)速

〃2=195r/min,三班制，載荷平穩(wěn)，單向運轉(zhuǎn)，工作10年。求試求該減速機的

最大功率。

解：

1.確定許用應(yīng)力

根據(jù)教材表7-9,計算疲勞極限應(yīng)力：

小齒輪（40Cr調(diào)質(zhì)，260HBW）：

o-H|im|=366.7+1.33x260=712.5MPa

^FiimI=140+0.41X260=246.6MPa

大齒輪（45鋼正火，210HBW）：

叫iiim2=203.2+0.985乂210=410.05MPa

=

<7Fiim260+0.5><210=165MPa

工作壽命：三班制，工作10年，每年按300天計，每天24小時，總工作

時間Z=10x300x24=72000hc應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：

M=60〃]片60x975x72000=4.212x109>5x107

M=60〃2-60x195x72000=8.424x108>5x107

均超過循環(huán)基數(shù)，取壽命系數(shù)為1。

取安全系數(shù)：接觸疲勞加=1,彎曲疲勞SF=1.25。則許用應(yīng)力：

[<TH]=min（<7IIIiml,aHliin2）=410.05MPa

246.6165

[分】]=T5T=197?28MPa,k]=—=132MPa

1?4JE12?4J

2.幾何參數(shù)計算

己知〃7n=3mm,p=\3,cos13=0.974370

端面模數(shù)：

=3.079mm

cosp0.97437

分度圓直徑:

=3.079x25=76.975mm,d2=〃itZ2=3.079x125=384.875mm

齒數(shù)比:

z2125

=-=—=5

3.齒寬及載荷系數(shù)

齒輪相對軸承布置未說明，按一般減速器對稱布置考慮。軟齒面斜齒輪,

由表7-8取齒寬系數(shù)的=1.0,則齒寬：

6=外4=76.975mm,取b=71mm

載荷平穩(wěn)，由表7-7取載荷系數(shù)K=L1。

4.按齒面接觸疲勞強度求最大功率

斜齒輪接觸疲勞強度校核公式（7-33）：

〃+1)

0H=590

可得允許的轉(zhuǎn)矩:

^(i/+l)\59O7

代入數(shù)據(jù):

瑞=76.9753=456088mm3,=1x456088><5=2.28044x106

峪+1尸1.”6=6.6,聯(lián))[(翳卜4830

2.28044x106

Ti<———------x0.4830=345521x0.4830=166910N-mm

6.6

對應(yīng)的功率:

八小166910x975

P1=9---.--5--5--x---1--0--67----9--.--5---5--x--1--0--67—

5.按齒根彎曲疲勞強度求最大功率

斜齒輪彎曲強度按當量齒數(shù)查復(fù)合齒形系數(shù)，并采用教材實例中的公式

（考慮螺旋角影響）：

\.6KT\YCOS2/3

VS士

收〃帽F]

其中當量齒數(shù):

25z2

Zv「cos3夕—0974373=27.01,“京=135.04

由表7?10查得復(fù)合齒形系數(shù)（線性插值）：KFSI=4.215,YFS2=3.923

計算比值簿

ri4.215y3.923

FS=0.02137,FS2==0.02972

[aF1]197.28砧132

大齒輪比值較大,故按大齒輪計算允許轉(zhuǎn)矩:

%，〃苗"F2〕

2

'-\.6KYFS2cosfi

代入數(shù)據(jù):

ca/6=0.974372=0.9494

2.2275x1()6

=339800Nmm

-6.555-

對應(yīng)功率:

339800x975

P\=9.55x106=34.69kW

6.確定最大功率

比較接觸強度和彎曲強度所得功率，取較小值:

Pmax=17.04kW

7-10一對標準斜齒圓柱齒輪傳動，已知傳動比i=4.3,中心距a=170mm,小齒

輪齒數(shù).=21,試確定法向模數(shù)神八螺旋角小小齒輪分度圓直徑4和大齒輪

分度圓直徑"2。

解：

1.根據(jù)傳動比公式：片之

zi

變形得：Z2=i?Z]

代入數(shù)據(jù)：72=4.3x21=90.3

由于齒數(shù)必須為整數(shù)，取Z2=90（實際傳動比，=日%.2857,與要求值4.3

誤差極小，工程上可接受）。

2.推導(dǎo)中心距公式并初選標準法向模數(shù)

標準斜齒圓柱齒輪中心距公式：。=吟言

2co鄧

變形得：勺=今

cospZ]+Z2

代入已知數(shù)據(jù)：^=^=777^3.0631

co鄧21+90111

根據(jù)常用標準模數(shù)系列（2、2.5、3、4?.），試選g=3mm,則:

cosB==-^―七0.9794

產(chǎn)3.06313.0631

對應(yīng)的螺旋角力加805（0.979499.6°,符合工程上螺旋角8°~20。的合

理范圍，故確定〃?n=3mmo

3.精確計算螺旋角0

將/〃n=3mm代入中心距公式變形式：cosp=

代入數(shù)據(jù)：cos代號嘰急也9794

因此：內(nèi)wccus（0.9794戶11.6

（或表示為1136）

4.計算分度圓直徑力和辦

斜齒圓柱齒輪分度圓直徑公式：4=氣

cosp

小齒輪分度圓直徑由：d1=g=^a64.32mm

cosfi0.9794

大齒輪分度圓直徑"2：^=;§=^^75.68mm

7-11如圖7-53所示的兩級標準斜齒圓柱齒輪減速器，已知：齒輪2的模數(shù)

/wn=3mm,齒數(shù)級=51,螺旋角6=15°,左旋；齒輪3的模數(shù)/nn=5mm,

Z3=17,試問：

（1）欲使中間軸H上兩齒輪的軸向力方向相反，斜齒輪3的旋向如何？

（2）若I軸轉(zhuǎn)向如圖7?54所示，試標出齒輪2和齒輪3圓周力居、徑向

力工■和軸向力入的方向。

（3）斜齒輪3的螺旋角。應(yīng)取多大值才能使II軸的軸向力相互抵消？

解:

(1)斜齒輪3的旋向判斷

要使中間軸n上兩齒輪的軸向力方向相反，齒輪3的旋向應(yīng)與齒輪2相同，即

左旋

(2)齒輪2和齒輪3各力的方向見圖題7-11-1。

3

X

幣

圖題7-11?1齒輪各分力受力圖

(3)螺旋角色的計算

要使II軸的軸向力相互抵消，需滿足Fa2=Fa5o

斜齒輪軸向力公式: