第一章 第2節 勻變速直線運動的規律（學生版及解析）

第2講勻變速直線運動的規律

巳基礎對點練

對點1.勻變速直線運動的基本公式

1.（2025.江蘇卷」）新能源汽車在輔助駕駛系統測試時，感應到前方有障礙物立刻制動,做勻減

速直線運動。2s內速度由12m/s減至0。該過程中加速度大小為（）

A.2m/s2B.4m/s2

C.6m/s2D.8m/s2

2.（2025?貴州貴陽期中）如圖為位于貴州的花江峽谷大橋，其主橋長為1420m,橋面距水面高

度625m。假設該大橋允許最高通行速度為30m/s,汽車在加速階段的加速度恒為3m/s%視大

橋主橋部分為直線，則汽車由主橋一端靜止啟動至完全通過主橋的最短時間約為（）

A.21sB.45sC.53sD.96s

3.（2024.全國甲卷.24）為搶救病人，一輛救護車緊急出發,鳴著笛沿水平直路從時由靜止開

始做勻加速運動，加速度大小a=2m/s1在n=10s時停止加速開始做勻速運動，之后某時刻救

護車停止鳴笛"2二41S時在救護車出發處的人聽到救護車發出的最后的鳴笛聲。已知聲速

vo=34Om/s,求:

（1）救護車勻速運動時的速度大小；

（2）在停止鳴笛時救護車與出發處的距離。

對點2.勻變速直線運動的推論及其應用

4.（2025?安徽卷.4）汽車由靜止開始沿直線從甲站開往乙站冼做加速度大小為4的勻加速運動,

位移大小為x；接著在/時間內做勻速運動;最后做加速度大小也為。的勻減速運動，到達乙站

時速度恰好為0。己知甲、乙兩站之間的距離為8工,則（）

A.X=》2B.x=^r

C.x^-ai1D..r=-ar2

82

5.（多選）某次實驗證實四個水球就可以擋住子彈。實驗中,將完全相同的水球緊挨在一起水平

排列，子彈恰好能穿出第四個水球,子彈在水球中沿水平方向視為做勻變速直線運動，則（）

A.由題目信息可以求得子彈穿過每個水球的時間之比

B.子彈在每個水球中運動的平均速度相同

C.子彈在每個水球中速度變化量相同

D.子彈依次進入四個水球的初速度之比為2：V3：V2：1

對點3.運動圖像的應用

6.（多選）（2025?廣西北海模擬）某運動員參加百米賽跑，起跑后加速度先逐漸增大后逐漸減小，

一段時間后達到最大速度.此后保持該速度運動到終點。下列速度一時間（i，M）和位移一時間

圖像中，能夠正確描述該過程的是（）

7.（多選）（2025?黑龍江大慶介段練習）如圖甲所示是某跳水運動員站在10m跳臺起跳的精彩

瞬間，從她離開跳臺開始計時，其重心的v-t圖像可簡化為如圖乙所示。則該運動員（）

0

乙

A.O~/2內加速度先向上后向F

B/3時到達水下最低點

C.入水后加速度先增大后減小

D.f|T2的平均速度比f4T5的大

巳綜合提升練

8.(2024?山東卷,3)如圖所示,固定的光滑斜面上有一木板淇下端與斜面上A點距離為3木板

由靜止釋放,若木板長度為L,通過A點的時間間隔為Ah；若木板長度為2L,通過A點的時間間

隔為AZ2OA/2:Ah為()

A.(V3-I)：(V2-1)

B.(V3-V2)：(V2-1)

C.(V3+1)：(V2+1)

D.(V3+V2)：(V2+1)

9.(教材改編題)ETC是高速公路上不停車電子收費系統的簡稱。汽車分別通過ETC通道和

人工收費通道的流程如圖所示。假設汽車以也=15m/s行駛,如果過ETC通道,需要在收費站

中心線前L=10m處減速至也,以速度也勻速行駛加尸2s后通過中心線，再加速至ri行駛;如

果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至0,經時間加2繳費后，再加速至v＞行駛。已

知汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約時間03=30so設汽車加速和減速過程的加

速度大小均為a=l速求汽車:

收費站中心線

勻速行駛區間ETC通道

人工收費通道

(1)通過ETC通道中心線后加速行駛的路程5i；

(2)通過人工收費通道，從開始減速到加速結束行駛的總路程立；

(3)通過人工收費通道停車繳費的時間△心

第2講勻變速直線運動的規律

課時作業

巳基礎對點練

對點1.勻變速直線運動的基本公式

1.（2025?江蘇卷,1）新能源汽車在輔助駕駛系統測試時，感應到前方有障礙物立刻制動，做勻減

速直線運動。2s內速度由12m/s減至0。該過程中加速度大小為（）

A.2m/s2B.4m/s2C.6m/s2D.8m/s2

【答案】C

［解析】根據運動學公式v=vo+M代入數值解得a=-6m/s?,故加速度大小為6m/s2。

2.（2025?貴州貴陽期中）如圖為位于貴州的花江峽谷大橋淇主橋長為1420m,橋面距水面高

度625m。假設該大橋允許最高通行速度為30m/s,汽車在加速階段的加速度恒為3m/s2.視大

橋主橋部分為直線.則汽車由主橋一端靜止啟動至完全通過主橋的最短時間約為（）

A.21sB.45sC.53sD.96s

【答案】C

【解析】汽車勻加速的位移為"m=150m,勻加速的時間為s,汽車勻速運動

2a2x3a

的時間為f2=*=42.3s,汽車由主橋一端靜止啟動至完全通過主橋的最短時間約為11+/2=

52.3s,故選Co

3.（2024?全國甲卷,24）為搶救病人，一輛救護車緊急出發,鳴著笛沿水平直路從時由靜止開

始做勻加速運動，加速度大小a=2m/s）在z,=10s時停止加速開始做勻速運動，之后某時刻救

護車停止鳴笛"2:41s時在救護車出發處的人聽到救護車發出的最后的鳴笛聲。日知聲速

i，o=34Om/s,求：

⑴救護車勻速運動時的速度大小；

（2）在停止鳴笛時救護車與出發處的距離。

【答案】（1）20m/s（2）680m

【解析】鳴笛后聲波傳播的距離和救護車運動的距離草圖如圖所示。

停止鳴笛后勻速,

勻加速由勻速A

救護車＜

出發點：

勻速

聲波時間相等

（1）救護車在?i=10s時停止加速，則救護車勻速運動時速度為v=at],

解得v=20m/so

（2）設勻速運動時間Ar時停止鳴笛，此時救護車與出發點的距離為皿，

發出的鳴笛聲從停止鳴笛處傳播到救護車出發點時，傳播距離為x=v（）（r2-ri-Ar）,

解得x=680nio

對點2.勻變速直線運動的推論及其應用

4.（2025?安徽卷,4）汽車由靜止開始沿直線從甲站開往乙站冼做加速度大小為。的勻加速運動,

位移大小為M接著在/時間內做勻速運動;最后做加速度大小也為〃的勻減速運動，到達乙站

時速度恰好為0。已知甲、乙兩站之間的距離為8M則（）

A.4/產-

C?4那D.中

【答案】A

【解析】由題意可知,設汽車做勻加速直線運動的時間為乙勻速運動的速度為匕勻加速直線

運動階段，由運動學公式有后》,根據逆向思維，勻減速直線運動階段的位移等于勻加速直線

運動階段的位移，則勻速直線運動階段有8尸尸尸】明聯立解得勻加速直線運動過程中有

色42,解得尸小后A正確。

5.（多選）某次實驗證實四個水球就可以擋住子彈。實驗中，將完全相同的水球緊挨在一起水平

排列，子彈恰好能穿出第四個水球,子彈在水球中沿水平方向視為做勻變速直線運動，則（）

女小三

A.由題目信息可以求得子彈穿過每個水球的時間Z比

B.子彈在每個水球中運動的平均速度相同

C.子彈在每個水球中速度變化量相同

D.子彈依次進入四個水球的初速度之比為2：V3：V2：I

【答案】AD

【解析】將子彈穿過四個水球的過程逆向看作初速度為零的勻加速直線運動,則通過連續相

等位移所用的時間之比為1：（V2-I）：（V3-V2）:（2-V5）,即子彈通過四個水球所用時間之比

為（2-遮）：（V3-V2）：（V2-1）：1,故A正確;由于子彈做勻減速直線運動，則通過每個水球的

初、末速度不同，由黃:寫可知，子彈在每個水球中運動的平均速度不同，又水球尺寸都相同,

子彈通過每個水球的時間不等，根據△v=s知，子彈通過每個水球的速度變化重不等，故B、C

錯誤;由于初速度為零的勻加速直線運動中，連續相等位移的末速度之比為1：企：百：2,即

子彈依次進入四個水球的初速度之比為2：百：&：1,故D正確。

對點3.運動圖像的應用

6.（多選）（2025?廣西北海模擬）某運動員參加百米賽跑,起跑后加速度先逐漸增大后逐漸減小，

一段時間后達到最大速度.此后保持該速度運動到終點。下列速度一時間（丁。和位移一時間

Qr）圖像中，能夠止確描述該過程的是（）

【答案】BD

【解析】根據題意，運動員先做變加速直線運動,后做勻速直線運動,V-/圖像的斜率表示加速

度，故v~t圖像的斜率先增大后減小至零,A錯誤,B正確曠/圖像的斜率表示速度，故x-t圖像

的斜率先增大后恒定不變、C錯誤,D正確。

7.（多選）（2025?黑龍江大慶階段練習）如圖甲所示是某跳水運動員站在10m跳臺起跳的精彩

瞬間，從她離開跳臺開始計時，其重心的v-t圖像可簡化為如圖乙所示。則該運動員（）

0

甲乙

A.0?廿內加速度先向上后向下

B/3時到達水下最低點

C.入水后加速度先增大后減小

D.n?會的平均速度比R?4的大

【答案】CD

【解析】v-t圖像的斜率表示加速度,0?/2內圖像的斜率為正值，可知加速度一直向下，選項A

錯誤"3時刻速度開始減小，即打時刻運動員的加速度為0,應為部分身體進入水中J5時刻到達

水下最低點，選項B錯誤油圖像斜率變化情況，可知13?4運動員的加速度先增大后減小，選項

C正確;因Z|?及的加速度為g,則速度從零增加到1，2的平均速度區2二季以?4內加速度小于g,

則速度從內減小到零所用時間大于t2~t\,則萬45〈羨=￡二萬12,即可知A?r2的平均速度比久~4

的大，選項D正確。

巳綜合提升練

8.(2024?山東卷,3)如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板淇下端與斜面上A點距離為Ao木板

由靜止釋放,若木板長度為L,通過A點的時間間隔為△外;若木板長度為2L,通過4點的時間間

隔為加2。42:AZ1為()

A.(V3-I)：(V2-1)

B.(V3-V2)：(V2-1)

C.(V3+I):(V2+1)

D.(V3+V2)：(V2+1)

【答案】A

【解析】木板在斜面上運動時，木板的加速度不變，設加速度為。，木板從靜止釋放到下端到達

4點的過程，根據運動學公式有L=》￡o2,木板從靜止釋放到上端到達A點的過程，當木板長度

為L時,有2L=3戊/,當木板長度為2L時有3L=1￡22,義△/日|-/0~2=/2,聯立解得:

A/i=(V3-l)：(&T),故A正確。

9.(教材改編題)ETC是高速公路上不停車電子收費系統的簡稱。汽車分別通過ETC通道和

人工收費通道的流程如圖所示。假設汽車以也=l5m/s行駛,如果過ETC通道,需要在收費站

中心線前￡=10m處減速至也,以速度也勻速行駛加尸2s后通過中心線，再加速至ri行駛;如

果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至0,經時間加2繳費后，再加速至V!行駛。已

知汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約時間A/3=3OSO設汽車加速和減速過程的加

速度大小均為m/s?。求汽車：

收費站中心線